三年級數學廣角集合教學設計3篇(小學數學三年級上冊數學廣角集合優質課)(一)學問與技能

1、在詳細情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產生過程。

2、讓學生借助直觀圖理解集合圈中每一局部的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡潔的重復問題。

(二)過程與方法

通過觀看、思索、溝通等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優點，能直觀看出重復局部，解決生活中的問題。

(三)情感態度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成擅長觀看、勤于思索的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的親密聯系，體會數學的價值。教學重點：

讓學生感知集合的思想，了解集合圈的產生過程，并能初步用集合的思想解決簡潔的實際問題。教學難點：

理解集合圈的意義，會解決簡潔的重復問題。教學過程：

一、問題導入，提醒課題

1、提出問題：

腦筋急轉彎的嬉戲(出示情景圖：堂堂網的導入環節)師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)

師：可咱一數，

1、

2、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……

2、學生思索，答復想法

(課件出示)中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。

提問：你發覺了什么?教師引導學生突出：(1)“重復”一詞;

(2)能用“既……又……”來表達;

(3)師生小結，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復了。

3、提醒課題：

生活中像這樣重復的現象有許多，今日我們就一起走進數學廣角，來討論好玩的重復現象。(板書課題：數學廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學生的興趣愛好，奇妙利用堂堂網的導入環節及課件創設新奇好玩的導課情境，設置了一個腦筋急轉彎的問題。既是生活中的問題又是數學中的重復問題，激發學生的認知興趣，活潑課堂氣氛，調動積極心情和探究欲望，使學生積極主動地進入學習狀態，也為下一環節的教學作好鋪墊。

二、創設情景，探究新知

1、奇妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象(1)情境引入(課件出示統計表)

1下面是三(4)班喜愛跳繩、踢毽的學生名單。

喜愛跳繩李子瑄蔡丹向匯成

喜愛踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩

(2)了解信息，提出問題

喜愛跳繩的有幾人?喜愛踢毽的有幾人?教師一共調查了多少名同學呢?讓學生嘗試答復出總人數。(3)嬉戲：引發認知沖突

喜愛跳繩、踢毽競賽的學生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。問題：認真觀看統計表，你有什么發覺?

讓學生依據自己的理解分析，發覺有兩項運動都喜愛的同學，從而得出“重復”的意思。引發問題沖突沖突：當有同學既喜愛跳繩又喜愛踢毽時怎么站?學生想方法解決。(把紅圈和藍圈同時套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄?生：……

【設計意圖】依據學生熟識情境引入，通過詳細狀況引發學生沖突沖突，提出問題，“當有同學既喜愛跳繩又喜愛踢毽時怎么站?”，找準教學的起點，調動學生探究的積極性，也讓學生初識重復問題的根本含義。

2、逐步整理出簡潔明白的直觀圖(韋恩圖)。(1)引入韋恩圖。

師：李子宣到這里一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們去討論的許多數學學問。我們可不行以把他們的位置關系用什么方法表示出來?你們猜一猜，現在這二個圈，會是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎?現在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜測，對不對。

師：哇，好能干的孩子，和你們的猜測是一樣的。

師：我把你們制造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜愛跳繩的學生，再用一個圈表示喜愛踢毽的學生。(邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個穿插的橢圓)中間的局部是表示喜愛什么意思?

生：表示既喜愛跳繩又喜愛踢毽的。

師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)

【設計意圖】此環節將學生的姓名用三角形代替，向學生滲透符號思想，也為進一步優化韋恩圖(直接用數字表示)起到了重要的橋梁作用。

(2)介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個宏大的數學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個創造為集合的討論帶來了極大的便利，人們為了紀念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學真了不起，和這個數學家的想法是一樣的，信任你們將來也和數學家韋恩一樣有屬于自己的制造。

【設計意圖】讓學生信任我們每個人都可以有自己的制造，從而激發學生劇烈的制造意識。

(3)小嬉戲：看誰的反響最快

課件演示各局部，讓學生依據涂色區域用精確的語言正確描述各局部的意義。生：紅色的圓圈局部表示喜愛跳繩的學生。生：藍色的月牙局部表示只喜愛踢毽的學生。……

【設計意圖】學生通過合作、思索、溝通等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分開掘學生的制造潛能，讓學生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學生供應了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參加其中，從中獲得勝利的學習體驗和感悟。

3、觀看韋恩圖，算法探究。

(1)提出問題：教師一共調查了幾人呢?你能不能依據韋恩圖來解決?

