教師資格之中學數學學科知識與教學能力模擬考試提分A卷帶答案

單選題（共100題）1、臨床有出血癥狀且APTT正常和PT延長可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】B2、臨床有出血癥狀且APTT延長和PT正常可見于A.痔瘡B.FⅦ缺乏癥C.血友病D.FⅩⅢ缺乏癥E.DIC【答案】C3、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結活檢C.淋巴細胞亞群分型D.骨髓常規檢查E.NAP染色【答案】B4、Th2輔助性T細胞主要分泌的細胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】A5、應用于C3旁路檢測A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】B6、“等差數列”和“等比數列”的概念關系是（）A.交叉關系B.同一關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】A7、男性，35歲，貧血已半年，經各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結未及。血象：RBC2．30×10A.慢性再生障礙性貧血B.巨幼細胞性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.缺鐵性貧血E.急性粒細胞白血病【答案】C8、淋巴細胞活力的表示常用A.活細胞占總細胞的百分比B.活細胞濃度C.淋巴細胞濃度D.活細胞與總細胞的比值E.白細胞濃度【答案】A9、造血干細胞出現的表面標志是A.CD34、CD38、Thy-1B.CD34、CD36、c-kitC.CD34、CD38、c-kitD.CD33、CD34、Thy-1E.CD33、CD34、c-kit【答案】A10、通常下列哪種疾病不會出現粒紅比例減低（）A.粒細胞缺乏癥B.急性化膿性感染C.脾功能亢進D.真性紅細胞增多癥E.溶血性貧血【答案】B11、單核巨噬細胞的典型的表面標志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C12、在講解“垂線”一課時，教師自制教具，將兩根木條釘在一起并固定其中一根木條a，轉動木條b，讓學生觀察，從而導入新課。這種導入方式屬于（）。A.實例導入B.直觀導入C.懸念導入D.故事導入【答案】B13、邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的（）。A.標準B.認知規律C.基本保證D.內涵【答案】C14、先天性無丙球蛋白血癥綜合征是A.原發性T細胞免疫缺陷B.原發性B細胞免疫缺陷C.原發性聯合免疫缺陷D.原發性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】B15、冷球蛋白沉淀與復溶解的溫度通常為A.-20℃，4℃B.-4℃，37℃C.-4℃，0℃D.0℃，37℃E.-20℃，37℃【答案】B16、“以學生發展為本”中“發展”的含義包括全體學生的發展、全面和諧的發展、終身持續的發展、個人特長的發展以及（）的發展。A.科學B.可持續性C.活潑主動D.身心健康【答案】C17、導致Ⅰ型超敏反應皮試試驗出現假陰性的原因，錯誤的是A.受試者正使用抗排斥藥B.患者皮膚反應較低C.受試者正使用抗組胺類藥或激素類藥D.注射部位過深或注射量太少E.變應原抗原性喪失或濃度過低【答案】A18、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。免疫濁度分析的必備試劑不包括A.多抗血清（R型）B.高分子物質增濁劑C.20%聚乙二醇D.渾濁樣品澄清劑E.校正品【答案】C19、屬于Ⅱ型變態反應的疾病是A.類風濕關節炎B.強直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】C20、下列函數不屬于初中數學課程內容的是（）。A.一次函數B.二次函數C.指數函數D.反比例函數【答案】C21、懷疑為血友病，首選的篩檢試驗是A.PTB.因子Ⅰ、Ⅴ、Ⅷ、ⅩⅢC.APTTD.FⅤA.FⅩA.CaE.因子Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】C22、Ⅰ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】D23、Ⅲ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】A24、患者，女，35歲。發熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點。實驗室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。血細菌培養發現A群B溶血性鏈球菌陽性，尿蛋白（++），尿紅細胞（++）。初步診斷為鏈球菌感染后急性腎小球腎炎。