音樂欣賞寓教于樂，快樂學習！永遠生活剪影一石激起千層浪奧運五環福建土樓滾鐵環創設情境引入新課oyx形數Oyx？

圓在坐標系下有什么樣的方程？高一數學備課組

2016年04月18日書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟少小不學習，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！突出教學重點，提高課堂效率！圓的標準方程學習目標：1.能根據圓的標準方程求出圓心和半徑；能根據圓心、半徑寫出圓的標準方程；2.會判斷點和圓的位置關系。3.會用待定系數法等求圓的標準方程。重點難點：根據不同的已知條件，能利用待定系數法求圓的標準方程。

2、確定圓有需要幾個要素？圓心－－確定圓的位置(定位)半徑－－確定圓的大小(定形)平面內與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？初中我們是怎樣給圓下定義的？一、師生互動探究3、在直角坐標系中如何確定一個圓？Oxy

C(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑r,如何確定圓的方程？MrP={M||MC|=r}探究一知識點一：圓的標準方程xy則|MC|=rP={M

||MC|=r

}圓上所有點的集合OCM(x,y)

如圖，在直角坐標系中，圓心C的位置用坐標(a,b)表示，半徑r的大小等于圓上任意點M(x,y)與圓心C(a,b)的距離．xyOCM(x,y)圓心C(a,b),半徑r若圓心為O（0，0），則圓的方程為：圓的標準方程1圓(x－2)2+y2=2的圓心C的坐標為__,半徑r=__.

基礎演練2、圓(x+1)2＋(y-)2＝a2,(a

0)的圓心

,半徑是__。

加油

例1

寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點M（5，-7），P（3，-2），Q(-1,3)是否在這個圓上。

解：圓心是，半徑長等于5的圓的標準方程是：

把的坐標代入方程左右兩邊相等，點M的坐標適合圓的方程，所以點M在這個圓上；把點P（3，-2）、Q（-1,3）的坐標分別代入此方程，左右兩邊不相等，點P、Q的坐標不適合圓的方程，所以點P、Q不在這個圓上．典型例題怎樣判斷點在圓內呢？圓上？還是在圓外呢？探究二CxyoM1M2M3知識探究二：點與圓的位置關系

探究：在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關系？MC|CM|<r|CM|=rCMCM|CM|>r點在圓內點在圓上點在圓外(x0-a)2+(y0-b)2<r2時,點M在圓C內;(x0-a)2+(y0-b)2=r2時,點M在圓C上;(x0-a)2+(y0-b)2>r2時,點M在圓C外.點與圓的位置關系:知識點二：點與圓的位置關系MCCMCMA、在圓外B、在圓上

C、在圓內D、在圓上或圓外m1練習：點P(,5)與圓x2+y2=25的位置關系()

例2

的三個頂點的坐標分別A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圓的方程．

解：設所求圓的方程是(1)

因為A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圓上，所以它們的坐標都滿足方程（1）．于是待定系數法所求圓的方程為經典例題A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法L1L27思考：

已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2)，且圓心C在直線l：x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.分析：已知道確定一個圓只需要確定圓心的位置與半徑大小.圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,－2)，由于圓心C與A,B兩點的距離相等，所以圓心C在線段AB的垂直平分線上.又圓心C在直線l

上，因此圓心C是直線l與直線的交點，半徑長等于|CA|或|CB|．討論：一共有幾種方法？圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分線D解:∵A(1,1),B(2,-2)思考：

己知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.即：x-3y-3=0∴圓心C(-3,-2)思考：

己知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標準方程.圓經過A(1,1),B(2,-2)解2:設圓C的方程為∵圓心在直線l:x-y+1=0上待定系數法1、圓心為半徑長等于5的圓的方程()

A(x–3)2+(y–1)2=25B(x–3)2+(y+1)2=25

C(x–3)2+(y+1)2=5

D(x+3)2+(y–1)2=5

鞏固練習2、圓心在C(8，-3),且經過點M(5,1)的

圓的方程？

加油3、以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為（）

A(x–2)2+(y+1)2=3

B(x+2)2+(y-1)2=3

C(x–2)2+(y+1)2=9

D(x+2)2+(y–1)2=9

O圓心C(a,b),半徑r特別的若圓心為O(0,0),則圓的標準方程為：課堂小結：一、二、點與圓的位置關系：三、求圓的標準方程的方法：xyCM2幾何方法：數形結合1