工程測量專業系列培訓（二）

主講人—距離測量和直線定向

距離測量的目的是測定地面上兩點之間的水平距離。根據使用工具和測量方法可分為直接測量和間接測量。用鋼尺或測距儀直接測得兩點間的水平距離為直接測量，用視距測量方法測算兩點間的水平距離為間接測量。方向測量的目的是測定兩點連線與標準方向之間的夾角，即確定直線方向。

4.1.1直線定線鋼尺是鋼制的帶尺，常用鋼尺長度有30m及50m幾種。當進行精密量矩時，還需配備彈簧秤和溫度計，彈簧秤用于對鋼尺施加規定的拉力，溫度計用于測定鋼尺量距時的溫度，以便對鋼尺丈量的距離施加溫度改正。當地面兩點之間的距離大于鋼尺的一個尺段或地勢起伏較大時，為方便量距工作，需分成若干尺段進行丈量這就需要在直線的方向上插上一些標桿或測釬，在同一直線上定出若干點，這項工作被稱為直線定線，其方法有以下幾種。

1兩點間目測定線目測定線適用于鋼尺量距的一般方法。如圖所示，設A和B為地面上相互通視待測距離的兩點。現要在直線AB上定出1、2等分段點。先在A、B兩點上豎立花桿，甲站在A桿后約1m處，指揮乙左右移動花桿，直到甲在A點沿標桿的同一側看見A、1、B三點處的花在同一直線上。用同樣方法可定出2點。直線定線一般應由遠到近，持桿人乙站立在直線方向的左側或右側。

目測定線

目測定線2逐漸趨近定線

逐漸趨近定線適用于A、B兩點在高地兩側，互不通視的量距。如圖所示，欲在AB兩點間標定直線，可采用逐漸趨近法。先在A、B兩點上豎立標桿，甲、乙兩人各持標桿分別選擇在C1和D1處站立，要求B、D1、C1位于同一直線上，且甲能看到B點，乙能看到A點。可先由甲站在C1處指揮乙移動至BC1直線上的D1處。然后，由站在D1處的乙指揮甲移動至AD1直線上的C2處，要求甲站在C2處能看到B點，接著再由站在C2處的甲指揮乙移至能看到A點的D2處，這樣逐漸趨近，直到C、D、B在一直線上，同時A、C、D也在一直線上，這時說明A、C、D、B均在同一直線上，定線完成。

逐漸趨近定線3經緯儀定線

當直線定線精度要求較高時，可用經緯儀定線。如圖所示，欲在AB直線上確定出1、2、3點的位置，可將經緯儀安置于A點，用望遠鏡照準B點，固定照準部制動螺旋，然后將望遠鏡向下俯視，將十字絲交點投測到木樁上，并釘小釘以確定出1點的位置。同法標定出2、3點的位置。4.1.2鋼尺量距的一般方法1平坦地面的距離丈量

丈量工作一般由兩人進行，沿地面直接丈量水平距離時，可先在地面上定出直線方向，丈量時后尺手持鋼尺零點一端，前尺手持鋼尺末端和一組測釬沿A、B方向前進，行至一尺段處停下，后尺手指揮前尺手將鋼尺拉在A、B直線上，后尺手將鋼尺的零點對準A點，當兩人同時把鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺段長分劃處豎直插下一根測釬得到1點，即量完一個尺段。前、后尺手抬尺前進，當后尺手到達插測釬處時停住，再重復上述操作，量完第

二尺段。后尺手拔起地上的測釬，依次前進，直到量完AB直線的最后一段為止。

平坦地面的距離丈量

丈量時應注意沿著直線方向進行，鋼尺必須拉緊伸直且無卷曲。直線丈量時盡量以整尺段丈量，最后丈量余長，以方便計算。丈量時應記清楚整尺段數，或用測釬數表示整尺段數。然后逐段丈量，則直線的水平距離D按下式計算：式中：

—鋼尺的一整尺段長—整尺段數—不足一整尺的零尺段長為了防止丈量中發生錯誤并提高量距精度，需要進行往返丈量，精度符合要求后，取往返平均數作為丈量的最后結果，丈量精度用相對誤差K表示，即：注：不能解決系統誤差，只能解決偶然誤差

2傾斜地面的距離丈量（1）平量法

如果地面高低起伏不平，可將鋼尺拉平丈量。丈量由A向B進行，后尺手將尺的零端對準A點，前尺手將尺抬高，并且目估使尺子水平，用垂球尖將尺段的末端投于AB方向線的地面上，再插以測釬，依次進行丈量AB的水平距離。如圖所示。（2）斜量法

當傾斜地面的坡度比較均勻時，可沿斜面直接丈量出AB的傾斜距離，測出地面傾斜角或AB兩點間的高差，按下式計算AB的水平距離D。

斜量法

4.1.3鋼尺精密量距

一般丈量方法的量距精度只能達到1/1000~1/5000，如要求量距精度達到1/10000上時，就需采用鋼尺進行精密量距。鋼尺必須經過檢定并得出在檢定時拉力與溫度的條件下應有的尺長方程式。丈量前應先用經緯儀定線。如地勢平坦或坡度均勻，可將測得的直線兩端點高差作為傾斜改正的依據；1尺長改正

由于鋼尺的名義長度和實際長度不一致，丈量時就產生誤差。設鋼尺在標準溫度、標準拉力下的實際長度為

，名義長度為，則丈量了一段距離為

，則此段距離的尺長改正數為鋼尺的實長大于名義長度時，尺長改正數為正，反之為負。

2溫度改正

丈量距離都是在一定的環境條件下進行的，溫度的變化對距離將產生一定的影響。設鋼尺檢定時溫度為，丈量時溫度為，鋼尺的線膨脹系數一般為1．25×10-5/℃，則丈量一段距離D′的溫度改正數為

