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雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路第一頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二5.3雙口網(wǎng)絡(luò)一、雙口網(wǎng)絡(luò)的定義有四個(gè)(兩對(duì))端子與外電路聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò),稱為四端網(wǎng)絡(luò),也叫雙口網(wǎng)絡(luò)。如變壓器、濾波器、放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)等,如下圖(a)、(b)、(c)所示。對(duì)于這些電路,都可以把兩對(duì)端子之間的電路概括在一個(gè)方框內(nèi),如圖(d)所示。根據(jù)廣義的KCL,流入四端網(wǎng)絡(luò)四個(gè)端子的電流的代數(shù)和恒等于零。
第二頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二第三頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二二、雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法用二端口概念分析電路,就是要找出它的輸入、輸出端口處電壓、電流之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以用一些參數(shù)來表示,而這些參數(shù)只取決于構(gòu)成二端口本身的元件及它們的連接方式。如果能夠確定出表征這個(gè)二端口的參數(shù),那么當(dāng)一個(gè)端口的電壓、電流發(fā)生變化時(shí),要找出另外一個(gè)端口上的電壓、電流就比較容易了。同時(shí),還可以利用這些參數(shù)比較不同的二端口在傳遞電能和信號(hào)方面的性能。這種分析方法有它的特點(diǎn),與前面介紹的一端口(二端)網(wǎng)絡(luò)有相似的地方。第四頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二三、雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系(VCR)由于二端口網(wǎng)絡(luò)中共有4個(gè)電壓電流變量,因此在描述二端口網(wǎng)絡(luò)時(shí),可任意選擇其中2個(gè)作為自變量,另外2個(gè)作為因變量,故二端口網(wǎng)絡(luò)可有6種不同的基本描述方式,相對(duì)應(yīng)地有6組基本方程及6種基本參數(shù)。本章介紹其中最常用的4中:Z(阻抗)參數(shù)、Y(導(dǎo)納)參數(shù)、T(傳輸)參數(shù)和H(混合)參數(shù)。
第五頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二5.4雙口網(wǎng)絡(luò)的基本方程及參數(shù)一、導(dǎo)納參數(shù)方程及導(dǎo)納參數(shù)
其中,稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)矩陣,也叫Y參數(shù)矩陣。Y11、Y12、Y21、Y22稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。第六頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二說明:Y參數(shù)都是在一個(gè)端口短路時(shí)確定的參數(shù),所以Y參數(shù)又稱為短路Y參數(shù)或短路導(dǎo)納參數(shù)。一個(gè)不知內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)的二端口可以通過試驗(yàn)測試的端口電壓、電流數(shù)據(jù),直接用定義式來確定Y參數(shù);一個(gè)已知元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)的二端口,也可以通過電路計(jì)算確定Y參數(shù)。【例10-1】設(shè)有一線性二端口網(wǎng)絡(luò),如下圖(a)所示。當(dāng)2-2/端口短路,U1=10V時(shí)測得I1=2A,I2=4A,如圖(b)所示;當(dāng)1-1/端口短路,U2=8V時(shí)測得I1=3.2A,I2=6.4A,如圖(c)所示。試求:(1)此網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納參數(shù)矩陣;(2)若要求負(fù)載電壓U2=0.5V,電流I2=0.5A,測得電源電壓、電流為多少?第七頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二解:(1)求短路導(dǎo)納參數(shù)矩陣第八頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二所以網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣為(2)列出網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納方程為將已知負(fù)載電壓U2=0.5V,電流I2=0.5A代入第二個(gè)方程式,可求得第九頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二將U1、U2代入第一個(gè)方程式,求得二、阻抗參數(shù)方程及阻抗參數(shù)
其中,稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)矩陣,也叫Z參數(shù)矩陣。Z11、Z12、Z21、Z22稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。
第十頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二說明:Z參數(shù)都是在一個(gè)端口開路時(shí)確定的參數(shù),所以Z參數(shù)又稱為開路Z參數(shù)或開路阻抗參數(shù)。Z11稱為端口1-1/的輸入阻抗Z22稱為端口2-2/的輸入阻抗,Z12、Z21稱為轉(zhuǎn)移阻抗。只含線性電阻、電感(含耦合電感)、電容,不含獨(dú)立源和受控源的二端口網(wǎng)絡(luò),Z12=Z21;如果含有受控源,則Z12≠Z21。對(duì)于Z12=Z21的二端口網(wǎng)絡(luò),如果從端口1-1/和端口2-2/看進(jìn)去的電氣特性是一致的,則還有Z11=Z22的關(guān)系。第十一頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二三、傳輸參數(shù)方程及傳輸參數(shù)
式中,稱為二端口的傳輸參數(shù)矩陣,又稱為T參數(shù)矩陣。A、B、C、D稱為二端口的傳輸參數(shù)。如分別令輸出端口開路與短路,
對(duì)于互易二端口網(wǎng)絡(luò),由于Y12=Y21,故有第十二頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二四、混合參數(shù)方程及混合參數(shù)
式中,稱為二端口的混合參數(shù)矩陣,又稱為H參數(shù)矩陣。H11、H12、H21、H22稱為二端口的H參數(shù)。
H11為端口2-2/短路時(shí),端口1-1/的輸入阻抗;H12為端口1-1/開路時(shí),兩端口電壓比(無量綱);H21為端口2-2/短路時(shí),兩端口電流比(無量綱);H22為端口1-1/開路時(shí),端口2-2/的輸入導(dǎo)納。由于這四個(gè)參數(shù)的量綱不同,所以稱為混合參數(shù)。第十三頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二五、各組參數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換