對診斷急性腎小球腎炎最有價值的是A.血清AS01200IU/mlB.血清肌酐18μmol/LC.血清BUN13.8mmol/LD.血清補體CE.尿纖維蛋白降解產物顯著增高【答案】D25、女，20歲，反復發熱、顴部紅斑，血液學檢查白細胞減少，淋巴細胞減少，狼瘡細胞陽性，診斷為系統性紅斑狼瘡（SLE），下列可作為SLE特異性標志的自身抗體為A.抗DNP抗體和ANAB.抗dsDNA抗體和抗Sm抗體C.抗dsDNA抗體和ANAD.抗ssDNA抗體和抗ANAE.抗SSA抗體和抗核蛋白抗體【答案】B26、設f（x）為[a，b]上的連續函數，則下列命題不正確的是（）。A.f（x）在[a，b]上有最大值B.f（x）在[a，b]上一致連續C.f（x）在[a，b]上可積D.f（x）在[a，b]上可導【答案】D27、皮內注射DNP引起的DTH反應明顯降低是因為（）A.接受抗組胺的治療B.接受大量X線照射C.接受抗中性粒細胞血清治療D.脾臟切除E.補體水平下降【答案】B28、診斷急性白血病，外周血哪項異常最有意義（）A.白細胞計數2×10B.白細胞計數20×10C.原始細胞27%D.分葉核粒細胞>89%E.中性粒細胞90%【答案】C29、動物免疫中最常用的佐劑是A.卡介苗B.明礬C.弗氏佐劑D.脂多糖E.吐溫-20【答案】C30、下列說法錯誤的是()A.義務教育階段的課程內容要反映社會的需求、數學的特點，要符合學生的認知規律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統一C.教師教學要發揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程【答案】C31、標準定值血清可用來作為A.室間質控B.室內檢測C.變異系數D.平均值E.標準差【答案】B32、維生素K缺乏和肝病導致凝血障礙，體內因子減少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A33、設f（x）=acosx+bsinx是R到R的函數，V={f（x）∣f（x）=acosx+bsinx，a，b∈R}是線形空間，則V的維數是（）。A.1B.2C.3D.∞【答案】A34、對某目標進行100次獨立射擊，假設每次射擊擊中目標的概率是0．2，記X為100次獨立射擊擊中目標的總次數，則E（X2）等于（）。A.20B.200C.400D.416【答案】D35、下列關于橢圓的敘述，正確的是（）。A.平面內兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比大于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C36、變性IgG刺激機體產生類風濕因子A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結合D.共同抗原引發的交叉反應E.淋巴細胞異常增殖【答案】B37、流式細胞術是一種對單細胞或其他生物粒子膜表面以及內部的化學成分，進行定量分析和分選的檢測技術，它可以高速分析上萬個細胞，并能從一個細胞中測得多個參數，是目前最先進的細胞定量分析技術。流式細胞儀的主要組成不包括A.液流系統B.光路系統C.抗原抗體系統D.信號測量E.細胞分選【答案】C38、“等差數列”和“等比數列”的概念關系是（）A.交叉關系B.同一關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】A39、設a，b為非零向量，下列命題正確的是（）(易錯)(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。正確的個數是（）A.0個B.1個C.3個【答案】C40、設函數f（x）滿足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，則（）。A.f（x）在點x0處取得極大值B.f（x）在點x0的某個領域內單調增加C.f（x）在點x0處取得極小值D.f（x）在點x0的某個領域內單調減少【答案】A41、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。介導超急性排斥反應的主要物質是A.細胞毒抗體B.細胞毒T細胞C.NK細胞D.K細胞E.抗Rh抗體【答案】A42、Ⅰ型超敏反應A.由IgE抗體介導B.單核細胞增高C.以細胞溶解和組織損傷為主D.T細胞與抗原結合后導致的炎癥反應E.可溶性免疫復合物沉積【答案】A43、下列數學成就是中國著名數學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C44、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.多發性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C45、下列關于反證法的認識，錯誤的是（）.A.反證法是一種間接證明命題的方法B.反證法是邏輯依據之一是排中律C.反證法的邏輯依據之一是矛盾律D.