18.1.1平行四邊形的性質教學設計一、溫故思新，情境導入首先復習四邊形的定義及四邊形的有關性質。然后課件展示示章前圖和一些圖片。提出問題：你能從圖中找出我們熟悉的幾何圖形嗎？學生可以從圖片中抽象出各種四邊形的形狀。如長方形、正方形、平行四邊形、梯形等四邊形，可提高學生認知興趣，巧妙導入新課。利用生活中平行四邊形的圖片引入課題。二、學習目標：1.理解平行四邊形的概念；2.探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質；3.初步體會幾何研究的一般思路與方法。三、課堂活動：通過觀察圖片，讓學生舉出身邊存在的平行四邊形的例子。通過舉例，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發求知欲，培養學生形象思維。然后自學教材上面的內容，教師出示問題：通過觀察圖片，找出圖形的共同特征，說出平行四邊形的定義？活動一：自學新知:1.__________________叫做平行四邊形，平行四邊形用______表示，平行四邊形ABCD記作_________，讀作__________.2.結合右圖，平行四邊形ABCD的對邊是____和____、

____和____；對角是____和____、

____和____.3.由平行四邊形的定義可知道平行四邊形有___________的性質.探究新知:觀察平行四邊形ABCD

除了

“兩組對邊分別平行”外，猜想一下它的邊之間還有什么關系？它的角之間有什么關系？

鞏固練習：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=142°，則∠B=______°∠C=______°∠D=______°．2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，

BC=3,則其周長為________.活動二：應用新知:例1、如圖，

ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F．求證：AE=CF．鞏固練習：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接ＡＦ、ＣＥ.求證：△ＢEＣ≌△ＤＦＡ．

活動三：自學新知:1.什么叫做兩條平行間的距離？2.兩條平行線間的所有距離都相等嗎？為什么？鞏固練習：四、課堂小結：本節課你學習了哪些知識？五、課堂檢測：1.

在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠B=（

）°

A.105°

B.115°

C.125°

D.65°2.

在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，

BC=7cm,則其周長為________cm.六、作業：習題18.1第1、2題18.1.1平行四邊形的性質課標分析

本節課是人教版教材八年級數學下冊第十八章平行四邊形第1節第一課時，這節課主要學習平行四邊形的性質，表示方法、畫法、如何把直觀感受和理論說明相結合進行推理。一、課標表述1.經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣;

2.掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用.二、課標分解

經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；

1：本條課標內容包含兩項內容，探索平行四邊形性質及其有關概念是核心，但在細化解讀中根據具體的情況我們可以給出詳細補充。2：擴展或剖析核心概念、知識體系3：寫出學習目標

（1）從具體操作（拼接，旋轉）中，通過實驗知道平行四邊形如何生成及全等性。

（2）通過觀察，測量了解平行四邊形的屬性，能夠清晰說出它的特征。（3）通過實例能正確歸納概括出平行四邊形，對角線的概念及性質；（4）能夠識記平行四邊形的表示方法，會用符號準確表示它的性質；

（5）運用所學全等三角形的判定，或旋轉等知識論證平行四邊形的性質。

18.1.1平行四邊形的性質學情分析本節的主要內容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質．這一節是全章的重點之一，學好本節可為學好全章打下基礎．

學習這一節的基礎知識是平行線性質、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識．

平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握．

為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚．

講定義時要強調"四邊形"和"兩組對邊分別平行"這兩個條件，一個"四邊形"必須具備有"兩組對邊分別平行"才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有"兩組對邊分別平行"的一個"四邊形"．要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質．

新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質．這有利于培養學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力．

教學中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎上去探索數學發展的規律，達到用問題創設數學情境，提高學生學習興趣．

然后讓學生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質，進一步由學生歸納總結得到平行四邊形的性質．同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的范式，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數學論證過程的能力．

