2022年河北省滄州市吳橋縣吳橋中學高一數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將4名學生分到兩個班級，每班至少1人，不同的方法有（）種．A．25 B．16 C．14 D．12參考答案：C解：4名學生中有2名學生分在一個班的種數為，有名學生分在一個班有種結果，∴種，共有14種結果．故選．2.盒子中裝有大小相同的2個紅球和3個白球，從中摸出一個球然后放回袋中再摸出一個球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】CC：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．【分析】利用互斥事件概率加法公式和相互獨立事件概率乘法公式能求出兩次摸出的球顏色相同的概率．【解答】解：兩次摸出的球顏色相同的概率：p==．故選：A．3.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()參考答案：D4.已知數列{an}是等比數列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（A）5 （B）10 （C）15

（D）20參考答案：A5.角α（0<α<2）的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那么α的值為（

） A．

B．

C．

D．或參考答案：D略6.函數的零點所在的大致區間是（▲）A．(0,1)B．(1,2) C.(2,3)D．(3,4)參考答案：C7.設函數定義在實數集上，，且當時，，則有（

）．A． B．C． D．參考答案：D由，得函數關于對稱，當時，，為減函數，則當時，函數為增函數，∵，∴，即，故選．8.已知向量，滿足?=0，||=1，||=2，則|2﹣|=（）A．2 B．4 C．6 D．8參考答案：D【考點】平面向量數量積的運算．【分析】要求沒有坐標的向量的模，一般先求模的平方，利用向量的平方等于模的平方解答．【解答】解：∵向量，滿足?=0，||=1，||=2，∴|2﹣|2=（2﹣）2=4||2+||2﹣4?=4+4﹣0=8；故選：D．9.經過點A（2，3）且與直線2x﹣y+1=0垂直的直線方程為（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x+2y﹣8=0 C．x+2y﹣1=0 D．x﹣2y﹣8=0參考答案：B【考點】IK：待定系數法求直線方程．【分析】設與直線2x﹣y+1=0垂直的直線方程為x+2y+m=0，把點A（2，3）代入可得m．【解答】解：設與直線2x﹣y+1=0垂直的直線方程為x+2y+m=0，把點A（2，3）代入可得：2+6+m=0，解得m=﹣8．∴要求的直線方程為：x+2y﹣8=0．故選：B．10.下列函數中與y＝x是同一函數的是(

)(1)

(2)

(3)

(4)(5A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(5)參考答案：C（1），與y=x定義域相同，但對應法則不同；(2)（a＞0且a≠1），對應法則相同，定義域都為R，故為同一函數；(3)，對應法則不同；（4），對應法則相同，定義域都為R，故為同一函數；（5），對應法則不同，綜上，與y=x為同一函數的是(2)(4)，故選C.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點為的外心，外接圓半徑為1，且滿足，則的面積為

．參考答案：12.如圖2貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為152°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122°.半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32°.求此時貨輪與燈塔之間的距離．

參考答案：略13.在等腰直角三角形中，是斜邊的中點，如果的長為，則的值為

▲

.參考答案：4略14.函數在區間[0,2]的最大值是

參考答案：-4

15.二次函數，則實數a的取值范是參考答案：.16.運行如圖所示的算法流程圖,則輸出的值為

.參考答案：4117.右圖給出的計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設（，且），且.（1）求a的值及的定義域；（2）求在區間上的最大值.參考答案：試題分析：（1）由可求出，由對數的真數為正數，即可求函數的定義域；（2）由及復合函數的單調性可知，當時，是增函數；當時，是減函數，由單調性可求值域.試題解析：（1）∵，∴，∴．由，得，∴函數的定義域為（2），∴當時，是增函數；當時，是減函數，函數在上的最大值是，函數在上的最小值是，∴在區間上的值域是．考點：1.對數函數的圖象與性質；2.復合函數的單調性.19.求關于x不等式：（）的解集.參考答案：見解析【分析】將不等式左式因式分解，對以及兩根的大小分類討論，即可求解.【詳解】a=0時，不等式變為，解得；則不等式解集為當時，，的根為若a＞2，則＜1，解得x＞1或x＜若a=2，則=1，，解得若0＜a＜2，則＞1，解得或

a＜0時，不等式變為），解得＜x＜1綜上所述，a=0時，不等式的解集為（-∞，1）；0＜a＜2時，不等式的解集（-∞，1）∪（，+∞）；a=2時，不等式的解集（-∞，1）∪（1，+∞）；a＞2時，不等式的解集（-∞，）∪（1，+∞）；a＜0時，不等式的解集（，1）；【點睛】本題考查一元二次不等式的解，涉及分類討論思想，屬于中檔題.20.（本小題14分），求的值參考答案：略21.（本題滿分10分）解關于x的不等式參考答案：解

---（2分）(1)當有兩個不相等的實根.所以不等式：---（2分）(2)當有兩個相等的實根，所以不等式，即；---（2分）(3)當無實根,所以不等式解集為.---（2分略22.已知向量，，函數的最小值為

（1）當時，求的值；

（2）求；

（3）已知函數為定義在R上的增函數，且對任意的都滿足問：是否存在這樣的實數m，使不等式