2022年銅仁地域高三年級診療性考試一試卷文科數學參照公式：如果事件A，B互斥，那么球的表面積公式P(AB)P(A)P(B)S4πR2如果事件A，B相互獨立，那么其中R表示球的半徑ApAkRkknknPk()Cnp(1p)(k01，，2，，)={1,0,1}，k4n2VRN{x|1x2}，則MN=3（）A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1,0}D．{1}2．已知a(0,),cos(a)3，則sina（）54433A．C．5B．5D．553．在等差數列{an}中，a13，a35，則a7（）A．9B．11C．13D．154．已知A、B、C是三種不同型號的產品，這三種產品數量之比為2：3：5，現用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為n的樣本進行查驗，如果該樣本中A種型號產品有8件，那么此樣本的容量n是（）A．12B．16C．20D．405．已知、、是三個不同的平面，下列命題正確的選項是（）A．若⊥，⊥，則∥;B．若、、兩兩相交，則交線互相平行C．若∥，∥，則∥;D．若與、所成的銳二面角相等，則∥6．“a1且0b1”是“logab0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件-1C．充要條件D．既不充分也不必要條件7x的方程2axa10在區間（1a組成的會合是（）．若對于，）內有實數根，則實數A．{aR|1a1B．{aR|a1}}31}3C．{aR|a1，或aD．{aR|a1}38．函數ytan(x)的圖象按向量a(12,1)平移后獲得圖象的函數解析式為（）35)A．ytan(x)1B．ytan(x1412C．ytan(x5)1D．ytan(x)11249．在△ABC中，AB=2，AC=1，BDDC，則ADBD的值為（）A．2B．2C．33334D．410．為預防和控制甲流感，某學校醫務室計劃將22支相同的溫度計散發到高三年級10個班級中，要求散發到每個班級的溫度計不少于2支，則不同的散發種數為（）A．45種B．55種C．90種D．100種11．已知函數f(x)13mx232x1在區間（1，2）內是增函數，則實數m的取值3范圍是（）A．(1,0)B．[0,1]C．(0,1]D．[1,1]3312．如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向能夠組成一個“鋸齒形”的數列：1，3，3，4，6，5，10，，記此數列的前n項之和為S，則21的值為nA．66B．153C．295D．361二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分將答案填在題中橫線上13．若x(0,)，則函數yx2。的最小值為x14．(x32)6的二項展開式中x6的系數是。（用數字作答）15．曲線yx22x在點是平面11上到直線AＢ與直線11距離相等的點，則M點的軌ABBABC跡是。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對的角，向量m(sinA,sinB)，n(cosB,cosA)，且mnsin2C。（I）求角的大小；（II）若sinA,sinC,sinB成等差數列，且CACB18，求邊的長18．（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，在四邊形ABFE中，AB∥EF，EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD。（1）求證：AF⊥平面BCF；EF（2）求二面角B—FC—D的大小。ABDC19．（本小題滿分12分）已知在3支不同編號的槍中有2支已經試射校正過，1支未經過射校正。某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標的概率為4；若使用其中未校正的槍，每射擊一5次擊中目標的概率為1，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響。5（1）若該射手用2支已經試射校正過的槍射擊一次，求目標被擊中的次數為偶數的概率；（2）若該射手用這3支槍各射擊一次，求目標至多被擊中一次的概率。20．（本小題滿分12分）在數列{an}中，a11，an1an24an2，nN*（1）設bnlog3(an2)，證明數列{bn}是等比數列；（2）求數列{an}的通項公式；21．（本小題滿分12分）設函數()332，fxxx1）求函數f(x)在[1,3]上的最大值；2）求方程f(x)0的根；（3）對xR不等式f/(x)m(x5)恒建立，求m的范圍。422．（本小題滿分12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率為2，右焦點到右準線的距離為（1）求此雙曲線方程；

32（2）若直線L:ykxm與該雙曲線交于兩個不同的點A、B。且以線段ＡＢ為直徑的圓過原點，求定點Q(0,1)到直線的距離ｄ的最大值，并求此時直線Ｌ的方程。2022年銅仁地域高三年級診療性考試文科數學答案一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的題號123456789101112答案BBADCACDCBDB二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分1322；14-160；152xy401667017101mnsinAcosBcosAsinBsin(AB)2ABCsin(AB)sinCmnsinCmnsin2Csin2CsinC,2sinCcosCsinCsinC0,cosC1420CC32sinA,sinC,sinB2sinCsinAsinB2cabCACB18abcosC181ab361cosC2c2a2b22abcosC(ab)23abc24c2336,c236c6118121ABFEABCDCBABCBABFECBAF2ABFEABEFEAB=90°AB=4AE=EF=2AFFB4CBFB=BAFBCF62ABFEABCDEAABEAABCDADABAED200C240E002B040DC=040DE=-202設xyzn1DC0y0(,,)為平面CDEF的法向量，則n1DE0xz0令x1，則z1，則n1（1，0，1）9分由（1）知n2AF=（0，2，2）=2（0，1，1）為平面BCF的法向量。10分∵cosn1,n2n1n21|n1||n2|，且B—FC—D為鈍角，2∴二面角B—FC—D的大小為120°12分其他解法，參照上述標準相應給分。19（本小題滿分12分）解：（1）記“該射手用這2支已經試射校正過的槍各射擊一次，目標被擊中的次數為i”為事件Ai（i=0，1，2），A0、A1、A2彼此互斥；記“該射手用這2支已經試射校正的槍各射擊一次，目標被擊中的次數為偶數”為事件B。∵P(A0)C20(1)21，P(A2)C22(4)216，525525∴P(B)P(A0)P(A2)11625.252517（或P(B)1P(A1)1817.）2525答：目標被擊中的次數為偶數的概率為176分25（2）記“該射手用這3支槍各射擊一次，目標被擊中的次數為i”，為事件Ci（i=0，1，2，3），C0、C1、C2、C3彼此互斥；記“該射手用這3支槍各射擊一次，目標至多被擊中一次”為事件D。∵P(C0)C22(1)244，P(C1)C21414C20(1)2133，5512555555125答：目標至多被擊中一次的概率為3712分12520（本小題滿分12分）解：（1）由a11，an1an24an2，得an12(an2)2，log3(an12)2log3(an2)3分bnlog3(an2)b11bn12bn{bn}2621bn2n18log3(an2)2n110an32n12122112:1()3322fxxxf(x)3x3.3x230x11x212x-1-111133f'(x)00-f(x)04-16f(x)[1,3]f(1)44()3322(2)62(1)fxxxxxf(x)0x1x21,x328312x[0,3](12(2)≤41≥1(2)10xxx(1x)24a,b,c[0,)abc30≤a≤30≤b≤30≤c≤31≥1(2)1≥1(2)1≥1(2)(1a)24(1b)2424(1c)111≥1[6(abc)]312(1a)2(1b)2(1c)24422121x2y21(a0,b0),a2b2ec2,c2a,aca23,2aa23,c22a2a1,c2,b23.x2y21,532ykxmx2y21,y,3(32)22230.2222kxkmxm4km4(3k)(m3)03k20,m23k23.(,),(,),2kmm23Ax1y1Bx2y2x1x23k2,x1x2k2.3ABx1