若丈量時溫度大于檢定時溫度，改正數為正；反之為負。3傾斜鑼改正設量怕得的級傾斜商距離脆為D′，兩家點問議測得艱高差醉為幼，斤將D′改算叮成水溜平距頂離D需加費傾斜姿改正山，一刮般用圣下式違計算傾斜隨改正躁數永遠建為負被值。4全長評計算將測估得的羞結果彎加上肯上述拳三項乘改正盡值，滲即得5相對峰誤差心計算相對黨誤差在限排差范拘圍之拴內，消取平米均值寨為丈兇量的苦結果盒，如將相對伍誤差菌超遺限，雕應重圍測。例三項捐改正洪計算尺長束改正:溫度誼改正:傾斜耍改正:經上俱述三仇項改歇正后稠的某捎段的拖水平葡距離魂為相對余誤差:符合魔精度假要求濾，則憂取往還返測用的平懸均值29針.9晨23樹5m為最屯終丈急量結借果。m4.夕1.咸4喂垂曲爭改正釘計算1觀一段只垂曲計算蔬公式W為暑鋼尺竊每米犁重力欠一般串為0仗.1晃89，P屑為拉寇力（至98額N）專；L泉為長哪度。2兩段垂哲曲計算咸公式W為排鋼尺烘每米脈重力償一般源為0偏.1恒89，P秒為拉雜力（企98嗽N），L為策長度。4.必1.宜5漆距離姜丈量怠的誤殿差與條注意羊事項1粥定線艙誤差詠：當猴尺長紗為3烈0m盲,定耍向偏所差為束0.尺4m咳時，怖產生壓的量錘距誤蹈差約律為3主mm遷,在流實際膨丈量衰中，逆只要帝認真貞操作沃，目估慌定線掠不超天過0.送1m橫能滿滅足精暗度要捏求；2逼拉力占誤差辣：鋼椒尺拉當力多負為9企8N茫，5評0m紫鋼尺充鋪地懂丈量星，當花拉力堵變化貝10背N時昨，尺濤長將偏產生±1m鉗m誤皆差，攜所以巨丈量盲時應鞏保持貓標準典拉力；3飽對點輕誤差撫：如紛前后記司尺育員配斜合不提好，恨很容歉易產戀生3念mm漫~5爹mm牙的誤浸差。屯在傾茅斜區級段丈鑰量時腰，應領用垂予球投炕點，脫誤差厭大約往有3飲mm險~5薯mm；4霞尺身慣不平腫的誤礎差：橋尺身毯不水幅平，低將使登丈量炕結果賺比實仇際水制平距培離長辱，而醫且具蹈有累包計性章誤差罪，其悶影響勾與定弊向誤煮差相槽似；5粗其他慕誤差影：如旨尺長跪誤差膝、溫懸度誤閣差、茫和高議差產臣生的畏距離剖誤差左，應龍分別溜改正；6賺丈量私中容材易出善現的棉錯誤獵：主右要表完現在躁司尺設員將摸尺的貌零點逢搞錯摘，讀靈數員舊讀錯夾或記與錄員館記錯；4.冶2置視距沸測量4.脆2.先1擴視距驢測量芝原理視距角測量慢是用處望遠暴鏡內沾視距京絲裝奪置，貸根據齊幾何饞光學咱原理驚同時谷測定理距離年和高凈差的竟一種減方法昌。這種乖方法磨具有桑操作菊方便衛，速射度快索，不伙受地竭面高駕低起塌伏限估制等膚優點禿，但嗎測距缸精度血較低畢，一喝般相倆對誤娘差為l／30駁0～1／20秘0。雖快然精卻度較厭低，糾但能蔥滿足品測定傘碎部艱點位鍬置的菊精度敏要求賠，因島此被遷廣泛嫂應用佩于碎托部測弄量中。視眨距測舟量所狐用的值主要座儀器吩和工掀具是替水準渠儀、燙經緯庫儀及舒視距閣尺。4.詢2.惠2于視線熊水平非時的蹤蝶距離遵公式欲測宣定A、作B兩性點間枕的水兩平距菊離D扭及高炎差h最，可載在A侮點安囑置經憐緯儀脹，B點立竭視距群尺，決設望槳遠鏡丘視線揀水平勞，瞄原準B點視撓距尺炊，讀桂出上烏視距翠絲讀喘數，下堡視距竟絲讀山數。上允、下茫絲讀跪數之猴差稱勺為視精距間菊隔或匠尺間饑隔，限為距。則乖水平符距離塑計算次公式鐮為式中為視嘗距乘常恭數，跡在儀種器制優造時啊常使，視房誠距加蹲常數欠C=灰0。注：DZ窮S3廟-1雖水準誕儀C削=0軌.2詢。視距研絲讀指數4.暖2.債3視線梅傾斜燥時的俊距離始與高掉差公浴式在地蒙面起合伏較含大的您地區別進行伴視距拜測量蟻的，讀必須滲使視東線傾禁斜才雹能讀榮取視遍距間伸隔。夏由于延視線擊不垂鼠直于灶視距剩尺，委故不尊能直壁接應旱用上衣述公河式。設想昌將目忘標尺估以中疤絲讀辰數這一京點為插中心著，轉宣動一致個角，薄使目篩標尺徑與視脊準軸蜘垂直鴨，由兄可推預算出驚視線岸傾斜昂時的奇視距炊測量登計算而公式視線陜傾斜利時的杏視距雞測量視線摩傾斜粘時的劈燕視距龍測量視距潑測量快計算膏公式式中阻：暢—柱視距餃常數—豎導直—儀帶器高—中健絲讀旗數即多目標切高4.蝦2.報4視距禁測量刻的觀燃測與根計算施測并時，娘安置不儀器告于A喝點，崇量出輸儀器分高i諸，轉場動照汗準部亞瞄準診B點償視距脈尺，鋪分別像讀取永取上冊、下煙、中昆三絲麗的讀輪數，糧計算沈視距稍間隔段。再勞使豎疊盤指領標水箱準管慨氣泡鋪居中忠（如中為豎糟盤指婦標自戴動補勸償裝控置的民經緯覺儀則名無此際項操栽作）斜，讀繁取豎枝盤讀野數，歇并計蒸算豎丟直角蹦。利續用上秤述介趟紹視擇距計再算公膛式計糠算出抓水平站距離軌和高熔差。4.析2.琴5視距肝測量借誤差慎來源宗與消到減措即施1為減畫少垂后直折煙光的村影響胡，觀縣測時廢應盡界可能妥使視肝線離布地面1m以上。2作業運時，咽要將葉視距葡尺豎雞直，抬并盡軋量采犧用帶朝有水繼準器禿的視哄距尺械；3要嚴書格測矮定視腿距常熄數K，K值應領在10蠢0±殃0.鳴1之內刃，一趴般K值在99糧.9透5~館10些0.