反證法就是證明一個命題的逆否命題【答案】D46、男性，35歲，貧血已半年，經各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結未及。血象：RBC2．30×10A.慢性再生障礙性貧血B.巨幼細胞性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.缺鐵性貧血E.急性粒細胞白血病【答案】C47、造血干細胞出現的表面標志是A.CD34、CD38、Thy-1B.CD34、CD36、c-kitC.CD34、CD38、c-kitD.CD33、CD34、Thy-1E.CD33、CD34、c-kit【答案】A48、關于過敏性紫癜正確的是A.多發于中老年人B.單純過敏性紫癜好發于下肢、關節周圍及臀部C.單純過敏性紫癜常呈單側分布D.關節型常發生于小關節E.不會影響腎臟【答案】B49、下列哪種疾病做PAS染色時紅系呈陽性反應A.再生障礙性貧血B.巨幼紅細胞性貧血C.紅白血病D.溶血性貧血E.巨幼細胞性貧血【答案】C50、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學習B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C51、與意大利傳教士利瑪竇共同翻譯了《幾何原本》（Ⅰ—Ⅵ卷）的我國數學家是（）。A.徐光啟B.劉徽C.祖沖之D.楊輝【答案】A52、《義務教育課程次標準（2011年版）》“四基”中“數學的基本思想”，主要是：①數學抽象的思想；②數學推理的思想；③數學建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C53、Ⅳ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】C54、數學發展史上曾經發生過三次危機，觸發第三次危機的事件是（）。A.無理數的發現B.微積分的創立C.羅素悖論D.數學命題的機器證明【答案】C55、屬于檢測Ⅱ型超敏反應的試驗A.Coombs試驗B.結核菌素皮試C.挑刺試驗D.特異性IgG抗體測定E.循環免疫復合物測定【答案】A56、Ⅱ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】B57、男性，35歲，貧血已半年，經各種抗貧血藥物治療無效。肝肋下2cm，脾肋下1cm，淺表淋巴結未及。血象：RBC2．30×10A.鐵粒幼細胞性貧血B.溶血性貧血C.巨幼細胞性貧血D.缺鐵性貧血E.環形鐵粒幼細胞增多的難治性貧血【答案】D58、重癥肌無力在損傷機制上屬于（）A.細胞免疫功能缺陷B.Ⅱ型超敏反應C.體液免疫功能低下D.巨噬細胞缺陷E.NK細胞活性低下【答案】B59、下列關于橢圓的敘述，正確的是（）。A.平面內兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比大于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C60、《普通高中數學課程標準》（實驗）中規定的必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，下列內容不屬于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函數Ⅱ（三角函數）C.平面上的向量D.三角恒等變換【答案】A61、熒光著色主要在核仁區，分裂期細胞染色體無熒光著色的是A.均質型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】D62、先天胸腺發育不良綜合征是A.原發性T細胞免疫缺陷B.原發性B細胞免疫缺陷C.原發性聯合免疫缺陷D.原發性吞噬細胞缺陷E.獲得性免疫缺陷【答案】A63、輔助性T細胞的標志性抗原為A.CD3B.CD3C.CD3D.CD3E.CD3【答案】A64、腎上腺素試驗是反映粒細胞的A.分布情況B.儲備情況C.破壞情況D.消耗情況E.生成情況【答案】A65、下列關于橢圓的敘述：①平面內到兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓；②平面內到定直線和直線外的定點距離之比為大于1的常數的動點軌跡是橢圓；③從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點；④平面與圓柱面的截面是橢圓。正確的個數是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C66、臨床檢測血清，尿和腦脊液中蛋白質含量的常用儀器設計原理是A.化學發光免疫測定原理B.電化學發光免疫測定原理C.酶免疫測定原理D.免疫濁度測定原理E.免疫熒光測定原理【答案】D67、新課程標準對于運算能力的基本界定是（）。A.正確而迅速的運算B.正確運算C.正確而靈活地運算D.迅速而靈活地運算【答案】B68、βA.淋巴細胞B.成熟紅細胞C.胎盤滋養層細胞D.上皮細胞E.