第8章表面和膠體化學

習題解答

1.若一球形液膜的直徑為2Xl(y3m,比表面自由能為0.7J-nf2,則其所受的附加壓力是多少？

4v4x07

解：球形液膜Ap=—=-----—kPa=2.8kPa

r2x10-3/2

2.若水在293K時的表面張力為72.75X103N.m',則當把水分散成半徑為IO-5m的小液滴時,曲

面下的附加壓力為多少？

/2/2x72.75x103，八4c

解：△/?=—=--------z-----Pna=1.45xIO,Pa

rIO"

3.在293K時把半徑1mm的水滴分散成半徑為1pm的小水滴，問比表面增加了多少倍？表面吉布

斯函數增加了多少？完成該變化時，環境至少需做多少功？已知水的表面張力為72.75X10-3N-mL

解：設半徑1mm水滴的表面積為4,體積為：V),半徑為：R；半徑l^m水滴的表面積為42,體

積為：V2,半徑為：&;N為小水滴的個數。

K=N匕，］萬吊=N§乃咫

/\3z、32/、2

N［旦］=1()92=Nx4吁==］000

、/?2J11gm)A14iR:11mm)

-

\GA=ydA=0.07288Nm'x4兀(NR；-R；)

=9.145xl()TNm=9.145x10-4j

W=-AG/t=-9.145x10"j

4.在298K,101.325kPa下，將直徑為1|am的毛細管插入水中，問管內需加多大壓力才能防止水

面上升？若不加額外壓力，讓水面上升達平衡后，管內液面上升多高？已知：該溫度下水的表面張

力為0.072Nm”,水的密度為1000kg-m3,設接觸角為0°,重力加速度為9.8m.sH

解：cos0=cos0°=1

2/_2x0.072

PskPa=288kPa

R'-xlxlO-6

2

h-P，_288x103

m=29.38m

pg1000x9.8

5.已知毛細管半徑R=1x10"m,水的表面張力y=0.072N-m”,水的密度p=10?kg-nf3,接觸角6=

60°,求毛細管中水面上升的高度限

h_2/cos。_2x0.072cos60°

解:2~pgR~lO^^SxlO-4m=0.0735m

6.303K時，乙醇的密度為780kg-mH乙醇與其蒸氣平衡的表面張力為2.189X10°N.m",試計算

在內徑為0.2mm的毛細管中它能上升的高度？

,2/2x2.189x10-2

解:Il----------------------------m=0.057m

pgr780x9.8x0.2xIO-3/2

7.氧化鋁瓷件需要鍍銀。當燒至1000℃時?，液態銀能否潤濕氧化銀表面？已知1000°C時

313

/(g-Al2O3)y(g-Ag)、y(Ag-AhO3)分別為1000x1()3Nm",20xl0-N-m,1770x1O_N-m'?

解：cos9=7(8為2。3)-7(Ag-Al>3)=__

Q837

/(g-Ag)

解得：6=147°,不潤濕。

8.將正丁醇蒸氣驟冷至273K發現其過飽和度（即p/p?）約達到4時才能自行凝結為液滴。若在

273K時正丁醇的表面張力y=0.261Nml密度為1000kgmH試計算：（I）在此過飽和度下開始

凝結的液滴的半徑；（2）每一液滴中所含正丁醇的分子數。

解：⑴根據Kelvin公式:

2yM

RTln

號Pe

R，=2yM2x0.0261x74x10-3

m=1.23x104m

1000x8.314x273In4

即In芻

⑵

A

4「

y(R')3P-X3.14X(1.23X10-9)3X1000

N=±--------xlx6.023xlO23

M74x10-3

=63.4

9.已知水在293K時的表面張力y=0.07275N-m-1,摩爾質量M=0.018kg-mol-1,密度為1000kg-m-3,

在273K時水的飽和蒸氣壓為610.5Pa,在273-293K溫度區間水的摩爾氣化熱為40.67kJmol1,求

293K時液滴半徑為109m時水的飽和蒸氣壓。

P2(293K)

解:

Pi(273K)RTtT2

610.58.314273x293

解得：p2=2047Pa

心=*

p2RTpr

,p2x0.07275x0.018

In-----=---------------；------

20478.314x293x1()3x10-9

解得：p=6078Pa

10.某晶體相對分子質量是80,在300K密度為0.9kg-dm、3,若晶體與溶液間界面張力為0.2N.ml

微小晶體直徑為0.1x10%,則該微小晶體溶解度是大塊晶體溶解度的多少倍？

解：RTln土=生火

/pr

.c2x0.2x80

In—r—---------------------------------------—=0.285

Co8.314X300X0.9X103X0.1X10-6/2

解得：土=1.33

11.汞對玻璃表面完全不潤濕，若將直徑0.100mm的玻璃毛細管插入大量汞中，試求管內汞面的相

對位置。已知汞的密度為135x1()4kg.m、',表面張力為0.520N-m"。

解：完全不潤濕時，cos8=-l

/_2ycos8__2x0.520

m=-0.157m=-15.7cm

―pgR_1.35x1()4x9.8x0.1x10-3/2

12.25℃時，已知大顆粒CaSC>4在水中的溶解度為15.33x10-3moldm。,r=3.0'10百cm的CaSO,

細晶溶解度為18.2x103moidm3,p(CaSO4)=2.96g-cm\試求算CaSO』與水的界面張力。

,..xc2yM

解P：In—rxIn—r=-------

xcRTpr

,18.2x10-32/X136

Inr;7

15.33x10-38.3i4x298x2.96x103x3.0x10-7

解得：y=1.39N-m-'

13.在373K時,水的表面張力為0.0589N?m",密度為958.4kgm^,問直徑為1x1。,m的氣泡內

(即球形凹面上)，在373K時的水蒸氣壓力為多少？在101.325kPa外壓下，能否從373K的水中

蒸發出直徑為1x10：m的蒸氣泡？

解：

P2yM

pQRTpR'

2x0,0589xl8xlQ-3

-8.314x373x958.4x(-0.5xl0-7)

