課標分析數學教學活動《標準》對數學教學賦予了如下特征：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。具體來說，教師最主要的工作是：設計有效的教學過程，包括組織材料、設計活動步驟、實施教學；引發學生從事學習的興趣，包括參與到活動中來、積極思考、交流；幫助學生形成對學習對象的自我看法，包括探究其內涵、理解其含義、提出并驗證猜想；幫助學生獲得有效的學習方法、形成良好的學習習慣。因此根據學生已有的認知基礎及本課教材的地位、作用，確定本課的教學目標為：（1） 理解相似三角形的性質（2） 會利用相似三角形的性質解決簡單的問題。本節課的教學重點是：相似三角形對應線段的比、面積的比與相似比的關系的探究和運用。由相似三角形的定義可得到相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。但三角形還有其他量，我們可以提出哪些性質？如何提出它們的性質？對學生現有的認知基礎來說有一定的難度。因此確定本節課的教學難點是：提出相似三角形性質的猜想。教材分析相似三角形的性質一節課主要研究的是相似三角形除去對應角、對應邊外的幾何量之間的關系。由于在第27.1節已經由相似多邊形的的定義推出了對應角相等，對應邊成比例的性質，因此教材首先在“探究”欄目中讓學生探究相似三角形的對應高、對應中線和對應角平分線的比與相似比之間的故鄉。接下來，以對應高為例進行了證明，并得出了“相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比”的結論，并將這個結論推廣到“相似三角形對應線段的比等于相似比”。最后，教材探討了相似三角形面積的比與相似比的關系，并用代數計算方法證明了相似三角形面積的比等于相似比的平方。在“全等三角形”一章，學生知道了當遇到證明線段相等或角相等的問題是，可以嘗試先判定兩個三角形全等，在利用對應邊相等或對應角相等來解決問題。類似地，當遇到證明線段成比例或角相等，或求三角形中的未知幾何量的問題，也可以嘗試先判定兩個三角形相似，再利用相似三角形的性質求解。本課例3安排了一道求三角形的高和面積的問題，可以先證明兩個三角形相似，并求出相似比，然后利用性質，由一個三角形的高和面積求得另一個三角形的高和面積。練習的設置既有相似三角形性質的直接應用，也有相似三角形性質和判定的綜合練習。學情分析對于九年級學生，他們已經學習了相似三角形的判定，而對相似三角形的性質有了初步的認識。能夠理解相似三角形對應邊成比例，理解了相似比的意義，為探究相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線、周長、面積與相似比的關系奠定了理論基礎。課題27.2.2相似三角形的性質教學目標:理解相似三角的性質，會利用相似三角形的性質解決簡單的問題。教學重點：相似三角形對應線段的比、面積的比與相似比的關系的探究和運用。教學難點：提出相似三角形性質的猜想。ABCEDF【ABCEDF1．如圖，當時，∽.２.如圖，已知∽，相似比為，你能得到什么結論？設計意圖：復習相似三角形的判定方法，為學習相似三角形的性質做鋪墊。【二】借故生新ABDC１.如圖，∽，分別是和的高．ABDC求證：歸納：如果∽，相似比為，它們的對應高的比是．C/A/DABCC/A/DABCB/D/對應角平分線呢？設計意圖：類比相似三角形對應高的比等于相似比，得到對應中線、角平分線的比等于相似比，進而歸納出對應線段的比等于相似比。歸納：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于_________。一般地，我們有：相似三角形對應線段的比都等于。想一想：如果兩個三角形相似，它們的周長有什么關系？設計意圖：求周長的比可以看著相似三角形對應線段的比等于相似比的應用。跟蹤練習：若∽，相似比為，則對應中線的比為，周長比為．ABDC思考：如圖，∽，相似比為，分別是和的高，它們的面積的比是多少？ABDC設計意圖：在用代數運算得到相似三角形周長的比等于相似比的基礎上，進一步運用代數運算得到相似三角形面積比與相似比的關系。歸納：相似三角形面積的比等于___________________。ABCEDFＭＮ例3如圖，在和中，，，，若的高為6，為，求的高和。ABCEDFＭＮ設計意圖：讓學生綜合運用相似三角形的判定和性質求三角形線段的長度和面積。【三】小結反思想一想，本節課你學到了什么？有什么收獲？【四】培故養新1．判斷：一個三角形的各邊長擴大為原來的３倍，這個三角形的高也擴大為原來的３倍；（）一個三角形的各邊長擴大為原來的５倍，這個三角形的面積也擴大為原來的５倍.（）２．兩個相似三角形對應角平分線的比為１：３，則面積比為．３．Ｄ、Ｅ分別為AB、AC中點，則△ADE與△ABC的周長比為，=，=.設計意圖：考查相似三角形的性質。評測練習1．判斷：一個三角形的各邊長擴大為原來的３倍，這個三角形的高也擴大為原來的３倍；（）一個三角形的各邊長擴大為原來的５倍，這個三角形的面積也擴大為原來的５倍.（）２．兩個相似三角形對應角平分線的比為１：３，則面積比為．３．Ｄ、Ｅ分別為AB、AC中點，則△ADE與△ABC的周長比為，=，=.效果分析判定和性質是研究幾何圖形的兩個重要方面，學生在研究了相似三角形判定的基礎上對相似三角形的性質進行研究。與全等三角形一樣，相似三角形的性質主要研究相似三角形幾何量之間的關系。由于學生對猜想的性質有一定的難度，因此首先讓學生證明兩個相似三角形中，對應高的比等于相似三角形對應邊的比，由此得出相似三角形對應高的比等于相似比這一結論。既讓學生復習了相似三角形的判定方法，又降低了教學難度。類比相似三角形對應高的比等于相似比的證明過程，得出對應中線、對應角平分線的比等于相似比，進而歸納出相似三角形對應線段的比等于相似比。整個探究過程學生熱情高漲，學習效果較好。在研究相似三角形周長的比和面積比與相似比的關系時，引導學生從代數運算的方法進行探究。例題的設計讓學生綜合運用相似三角形的判定和性質求三角形線段的長度和面積，通過此例題的教學讓學生明白了當遇到證明線段成比例或角相等，或求三角形中的未知幾何量問題，也可以嘗試先判定兩個三角形相似，在利用相似三角形的性質求解。教學中我讓學生自己走上講臺展示他們的學習所得，做到了將課堂回歸給學生，學生的主體地位得到了很好的體現。注重小組之間的合作交流，在合作中加強學生的團體意識，體驗成功的喜悅，樹立學習的信心。課后反思本節課先復習相似三角形的判定方法和相似三角形的性質，即相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。然后提出問題：在三角形中除了邊角外還有三條重要線段，如果兩個三角形相似，那對應高、對應中線、對應角平分線直接又有怎樣的關系？讓學生進行邏輯推理，并讓學生自己嘗試類推相似多邊形周長比、面積比與相似比的關系。最后指導學生運用這兩個性質解決實際問題，效果非常好。這節課通過教師的點撥引導，學生積極開展小組合作學習，交流探索新知，并且在不斷探索中學會創造性學習——由問題發散出新問題，培養學生的探索和創新能力。學生在得出相似三角形周長比等于相似比后，就及時提出由相似比如何求面積比，我讓他們又討論、探究，最后得出了結論。整個課堂氣氛活躍。歸納起來，這一節課從始到終，學生們都主動地參與了課堂活動，積極地交流探討。同學們討論非常激烈，充分體現本節課堂教學取得了明顯的