幫05范圍矩內，聽可認倒為K=永10銳0，否驕則應汽加以場改正肢；4豎盤奴指標旗差影壞響豎飯直角之值，蘋使水渠平距昨離和搶高差歪不準宴確，響因此澇，在約使用地前要楊對儀胃器進窄行檢宰校。5視距值尺一斑般應泄是厘睜米刻侵劃的描整體黎尺，如果怖使用蔑塔尺貸應注蠢意檢棋查各膀節尺隸的接言頭是罩否正確；6要在價成像鋼穩定大的情茶況下瞧進行給觀測。4.睜3蓄直線數定向4.勇3.膏1直線栗定向敢概念確定糟地面爹兩點伙的平蹄面位露置關從系，薦必須鞏知道屑兩點摘的水奇平距真離及奴其連穿線的偉方向果，稱腎為直剪線定水向。冬測量臉中常怠用的拼標準抗方向蕉有三鴨種。1伍真子妻午線正方向過地柏球表匠面某膝點指喂向地久球南站北極洲的方技向線黎。2勁磁子抱午線域方向過地豆球表僵面某捷點磁息針所指迅的方姿向。3坐標優縱軸艦（中襲央子歌午線濾）方熟向以高斯梳平面肚直角嘩坐標3°或6°帶烤的中客央子愿午線賠作為謝坐標虎縱軸符。在工雖程中戚常用挽坐標久縱軸歉方向炸為標另準方判向，琴即指吩北方澡向4.漏3.壤2直線隱方向甘的表橡示方荷法1椅坐標境方位汁角由子產午線鉗北端全起，承順時晨針方練向量凡到某偉直線我的夾霸角。用粉來表尾示，迫角值躺范圍象0°濾～3搭60笨°。因標鵝準方偽向的凳不同監又可矩分為逝真方局位角薄、磁戴方位滿角和釀坐標真方位而角。2輕正反添坐標次方位含角一條值直線籮有正鳴反兩斥個方已向，呀通常押以直午線前芒進的杠方向竹為正志方向警。由圖無中可染以看材出一策條直持線正遣反方楊位角草的數侮值相幕差18證0°，即正=反±1蠶80規°方位組角推解算3賺象限炊角坑測踩量上盛有時吃用象炸限角柄來確托定直按線的強方向縣。所矛謂象每限角訂，就個是由陽標準逐方向慘的北印端或信南端顧起量叫至某簡直線疊所夾企的銳儉角，丹常用R表示駱，角慨值范慈圍0脅°～芒90。象限漆角4坐標乏方位捧角和舅象限債角的墊換算版關系坐標太方位品角和饑象限瘡角均粥是表聰示直耕線方執向的斬方法乓，它窗們之道間既再有區糖別又誰有聯容系。在實處際測監量中刷經常陸用到懇它們端之間恨的互恢換，話可以蕉推算微出它侍們之誓間的靠互換略關系宵，見張下表冒。4.管3.滲3幾種滾方位升角的沾關系焦，如度圖所獸示。1真方短位角扒與磁效方位尿角的失關系過地蛇面上殲某點地的真泄子午住線方端向與借磁子箏午線句方向割常不張重合敲，兩肚者之佩間的量夾角倍稱為谷磁偏幫角δ。磁肝針北恥端偏宋于真抱子午垂線以露東稱晨東偏浴，δ為正潤，偏顧于真允子午祥線以煌西稱蛛西偏核，δ為負壩。磁鼻偏角都的大申小與貪測站霜有關匠，地賀球上襪不同內地點奇的磁民偏角轎不盡翼相同耗，中綠國磁廈偏角診變化輝在+6°~-使10°之巨間，優北京擔地區監磁偏欄角為哲西偏5°，石即δ≈-5°。真方遮位角托與磁鐵方位女角2真子齊午線肅與坐叫標縱感軸的巧關系中央抗子午辛線在繁高斯脂投影機平面裳上是嫂一條煎直線吩，并客作為觀這個縫帶的躁坐標鹿縱軸意，而男其它彎子午湖線投墊影后牌均為走曲線插，地那面點鑄真子爐午線秋方向央與中續央子船午線欺之間索的夾乎角，限稱為品子午概線收校斂角舊，用γ表示蛇。γ角有謝正有虧負，省在中廳央子蓬午線殿以東激地區矛，各只點的乓坐標鏟縱軸唐偏在鴨真子澆午線則的東拖邊，γ為正服值；險在中奧央子伴午線遙以西抖地區返，γ為負帆值。真子英午線王與坐您標縱蔽軸4.塔3.眠4距離薪、方暑位角插與坐僅標之戀間的受關系1距離與坐誤標的個關系當已絡知地設面上A、B兩點相的坐裂標時勉，可梅以用沉坐標沉反算質兩點煎間的冤水平拉距離D，其計算醉公式疲為：2坐標嫂方位護角與異坐標劉的關徑系當地辟面上A、B兩點色的坐享標時孕，可盲用坐蘇標反槽算方抬位角αAB，其寄計算匆公式依為：第五聽章胸測量賴誤差銹的理叉論基血礎5.護1概述5.恭1.上1誤差帖的定橋義1有真鉆值：各如對吵一三結角形濱三個哀內角漲進行撫多次譜觀測塑，每女次三腥個內遮角和績與18降0°的召差值野均不叫相同裳，這豈種差雨異實雁質上引表現烤為各脖次測欠量所勁得的芒觀測采值與怨未知億量客耗觀存吸在的走真值倍之間鍋的差李值，單稱為欄真誤握差，蓮即：頓真誤胖差=觀測憐值—沈真值矩；2無真概值：蜘在測物量中廣，某怕些量催很難舉得到彼真值體，甚拒至得欣不到檔真值凍，這株時真炊誤差藝也就孟無法刑知道啞。我踢們通較常采擴用多慨次觀環測的平虎均值卡作為諷該量送的最磁可靠久值，喚稱為監該量誓的最漢或是趣值，鹿又稱碑似真俱值。期觀測朵值與蠟平均洗值之陡差稱端為最仰或是逢誤差勸，又鋒稱似運真誤邊差，縫即：達最或曠是誤法差=觀測波值—洗最或陪是值探（似重真值抽）。注：蹄平均拜值在匠一定濫程度財上可題以代僚替真波值，臉但不任是真爹值。5.善1.攜2誤差值的來侮源1測量從儀器孤的構共造不企完善。2觀測癥者感王覺器鞠官鑒廣別能好力有簡限。3外界寄環境秧與氣拋象條隆件不桂穩定腐。5.煤1.既3誤差質的種緒類測量賴誤差不按其段對測銀量結塌果影未響的丑性質寬，可觸分為夏系統會誤差佳和偶資然誤耽差。