of第4第4(TheInterferenceof§§4.1§4.2§4.3§4.5§4.6邁克爾 §§4.1(Theluminousmechanismoflightsourceandcoherenceof(Thelight-waveEoHtE=Acos(wt-2πrEoHtl￠ 即I 單色光(monochromatic

2ll-2l 3.95×1014Hz～7.69×1014

0.39lmm) 橙 人眼敏感波長人眼敏感波長5500(Theluminousmechanismoflight n21=(W2－W1)/h

L=ct 自發(fā)輻射(spontaneous 每次發(fā)光持續(xù)時間t＜10-8s

A A Δj2π(rr+[j(t-j(t)]l￠

(Thecoherenceof A1,A2分別為s1,在P點的振幅,為光波所經(jīng)介質中的波長, E1=A1cos(wt

+j01 P22 22E2=

cos(wt

l￠+j02A2=A2+A2+2AAcosΔj I1I2 I=I1+I2I1I2

os原子發(fā)光時間t~10-8s而人眼對光的響應時間Dt感光膠片Dt~10-3s故P點光強是Dt內的平均值1 1I10I=ΔtIdt=I1+I2+I10

Δtcos(Δj項0項

2π(r

-r)

(t)-

l￠ 即Dj在0fi2p間雜亂變化(性

cos(Δj)dt=0

\I=I1+ 項為零),觀察不 11Δtcos(Δj)dt=cos(Δj0\I=I1+I2+ 稱為相干疊加(項不為零),可觀察到現(xiàn)象

相干條件:振動頻率相同振動方向平行Δj=2π(r-r)+[j(t)-j(tl￠ PsPs §§4.2(Theopticalpathandopticalpath(TheopticalpathandopticalpathI=I1+I2+

I1I2cosΔj 其中Δj=2π(r-r)+(j-j l￠ 時,波程差決定P點的光強很不方便,為此引入光程的概念lc l￠r\j=2πr=2πr 的幾何路程nr產(chǎn)生的相位。定義:光在介質中的路程r與介質折射率n的乘積nr稱為光程(opticalpath)。\Δj=(j-j)+2π(nr-nr l 1d=n2r2－n1r1稱為光(opticalpath當j01=j02時光與相位差之間關系l

d= k=

d=–(2k-1)nn2nr3Prr5

k=1,2,...

(Equalopticalpathofthe薄凸透鏡成像規(guī)律(Imaginglawofthinconvex 物F

像

Fuu1+1=vfssss重要結論:透鏡可以改變光線的方向,但對物、象p0成光,稱為額外光PsDPsDn2>n1BC(Theinterferenceofdividingwave4.3.1(TheYoungdouble-slits

s1

l

x極大

O OD

I＝A2A2+2A2 sr11dsr11dOID,d<< lsΔj=2πd=2π(ssP-ssll =2π(sP-sP)=2π(r-rl l r2=D2+(x-d/ r2=D2+(x+d/ D2+(x+d/DD2+(x+d/D2+(x-d/D2D2+(x+d/2)2D2+(x-d/

?2xd=

d=d=r2-r1=d=r-r=k-1)212為真空中的波長,k稱為

Ik -2-10 Ix＝–kDdx=–(2k-

k＝0,1,2,Dlk＝123d Dx=

k

-

=(k+1)Dl-kDl Dd Dd重要結論:光 dx=D Dd=Dkd

x=Dkl-2級光譜-1

例1:楊氏雙縫實驗中己知d=0.1mm,D20cm入射光波長l=5460?求:1)2)如肉眼僅能分辯兩條紋的間距為0.15mm,現(xiàn)用肉眼觀察條紋,雙縫的最大間距?解:1)x=–(2k-1)D 取k=dD ·-x1=–d2=

0.01·

=–5.46·10-2)由題意Dxmin=

￡Dx=d ·-d

例2:用白光作光源觀察楊氏雙縫。設縫間距為d，縫面與屏距離為D。求解:在400~760nm范圍內,設最先發(fā)生重紫光,兩光波對應的位置為xk

）d +

0

?

紅

xk

kk λ

=

=

λ紅-λ 760- 4.3.2條紋的移(MovementofinterferenceIIAAbBs1dlD例3:楊氏雙縫實驗,用透明薄片擋住一個縫發(fā)現(xiàn)明紋移動了3.5個條紋,如入射光波長l=5500?,薄片折射率n=1.4。求:1)該薄片增加了多少光?2)該薄片厚度err解1:場中某一點,觀察有多少條紋通過該點,該點光變rrsss2n-

O解2:某一級條紋,該級條紋所到之處的光為該1)零級條紋,因零級條紋對應的光為0,r-r+(n-=rP1rP1 r2-r13.5l2)e=3.5l=4.83·10-n-

s2

04.3.3鏡半波損(TheLloydmirrorandhalf-wavexD d dp 紋有半波損失 :d=dx+

§§4.5(Theinterferenceofdividing(Theequalinclination(theDeviceforviewingonthefringesofequal

光束2:從A-C-B

iD···

n2>

A Cd=n2(AC+CB)-n1AD+d￠d'd'l/2or0入射角:i折射角:

AC=CB

cos AD=ABsiniAB=2etann1sini=n2sinr

n2-n2-n2sin221

n2>

A· ·r·Cn2-n2sin2i+d=kl21n22-nsini+d=(2k+221l2n2 -n2sin22n2 -n2sin221ei相同，則d相同，d相同的點構成同一級條紋,故稱為等傾條紋(equalinclinationfringes)P12 P12 Cen2 eroPif面光源ss2n2>oPif面光源ss2n2>ie i

n2-n2-n2sin221

+d=;薄膜厚度變化條紋有何變化e增加時,條紋向外移,條紋從“冒”e減少時,條紋向里移,條紋從“縮”進移動一個條紋,e改變多少?設觀察中心處(i=0),k和k+1級對應厚度為ek和2n2ek+d= 2n2ek+1+d=(k+-e=k2De=2n2-n2n2-n2sin221

+d=n1n2e保持不變時,k相同越大,i越小

(n2>n1

n1

eEd=n2(BE+CB)-

CD+d￠ n2-n2sin221n2-n2sin221 n2-n2sin2i+d=21n22-nsini+d=(2k+221l2討論:透射光也是一組明暗相間的圓形等傾條紋i:反射光明暗條紋與透射光的互補4.應用鍍增透(反)例4:折射率為1.30的均勻肥皂膜,用白光照射,當觀察方30o時,可看到從膜求:1)肥皂膜最薄厚度為多少解1)d2en2-n2sin2i

=

k=1, n1=n2n1=n2=

(k-1/n2-n2-n2sin221

=2083.3(k-1/2)

2n

=

k-1/

k-1/ 例5:一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上,油膜覆蓋在玻璃板上,所用光源波長可連續(xù)變化,觀察到500nm和700nm這兩個波長的光在反射中消失。油的折射率為1.30,玻璃的折射率為1.50。解:根據(jù)題意不需考慮半波損失d 2)+

d=

例6:透鏡(n31.5)表面涂有增透膜(MgF2:n21.38)l550nm盡可能n1=nn1=n2=n3=1.5 2ne=(2k+1)

=(2k+1)n2n2-n2sin221 n1=nn1=n3=1.5n2=21i=0,

+=2d=2ne+d

=

(interferenceofequalthickness(theDeviceforviewingonthefringesofequalsd?2necosr+d￠ n2n2-n2sin21

iP = +d￠ r在正入射(即垂直入射)時,idor0d=d=2ne+d=d=d=2ne+d=(2k+1)2劈尖上厚度e相等處，上、下表面反射光的光d相等，這些d相等的點構成同一級條紋,故稱為等厚條紋(equalthicknessfringes)。棱邊e0d'l/2是暗紋d'0LMqLMqDe=ek+1–

eN2nek+1+d' eN2nek+d'

De=De=

De=De=2L=L=2n

Lsinq=LMqLMqL=2sinqee L=2nsinq測波長:已知、n,測L可得l測折射率已知、lL可得n 如移過N個條紋樣品伸長多少Dx=N2

品

Dh=lsinq=l L

例7:硅(半導體元件),表面有一層氧化硅(n2=1.5),測其厚度e削成斜面用鈉光燈(求氧化硅厚度e解:d2n2e

二次半波損失,所以光中無l/2,底邊(e=0)為明紋.

n1<n2< kl ·- = e=如n1>n2>n3如何求解 如n1<n2>n3如何求解若用l600nm的單色光垂直照射。求:1)第15條明紋距劈尖棱邊的距離;,解1設第k條明紋對應的空氣厚度為d由= +d

=q =2·15-1·600q =4.35·10-6[m]\L15

?sinq

=4.35·10-2[m]設第15L15所對應的液q第15條明紋對應的光q 2ne5e\5=q=e15-q

=9.5·10-3[m]Example9:Aglasswedge(n=1.52)is cedinair.ThespacingoftheinterferencefringesL=0.25cm.Findq.Assumemonochromaticlightwithl=5893?.d=2ne+l=(2k+1)l

d= +l=k+1)+l

De= - =

De=Lsinq=k

sinq=l=7.75·10- q?7.75·10-5[rad]2nL

(TheNewton(theapparatusforobservingNewton?21R21RrOep2

d=d=2e+l=(2k+1)2221RreO21RreOe0,d'=l/2是暗紋r2=R2-(R-e)2=2Re-e2?2Rer2/2R代入明(暗)紋式中化簡得r(2kr(2k-1)R2r=kRl kRlrkkRl

r2 -r

((k+m)Rl= 測透鏡球面半徑R:已知l測出m,rk+mrk可得R測l:已知R,測出m,rk+m,rk,可得lBABABABAd=2e+2

=(2k+1) k=0,1,2,...ek2例10:圖為觀察環(huán)的裝置,平凸透鏡半徑為R=1m的球面;l=500nm的單色光垂直照射。 1)在環(huán)半徑rm=2mm范圍內能見多少明環(huán)R n=1O2)若將平凸透鏡向上平移e0R n=1O解:1)第kr

,k=(2k-1)Rl2令r=rm,\k=(2k-1)Rl22)向上平移后,光改變2ne0,而光改變l時,明條紋往里“縮進”一條,共“縮進”條紋數(shù): N= 0l

遜儀(TheMichelsonss12ENobelPrize移動M1移動M1

若用面光源須加一透鏡

Dd=N2LfE M1平移,

若M1平移Dd時 移過N條則