2022年四川省南充市西充縣育英中學高三數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，的最大值是3，則的值是

（

）

A．1

B．-－1

C．0

D．2參考答案：A2.已知函數，使得恒成立，則a=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知且，，則的最小值是A．

B．8

C．

D．參考答案：D4.已知是兩個互相垂直的單位向量，且，則對任意的正實數的最小值是

A．2

B．

C．4

D．參考答案：B5.雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.若復數z滿足z(1+i)=2i，則在復平面內z對應的點的坐標是

(A)(1，1)

(B)(1，－l)

(C)(－l，1)

(D)(－l，－l)參考答案：A略7.設函數,則（▲）（A）在（0，）單調遞增，其圖像關于直線x=對稱（B）在（0，）單調遞增，其圖像關于直線x=對稱（C）在（0，）單調遞減，其圖像關于直線x=對稱（D）y=f(x)在（0，）單調遞減，其圖像關于直線x=對稱參考答案：D8.已知函數是以2為周期的偶函數，且當的值為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知，若復數為純虛數，則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.已知函數，的部分圖像如圖，則

A．1

B．0

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知條件：，條件：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍是____________.參考答案：略12.曲線y=x3在點P(1,1)處的切線方程為_________________．參考答案：略13.已知是上的奇函數，，且對任意都有成立，則

；

.參考答案：無略14.在△ABC中，若則的值為

。參考答案：

略15.設則f（f（-2））=______參考答案：-2本題考查了指數、對數以及分段函數的計算問題，難度一般，

因為，所以16.設是函數的圖象上任意一點，過點分別向直線和軸作垂線，垂足分別為，則的值是

.參考答案：考點：向量的數量積公式及運用．17.在△ABC中，B=中，且,則△ABC的面積是_____參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）設全集是實數集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}.(I)當時，求A∩B和A∪B；(II)若(RA)∩B＝B，求實數的取值范圍.參考答案：解：(I)∵A＝{x|≤x≤3}，當a＝－4時，B＝{x|－2<x<2}，∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}.…6分

略19.選修4—5：不等式選講已知關于的不等式．（Ⅰ）當時，求此不等式的解集；ks5u（Ⅱ）若此不等式的解集為，求實數的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）解：當時，

不等式為.由絕對值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數軸上的點到1，2的距離之和大于于2.∴或

∴不等式的解集為.

……5分注

也可用零點分段法求解．Ks5u（Ⅱ）解：∵，∴原不等式的解集為R等價于，

∴或，又，∴.

略20.

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數是7．(I)求這次鉛球測試成績合格的人數；(II)用此次測試結果估計全市畢業生的情況.若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數，求的分布列及數學期望；(III)經過多次測試后，甲成績在8～10米之間，乙成績在9.5～10.5米之間，現甲、乙各投擲一次，求甲比乙投擲遠的概率.參考答案：略21.（本小題滿分13分）已知過點（1,1）且斜率為（）的直線與軸分別交于兩點，分別過作直線的垂線，垂足分別為求四邊形的面積的最小值.參考答案：設直線l方程為,則P（，0），…………2分從而PR和QS的方程分別為，……5分又，又四邊形PRSQ為梯形………………9分四邊形PRSQ的面積的最小值為

………………

13分22.（本小題滿分12分）

某教輔集團近年要研究并出版多種一輪用書，其中有A、B兩種已經投入使用，經一學年使用后，教輔團隊為了調查書的質量與社會反響，特地選擇某校高三的4個班進行調查，從各班抽取的樣本人數如下表：(1)從這10人中隨機抽取