1系統矩誤差（1）定毒義：牛在相虎同觀風測條影件下以，對隱某量懸進行廉一系況列觀擾測，貓如誤粘差出趙現符惹號和竭大小他均相濃同或傾按一備定的章規律巾變化諷或保哪持一柏定的湊函數補關系兩，這理種誤逐差稱慌為系稅統誤伶差。（2）特性去：具以有積經累性慢，對供測量幟結果冒的影描響大有，但抖一般乞可以兇通過軋計算請改正諷或用淋一定袖的觀厚測方曲法加葉以消艇除。2偶然握誤差（1）定君義：簡在相綢同觀速測條味件下切，對期某量傾進行膊一系苦列觀索測，福如誤奔差出窯現符艦號和妹大小柳沒有取表現軌出一線致的輪傾向屠，但堪就大魚量觀旦測誤礎差來翻講，鞏具有編偶然應事件尼的統世計規崖律，螺這種烘誤差怠稱為死偶然禿誤差犯。(2）特混性：林誤差甜的符特號及籠數值叮沒有誤一致株性，計但具釣有統星計規薦律，具蹈有抵枕消性籍，采膠取多首余觀查測取慈平均誼值可怒消弱嶼其影凳響。5.犬1.貴4多余鹽觀測袖與測貧量平縫差在測姨量成旺果中政存在晨不可界避免研的誤枕差，品還有湯可能砌存在意錯誤生，為霉了提夫高觀遞測成宋果的喬質量鳳，及閘時發談現錯偷誤，祖必須拉進行涉多余蕉觀測晃。所謂容多余譯觀測旬，就與是指杰觀測頃值的鞋個數邁要多各于確糾定未撒知量舅所必凡需的漆觀測酷值個過數。掠例如慨，對較一個太三角雨形觀勻測三輕個內抬角，川則有燦一角偉是多繭余觀見測；滑丈量偶某一繭段距章離進曬行往鳳返測麻量，尾則有所一個坡是多攻余觀沉測。含有了勺多余形觀測胖，使托觀測刃結果緞之間濕產生淡矛盾瞇，即警產生臉不符痰值。側正確租處理糞這些褲帶有壤誤差火的觀論測值俗的工匯作稱述為測郊量平便差，則它的澤目的舅與任江務是童對一系列賓帶有建偶然蝕誤差購的觀祖測值貴，運步用最蹦小二形乘法狗原理級和概老率統抓計方農法，機消除竊不符摔值，挑求得畏最接孤近未刻知量健真值低的最框或是飄值。5.自2偶然話誤差也特性1小誤農差的坊密集妹性：施絕對鐵值較攏小的雪誤差羅比絕放對值盞較大吃的誤臨差出罪現的堵概率沒大。2大誤衫差的管有界清性：侍在一購定的早觀測遲條件灘下，揀偶然烤誤差愁的絕差對值棗不會華超過經一定柳的限約值。3正負厚誤差橫的對倦稱性盆：絕框對值份相等怨的正鞭誤差鄰和負繡誤差短出現畏的概合率相漠等。4全部榨誤差皇的抵府消性掛：當坦觀測字次數源無限優增加幅，偶編然誤腰差的鍵算術額平均博值趨語于零裙。偶然災誤差樂直方無圖5.嫩3衡量趙精度陣的標席準測量夾上常掙見的諸精度單指標買有：黨中誤儉差、小相對著誤差壞、極刮限誤行差5.墾3.趙1中誤護差在一抓定觀趣測條敗件下絨，進病行一堵組觀棄測，倒它對駕應著跳一定飼的誤竊差分貼布，跪一組切觀測歡誤差固所對肌應的婆標準文差的梁大小撈反映番了該蠶組觀駱測值五的觀獵測精盛度。磚這樣郊評定復觀測坊精度挨時，誦只要繞求得該組誤陪差所廣對應藝的標活準差值即錄可：標準聾差為：—某量課的真任誤差估，[]軌—求和播符號栽。求值要斬求觀令測的次數，而室在實喊際工櫻作中準，觀嫩測的膝次數來是有杏限的侮，為乒了評振定精露度，坊我們漸定義逆按有茄限次臘觀測除的偶啦然誤閣差求申得的益標準孫差稱耕為中尸誤差m，即中誤為差（傭標準胞差估減值）例題：對10個三角嫩形進榮行了跪兩組懼不等秒精度門觀測男，經偽計算鉆分別驚求得叢真誤話差為；第一動組：-3″、+4″、+3″、0″、+1″、-1″、+2″、-6″、+4″、-5″。第二耽組：+9″、-2″、+3″、+5″、-8″、0″、+4″、-6″、+1″、-5″。這兩送組觀爸測值肆的中肆誤差潤分別堆為：比較m1m2的值跑，得倚出第次一組級觀測貨精度云高于擦第二斯組的干觀測含精度。5.弟3.艦2平均處誤差對某對量進舟行多辭次觀冷測，鉗其各戰次觀蛇測結網果相域應的逆真誤仙差為，，取宣真誤脖差絕亞對值鐘的算呀術平永均值（稱句為平紹均誤站差）軟來評宏定觀濃測精抄度，火即上述護對10個三薯角形射進行嚼兩組不同釋精度觀測段的例因題中別，其童平均置誤差孤分別挑為±2.晝9″和珠±4.感3″，描兩組穩觀測所值的影中誤帥差比饅平均棕誤差乎大，贏這就贏說明秘用中綠誤差昆來評贏定精豪度要援求是蛾比較決高的貴，因嬌此目藍前多速采用召中誤獨差作僚為評霉定測碗量精呆度的劑標準。5.蠶3.賤3相對期誤差1相對闖中誤欄差例設丈門量兩殼端距啊離，新其中系誤差搞均為殘±0.發1m，但當兩段縫距離朱分別笛為20搏0m和10蜂00泡m,求兩甜段距盈離的階相對繩誤差誼。分析數：如絲式果單鼓純以徒中誤益差相會等而方認為為兩者盲精度火一樣陶就顯至然不葬正確鞠了，廚這時肝就應臟該用粉相對念誤差材來說俘明兩考者的相精度危。解當：從上公面計蠶算結睜果可請以看申出，美前者繳比后百者精役度低啊。2在一臣般鋼傷尺量延距中者進行涂往返瞇丈量澇，常若采用重兩次志結果躺的較僚差與絕往返寺丈量摘距離窮的平暢均值安之比化為1/遇M的形式癢來衡滲量丈嗽量精濫度，輪稱為醒往返速丈量繼相對愉誤差演，即相：相對攤誤差足常用與于距儉離丈棗量的賢精度頸評定跌，而春不能竊用于撲角度禮測量斑和水涼準測裙量的放精度飲評定扯，因窮為后挎兩者液的誤醋差大奸小與蚊其觀壤測量孝（角灑度、建高差眾）大咱小無醒關。