基于MATLAB點特征提取實習報告實習內容與目的理解影像中每個像素灰度值的概念；理解點特征在灰度方面的特點；掌握常用的點特征提取算子及其對應的點特征提取方法，例如Harris算子°利用MATLAB^件分析任意一種應用于數字圖像處理中的邊緣檢測算子，研究它的提取方法以及實現提取特征點。?實習原理基本思想：從圖像局部的小窗口觀察圖像特征角點定義：窗口向任意方向的移動都導致圖像灰度的明顯變化平坦區無：任意方向移動.無灰度變化邊塚主沿著藥綠方向移動,無灰度變化角點：沿范罷方向移臥明魁灰度變化

平坦區無：任意方向移動.無灰度變化邊塚主沿著藥綠方向移動,無灰度變化角點：沿范罷方向移臥明魁灰度變化Harris角點檢測：數學描述將圖像窗口平移［u,v］產生灰度變化E［u,v］由：氏詹卜聰宴十耐一然隔噸十務十琢丁+心曲。負得到：e他v)=￡rfn(召切卩a十挪^0(1?,血尸于是對于局部微小的移動量［u,v］，可以近似得到下面的表達:E(H.Vf=[u.p]AZ:I其中，M是2*2矩陣，可由圖像的導數求得:MuIrly窗口移動導致的圖像變化：實對稱矩陣的特征值分析

