直線與平面平行的性質平面和平面平行的性質_第1頁
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文檔簡介

2.2.3直線和平面平行2.2.4平面和平面平行的性質目標重點難點1）理解并掌握直線和平面平行、平面和平面平行的性質；2）加強培養學生對定理的應用。線面平行、面面平行性質的應用

線面平行、面面平行性質的應用

研探新知若一條直線平行于一個平面，過該直線任做一個平面與該平面相交，則交線與已知直線的位置關系怎樣？βα

結論一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。圖形展示ab符號表示作用線面平行線線平行已知直線平面內直線如何在平面內找線方法：過已知直線做一個平面和已知平面相交，交線即為所找練習1

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。

若題目是用純文字敘述的，通常要用數學語言寫出已知和求證。注意已知：直線a//b，a//α，。求證：b//ααβａｂｃ證明：過ａ作平面β，使它與平面α相交，交線為ｃ∵a//α，

a

β，α∩β=c，∴a//c∵a//b

∴b//c又∵

∴b//α練習２

已知：直線a//α，a//β，

，α∩β=c。求證：a//cαβacγb研探新知若兩個平面平行，任做一個平面與這兩個平面相交，則兩條交線的位置關系怎樣？

結論圖形展示符號表示若兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。簡記為：面面平行則線線平行。αaaβbγ練習11、已知直線l及三個平面α、β、γ，給出下列命題:①若l//α

，l//β

，則α//β

②若α⊥β

、α⊥γ，則γ⊥β③若l⊥α

、l⊥β則α//β

④若lα，l//β

，則α//β

，其中真命題是

A.①

B.②C.③

D.④2、已知兩直線m、n，兩平面α、β，且m⊥α，nβ．下面有四個命題：1）若α//β則m⊥n；2）若m⊥n則α//β；3）若m//n則α⊥β；4）若α⊥β則m//n．其中正確命題的個數是：（A）０（B）１（C）２（D）３P61

練習練習2練習

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