=-0.01427

義=0.9858,p=99.89kPa,不能蒸發。

P

14.如果水中僅含有半徑為l.OOxIO-3mm的空氣泡，試求這樣的水開始沸騰的溫度為多少度？已知

100℃以上水的表面張力0.0589Nm',汽化熱為40.7kJ-mol'o

解：空氣泡上的附加壓力為△0=2Rr,當水沸騰時;空氣泡中的水蒸氣壓至少等于(p?+如)，應

用克勞修斯一克拉貝龍方程可求出蒸氣壓為(p°+如)時的平衡溫度72,此即沸騰溫度。

p,=pe+\p=pe+=(io5+2x0-059^)Pa=2.18xlO5Pa

r1.00x10

ln三=A、，mJ_J_n2.18xl()5=40.7xloVJ____C

np?--R-01.01x105—8.3141而一石,

解得：7；=396K

15.水蒸氣迅速冷卻至25℃時會發生過飽和現象。已知25℃時水的表面張力為0.0715N-m-1,當過

飽和蒸氣壓為水的平衡蒸氣壓的4倍時，試求算最初形成的水滴半徑為多少？此種水滴中含有多少

個水分子？

解：根據開爾文公式求在此飽和蒸汽壓時液滴半徑：

=ln4

perpRT

2yM2x0.0715x18x10-3

r=-------=---------------------m

pRT\n41000x8.314x298xln4

r=7.49x10-1。m

每個小液滴的質量為

m=Vp

=|Qp=[|x3.14x(7.49xl()T°)x1000]kg=1.76xl0-24kg

HI176x10—24

每個小液滴所含分子數為N=——L=—~"x6.02x1()23=59個

M18x10-3

16.題叮第9題相同，建議刪除。

16.已知水在293K的表面張力為0.07275N-mL摩爾質量M=0.018kg-mo『,密度為103kg

273K時，水的飽和蒸氣壓為610.5Pa,在273~293K溫度區間水的摩爾汽化熱為40.67kJ-mol",求

293K,水滴半徑R=10-9m時水的飽和蒸氣壓。

解：/(293用

Pi(273K)RTtT2

40.6720

-----x---------

8.314273x293

解得：“2=2047Pa

ln&=*

p2RTpr

,p2x0.07275x0.018

In----=---------------r----7-

20478.314X293X10-3X10-9

解得：p=6078Pa

17.已知水的表面張力y/（N.m"）=0.1139-1.4X10477K,式中7為絕對溫度。試求：（1）在恒溫283K

及恒壓p?下，可逆地使水的表面積增加lx1。'n?時所必須做的功為多少？（2）計算過程中系統的

△U、NH、AS、AG及所吸收的熱。

解：/=0.1139-1.4xlO4T=0.1139-1.4xl0-4x283=7.428xl02Jm-2

可逆地使表面積增加lOWn?,環境做功：7.428X10_2X10-4=7.428X10-6J

<dT)pA

AS=_q等)dA=j^(1.4xlO-4)cL4=1.4xlO_8JK_1

\G=y^=7.428x10-2x10-4J=7.428xl0-6J

Q=TAS=238x1.4x10-8j=3962*10-6j

AH=AG+TAS=1.139xlO-5J

AU=Q+W=1.139x10-5j

18.苯的正常沸點為354.45K,汽化熱為33.9kJmol",293」5K時，苯的表面張力為28.9xlO'3N-m-1,

密度為879kg.m-3o計算293.15K時，半徑為W6m的苯霧滴的飽和蒸氣壓及苯中半徑為IO-6m的

氣泡內苯的飽和蒸氣壓。

解：293.15K時，苯平面液體上的飽和蒸汽壓p,根據方程求得，將汽化熱視為常數，則有

In—已—=-“ap"m{-1_______1—]

101325R(293.15354.45)

將Avap"m=33900J-mof1,R=8.314Jmo『代入,

解得p=9151Pa

2.2819x10-3x78x10-3]

Pr

In8.314x293.2x8790加

9151

解得：億=9178Pa

將r=l（T6m代入開爾文公式，可求得苯氣泡內的飽和蒸汽壓pr

W27292XKT3

&=0.9967

P

pr=0.9967x9151Pa=9121Pa

19.某棕相酸（M=256）的苯溶液，1dm-3溶液含酸4.24g,當把該溶液液滴滴到水的表面，等苯蒸發

以后，棕相酸在水面形成單分子層。如果我們希望覆蓋500m2的水面，仍以單分子層的形式，需用

多少體積的溶液？設每個棕桐酸分子所占面積為21x10-2。m?。

解：每立方分米中含溶質的分子數：

3

4.24gdmxL=9.974x1()21

256g-moP1

覆蓋500m3水面所需分子數:

500

=2.381x10”

21x10-2°

V=2.381x10：dm3=2.387xIO-5dm3

9.974xlO21

20.在473K時，測定氧在某催化劑上的吸附作用，當平衡壓力為101.325kPa和1013.25kPa時，

每4g催化劑吸附氧氣的量（已換算成標準狀況）分別為2.5dn?及42^^3,設該吸附作用服從

Langmuir公式，計算當氧的吸附量為飽和值的一半時，平衡壓力應為若干？

解：根據Langmuir公式：

101.325kPa,1013.25kPa

10

Pi=PQ

axl_2.5dm3

1+ax1Vm

ax10_4.2dm'

1+axl。-%m

解得：a=1.223

1.223x-4

當上二,時，--------P—與=0.82

PQ

%2l+1.223x《2

PQ

平衡壓力：p=0.82xpe=83.087kPa

21.在定溫度下，N?在某催化劑上的吸附服從Langmuir方程，已知催化劑的比表面為21.77i/gL

N2分子的截面積為16x100皿?，當平衡壓力為101325Pa時，每克催化劑吸附N2的量為2cm③（已

換算成標準狀態)，問要使N2的吸附量增加1倍，則平衡出力為多少?

s。=--------xLxA

°0.0224m3-moE'r

Sx0.224m3-mol121.77x0.224.

囁o----------------------m--g3

LxA6.02X1023X16X10-2°

5.05xlO-6m3g-'

立=衛一解得a=645xl0-6

匕.1+aR

三=ap?解得p,=589kPa

%l+a，2

22.290K時在超顯微鏡下測得藤黃水膠體中的膠粒每10s沿x軸的平均位移為6xl06m,膠體的

粘度為1.1義10-3Pa3求膠粒的半徑。

解：根據公式：

RTt8.314x29010

L3萬〃x6.02xlO233x3.14x1.1X10-3X(6X10-6)2

=1.07xlO-7m

23.某一球形膠體粒子，293K時擴散系數為7x10』|布?一,求膠粒的半徑及摩爾團質量。已知膠粒

密度為1334kgm",膠水粘度系數為0.0011Pa-s,

解：(1)根據公式：

RT

L?6兀r)v

RT8.314x293

Y=------------=------------------------------------------------m

LD6叼6.023xl023x7xl0""x6x3.14x0.0011

=2.8x10-9m

(2)