(2)學生嘗試解決問題，并溝通共享自己的解題方法。(鼓舞學生用多種方法解決)預設：可能會消失：

3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)

【設計意圖】讓學生通過自身的觀看、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會成功的喜悅。(3)引導學生理解各算式的意義

課件出示集合圈，指導學生觀看直觀圖，理解各算式中每個數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導學生弄明白為什么要減1。

(4)教師小結。剛剛我們用不同的想法卻得到了一樣的結果，我們只要弄明白這個圈里各局部表示的意思，就可以敏捷列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復消失的人數只能算1次。

【設計意圖】集合問題比擬抽象，看不見，摸不著，即使教師反復講，學生也難真正理解。本環節中，學生在探究解法時，我出示課件，讓學生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡潔的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習力量。同時使教學難點分解，化難為易，縮短了學生從形象思維到抽象思維的進展，從而突破教學重難點。

4、比擬圖與表格，突出韋恩圖的優點。

師：平常我們是用表格和文字的方式來呈現的，今日我們學習了韋恩圖，比擬一下，你覺得哪

3種方式更簡潔?

生：韋恩圖

師：對，用韋恩圖不僅能清楚的表示出各局部之間的關系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣狀況下使用韋恩圖來解決問題呢?生：有重復關系的。

師：怎樣才能在表格中清晰地看出哪些同學重復了呢?

師：把重復的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清晰地看到哪些同學重復了。【設計意圖】讓學生感悟集合圈能直觀地看出各局部之間的關系，尤其是重復的局部看得很清晰。

三、練習穩固，內化新知

師：通過剛剛的學習，我發覺同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經具備了學好數學的很重要的品質。現在，讓我們帶著這個集合圈的學問，帶著這個數學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎?

課件出示：

1、引導學生看圖理解各局部的意義，弄清題目信息。

2、學生用自己喜愛的方法獨立完成。

3、展現優秀作業，并請學生講清各種方法的理由。

4、教育學生養成良好的進餐習慣，做到不偏食，不挑食。

【設計意圖】讓學生感受到生活中到處有數學，數學和我們的生活親密聯系。同時，將思想教育、養成教育與學問傳授融為一體，“隨風潛入，育人無聲，讓學生在自然輕松的氣氛中承受思想教育，養成良好的習慣。

四、實踐運用，拓展提高

課件出示思索題：三(4)班參與美術特長班的有4人，參與舞蹈特長班的有5人，參與美術與舞蹈特長班的總人數可能是多少人?最少是多少人?

1、小組合作爭論：

2、溝通匯報：參與美術班和舞蹈班的同學可能會重復，也可能沒有重復。生：我覺得有可能參與美術班的4人與參與舞蹈班的5人不重復，共9人。生：有可能有一個同學既參與了美術班又參與了舞蹈班，這樣就只有8人。

4依據學生答復，課件動態演示從不重復，依次重復1人到4人參與兩個班學習的幾種狀況。

3、全班分析，得出：

師：依據剛剛的演示，你能概括說說，參與美術班與舞蹈班的總人數可能是多少人?最少是多少人?

參與美術班和舞蹈班的同學有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復;最少有5人，其中4人重復，即這4人二個班都參與了。

【設計意圖】數學學習應源于生活，用于生活，同時還要高于生活，此環節借助多媒體的功能，設計了一個開放性與實踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學學問資源，又為學生搭建了開放與拓展的平臺，在穩固所學學問的同時，又用活了學問，實現了提升。

五、聯系實際，總結升華

師：這節課，你有什么收獲?還有什么問題和想法?學生暢所欲言

師：今日我們熟悉了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重復關系的數學問題。我從你們的身上學到了在探究學問時你們機智的活動，在總結閱歷時你們靜心的思索，在解決難題時你們敏捷的運用，這些都是學習數學的好方法，盼望你們在學習上能多觀看、勤思索，探尋更多的數學神秘。