最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節課的知識．

18.1.1平行四邊形的性質教材分析《平行四邊形的性質》（第一課時）選自人教版九年義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級下冊第十九章第一節．本節內容是在上一章《勾股定理》的基礎上，再次學習平面圖形，也是在小學認識了平行四邊形的基礎上進一步系統地學習特殊四邊形的知識，是初中階段初次專題研究四邊形的一章．教材這一節從生活中的平行四邊形引入，通過對平行四邊形性質地探討，認識、理解平行四邊形的定義，掌握平行四邊形的邊和角的性質．18.1.1平行四邊形的性質效果分析本課從學生的生活實際出發，創設情境，提出問題，激發了學生強烈的好奇心和求知欲，通過拼圖、畫圖、小組合作，從多方面完善了學生對平行四邊形性質的認識，注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續和必然發展。學以致用的體驗，使學生感受到數學學習是有趣的、豐富的、有價值的。本課存在的不足：1、拼圖花的時間長。課前應交代一下兩張全等的三角形應為任意三角形，不是特殊的直角三角形、等腰三角形等。2、對學生計算、推理的過程輔導不到位。18.1.1平行四邊形的性質課后反思一、本節課的教學設計具有以下幾個特點：1、在引入時通過對生活中的幾幅精美圖片的欣賞，讓學生由最熟悉的生活場景入手使學生體會數學無處不在，數學無處不用的情景，增強了學生的感性認識，從而激發了學生的學習熱情。2、通過探究式教學法，把課堂的自主權交給學生，讓學生真正成為課堂的主人，而不再是傳統教學當中學生就是被“填鴨式”的盲目接受教學結論，充分體現了學生的主體作用，尤其在拼接平行四邊形的過程中，對學生進行分組，讓學生自己動手，自己歸納結論，突出了重點并突破了難點。通過合作交流的學習方式，

提高了學生的學習熱情，把枯燥乏味的數學教學活動轉變為生動有趣的小組學習活動，更加有利于學生對知識的理解和掌握，在此過程中，更注重學生數學解題思維的能力培養，充分體現了教師主導下的學生主體地位，符合新課標的要求，更有利于教學相長。3、通過分組討論學習和學生自己動手操作和歸納，加強了學生在教學過程中的實踐活動，也使學生之間的合作意識更強，與同學交流學習心得的氣氛更濃厚，從而加深了同學之間的友誼和師生之間的教學和諧，使得教學過程更加流暢，促進教學相長。4、本節課的教學環節方面設計的比較好，從引入到定義，到探究到性質講述，再到例題和練習，最后總結歸納，環環相扣，緊密有度，并且知識的應用比較到位，練習具有較好梯度，學生學習起來比較順暢。二、本節課在教學實施中還有以下幾個不足之處：1、在對學生的解題過程中說理能力上強調的不夠。初二學生對平面圖形的認識能力剛剛形成，抽象思維還不夠，學習幾何知識處于現象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內容的學習，要引導學生學會用準確的符號語言進行正確的說理。而我在教學中，由于趕時間所以這部分知識過的比較快，可能對于基礎比較差的學生有一定的困難。2、在例題講解中時間的把握不是很到位，顯得有點倉促。在分析例題的時候，由于例一比較簡單（相對于優分班的同學而言），所以我基本上沒有詳細解答，只是簡單分析了一下題意；而在例二中，由于過分在意學生的自學能力，缺乏了較好的引導，所以容易被學生“蒙騙過關，沒有“顧全大局”，沒有很好的進行板書和照顧基礎稍微弱一點的學生，所以容易使得這部分的同學對于本題有點一知半解，沒有掌握扎實.

平行四邊形的性質練習1．平行四邊形的兩組對邊分別_________．2．夾在兩平行線的平行線段_______，夾在兩平行線間_______相等．3．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，則它的周長為________cm．4．已知ABCD的周長為26，若AB=5，則BC=________．5．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周長為30cm，則AB=______cm，BC=______cm．6．在ABCD中，若∠A=30°，AB邊上的高為8，則BC=（

）

A．8

B．8

C．8

D．167．在ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若CD=10，AD=16，則EC為（

）

A．10

B．16

C．6

D．138．如圖1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，則AB與CD之間的距離為（

）A．

B．

C．

D．3

（1）

（2）

（3）9．如圖2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周長為8cm，則平行四邊形的周長為（

）

A．5cm

B．10cm

C．16cm

D．11cm10．如圖3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，則ABCD的面積為（

）

A．8

B．12

C．16

D．2411．如圖所示，已知點E，F在ABCD的對角線BD上，且BE=DF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．

12．如圖所示，分別過△ABC的頂點A，B，C作對邊BC，AC，AB的平行線，交點分別為E，F，D．（1）請找出圖中所有的平行四邊形；（2）求證：BC=DE．

13．如圖所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．請探索BM，DN與AB的數量關系，并證明你的結論．

參考答案1．相等

2．相等，的垂線段

3．14