5.舉3.手4極限撇誤差禁（允隸許誤勺差）從偶廉然誤學差的乏有界芽性知鏈道，膠在一保定觀芽測條循件下裂，偶喂然誤或差的達絕對散值不榨會超詞出一兔定限稍度，初通常學我們嶼常以嗚兩倍惡或三竄倍中殼誤差敏作為兵偶然醋誤差鄉豐的容陰許值捏。即排：在測量規范抄中往料往提窮出較雙高的之要求強，取例兩倍透中誤創差作落為允港許誤商差，慨即：。在周觀測擺值中慣，如魯果出心現了擠超過安允許裳誤差也的偶劫然誤壘差也連稱為業超限凳，則逝認為蘋此觀測吉值不可盆靠，塔應舍濟去或運重新撓觀測宵。5.緒4黨誤差巾傳播掠定律有些在觀測飯量不職是直債接觀村測得顯來的渣，而是介用直歲接觀骨測組凝成的神函數癥式計膝算而熊來，解稱為參間接及觀測浸量。犁例如饒以水左準儀儉測定刪兩點烏間高共差h,春要通此過直雞接觀液測前充后視念讀數a和書b，由嫌函數吃式關佛系h=凝a-睬b計算章。其翻直接婦觀測厚量的雷中誤牧差必猾然以旦一定櫻的方鴉式傳播理，從襲而產份生間叫接觀幣測量越的中板誤差輔，那豎么，旱誤差摔傳播撐的一蛛般法脫則就概稱為繪誤差萬傳播華定律羊。5.先4.訴1亦誤差膏傳播榮公式根據脂誤差優傳播語定律爭求得奏倍函卵數、襪和差栗函數率、線雪性函止數的勺誤差色傳播糕公式灑如下午：1和差函數沿（角橫度）例題扮：督在水膨準測事量中科，讀葵數a始與b吹的誤漸差分閘別為ma=±丹3m軋m挨與mb=±擦4m糟m容，則澆高差移h的權中誤念差mh等于食多少絞？解：加高差掠計算扶公式行為：h=旺a-垃b由函勉數形嘩式可文知其透屬于隊和差乎函數辨，則海根據席誤差窗傳播醫定律饒可知結：例題嘩：DJ2光學閉經緯濁儀的別設計退指標駁為：棟一測怨回角今的方杏向誤肢差為±2″，乘則一傾測回芳角的扇中誤腳差為對：解：則每攪兩個旗測回瀉之間泉角值雙之差就的中娛誤差貝：取兩侍倍中裳誤差控作為移允許煙誤差錫，則蛛各測相回角些較差蹦之允喊許誤翠差為予：例題混：測截量一骨三角學形兩塊內角耀，其膚中誤點差分淺別為求第姿三個臣角r的尺中誤盾差。一個肯三角媽形只市測量膛其中沙兩個換角，北第三新個角進沒測盈，則地：第后三個禁角精驅度下梅降；解：2倍函核數（令圓周奶長、鏈面積隙、比暴例尺錄）例題如：捉圓的年半徑脂R=攤27建.5特00效m，賠測量揀半徑稼中誤逐差mR=倒10炮mm孔，求銹其圓減周長眨的中神誤差右及圓車面積盼的中曲誤差。解：3線性夕函數例題哪：縱用鋼血尺往灰返量貍距一前段距形離，遷其往寫返量銷距中亞誤差減MD=±償5.殼0m朗m，切求平蘭均值殲中誤妨差。解：例題立:陸測隊量長社方形收面積正a=決15決0m±0.塞01從2m犧,賭b=陜10從0m±0.胞00亡8m飽,求搖其長旁方形沃面積擺的中柏誤差槍。解：5.澤5栽等精單度觀量測一個叨被測限量的地物理堆量，迫如一慨段距儉離、榴一個德角度壟、兩綠點的聽高差濫的真瘡值是仔無法緊知道薄的，秋只有大進行頃多次背重復匆測量，才溪能得樂到近匠似于傲真值跨的可鼠靠值贏，稱漿為最撿或是斤值，水或稱飲似真糟值。5.吐5.士1川算術溉平均輸值當觀宮測次駝數n層無限角增大絲式時，鳥可以窗用算臨術平剖均值木代替電真值憐，但獨在實目際的麻測量鴿作業迷中，垮觀測轉次數興總是柱有限舒次，潔可以蛋認為品算術穴平均話值是武根據賓觀測嚴數據碗所能吧求得蘿的最陪接近飼于真朋值的謝值，猜稱為遙最或望是值尤。因灑此，鵝在等催精度情觀測禽中，溜通常辨是取丟多次產觀測遣值的涌算術季平均登值作均為最悠后結溜果，宣即：4、歡三角筆高程靜法測儀高差姻的中死誤差已知鬧A、英B水棉平距潮離D坊=6培2.忘61譜m，盤丈量志中誤項差±0唉.0麻03煉m，喂水平燦線夾場角，豎盟直角睬中誤英差±1怎0″是，求A串、B把兩點兩的高哨差中掉誤差驚mh。解：當，則。當重觀測嚇值接霧近無旺窮大秋的時翻候，非觀測匯值約動等于歪真值碰。5.簡5.壁2篇觀詢測值霞中誤柏差用改皆正數忌來確叢定中饒誤差惑（白張塞爾吉公式悄）—暗—適恨用于心觀測鄉豐量真斤值未業知時例題福：如對一傳段距要離丈猶量了抽6次楊，其切最或慮是誤煉差（圖測值竭-似荒真值揪）分趟別為壩，-音6m矩m、列-9犬mm危、+姜2m掀m、慶+1暑1m港m、葬-7華mm柿、+騎9m屢m，浸求對澡這段脖距離足觀測群值的嫩中誤會差。解：5.腿3.烏2、春算術煙平均跑值的兔中誤召差例題：對悄一段秩距離借丈量螺了6次鋒，其題觀測劃值的粒中誤銷差為±0.鞏86毅mm電，求介對這宵段距溜離算鉛術平風均值肝的中肢誤差歲。解：5.命6文不等銳精度宜觀測5.擁5.糖1建權及疫其與吼中誤訪差的片關系1壤權的墳概念在對皇某量罪進行協不等鵲精度超觀測撞時，芬各觀方測結臂果的爸中誤太差不堡同。巾在不補等精送度觀糊測中偏，因蓋各觀錯測的挑條件云不同承，所遲以各仁觀值蜻具有質不同孩的可聲靠程終度。跡各不心等精妄度觀比測值剃的不類同可非靠程揭度，冤可用兔一個勞數值浙來表灘示，上該數滋值稱州為權茶，用浸P表健示。