神經細胞【答案】A69、下列描述的四種教學場景中，使用的教學方法為演算法的是（）。A.課堂上老師運用實物直觀教具將教學內容生動形象地展示給學生B.課堂上老師運用口頭語言，輔以表情姿態向學生傳授知識C.課堂上在老師的指導下，學生運用所學知識完成課后練習D.課堂上老師向學生提出問題，并要求學生回答，以對話方式探索新知識【答案】C70、傳染性單核細胞增多癥的實驗室特點是A.EBV抗體陰性B.外周血中無異形淋巴細胞C.嗜異性凝集試驗陽性D.骨髓中單核細胞明顯增加E.骨髓象中可見異形淋巴細胞，原始、幼稚淋巴細胞增多【答案】C71、最常引起肝、脾、淋巴結腫大及腦膜白血病的是A.急性粒細胞白血病B.慢性淋巴細胞白血病C.急性粒-單核細胞白血病D.急性淋巴細胞白血病E.慢性粒細胞白血病【答案】D72、Ⅱ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】B73、重癥肌無力在損傷機制上屬于（）A.細胞免疫功能缺陷B.Ⅱ型超敏反應C.體液免疫功能低下D.巨噬細胞缺陷E.NK細胞活性低下【答案】B74、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關于x軸對稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D75、3～6個月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾臟C.卵黃囊D.肝臟E.胸腺【答案】D76、下列內容屬于《義務教育數學課程標準(2011年版)》第三學段“數與式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C77、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。其確診的試驗方法選用A.ELISA法B.免疫擴散法C.免疫比濁法D.免疫印跡法E.化學發光法【答案】D78、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】A79、原紅與原粒的區別時，不符合原紅的特點的是（）A.胞體大，可見突起B.染色質粗粒狀C.核仁暗藍色，界限模糊D.胞漿呈均勻淡藍色E.胞核圓形、居中或稍偏于一旁【答案】D80、數學的三個基本思想不包括（）。A.建模B.抽象C.猜想D.推理【答案】C81、疑似患有免疫增殖病的初診應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】D82、“矩形”和“菱形”概念之間的關系是()。A.同一關系B.交叉關系C.屬種關系D.矛盾關系【答案】B83、關于心肌梗死，下列說法錯誤的是A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病B.血管內皮細胞損傷的檢驗指標增高C.生化酶學和血栓止血檢測是診斷的金指標D.較有價值的觀察指標是分子標志物檢測E.血小板黏附和聚集功能增強【答案】C84、疑似患有免疫增殖病的初診應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】D85、人體內最不穩定的凝血因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】B86、解二元一次方程組用到的數學方法主要是（）。A.降次B.放縮C.消元D.歸納【答案】C87、貧血患者，輕度黃疸，肝肋下2cm。檢驗：血紅蛋白70g/L，網織紅細胞8%；血清鐵14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs試驗（+）。診斷首先考慮為A.黃疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺鐵性貧血D.自身免疫性溶血性貧血E.肝炎合并繼發性貧血【答案】D88、解二元一次方程組用到的數學方法主要是（）。A.降次B.放縮C.消元D.歸納【答案】C89、增生性貧血時不出現的是（）A.血片中可見形態、染色、大小異常的紅細胞B.外周血紅細胞、血紅蛋白減低C.血片中原粒細胞>5%D.外周血網織紅細胞>5%E.血片中可出現幼紅細胞，多染性或嗜堿性細胞【答案】C90、移植排斥反應屬于A.Ⅰ型超敏反應B.Ⅱ型超敏反應C.Ⅲ型超敏反應D.Ⅳ型超敏反應E.以上均正確【答案】D91、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側前列腺明顯增大、壓痛、質偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。腫瘤病人的機體免疫狀態A.免疫防御過高B.免疫監視低下C.免疫自穩失調D.免疫耐受增強E.免疫防御低下【答案】B92、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.骨髓活檢B.淋巴結活檢C.淋巴細胞亞群分型D.骨髓常規檢查E.NAP染色【答案】B93、下列命題不正確的是（）A.有理數集對于乘法運算封閉B.