不同的二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)既然是同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的不同表述方式,它們之間必然存在著相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。利用這種轉(zhuǎn)換關(guān)系,知道了某一種參數(shù)后,就可求得另一種參數(shù)。這些關(guān)系如下表所列。
說明:一個(gè)給定的二端口網(wǎng)絡(luò)可用多種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來表征。從理論上講,只要參數(shù)存在,采用哪一種參數(shù)表征二端口的特征都可以。Z參數(shù)和Y參數(shù)常用做理論推導(dǎo)及分析,是最基本的參數(shù);H參數(shù)常用做低頻半導(dǎo)體電路的分析;T參數(shù)則多用做研究信號(hào)的傳輸問題。第十四頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二第十五頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二5.5雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路
一、由Z參數(shù)確定T形電路的三個(gè)阻抗
求解二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)給定的二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù),確定T形電路的三個(gè)阻抗值或∏形電路的三個(gè)導(dǎo)納值。Z1=Z11-Z12
Z2=Z12Z3=Z22-Z12第十六頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二二、由Y參數(shù)確定∏形電路的三個(gè)導(dǎo)納
Y1=Y11+Y12
Y2=-Y12Y3=Y22+Y12例如,已知T參數(shù)要求確定T形電路的三個(gè)阻抗,則先查表確定T參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系,對(duì)于無源線性端口,有第十七頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二三、含受控源的無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路
含受控源的無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù),有Z12≠Z21的關(guān)系,將它的標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)過變形為第二個(gè)方程變形后,前兩項(xiàng)與不含受控源的二端口形式相同,后面增加了一個(gè)控制的電壓分量,相當(dāng)于一個(gè)電流控制的電壓源形式的受控源,所以含受控源的無源線性二端口的等效T形電路如下圖所示。第十八頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二【例10-2】已知線性二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù),,,,。求網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路參數(shù)。第十九頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二解:首先驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的互易性。
此二端口網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)。于是,求得等效電路的阻抗值為:
第二十頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二5.6雙口網(wǎng)絡(luò)的連接雙口可按不同方式連接,主要有級(jí)聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)。分別如下圖(a)、(b)、(c)所示。第二十一頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二當(dāng)兩個(gè)無源二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2按級(jí)聯(lián)方式連接后,它們就構(gòu)成了一個(gè)復(fù)合二端口,如下圖所示。設(shè)N1和N2的傳輸參數(shù)分別為第二十二頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二則級(jí)聯(lián)后的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)為即兩個(gè)二端口級(jí)聯(lián)所得復(fù)合二端口的T參數(shù)矩陣為兩簡單二端口T參數(shù)矩陣之積。該結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的情況,此時(shí)有第二十三頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二5.7雙口網(wǎng)絡(luò)舉例一、相移器相移器(phaser)是一種在阻抗匹配條件下的相移網(wǎng)絡(luò)。它的作用是使輸出信號(hào)(電壓或電流)與輸入信號(hào)(電壓或電流)之間達(dá)到預(yù)先給定的相移關(guān)系。這種相移器通常是由電抗元件構(gòu)成。所以又稱為電抗相移器,如下圖所示。第二十四頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二二、衰減器在電子設(shè)備和儀器中,為了調(diào)節(jié)信號(hào)的強(qiáng)弱,常用由純電阻構(gòu)成的T形和∏形二端口網(wǎng)絡(luò)介入在電源與負(fù)載之間,這種二端口網(wǎng)絡(luò)稱為衰減器(attenuator)。如下圖所示。第二十五頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二三、濾波器
低通濾波器電路圖第二十六頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二低通濾波器的電壓傳輸特性第二十七頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二高通濾波器電路圖第二十八頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二高通濾波器的電壓傳輸特性第二十九頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二帶通濾波器電路圖。相當(dāng)于低通與高通濾波器的組合,第三十頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二帶通濾波器的電壓傳輸特性第三十一頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二帶阻濾波器電路圖第三十二頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二帶阻濾波器的電壓傳輸特性第三十三頁,共三十五頁,編輯于2023年,星期二本講小結(jié)1、二端口網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)端口與電源連接稱為輸入端口,另一個(gè)端口與負(fù)載連接稱為輸出端口。我們著重研究輸入端口與輸出端口間電壓、電流間的相互關(guān)系。2、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是描述網(wǎng)絡(luò)電特性的重要參數(shù)。無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的常用參數(shù)有四組,即Z(阻抗)參數(shù)、Y(導(dǎo)納
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