平面桁架的內力計算演示文稿當前第1頁\共有25頁\編于星期二\6點平面桁架的內力計算當前第2頁\共有25頁\編于星期二\6點一、靜定與靜不定問題的概念我們學過：平面匯交力系兩個獨立方程，只能求兩個獨立未知數。 一個獨立方程，只能求一個獨立未知數。三個獨立方程，只能求三個獨立未知數。平面力偶系平面任意力系獨立方程數目≥未知數數目時，是靜定問題（可求解）獨立方程數目<未知數數目時，是靜不定問題（超靜定問題）當前第3頁\共有25頁\編于星期二\6點[例]靜不定問題在強度力學（材力,結力,彈力）中用位移協調條件來求解。靜定（未知數三個）靜不定（未知數四個）當前第4頁\共有25頁\編于星期二\6點平面簡單桁架的內力計算一、平面桁架當前第5頁\共有25頁\編于星期二\6點二、平面桁架桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結構，它受力后幾何形狀不變。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱為節點。平面簡單桁架采用以下幾種假設1．桁架的桿件都是直的，并且都在同一平面內。2．桿件用光滑的鉸鏈連接。3．桁架所受的力都是作用在節點上，而且在桁架的平面內。4．桁架桿件的重量略去不計，或平均分配在桿件兩端的節點上。當前第6頁\共有25頁\編于星期二\6點1、平面桁架節點數（匯交力系）桿件（內力未知數）3343+2n3＋n11796755…………未知數：3＋2n+3=6+2n方程數：(3＋n)×2＝6＋2n當前第7頁\共有25頁\編于星期二\6點2、節點法節點法：取節點為研究對象，考慮其平衡，以求解桿內力的方法每個節點都受到一個平面匯交力系的作用，所以每個節點可以列兩個方程，所以共有2n+6個方程，每個桿件有一個內力為未知數，另外外界會有三個位置數，所以有2n+6個未知數。

當前第8頁\共有25頁\編于星期二\6點平面簡單桁架的內力計算例題1BDCFEGHFFF3m3m3m3m4mAF=20kN當前第9頁\共有25頁\編于星期二\6點例題1EBADCFGHFFF【解】取桁架整體為研究對象。根據結構及載荷的對稱性

F=20kN當前第10頁\共有25頁\編于星期二\6點BADCFGHE21345678910111213例題1F=20kN當前第11頁\共有25頁\編于星期二\6點BADCFGHE21345678910111213例題1F=20kN當前第12頁\共有25頁\編于星期二\6點BADCFGHE21345678910111213第四節平面簡單桁架的內力計算例題1F=20kN列出節點C的平衡方程，解得F5=12.5kN，F6=-30kN

列出節點D的平衡方程，解得F7=0當前第13頁\共有25頁\編于星期二\6點BADCFGHE21345678910111213第四節平面簡單桁架的內力計算例題1F=20kN求出左半部分各桿件的內力后，可根據對稱性得到右半部分各桿件的內力，即

F8=F6=-30kN

F9=F5=12.5kNF10=F4=22.5kN

F11=F3=20kN

F12=F1=22.5kN

F13=F2=-37.5kN

F7=0kN

當前第14頁\共有25頁\編于星期二\6點3、零力桿零力桿:在一定荷載作用下,桁架中內力為零的桿件。S1=0S2=01231212S1=0PS2S1=0S3S2當前第15頁\共有25頁\編于星期二\6點三、零力桿判定圖示桁架中的零桿.ABCDEFGHIPP解:AB和BC是零桿.CI是零桿.EG是零桿.EH是零桿.當前第16頁\共有25頁\編于星期二\6點4、截面法用適當截面切取桁架的一部分作為考查對象，考慮其平衡，求得割斷桿件內力的一種方法。BADCFGHE21345678910111213當前第17頁\共有25頁\編于星期二\6點例題十三FFF3m3m3m3m4mF=20kNBADCFGHE21345678910111213求解：4、5、6桿的內力當前第18頁\共有25頁\編于星期二\6點例題2BADCFGHE21345678910111213FFF【解】取桁架整體為研究對象。根據結構及載荷的對稱性

m’m當前第19頁\共有25頁\編于星期二\6點例題2BADCFGHE21345678910111213FFm’mF當前第20頁\共有25頁\編于星期二\6點例題2BADCFGHE21345678910111213F當前第21頁\共有25頁\編于星期二\6點圖示為一平面組合桁架.已知力P,求AB桿的內力S1。a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2當前第22頁\共有25頁\編于星期二\6點解：取整體為研究對象畫受力圖.Xi=0XAYARBXA+P=0XA=-PmA(Fi)=0aRB-aP=0RB

=PYi=0YA+P=0YA=-Pa/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2當前第23頁\共有25頁\編于星期二\6點對整體進行構成分析a/3a/3PABCDEFa/3a/2a/2PPP桁架由兩個簡單桁架ABC

和DEF用AE,CD,BF三根桿連接而成.這類問題應先截斷連接桿,求