【設計意圖】在學生回憶本節課學問的同時，給學生質疑和表達的時機，漸漸使其形成反思的意識。激發學生的學習欲望，使學問的學習引申到課外。

三年級數學廣角集合優秀教學設計2

教學內容：

三年級數學上冊第九單元《數學廣角》教學目標：

1.學問目標：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的重疊問題，并能用數學語言表述。

2.力量目標：使學生感知集合圖的產生過程，初步培育學生的建模意識和力量，滲透多種方法解決問題的意識。

3.情感目標：培育學生初步養成擅長觀看、擅長思索的學習習慣。教學重難點：

使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的重疊問題，并能用數學語言進展描述。教具學具預備：

課件教學流程：

一、創設情境生成問題

1、我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順當進入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】

2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3?這里誰的身份最特別?為什么?【媽媽的身份最特別，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。】【媽媽有兩個身份，重復算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今日，我們要討論的就是與這有關的一類問題。【板書：數學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節課看誰找的竅門最多?誰表現1得最好?

二、探究溝通解決問題

為迎接我校2023年校園科技藝術節的召開，學校將相繼進行科技小制作和科技繪畫競賽。要求每班5名同學參與科技小制作、6名同學參與科技繪畫競賽。

這是三(1)班參與科技小制作和繪畫競賽的學生名單。

你能從統計表中獲得怎樣的數學信息?你能提出怎樣的數學問題?參與這兩項競賽的共有多少人呢?誰來說一說?生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見的嗎?

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣便利我們數人數?然后小組溝通。

用實物投影匯報或典型做法的同學去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜愛哪種方法?為什么?

生：集合圖能使別人一看就知道參與小制作競賽的有哪些同學，參與繪畫競賽的有哪些同學，兩項競賽都參與的有哪些同學。在數學上，我們把參與小制作競賽的學生看作一個整體，叫做一個集合。(板書：集合)把參與繪畫競賽的學生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的規律學家，就用一個集合圖很便利的解決了我們今日遇到的這個問題。(課件出示)由于是韋恩最早創造的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。教師發覺不少同學的想法和韋恩的一樣，看來假如我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。

左邊的圈表示的是什么?(參與小制作競賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參與繪畫競賽的有6人。)中間兩個圈相交的部2分呢?【既參與小制作競賽，又參與繪畫競賽的有2人。】去掉相交局部的左邊的圈表示什么?(只參與小制作競賽的有3人。)去掉相交局部的右邊的圈表示什么?(只參與繪畫競賽的有4人。)

9、現在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復的局部，又能便利統計總數。三(1)班參與小制作的和參與繪畫的究竟一共有多少人?該怎樣列式計算呢?(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)

你是怎么想的?【先把參與制作競賽的和參與繪畫競賽的加起來。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)

請你解釋一下。【3是只參與小制作競賽的，4是只參與繪畫競賽的，2是兩項競賽都參與的，即重復的】

③算法3：5+4=9(人)【參與小制作競賽的5人，加上只參與繪畫競賽的4人】

④算法4：6+3=9(人)【參與繪畫競賽的6人，加上只參與小制作競賽的3人】

剛剛同學們想了許多算法，你覺得哪種比擬簡單理解。把你比擬簡單理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思?

三、穩固應用內化提高

1、同學們累了吧，我們輕松一下，教師帶著大家去動物世界看看吧，它們是誰呀?在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中適宜的位置上嗎?

只會飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】

③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會飛又3會游泳】同意嗎?

假如又來了一只小狗，應當把它放在哪呢?【由于它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住!

2、每班5名同學參與科技小制作、6名同學參與科技繪畫競賽，其他班級可能會有多少人參與呢?

3、三年級有20個同學參與興趣小組，其中參與數學小組的有15人，參與語文小組的有13人。

(1)既參與數學小組又參與語文小組的有幾人?

(2)只參與數學小組的有幾人?

(3)只參與語文小組的有幾人?

四、回憶整理反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲?

三年級數學廣角集合優秀教學設計3

教學目標：

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培育學生擅長觀看、擅長思索，養成良好的學習習慣。教學重點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡潔的實際問題。教學難點：使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

教學預備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課

1、出示圖片

師：同學們，今日沈教師給大家帶來了兩個朋友，你們看他們是誰?(出示圖片)

師：這兩個你們喜愛嗎?那你們喜愛誰呢?(先讓學生說一說)

師：這樣吧，我們調查一下，假如你喜愛松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，假如你喜愛熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，假如你兩個都喜愛，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：寫好了嗎?

