20202020學年新人教B版必修第三冊7.1.1角的推廣作業一、選擇題1、角，那么的第〔〕象限角A．一 B．二 C．三 D．四2、是〔〕A．第一象限角 B．其次象限角C．第三象限角 D．第四象限角3、以下各角：①②③④，其中其次象限角的是〔〕A．①② B．①③ C．②③ D．②④4、假設角α是其次象限角，那么是()A．第一象限角 B．其次象限角C．第一或第三象限角 D．其次或第四象限角5、把表示成的形式，且使，那么的值為A． B． C． D．6、以下說法中，①與角的終邊相同的角有有限個；②圓的半徑為6，那么15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為；正確的個數是()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7、假設是第四象限角，那么是〔〕A．第一象限角 B．其次象限角C．第三象限角 D．第四象限角8、以下說法中，①與角的終邊相同的角有有限個；②圓的半徑為6，那么15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積為；正確的個數是()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9、的終邊在第三象限，那么的終邊可能在〔〕A．第一、三象限 B．其次、四象限C．第一、二象限或軸非負半軸 D．第三、四象限或軸非正半軸10、在范圍內，與角終邊相同的角是〔〕A． B． C． D．11、是其次象限角，那么是〔〕A．銳角 B．第一象限角 C．第一、三象限角 D．其次、四象限角12、角為銳角，那么以下各角中為第四象限角的是〔〕A． B． C． D．二、填空題13、給出以下說法：①銳角都是第一象限角；②第一象限角肯定不是負角；③小于180°的角是鈍角或直角或銳角．其中正確說法的序號為________．(把正確說法的序號都寫上)14、_________弧度；弧度=________.15、與8弧度終邊相同的全部角是__________；它們是第________象限角，其中最小的正角為________；最大的負角為_________.16、在中與終邊相同的角為________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕指出以下各角終邊所在的象限：〔1〕825°；〔2〕；〔3〕1170°.18、〔本小題總分值12分〕在扇形中，半徑等于r.〔1〕假設弦的長等于半徑，求扇形的弧長l；〔2〕假設弦的長等于半徑的倍，求扇形的面積S19、〔本小題總分值12分〕扇形的周長為，當扇形圓心角為多少弧度時，扇形的面積S最大？并求此最大面積.參考答案1、答案A解析化為形式，其中，詳解：，是第一象限角，所以是第一象限角．應選：A.點睛此題考查象限角的概念，把握終邊相同角的表示方法是解題關鍵．2、答案C解析化簡可得解詳解：，故是第三象限角.應選：C點睛此題考查終邊相同的角及象限角全部與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個集合：或3、答案D解析依據象限角的定義，分別分析各角所在的象限.詳解：①表示由軸非負半軸繞原點順時針旋轉，落在第三象限；②表示由軸非負半軸繞原點順時針旋轉，落在其次象限；③表示由軸非負半軸繞原點逆時針旋轉，落在軸非正半軸；④表示由軸非負半軸繞原點逆時針旋轉，且，的終邊和的終邊相同，所以落在其次象限.應選：D點睛此題考查推斷角所在的象限，屬于根底題型.4、答案C解析由角α是其次象限角，得到＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，…，由此能求出是第一或第三象限角．詳解：∵α是其次象限角，∴＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z.當k為偶數時，是第一象限角；當k為奇數時，是第三象限角點睛此題考查角所在象限的求法，考查象限角等根底學問，考查運算求解力量，考查函數與方程思想，是根底題．5、答案A解析，，應選A.6、答案B解析錯，故正確應選7、答案C解析利用象限角的表示即可求解.詳解由是第四象限角，那么，所以，所以是第三象限角.應選：C點睛此題考查了象限角的表示，屬于根底題.8、答案B解析錯，故正確應選9、答案C解析依據題意得出，求出的范圍，據此可推斷出角的終邊的位置.詳解由于的終邊在第三象限，那么，所以，，因此，的終邊可能在第一、二象限或軸非負半軸.應選：C.點睛此題考查角的終邊位置的推斷，一般利用不等式來推斷，考查推理力量，屬于根底題.10、答案A解析依據與角終邊相同的角是2kπ+〔〕，k∈z，求出結果．詳解與角終邊相同的角是2kπ+〔〕，k∈z，令k＝1，可得與角終邊相同的角是，應選：A．點睛此題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與角終邊相同的角是2kπ+〔〕，k∈z，是解題的關鍵11、答案C解析依據是其次象限角，得到,再得到的范圍推斷。詳解：由于是其次象限角，所以,,當k為偶數時，是第一象限角，當k為奇數時，是第三象限角，所以是第一、三象限角.應選：C點睛此題主要考查象限角，還考查了理解辨析的力量，屬于根底題。12、答案C解析依據角的范圍，確定四個選項所在象限，即可得出答案.詳解：由于角為銳角，所以為其次象限角；為第三象限角；為第四象限角；為第三象限角．應選：C點睛此題主要考查了由角確定某角所在象限，屬于根底題.13、答案①解析利用銳角、象限角、終邊相同角的概念逐一推斷即可得解．詳解：解：銳角指大于0°小于90°的角，都是第一象限角，所以①對；由任意角的概念知，第一象限角也可為負角，小于180°的角還有負角、零角，所以②③錯誤．故答案為：①點睛此題考查命題的真假推斷與應用，考查了銳角、象限角、終邊相同角的概念，屬于根底題．14、答案80°解析依據角度制與弧度制的互化公式，即可求解.詳解：依據角度制與弧度制的互化公式，可得，.故答案為：，.點睛此題主要考查了角度制與弧度制的互化，其中解答中熟記角度制與弧度制的互化公式是解答的關鍵，著重考查計算力量.15、答案二解析直接依據角度終邊定義得到答案.詳解：與8弧度終邊相同的全部角是，它們是其次象限角，當時，最小的正角為；當時，最大的負角為.故答案為：；二；；.點睛此題考查了終邊相同的角，屬于簡潔題.16、答案解析將終邊相同的角表示為，解不等式即可得解.詳解：與終邊相同的角為，令，所以，，所以在中與終邊相同的角為.故答案為：點睛此題考查終邊相同的角的表示方法，關鍵在于嫻熟把握終邊相同的角的表示方法，依據題意建立不等式求解.17、答案〔1〕終邊在其次象限〔2〕終邊在其次象限〔3〕不屬于任何象限〔2〕變換，依據所在象限得到答案.〔3〕變換，確定在y軸的正半軸上，得到答案.詳解：〔1〕，故825°與105°的終邊相同，即825°的終邊在其次象限.〔2〕，故與170°的終邊相同，即的終邊在其次象限.〔3〕，故1170°與90°的終邊相同，即1170°的終邊在y軸的正半軸，不屬于任何象限.點睛此題考查了三角函數的終邊所在象限，屬于簡潔題.解析18、答案〔1〕；〔2〕〔2〕由弦的長等于半徑的倍，先求，進而得到，然后利用扇形的面積公式求解.詳解：〔1〕如下圖：設，假設弦的長等于半徑，那么所以扇形的弧長〔2〕如下圖：假設弦的長等于半徑的倍，那么，由于，所以，所以，所以扇形的面積為.點睛此題主