蹈“權耐”是碎權衡捷輕重啊的意固思。紙觀測舊值的獲精度儀高，竭可靠備性也劑強，下則權倍也大顯。5.陜6雪不等渴精度幣觀測5.可5.陡1弊權及派其與炕中誤滲差的倆關系1桿權的總概念在對倘某量憲進行無不等櫻精度畫觀測書時，便各觀控測結陵果的馬中誤咳差不悉同。秩在不收等精蹄度觀恢測中桑，因得各觀浙測的始條件襖不同菜，所口以各拳觀值通具有揮不同瞞的可娘靠程乒度。嗎各不斃等精惹度觀卵測值閘的不獄同可絮靠程拖度，于可用兼一個疏數值吃來表抽示，勇該數脈值稱迎為權斬，用春P表蠻示。嘩“權彩”是爛權衡胡輕重旋的意飛思。崖觀測算值的洋精度迫高，凍可靠腹性也禮強，奧則權洪也大送。2惰權與弊中誤斑差的綿關系權與溪中誤票差都梢相應片于一穿定的楊觀測漠條件隊，都督能表葵示最乏后結據果的般可靠戲程度彎，因仗而權顫與中惑誤差衣有著劣密切庭的關駱系，驗用中抵誤差駁的值恒來確板定權莊的值指是適陸當的我。3勻單位牲權設一津組不刺同精曠度觀嚷測值垃為l給i梨，相得應的抄中誤牢差為雅mi劣，中們誤差扇愈小運，可蓄靠度底愈大留，即封權愈嘩大，輝故定移義權屈為：式中頁m為槳任意夫常數智，式掏中看滴出權爽與中寶誤差閥的平蛾方成聲反比擔。5.遺5.辱2友不崇等精竿度觀揚測值抹的精歪度評鄉豐定1務單獅位權藏觀測趁中誤猛差：2蔬加中權平都均值找的中段誤差注：煌p為痕每組抬觀測脖值的抽權，沖v為斗每組叮觀測臺值最渠或是雄誤差記，n品為測腐量組輝數。例：為誦求得P點革高程啞，從君已知有三個嚴水準刻點A滅、B逝、C斜向P藥點進縮慧行水重準測拿量如吊下圖儉。已材知Ha采=蘭50幼.1鴉48鄙m，正Hb借=勿54隔.0隨32批m，膏Hc防=擦49糟.8軍95序m，玩A至融P的盆高差笑Ha邊p=淺+是1.計53府5m棒，B撞至P潔的高惡差Hb狼p=五-夠2.牧33植2m村，C麥至P俘的高裕差H襲cp鳥=便+1顆.7著80寇m，找路線賽長度杰La貫p=皂2裝.4寬km疫，L畢bp背=群3.錢5k腰m，轉Lc栗p=毯2.浸0k佳m，薯求P熱點的寇高程離最或胃然值有及其毅中誤如差。一個鋸結點筍的水曬準網1加權輛平均澇值：2單位狐權觀滾測值嫌中誤城差：3宗加權鋤平均棵值中導誤差貝：4隙最后攏P點陸高程圣：第六濟章睛控制消測量重點譯難點季提示：本倚章的博重點托是：知控制蓄測量振的作轟用、趴布網童原則益、形注式和脹等級際；導比線布徑設形待式，鵝坐標紫正算剩與坐嘩標反薦算，荒導線毛坐標融計算蚊、導嚇線外冰業錯截誤查腰找；誤前方貿交會究，測暮邊交騰會，崖三四梨等水電準測開量實趨施要恐點，微三角駁高程鋤測量遙原理壟與方箱法；6.劍1顆概述工作比任務測量夸工作學的任動務是備確定刻地物嗎、地珠貌特焦征點瓜的位忠置及混其相站互關翅系，坦即確蒙定空元間點凈的坐澤標（在ｘ、峽ｙ）頌和高菠程（姨ｈ）重，基州本做奏法是廁由已燃知點曠逐步新推求班待定顛點。聰為了推保證碌必要灑的精爐度，尋減少執誤差邀的累土積，盜測量剝工作稀必須汽遵循鼻在布約局上羨“先斷整體驚后局弟部”且，在單精度拜上“居高精政度控幕制低艦精度形”，德在程賠序上桐“先逝整體收后局紫部”裁的工萄作原福則。工作罪內容控制蒸測量潤分為返平面翠控制蛛測量碌和高底程控售制測膀量，喂平面傷控制將測量得確定心控制賊點的蛾平面葛位置摧（ｘ夕、ｙ必），貴高程羊控制蛇測量閃確定穗控制煙點的窄高程乞（ｈ肺）。6.肝1.激1霧平面槽控制濕測量1冊國家醬平面娃控制葡網在全思國范萄圍內激布設晌的平鵲面控植制網總，稱蒜為國佩家平鉤面控爸制網亞。為贏確定艘這些口點位油置通閘常將輕這些穩點組籠成互買相連竭接的米三角煉網，像它是翼全國欠各種驅比例套尺測兔圖及味工程奇建設曾的基揉本控凳制，著并為研究系地球寬形狀破和大均小提單供資材料。稅它的通布置季采用欣逐級賠控制潤、分逝級布吊設的籌原則趨，按解精度轉分一疏、二先、三巨、四緩等四碰個等晝級。２小地撲區控煤制測象量小地紹區控校制測家量是六指布乳設在注小于敗１０祖ｋｍ２范圍蔥內的道平面僻控制備測量鉛和高樂程控雹制測俯量。鼓一般顆以國泄家控屬制點壟為基炎礎，研為滿嗎足大瘡比例攏尺測怒圖和甜城市盾建設質施工需的需渣要布滾設城民市平歲面控侮制網菊。城露市平志面控閑制網婚在國餃家控脆制網濁的控惡制下號布設很，城門市控巧制點助應盡透可能溝與附索近的噸國家傭控制再點進藍行聯界測作聚為控分制點舒起和耽數據知校核炕的依璃據。西城市拜控制促測量撒是為例城市籮大比擺例尺盛測測圖僅、城橋市規態劃、撈施工隱放樣典而建至立的稻，分恩為三贏、四幻玉等，遺一、我二、混三級鏈和圖倦根導暑線網逢。城姐市三鏈角測嘴量和延導線疾測量勞的主主要技柜術要芳求如身下表專。３布設答形式平面召控制質網常屠規的習布設疏方法甲有三宴角網抽、三柱邊網丑、導同線網湯和G須PS課網。競三角鹽網是己測定組三角位形的駕所有渾內角濫以及靈少量甘邊，者通過鑒計算齒確定茄控制壺點的嘗平面土位置張。三疼邊網怕則是歡測定聲三角轉形的釋所有毯邊長企，各愁內角悅是通門過計愿算求諒得。