M=

231

=gx3.14x(2.8xKT)*1334*6023x]okg-mol-

=73.8kgmol1

24.某金膠體在298K時達沉降平衡，在某一高度粒子的密度為8.89x108m\再上升0.001m粒子

密度為1.08X108設粒子為球形，金的密度為1.9度104kg.m-3,水的密度為i.OxlO3kgm3,試求:

膠粒的平均半徑及平均摩爾質量，若使粒子的密度下降一半，需上升多少高度？

解：(1)根據公式：

N43

RTln2=一乃廠（P粒：p）gL（x2-%）

xV?D

8.314x298x—^--x3.14xr3x（9.3-1.0）xl03x9.8x6.023xl023x0.001

8.893

解得：r=2.26x10-8m

---43

〃=丫0/=3萬廠夕L

4

=-x3.14xl.l55xl0-23xl.93xl04x6.023xl023kg-mol-'=5.62xl05kg-moP1

143

（2）令：4=訪X工萬廣（°粒子痂夕）gL

KIJ

ln*=-A（無2-玉）

1HQ

In—=-A（0.001-0）

8.89

解得：x=3.29xl0-4m

25.將12cm3,OSmol-dn?的KC1溶液和lOOcn?,0.005moldn?的AgNCh溶液混合以制造膠體,

寫出膠團結構式，并畫出膠團的構造示意圖。

解：AgNCh過量，膠核首先吸附Ag+

幾

[(AgCl),n?Ag+?j：…)NO]：,xNO；

膠核緊密層吸附離子'vz

\一、，一/

膠粒

膠團

26.如欲制備Agl負膠體，應在25cm)0.016mol-dm，的KI溶液內加入多少體枳的0.005moLdm-'

的AgNCh溶液？

解：AgNO3+KI->Agl+KNO3

V.N0=25X°O6叩3=8053,為達到KI過量，應不超過80cm\

AgN°30.005

27.設有一金膠體，微粒半徑為13X101°m,試計算293K時，其在水中的擴散系數。(293K水的

粘度0.001Pa-s)

解：

cRT8.314x293

D——2.s

小6叼r6.O2xlO23x6x3.14xO.OOlxl3xlO-10

=1.65xlOT°m2-s

28.電泳實驗測得Sb2s3膠體在電壓為210V,兩極距離為38.5cm時，通電2172s,引起膠體界面

向正極移動3.20cm。已知膠體的相對介電常數2=81.1,粘度〃=1.03mPaS求算此膠體的電動電

勢。

e,1.03x107x3.20x10-2/2172、、，

解：4=-----=(-------------------------)V

WE8.85X1Q-12X81.1X210/0.385

g=3.88x10-2V

第9章化學動力學基礎

習題解答

1.某物質按一級反應進行分解。已知反應完成40%需時50min,試求:以s為單位的速率常數;

(2)完成80%反應所需的時間。

解：⑴^=-ln—S-,=1.7xl0_4S-,

t\-x

1,1s=9.47xIO,s

(2)t=—\n------------rln----

kl-x1.7X10-40.20

2.鐳(Ra)蛻變產生氨(Rn)及氨核(He),半衰期為1662a(年)。試問：(1)h內；(2)10a內，1.00g

無水演化鐳蛻變所放出的氨氣在標準狀況下的體積為多少？

解：放射性元素蛻變為一級反應：

In2f0.693A

a-1=4.17xl0-4a-1

1.00g無水浸化鐳中含鐳為:

1.00x226

=0.585g

386

(1)設發生蛻變的鐳的質量為xg：

In--——=6=4.17x10、--=1.14x10-6

0.585-%24x365

解得：x=6.67x10〃

7

“xRT(6.67x1O-x8.314x2733…3

V=―w=----------------------x10cm3=6.72x105cm

MpeI226xlO5J

(2)同理，In=4.17x10-4x10=4.17x10-3

0.585-x

解得：x=2.43x103

xRT「2.43x1()-3x8.314x273,n()]33

——?=-------------?--------xlOcm=0.244cm

MpeI226xlO5J

3.N2O5在25℃時分解反應的半衰期為5.70h,且與N2O5初始壓力無關。試求此反應在25℃條件下

完成90%所需時間。

解：與起始壓力無關，所以是一級反應：

—5n1

=18.9h

k\-xIn21-0.90

4.高溫時氣態二甲醛的分解為一級反應:

CH30cH3—>CH4+CO+H2

迅速將二甲醛引入一個504℃的已抽成真空的瓶中，并在不同時刻t測定瓶內壓力p5

z/s039066511952240315500

p總/kPa41.6054.4062.4074.9395.19103.9124.1

（1）用作圖法求速率常數；（2）求半衰期。

解：（1）

CH3OCH3——>CH4+CO+H2

f時刻：ppo-ppo-ppo-p

p（總）=3%—2p,P=]Po-5P（總）

■?級反應1叩-r為直線關系。整理數據如下:

r/s0390665119522403155

p/kPa41.635.231.224.914.810.5

ln（p/kPa）10.6410.4710.3510.129.609.25

解得:*=一斜率=4.5xlO-4S-1,相關系數R=0.9993。

(2)：/2=---=1.6x10s

k

5.在0℃用鉗溶膠催化出。2分解為。2和H2OO在不同時刻各取出5cm3樣品用KMnCU溶液滴定

之，所消耗的KMnCU溶液的體積為數據如下：

t/mn124127130133136139142

3

x/cm10.609.408.257.006.055.254.50

試求：(1)反應級數；(2)速率常數；(3)半衰期。

解：消耗KMnCU溶液的體積x與溶液中尚未分解的H2O2濃度。成正比，BPc=k'x

如果反應級數為一級，則ln(x/cm3)_f呈直線關系。將題給數據整理為：

t/min124127130133136139142

3

ln（x/cm）2.362.242.111.95L801.661.50

(1)解得斜率為-4.8x10°minL相關系數R=0.9992,所以反應級數為一級。

(2)%=-斜率=4.8x10-2min」

(3)6/2=---=14.4min

k

6.?級反應C6H5N2C1在水溶液中的分解按下式進行：

C6H5N2Cl(aq)―>C6H5Cl(aq)+N2(g)

在反應過程中，用量氣管測量所釋放的N2的體積。假設f時刻體積為匕/=8時體積為幾。試證明

速率常數為

證明：當f=8時，反應物完全分解，故：

Co0cKo，或Co=Ms*為比例系數)

匕一%或，=以％-V)

對于一級反應：

tCtV^-V

7.有一反應，其速率正比于?反應物濃度和一催化劑濃度。因催化劑濃度在反應過程中不變，故表

現為一級反應。某溫度下，當催化劑濃度為0.01moldm-3時，其速率常數為5.8x溫6sL試問其真

正的二級反應速率常數是多少？如果催化劑濃度改為0.10mol-dm-3,表現為一級反應的速率常數是

多少？

解：r=Xc（催）c（反）=k'c（反）

所以

A=k'/c（催）=（5.8x10-6/0.01）mol'-dm^s_1=5.8x1O_4mor'-dm3.s'

￡=衣（催）=（5.8x10'4x0.10）s'=5.8xlO'5s-1

8.有反應A->P,實驗測得是4級反應，試證明：

2

⑴[A『—[A『手

⑵=￥（播-1）囚丁

證明：（1）r=-^^=k[A]"

dr

可=-kdt

對上式作定積分

1/2]廣

9.在298K時，用旋光儀測定蔗糖的轉化速率，在不同時間所測得的旋光度a,如下:

r/min01020408018030000

a,/(°)6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98

試求該反應的速率常數k的值。

解：蔗糖水解為一級反應，且匕=Ln組二組

ta—%

代入數據，列于下表中

z/min010204080180300oo

W(°)6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98

k/(l()-3min")—5.1424.9585.1605.1345.1755.318—

取其平均值％=5.148x10-3mm-:

10.在298K時，測定乙酸乙酯皂化反應速率。反應開始時，溶液中酯與堿的濃度都為0.01mol-dm-3,

每隔一定時間，用標準酸溶液滴定其中的堿含量，實驗所得結果如下：

r/min35710152125

[OH-]/(10-3moldin'3)7.406.345.504.643.632.882.54

(1)證明該反應為二級反應，并求出速率常數&值；

(2)若酯與堿的濃度都為0.002moldm-3,試計算該反應完成95%時所需時間及該反應的半衰期。

解：(1)若該反應是二級反應，以」一對r作圖應得一直線，或根據二級反應速率公式的定積分式

a-x

—1——L=k,t,計算出的后是一常數。

a-xa

作圖法：」一與，值分別列于表中，以」一對，作圖(圖略)得一直線(或依據數據用origin

a-xa-x

作圖)該直線的斜率為心=11.78mol,dm^minL

計算法：k,=I-f-1--上1A代入數據，計算結果列于表中。

t\a-xa)

r/min35710152125

[OH-]/(10-3moldm3)7.406.345.504.643.632.882.54

1?3

-------/(mol-dm3)135.1157.7181.8215.5275.5347.2393.2

a-x

k/(mol-1dm3-min')11.7011.5411.6811.5511.7011.7711.73

可見k值為一常數,其平均值為11.67mol」dnAminL

(2)對于二級反應，~^—=k,ta

i-y

上

k2a1-y

195%

=--------；--------；--------------x------=8O114/1min

11.67mol"-dm-min-x0.002mol?mol-31-95%

對于二級反應，tv=—

”k2a

為11.67mol-1-dm3-min-,x0.002mol-dm-3

11.試將反應的半衰期h2及反應物消耗掉3/4所需之時間小4之比值表示成反應級數〃的函數，并計

算對于零、一、二、三級反應來說，此比值各為多少？

解：設幾級反應A+B+…一＞P,起始濃度均為co。

(1)當”=1時，r=—In—

k、c

/匕4In42

(2)當nMl時,=Kc?

%=乙/2+八/2=+4’(羅一"-c二

2"-'+1

N0123

t/t3/42/31/21/31/5

12.有人在某恒定溫度下測得了乙醛分解反應在不同分解程度時的反應速率r：

分解百分數/%05101520253035404550

r/CPamin1)1137998.4898.4786.5685.2625.2574.5500.0414.6356.0305.3

試將In,?對乙醛剩下的百分數之Inc作圖，以確定此反應對時間而言的級數。

nnM

解：設反應速率為：r=kp=jt(po/lOO)(lOO-x)

-1

ln(r/Pamin)=ln[A:(p0/100)"]+/?ln(l00-x)

In(lOO-x)4.6054.5544.5004.4434.3824.317

InCr/Pamin-1)7.0366.9066.8016.6686.5306.438

In(lOO-x)4.2484.4174.0944.0073.912

InCr/Pamin-1)6.3546.2156.0275.8755.721

以此(，小2,01皿-1)對111(100-n)作圖，得斜率=1.9x2,即”=2(相關系數R=0.9981)。

13.已知某反應的速率方程可表示為r=HAHB叱CF，請根據下列實驗數據，分別確定該反應對各

反應物的級數a,￡,y的值和計算速率常數晨

r(10'5mol-dm^s1)5.05.02.514.1

[A]()/(mol-dm-3)0.0100.0100.0100.020

[B]()/(mol-dm'3)0.0050.0050.0100.005

|C]()/(mol-dm-3)0.0100.0150.0100.010

解：根據1、2組實驗數據，保持［A］。和［B］。不變，［C］。變化時對)無影響，所以/^O。速率方程式

可化簡為「=氏叢］"但平。

根據2、3組數據,保持［A］o不變，［B］o增大一倍。即CB,3=2CB,2,此時廠2=2,3。

0=—T

根據2、4組數據，保持［B］。不變，［A］。增大一倍.即以.4=2氣2,此時上=更」=2.82

r25.0

又2=2=2"=2.82

r2CA.2

a=1.5

反應的速率方程為r=^［A］15［BK'

rfB]

_5.0xl0-5mol-dm*3-s-1x0.005mol-dm'3

(O.OlOmoldm-3)15

=2.5x107(mol-dm-3)05s-1

14.某抗菌素在人體血液中分解呈現簡單級數的反應，如里給病人在上午8點注射?針抗菌素，然

后在不同時刻［測定抗菌素在血液中的質量濃度P［單位以mg/(100cm3)表示］,得到如下數據:

___________f/h481216

p/［mg/(100cm3)］0.4800.3260.2220.151

試計算:一

(1)該分解反應的級數；

(2)求反應的速率常數&利半衰期九小

(3)若抗菌素在血液中質量濃度不低于0.37mg/(100cm、才為有效，求應該注射第二針的時間。

解：(1)根據濃度〃和時間f的數據，可分別采用作圖法或計算法進行嘗試。

作圖法求得ln'~f為一條直線，所以為一級反應。斜率k=0.096hL

P

計算法求得當該反應為一級反應時，％為常數，其值為0.096hL

(2)由(1)可知，=0.096h-1

對于一級反應

In2In2r八」

A=-----=-------------=7.22ho

1//?2k0.096h-1

(3)對于一級反應In"-=k、t

a-x

設該反應起始濃度為P0,則有后義=笈

p

當力=4h時，p-0.480mg/(l00cm3)

3

解得p0=0.705mg/(100cm)

，='n2=——--rxIn°?705mg/(lD°叫一=6rj?h

kp0.096h-10.37mg/(1X)0cm3

即應在6.72h左右注射第二針。

15.453℃時，1,2-二甲基環丙烷的順反異構體的轉化是1-1級對峙反應，順式的質量分數隨時間的

變化如下：

t/s0459022536058500

l()2xw(順反異構體)10089.281.162.350.739.930.0

試求算此反應的(1)平衡常數降；(2)正、逆向反應速率常數。

解：(1)順式反笆

Z=oo（平衡時）：a-xeXe

0.70067

=2.33

a-0.700a

(2)對1-1級對峙反應：ln-^

以In對/作圖，所需數據列于下表:

t/s04590225360585

1Xe

In——--00.1680.3150.7731.221.96

xe-x

得斜率為3.32x10%”,相關系數R=0.9999。

幺=斜率x&=2.32x10-3ST

a

k="=9.97*10飛一1

-K,

16.48℃時，d-烯酮-3-按酸CioA50coOH在無水乙醇中有平行反應：

(1)2C10H15OCOOH=C20H96O+co?

(2)CIOH15OCOOH+C2H50HfC10H15OCOOC2H5+H2O

每隔一定時間從反應系統中取出20cm3樣品，用0.05000101￡1013的8m011)2滴定之。與此同時在完

全相同的條件下，另外用200cm3GoHi50coOH的無水乙醇溶液進行平行實驗，每隔一定時間，測

量所放出的CO?的量，得下列數據：

r/min0102030406080

耗減體積/cm320.0016.2613.2510.688.745.883.99

CO2/g00.08410.15450.20950.24820.30450.3556

試分別求算反胸(1)和(2)的級數和速率常數。

解：設C“)H150coOH起始濃度為co,/時刻的濃度為c,消耗反應物的濃度為x,由反應(1)和(2)

生成的產物的濃度分別為不和X2,X=X|+X2，由題意得知:

2CIOH15OCOOH+Ba(OH)2=(Cl0Hl5OCOO)2Ba+2H2O

c,c=0.0500x2xmoldm*3=0.100mol-dm-3

°20°.0"0°

0.0500x2xV(堿)3

c=---------------------------[5.000x10-3/(堿與mobdm"

20.00

必空立dm-'

144x0.200

x2=c0-c-xl

由上面的關系式計算出所需數據列于下表:

“min102030406080

c/10-2moldm_38.1306.6255.3404.3702.9401.995

xi/10-2moldm_30.95561.7562.3812.8203.4604.041

X2/10-2mol-dm'30.91141.6192.2792.8103.6003.964

1.0461.0851.0451.0040.9611.020

X\/X2

-ln(c/cQ)2.5102.7142.9303.1303.5273.915

由于C2H50H溶劑，大大過量，故設反應(1)(2)均為一級；

―包=(&+=?

C

以-ln(-3)對/作圖，得一直線，相關系數為0.9999,說明兩反應均為一?級，直線斜率囪+心)

ce

為：

&+七=2.01、10々min1

由1-1級平行反應的另一特征：丸=2=(五)平均=1.03,解得：

k,X,x.

2131

k}=1.02x10min,k2=9.90x10min1.

17.已知某反應活化能Ea=80kJ-mo『,試求：(1)由20℃變到30℃；(2)10(TC變到110℃,其速率

常數增大了多少倍？

Eg%)80xl03xl0

解：⑴—=exp[]=exp()?3

RTF18.314x293x303

k,,80X103X10、

(2)—=exp(-----------------)?2

k,8.314x373x383

18.鄰硝基氯苯的氨化反應是二級反應。實驗測得不同溫度的速率常數如下:

77K413423433

104x^/(mof1-dm3-min1)2.243.937.10

試用作圖法求活化能，并確定k二人。的具體關系式。

E1