通過M的兩個特征值的大小對圖像點進行分類：通過M的兩個特征值的大小對圖像點進行分類："Edge**/入2入i.HCornernXj和心都較大幾數值相當一扯；圖佛窗□在所有方向上移動都產土明辰遼眞丈化"Edge"ALA如果M"Edge"ALA定義角點響應函數：R/?二detAf-A[tra€e(A/)]?其中detA/=AjAa,trace(A/)=A；-vHarris角點檢測結果如下圖所示:三、實習步驟及相尖代碼filename=*yuantu2.jpg：X=imread(filename);%讀取圖像%imshow(X);lnfo=imfinfo(filename);%獲取圖像相矢信息if(lnfo.BitDepth>8)f=rgb2gray(X);end%《基于特征點的圖像配準與拼接技術研究》%計算圖像亮度f(x,y)在點(x,y)處的梯度 %fx=[50-5;80-8;50-5];%高斯函數一階微分，x方向(用于改進的Harris角點提取算法)ori_im=double(f)/255;%unit8轉化為64為雙精度double64fx=[-2-1012];%x方向梯度算子(用于Harris角點提取算法)Ix=filter2(fx,orijm);%x方向濾波%fy=[585;000;-5-8-5];%高斯函數一階微分，y方向(用于改進的Harris角點提取算法)fy=[-2;-1；0；1；2];%y方向梯度算子(用于Harris角點提取算法)Iy=filter2(fy,orijm);%y方向濾波%構造自相矢矩陣 1x2=1x42;ly2=ly.A2;儀y』x.*ly;clearlx;clearly;h=fspecial('gaussian,,[77],2);%產生7*7的高斯窗函數，sigma=2Ix2=filter2(h,lx2);Iy2=filter2(h,ly2);lxy=filter2(h,lxy);%提取特征點 height=size(orim,1);width=size(ori」m,2);result=zeros(height,width);%紀錄角點位置，角點處值為 1R=zeros(height,width);Rmax=0;%圖像中最大的R值k=0.06;%k為常系數，經驗取值范圍為 0.04~0.06fori=1:heightforj=1:widthM=[lx2(i,j)lxy(iJ);lxy(i,j)ly2(i,j)];%autocorrelationmatrixR(i,j)=det(M)-k*(trace(M))A2;%計算RifR(i,j)>RmaxRmax=R(i,j);end;end;end;%T=0.01*Rmax;%固定閾值，當R(i,j)>T時，則被判定為候選角點T=0.1*Rmax;%固定閾值，當R(i,j)>T時，則被判定為候選角點??1)&&…??1)&&…%在計算完各點的值后，進行局部非極大值抑制 cnt=O;fori=2:height-1forj=2:width-1%進行非極大抑制，窗口大小 3*3if(R(i,j)>T&&R(i,j)>R(i-1,j-1)&&R(i,j)>R(i-1,j)&&R(i,j)>R(i-1,j+1)&&R(i,j)>R(i,jR(i,j)>R(i,j+1)&&R(i,j)>R(i+1,j -1)&&R(i,j)>R(i+1,j)&&R(i,j)>R(i+1,j+1))result(i,j)=1;cnt=cnt+1;end;end;end;i=1；forj=1:heightfork=1:widthifresult(j,k)==1;comers1(i,1)=j;corners1(i,2)=k;i=i+1;end;end;end;[posc,posr]=find(result==1);figure,imshow(ori_im);holdon;plot(posr,posc,'r+');?filename='yuantu.jpg';X=imread(filename);%讀取圖像%imshow(X);lnfo=imfinfo(filename);%獲取圖像相矢信息if(lnfo.BitDepth>8)f=rgb2gray(X);end%《基于特征點的圖像配準與拼接技術研究》%計算圖像亮度f(x,y)在點(x,y)處的梯度 %fx=[50-5;80-8;50-5];%高斯函數一階微分，x方向(用于改進的Harris角點提取算法)ori_im=double(f)/255;%unit8轉化為64為雙精度double64fx=[-2-1012];%x方向梯度算子(用于Harris角點提取算法)Ix=filter2(fx,orijm);%x方向濾波%fy=[585;000;-5-8-5];%高斯函數一階微分，y方向(用于改進的Harris角點提取算法)fy=[-2;-1；0；1；2];%y方向梯度算子(用于Harris角點提取算法)Iy=filter2(fy,orijm);%y方向濾波%構造自相矢矩陣 1x2=1x42;ly2=ly.A2;儀y』x.*ly;clearlx;clearly;h=fspecial('gaussian',[77],2);%產生7*7的高斯窗函數?sigma=2Ix2=filter2(h,lx2);Iy2=filter2(h,ly2);lxy=filter2(h,lxy);%提取特征點 height=size(orim,1);width=size(ori_im,2);result=zeros(height,width);%紀錄角點位置，角點處值為 1R=zeros(height,width);Rmax=O;%圖像中最大的R值k=0.06;%k為常系數，經驗取值范圍為 0.04~0.06fori=1:heightforj=1:widthM=[lx2(i,j)lxy(iJ);lxy(iJ)ly2(i,j)];%autocorrelationmatrixR(i,j)=det(M)-k*(trace(M))A2;%計算RifR(i,j)>RmaxRmax=R(i,j);end;end;end;%T=0.01*Rmax;%固定閾值，當R(i,j)>T時，則被判定為候選角點T=0.1*Rmax;%固定閾值，當R(i,j)>T時，則被判定為候選角點%在計算完各點的值后，進行局部非極大值抑制 cnt=O;fori=2:height-1forj=2:width-1%進行非極大抑制，窗口大小3*3if(R(i,j)>T&&R(i,j)>R(i-1,j-1)&&R(i,j)>R(i?1,j)&&R(i,j)>R(i-1,j+1)&&R(i,j)>R(i,jR(i,j)>R(i,j+1)&&R(i,j)>R(i+1,j -1)&&R(i,j)>R(i+1,j)&&R(i,j)>R(i+1,j+1))result(i,j)=1;cnt=cnt+1;end;end;end;i=1；forj=1:heightfork=1:widthifresult(j,k)==1;comers1(i,1)=j;corners1(i,2)=k;i=i+1;end;end;end;[posc,posr]=find（result==1）;figure,imshow（ori_Jm）;holdon;plot（posr5posc/r+,）;上面是Harris角點檢測的數學推導，通過查閱相尖文獻，對Harris角點檢測的推導過程進行整理5其簡要步驟如下：Harris角點檢測器分為三步：梯度計算，矩陣形成和特征值計算。首先，計算x和方向上的平滑（使用高斯函數）梯度來檢測給定灰度圖像’中的角點，由下面的式子給出：其中，，是平滑參數。計算圖像「「的平滑梯度為：G二妙）網匚、砂）

心二叭@,!/）兇訓其中，“嚴"表示二維卷積運算。Harris角點檢測器依賴于計算一個矩陣（與自相尖函數有尖）由下面的式子給出:其中，2二￡力〔Zy{xjjj>eWy.elv嘰?EE/□（*n=ifi）『詁八加」從上面的式子可以看出，壬羯，理v和表示平均梯度幅值，矩陣的特征值提供尖于給定位置的邊緣的信息。如果給定位置的矩陣的特征值都很大，那么大部分區域均為角點。Harris通過計算響應函數可以避免精確的特征值計算，由下面的式子給出：R=detA—tftracefA)J2其中11 '■11 是可調參數，一般設置在區間〔0.04,0.06〕內。通過判定R大小來判斷像素點是否為角點，對于角點，」的值很大；而平坦的區域，的值很小。四?實習體會利用MATLAB^件可以大大的簡化計算，可以直觀迅速的得到所需要的結果。MATLAB軟件