人教版新課標數學九年級下冊27.2.2相似三角形的性質2、預備定理（平行得“A”型，“X”型相似）3、三邊對應成比例的兩三角形相似.相似三角形的判定方法4、兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似復習回顧1、定義法：三個角對應相等三邊對應成比例5、兩角分別相等的兩個三角形相似6、斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似2.相似三角形有哪些性質？相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等.相似比三角形中還有哪些其他重要元素?探究1：如圖，已知△ABC∽△A'B'C',相似比是k，其中AD、A'D'分別是BC、B'C'邊

上的高，此時AD

、A'D'的比是多少呢？中線，角平分線，ABCDA'B'C'D'D'C'B'A'DCBAD'C'B'A'DCBA結論:相似三角形對應角平分線的比等于相似比.∠BAC、∠B'A'C'的結論:相似三角形對應中線的比等于相似比.結論:相似三角形對應高的比等于相似比.ABCA'B'C'如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們周長的比是多少？面積比呢？探究2：結論:相似三角形的面積比等于相似比的平方.結論:相似三角形的周長比等于相似比.ABC例1：如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC＝2DF,∠A=∠D，△DEF的周長是24，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的周長、面積和邊EF上的高．例題講解DEF總結相似三角形的性質對應角相等對應邊成比例對應高對應中線對應角平分線周長比等于相似比面積比等于相似比的平方的比等于相似比一個三角形的各邊邊長擴大為原來的5倍，則這個三角形的周長也擴大為原來的5倍.()√判斷一個三角形的各邊長擴大為原來的3倍，則這個三角形的面積也擴大為原來的3倍．()×兩個三角形的面積比是1:9，則它們的邊長比是1:3.()×兩個相似三角形的面積比是1:9，則它們相應邊長的比是1:3.()√如圖，在△ABC中,DE//BC,AD=2,AB=5,則△ADE與△ABC周長之比為

.ABCDE2:51如圖，在△ABC中,DE//BC,AD=2,BD=5,則△ADE與△ABC周長之比為

.ABCDE2:72如圖，在△ABC中,DE//BC,△ADE與△ABC周長之比為2:5,則AD：BD=

.ABCDE2:33如圖，在△ABC中,DE//BC,△ADE與△ABC周長之比為2:3,則S

△ADE:S

△ABC=

.

ABCDE4:94如圖，在△ABC中,DE//BC,若AD:BD=1:1，則S

△ADE:S

△ABC=

.

ABCDE1:45如圖，在△ABC中,DE//BC,若AD:BD=1:1，則S△ADE:S四邊形DBCE

=

.ABCDE1:36如圖，在△ABC中,DE//BC,若S△ADE:S四邊形DBCE=9:16，則AD:DB=

.ABCDE3:271:4如圖，在△ABC中,DE//FG//BC,若AD:DF:FB=2:1:1,則S

△ADE:S

△ABC=

.ABCDEF

G

8如圖，在△ABC中,DE//FG//BC,若AD:DF:FB=2:1:1,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=

.ABCDEF

G

4:5:79如圖，在△ABC中,DE//BC,若S

△ADE:S

△ABC=1:4,則AD:AB=

.ABCDE1:210如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______BADEC11如圖，△ABC,DE//FG//BC，且△ADE的面積,梯形FBCG的面積,梯形DFGE的面積均相等，則△AFG與△ABC的相似比是_______.BADECFG12如圖，AB∥CD，且AO：OD=2:3，則△AOB與△COD的周長比為：_________.132:3在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，S△ABE：S△DEF＝＿＿＿．14４:１在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，C△ABE：C△DEF＝＿＿＿．15２:１正方形ABCD中，AC是對角線，N是AB的中點，直線DN與ＡＣ交于點Ｍ，與CB的延長線交于點Ｐ，S△ADＮ:S

△PBＮ＝＿＿＿＿＿＿＿＿．161:1正方形ABCD中，AC是對角線，N是AB的中點，直線DN與ＡＣ交于點Ｍ，與CB的延長線交于點Ｐ，S△ADＭ:S△PCM＝＿＿＿＿＿＿＿＿．171:4正方形ABCD中，AC是對角線，N是AB的中點，直線DN與ＡＣ交于點Ｍ，與CB的延長線交于點Ｐ，S△ADＭ:S

四邊形NBCD＝＿＿＿＿＿＿＿．81:3把一張三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將△ADE繞著點E順時針旋轉180°，點D到了點F的位置，則S△ADE:S?BCFD是()A.1:4B.1:3C.1:2 D.1:15A6在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，則△ABC與△DCA的面積比為()A．2:3 B．2:5C．4:9 D.C如圖，S△BEF=1cm2，點E是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點，且4EB＝