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文檔簡介

第2課時

勾股定理的應用新課導入提問這節課我們就來學習用勾股定理解決實際問題.例1一木桿在離地面3m處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4m處.木桿折斷之前有多高？解:如圖，根據題意△ABC是直角三角形，其中AC=3m，BC=4m.∴AB2=AC2+BC2=32+42=52.∴AB=5，又AC+AB=8，所以木桿折斷之前有8m高.知識點1推進新課用勾股定理解決問題

例2一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內通過？為什么？

已知條件有哪些？觀察1.木板能橫著或豎著從門框通過嗎？2.這個門框能通過的最大長度是多少？不能3.怎樣判定這塊木板能否通過木框？求出斜邊的長，與木板的寬比較.解：在Rt△ABC中，根據勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5．

AC=≈2.24．因為AC大于木板的寬2.2m，所以木板能從門框內通過．跟蹤練習：教科書第26頁練習2．做一做例2如圖，一架2.6米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4米．（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？練習1.如圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得BC=60m，AC=20m.求A，B兩點間的距離.解:2.如圖，等邊三角形的邊長是6.求：（1）高AD的長；（2）這個三角形的面積.解：（1）AD⊥BC于D，則BD=CD=3.在Rt△ABD中，由勾股定理AD2=AB2-BD2=62-32=27，故AD=3≈5.2（2）S=·BC·AD=×6×3≈15.6拓展延伸思考這是我們剛上課時提出的問題，現在你會算了嗎？

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