師：為了便利，我們調查一個組好不好，請其次組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。假如你兩個都喜愛的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。

2、學生上來貼圖

3、觀看黑板上貼的狀況，問：你發覺了什么呢?

師：請同學們觀看黑板，你發覺了什么呢?

讓學生說說

師：那么，喜愛ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

學生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數)

二、探究：

1、四人小組合作，讓學生用自己喜愛的方式表示喜愛ZIP和喜愛ZOOM的人數。

師：那么，究竟有多少人呢?(假如還有意見，就讓一個學生站起來，給全班同學數數，看看究竟有多少人?確定12人。)

師：那么，實際是12人，可是計算出來是其他的呢?緣由在哪里?

生答復

師：哪些同學重復計算了，誰上來給大家找一找?

請學生上來找出重復的人數，(師：貼哪里?)學生貼

師：重復的有6人，算了兩次，而實際應當算一次，所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很簡單出錯，那同學們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜愛的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清晰地看出喜愛ZIP的有哪些人?喜愛ZOOM的有哪些人?兩樣都喜愛的有哪些人?能不能?

生能

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點合作建議：

出示合作建議：

(1)四人小組爭論：說說準備用怎樣的圖或表來表示?

(2)四人小組動手在紙上畫出方案。

2、展現并介紹方案

師：通過小組同學的努力，我發覺我們的同學都已經有了方案，那哪個小組的同學來展現一下你們的成果呢?留意，展現的時候說說你是怎樣設計的?

(1)請學生上來展現成果，并介紹方案。

(2)重點介紹集合圈圖

3、看著集合圈計算總人數。

師：那么，現在你知道喜愛ZIP和ZOOM的同學一共有多少人嗎?生報一遍

三、穩固練習：

1、把下面的動物的序號填在適宜的位置。

師：同學們，你們喜愛動物嗎?喜愛什么動物呢?(讓學生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么，這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你根據他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈里。

師：先請同學們說說怎樣填，既快又不會錯?

讓學生發表一下自己的觀點。

師：那你是怎樣填的呢?問：這局部表示什么?這局部表示什么?這個大圈表示什么?這個大圈表示什么?

2、計算三(1)班加語文和數學課外興趣小組的人數。

師：剛剛我們了解了同學們喜愛動物的狀況，下面，我們走進三一班去了解以下他們參與興趣小組的狀況，請看這里。

(1)出示名單

(2)依據表格畫出集合圖

師：先請你依據這表格，畫出集合圖。

先讓學生畫出集合圖。

教師邊巡察邊說：怎樣畫既快又對?

(3)展現集合圖：

(4)放手讓學生計算人數

(5)匯報，說說為什么這樣計算。

3、讓學生舉一些生活中這樣的例子。

師：其實在我們尋常生活中像這樣的例子還有許多，你們可以舉例說一說嗎?

4、我家款待客人，這些客人喜愛吃糖果的有4人，喜愛吃花生的有6人，喜愛吃花生又喜愛吃糖果的有2人，那么我應當預備花生多一點還是預備糖果多一點?

(1)說說應當預備什么多一點。

(2)提高：計算我家究竟來了幾個客人。

四、總結：

師：今日這節課我們一起討論了什么?你覺得自己學得怎樣?

反思：

《數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，在老教材中沒有消失過，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，那么如何使小學生，尤其是低年級的學生能夠承受、理解和把握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節課中，我在以下幾個方面做了嘗試：

一、細心安排學生活動，激發學習興趣。

本課時是學習集合思想方法，通過學習集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來解決有關的實際問題。假如給學生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學生真是霧里看書“朦模糊朧”。數學的教學是數學活動的教學，我細心設計了幾個數學活動，讓學生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，并用到實際問題的解決中。例如：上課開頭時，我細心設計了一個關于對松鼠和熊喜愛的調查活動，接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然后進展了對動物活動方式和三(1)班參與語文和數學興趣活動的調查活動，最終安排了幫教師解決應當預備什么多一點的實際問題。在一節課里組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當。第一次活動目的是創設情境，引入課題;其次次活動目的是熟悉集合，正確畫圖;第三次活動目的是運用學問，解決問題。活動完了，學生學意未盡，還提出了一些問題要求討論解決。學生興趣來了，一切問題就好解決。

二、創設問題辨析時機，培育探究力量。