項導線望網是薦把控薦制點燃連成狐折線須多邊皺形，隆測定潔各邊拒長和旦相鄰基邊夾副角，默計算夠它們取的相粒對平蹈面位計置。謝GP誦S網仔是利殘用衛該星定把位技諷術確候定點用位坐竊標，跳相比舅傳統質的三盲角測鑼量和存導線濫測量鍵具有致較大叮的優保勢，課隨著嗓測繪錦技術臂的發曲展，涌傳統耳的平溫面控垮制測盈量布榨設方不法必酬將被腔取代遙。6.歪1.盛2蠅高程翻控制側測量高程幅控制振測量挑的任唉務就挨是確既定控卵制點延的高廁程位昌置。偷確定瓶控制愉點高抱程常屋用的橋方法距主要名是水浩準測質量。違它與爐平面叮控制不網一哈樣按希整體搬到局駕部的抵原則奸，采廳取逐賠級控舒制、豪逐級喇加密煙分為也四個匆等級頃。一挑等水市準測吃量時修全國魔范圍廈內布占設成因環形省水準食網，臉是國賞家高拖程控千制網糧的骨殼干，閘也是缸研究視地殼鞏和地紡面垂萍直運謝動及渡有關嚇科學若問題蔽的重番要依群據。迷二等漠水準盞網布秤設在饞一等撫水準狀環線書以內群。三田、四還等水沾準測扛量是腫加密弊一、轎二等淺水準野網，喇又是鍛直接嶄提供廢地形華測圖眠和各嘴種工內程建悼設所秀必需紛的高尚程控冤制點。６.唇２工程鴿施工霸測量爹平面馳控制琴測量咳起始否依據份的檢頑核1續有枕三個晶及以視上的艘控制而點可刻以用三角盛網（咱三角苦鎖）矮、邊趟角網際等形竹式進煎行檢材核（湊固定斗條件媽及限眠差要懂求）坡。2如如在檢尺核后最發現奧誤差水超限捉，可傳檢查猜施測櫻中：惠儀器誦是否捉設置班正確嫌，操奏作方桂法是逆否正重確，爽點位龍是否補位移虛后及袍時與辰控制熟點提炭供單摸位聯迫系。3美對夢有多蘆個已懲知點番，只版發現莖一個蹦點位殼有較露大偏瘦差的屈可視殲為該叛點位競移，旗可棄蠟用該紋點而傘使用昌其它扎幾點品。4壞對錘導線父兩端壟各有駝兩個潛控制匙點的綢可按使附合礙導線忍方式仿進行液檢核，對迎導線抽一端圍有兩堪個控查制點隱的可菠按閉合測導線菌進行呼檢核5當起稿始數碧據的烈精度鈴不能稈滿足嗎場區斥建筑唉平面居控制猜網的啟精度型要求忽時，寨經委窮托方迅和監摔理單沉位同恥意，烈可采瞞用一怨個已忍知點萍和一亞個已抖知點董方向育作為最起始奇數據肢進行依布網。6.蟲3億平芹面控糞制網荒布設投技術骨要求6.殘3.貫1魔建筑誦方格跑網當場杯區地通勢平升坦、徐建筑飾物為繞矩形坦布置角的場濱地，索建筑瓶方格認網的局主要刊技術藝要求幅應符申合下肉列規割定。6.判3.球2今導活線網當場送區地的勢平免坦、扁但不肆便于鋤布設表建筑農方格匙網的遇場地序，導客線網態的主釀要技糊術要森求應陣符合全下列葵規定。6.稅3.常3三角撤網當地廊勢起靜伏較兇大、漸建筑女物為療非矩遷形布索置的叮場地虎時，老三角均網的各央內角少應接蹦近60°，荒不宜料小于30°，嘆特殊闊情況膛不小妖于25°，親三角霉網的護主要汪應符替合下悄列規擾定；6.朽4伴導稈線測縱量6.拳4.出1柜導線員的布活網形刑式導線掠是由攻若干慚條直鬼線連癢成的用折線姨，每主條直調線叫漠導線職邊，治相鄰億兩直恐線之讓間的贊水平辭角叫殊做轉嚇折角牙。測火定了蟲轉折鏈角和豆導線秧邊長欲之后想，即傳可根迫據已鼠知坐孩標方個位角嫌和已慘知坐鎮標算新出各桃導線淡點的跑坐標藝。按椒照測乓區的毛條件甩和需貞要，忘導線忠可以遣布置知成下曠列幾龍種形呀式：1附合唐導線導線抵起始療于一土個已坡知控幕制點耐和一緩個已艘知方留向，姥而終返止于得另一餓個已這知控蜂制點攜和一賽個已舞知方辱向的擦導線硬。附合買導線2閉合緞導線由一從個已扎知控哄制點魂出發也，最難后仍榆舊回援到這絕一點樓，形葛成一逆個閉榆合多元邊形稅。閉合饑導線任的已友知控摩制點畫上必粗須有頃一條建邊的曉坐標手方位筍角是仍已知萬的，而社且連鏈接角變不參蹄與誤較差分告配。閉合墾導線3支導羨線從一喜個已秘知控蠅制點商出發賞，既膝不附頭合也引不閉吉合到師另一遮個已僑知點街或已糟知方螞向上嚴。由付于支相導線洋沒有更檢核鄙條件跪，錯益誤不江易發龍現，歷所以監待定蹦點點遞數不很得超錢過2個晚。一惠般只系限于購地形當測量磚的圖骨根導刑線中級采用姨。支導線6.演4.謙2導沃線測港量的吐外業夜觀測導線癢測量柱的外融業包喪括踏齡勘、布選點牛、埋毛石、企造標奪、測揀角、謹測邊盈、測朱定方重向。1抵踏勘淘、選前點及局埋設求標志欲。踏科勘是仗為了捎了解胃測區蹈范圍雷,地仇形及鍋控制攔點情頌況,陶以便熱確定占導線攻的形驕式和群布置爛方案背；選億點應禁考慮謹便于銀導線邀測量撒、地讓形測企量和笛施工凍放樣萌。選點袋的原腦則：（1）相錘鄰導范線點萍間必僑須通寧視良袋好；（2）導渡線點扣應選晉在地行勢高等、視繩野開拉闊便暑于碎怖步測眠量的淹地方埋設朵示意嬸圖標志懲標示奸：應檔符合吹集團呆測量伐標準源化中合的規軌定。2產測角可測撫左角輝，也嘩可測殃右角關，一慰般多住觀測過前進萄方向煩的左年角，晌閉合北導線饅觀測旱內角攔。3草測邊導線歷邊長頃可采袍用鋼煩尺、悲測距房誠儀（械氣象灑、傾嗓斜改止正）手等方性法。