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文檔簡介
Spearman
秩相關系數Spearman
秩相關系數的計算：1.
樣本數據樣本資料2.3.
以
和 計算相關系數：4.
如果
數據沒有相等，而且
數據也沒有相等，則x1,x2
,,xn
，
由小到大排列。y1,y2
,,yn
，由小到大排列。ri
xi的排列順序；
si
yi
的排列順序；di
ri
si222
nn2
1
n
12
nn2
1
12n
1
n
1r
S
Sr
12
ri
si
n
si
irr
ssSrssp
n
n2
16
d
2r
1
isp學生12345678910數學分數425358515672378397715638478350語文分數535375500550414435750515482410例題15.8：學生能力測驗分成數學和語文兩部份。抽樣10個學生的能力測驗分數如下：計算Spearman秩相關系數。檢驗學生能力測驗檢驗數學和語文兩部份分數無相關性，如果檢驗的顯著水平是0.05，問檢驗的結果如何？學生12345678910數學分數
xi425358515672378397715638478350排序
ri52793410861語文分數
yi535375500550414435750515482410排序
si81693410752XYdx2y2xyd258-32564409211412176149364219908181810330999044016161601010010010010008716449561651362530112-114215555038538537814以
ri
當作變量
xi，以si當作變量
yi
nxy
378
105.55.5
75.5nSxy
xiyii
12S
n2xx
ii
1x
nx
2
385
105.52
82.5y
ny
2
385
105.52
82.5S
ni
1iyy75.582.582.5
0.91515rr
ssS
SSrsrsp
614
0.9151510100
1
1
nn2
16
d
2r
1
isp檢驗：變量X
與變量Y
無相關性變量X
與變量Y
有相關性1
sH
:
0H
0
:
s
0*z
r n
1
0.91515
10
1
2.75sp
2.75
z0.025
1.96z*因為所以拒絕H0。p值=0.0058。rsp查表A12：r
0.648,
r
，所以拒絕H0。中文統計
--
例題
15.8例題15.9：抽樣10輛汽車，其重量(單位：1000磅)與每加侖哩數(mpg)：汽車重量xi每加侖哩數yi12.72824.11933.52242.73052.22663.91972.23882.24093.526102.245xx
的
等級riyy
的等級sidd22.75.5286-0.50.254.11191.58.572.253.57.52234.520.252.75.5307-1.52.252.22.5264.5-243.99191.57.556.252.22.5388-5.530.252.22.5409-6.542.253.57.5264.5392.22.5451-7.556.252936293
0.775810100
1
1
nn2
16
d
2irsp
1
n
1
0.7758
10
1
2.3274z*
r
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