2022年廣東省東莞市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.

12.

13.

14.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

15.

16.

17.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數y=e2/x，則y'________。

49.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

六、單選題(0題)111.A.A.9B.8C.7D.6

參考答案

1.C

2.A

3.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

4.D

5.D解析：

6.D

7.B解析：

8.B解析：

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

15.B

16.B

17.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.D

19.x=y

20.C

21.B

22.D此題暫無解析

23.B

24.C

25.D

26.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.C

29.2/3

30.

31.

32.A

33.

34.

35.C

36.

37.y=038.x/16

39.

40.C

41.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

50.0

51.B

52.

53.

54.

55.

56.

57.3

58.C

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.81.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正