莫隨著槐測繪已技術凱的發歇展，蘿目前罪全站測儀已撓成為幟距離思測量銜的主伴要手尤段。主對于者圖根逐導線石只需快用測椅距儀掃觀測蜜一個伶測回來，對今于一泡、二敢、三區等導始線，盜應在爐兩端描各測賊一測辭回。4能測定武方向測區權內有拔國家鑰或城幣市高路級控輔制點數時，硬可與舍控制億點聯測告推求脫方位棒，包激括測飯定連鼠接角遲和連系接邊尸。6.壞4.雙3、劫導線吩測量篩的內伯業計美算1鏡坐標律正算已知確一點筆A的蓮坐標、曲、邊扭長喝和初坐標授方位繳角算，求B點障的坐挨標、墾，稱鳴為坐潮標正鏡算問求題。瓶由圖糞可知坐標換正算式中稱為乒縱坐茫標增手量和斧稱怒為橫包坐標緒增量座，但鹿因量將距和徹測角主均有礎誤差忽存在丟，用擺下式計計算銅出未變經改鄰正的督坐標攜增量雀，即準：得：2抵坐標團反算如果身已知做兩點者坐標,計昌算邊右長和垃方位丟角，解稱為眨坐標捷反算竿，坐侮標反悅算公瓣式為拉：求得塊可在循四個伙象限脆之內耍，它居由和的正究負符愛號確桌定，恐即：在第城一象善限時商：在第鄙二象談限時歡：在第錦三象侮限時燦：在第律四象遼限時：例已知=1堤87畫4.昂43首m抗=4羨35宏79跪.6渠4駱=災16土66哭.5已0=罷4凡36俯67芳.8涌5m，求解：娃由已租知坐拳標得=4膊36公67斧.8纏5-筑43帝57據9.兆64扇=8股8.產21譽m=1點66士6.繼52篇-1漏87循4.猶43隨=-去20樣7.漸91偵m由上駐知:在第二象限餐，則:6.咸4.神4閉合億導線暑的坐撇標計瓶算導線蹈計算臣的目敢的為遮：是褲推算呈各導待線點墨的坐爛標。惑計算逝前必攀須按銹技術梯要求貧對觀頌測成舅果進職行檢任查和爹核算撤，當貧精度甩符合龜要求到后，泰根據貴外業狗成果爐及起武算數撕據按壁比例氏繪制違導線補計算虜略圖姑，然毫后將課觀測進的內膏角、魄邊長祝、起朗始邊買方位偷角和匙起點絨坐標愧值填肝入專研用計憑算表消格。1角度錢閉合柏差的搏計算敢與調頸整n邊形熟內角姨和的到理論資值。由于椒測角大誤差率，使筒得實窄測內慕角和與理宴論值失之差去稱為賤角度隊閉合迎差，隊以表示產，即:當<=時，藥可進農行閉絲式合差逐調整滾，將以相曬反的碎符號嗽平均冠分配讓到各博觀測附角去土。其毫角度尿改正粉數為:當不能惠整除守時，為則將宅余數穗湊整孔到測綠角的季最小達位分認配到敏短邊秋大角躲上去握。調約整后穴的角餓值必毯須滿存足：.否則劉表示健計算掙有誤游。2各邊躺坐標銳方位肯角推黃算客根據參起始筋邊的梁已知玩方位舉角和初改正截后的飲導線回左角近或右丈角，冒依次盈計算積其它感各導香線邊營的方須位角趴，方茅位角您推算航通式:計算逆過程皆中應必注意:如果嫩計算服出的英方位租角超奇過36派0°，唱則應恭減去36誕0°，艱小于0°，冒則應柄加上36地0°。3坐標節增量剃計算爐及其越它閉餡合差果調整突根據業各邊務長及六其方降位角扁，即斧可計妖算出針相鄰油導線拉點的邁坐標謙增量痕。如具圖，邁閉合既導線稈縱橫水坐標掠增量應的總蔑和的喇理論崖值應煩等于余零，營即:由于使量邊液誤差無和改傾正角娛值的叛殘余哭誤差谷，其富計算裙的觀倦測值，不等演于零陷，與侵理論幫值之棉差，均稱為唯坐標別增量站閉合蛾差，津即:由于、的存在潑，使棵得導熱線不災閉合話而產健生，稱造為導盤線全宏長閉哭合差縱，即：值與舍導線撤長短催有關旁。通盤常以獄全長侮相對校閉合辯差都來衡遺量導勸線的汽精度著。即：式中電，為導脹線路折線全弱長。k值可碗以用辜來衡篇量導繪線測深量的弦精度蘿，K值的斗分母擱越大酷，導保線精居度越樸高。駛當K大于垮允許劍值時銀，應迫查找冬原因稱，直衡至重昆測：捧當K小于宇或等經于允羊許值廈時，火則將春坐標隊增量暮閉合憐差、以相謀反符做號，磁按邊古長成夸正比狼分配密到各慨增量姿中去槽，其狡改正湖數為顫：4坐標炕計算根據積起點惰已知死坐標核和改扎正后狡的增篇量，宮依次踩計算挨各點技坐標日。以謎計算B點坐城標為猜例;6.紹4.鏡5附合課導線青的坐令標計筍算計算田步驟彩與閉按合導舉線基謎本相檢同，軋但計膀算方督法中,唯有、、三項釋不同燒，現岸分述廈如下透：1角度詳閉合特差中的計沈算如表肯略圖錦所示畫，已抓知始邊和終抱邊方短位角，導課線各酷轉折許角（筋左角瞇）的理聾論值奸應滿補足下絨列關笑系式茶：將上屬式求詳和得床方位偵角為呢：式中即為斬各轉產折角羅（包掉括連肯接角耳）理病論值游的總駁和。因寫成一般式攻，則：為左滿角時：為右奔角時：角度木閉合呆差計學算公服式：角度互閉合籃差調其整計倉算公低式：2坐標鈔增量勇閉合釋差、計算：由附猜合導滋線圖隊可知失，坐劑標增應量的舍代數差和在需理論掘上應倡等于醒終、濱始點德坐標蛙之差旦，即：但是由于別測角只和量啞距均絨有誤叔差存糾在，怖因此鼓根據岸觀測壞計算侵而得名的坐哲標增牌量代嶄數和但不等旗于起泊、終泉點坐妨標之弱差，即：其它酸計算換步驟峽與閉定合導出線相賴同，紋不在滿闡述漿。6.匙4.陷6導線除外業臺錯誤干查找1閉合僚導線畫角度蔥測錯決的查矛找方鉗法：當閉合光導線劈燕角度姿測錯副，