有理數可以比較大小C.有理數集是實數集的子集D.有理數集不是復數集的子集【答案】D94、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。兄弟間器官移植引起排斥反應的物質是A.異種抗原B.自身抗原C.異嗜性抗原D.同種異體抗原E.超抗原【答案】D95、正常人外周血經PHA刺激后，其T細胞轉化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D96、下列哪種說法符合多發性骨髓瘤特征A.常有淋巴結腫大B.常伴有腎功能異常C.外周血中骨髓瘤細胞增多D.小于40歲患者也較易見E.外周血中淋巴細胞明顯增多【答案】B97、患者男性，60歲，貧血伴逐漸加劇的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白細胞3.6×10A.原發性巨球蛋白血癥B.漿細胞白血病C.多發性骨髓瘤D.尿毒癥E.急淋【答案】C98、骨髓細胞形態學檢查的禁忌證是A.脂質沉積病B.肝硬化患者C.脾功能亢進D.晚期妊娠的孕婦E.化療后腫瘤患者【答案】D99、定量檢測病人外周血免疫球蛋白常用的方法是（）A.間接血凝試驗B.雙向瓊脂擴散C.單向瓊脂擴散D.外斐試驗E.ELISA【答案】C100、在新一輪的數學教育改革中，逐漸代替了數學教學大綱，成為數學教育指導性文件的是（）。A.數學教學方案B.數學課程標準C.教學教材D.數學教學參考書【答案】B大題（共20題）一、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。二、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。三、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】四、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。五、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。六、數學的產生與發展過程蘊含著豐富的數學文化。(1)以“勾股定理”教學為例，說明在數學教學中如何滲透數學文化。(2)闡述數學文化對學生數學學習的作用。【答案】本題考查數學文化在數學教學過程中的滲透。數學文化包含數學思想、數學思維方式和數學相關歷史材料等方面。七、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。八、在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂。”“弧度制”這類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。問題：（1）談談“弧度制”在高中數學課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學目標和教學重難點；（10分）（3）根據教材，設計一個“弧度制概念”引入的教學片段，引導學生經歷從實際背景抽象概念的過程。（12分）【答案】九、函數單調性是刻畫函數變化規律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。一十、下面是某位老師引入“負數”概念的教學片段。師：我們當地7月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數字混在一起，一點也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數來表示零下3c℃。這時，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負數。問題：(1)對該教師情境創設的合理性作出解釋；(2)在引入數學概念時，結合上述案例，說說教師創設情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學中，教師沒有將負數的概念強壓給學生，而是設計了計算溫度這個情境，讓學生自己參與計算活動，發現其中的困惑，從而產生學習新數學概念的意愿。教師只是從中提煉出學生的想法，并進一步上升為數學知識——負數。這樣，負數概念的提出，成為了學生的自覺行為。學生對負數概念的引入有了較深的思想基礎，就會認識到學習負數的必要性，為學好負數奠定了基礎。(2)引入數學概念是教學的開始，學生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術是密切聯系的。因此，在引人數學概念時，要考慮下面的因素。①學習的必要性。引入新概念時，教師應創設一個引入概念的情境，讓學生在情境中領會概念產生的必要性。②內容的實質性。引入數學概念時，教師所選用的實例要反映概念的本質，不要讓太多的無關因素干擾了學生學習的注意力，影響數學概念的形成。③數量的適量性。在引入概念時，教師一般要舉出一些例子，以便加深學生對概念的初步認識。④實例的趣味性。教師在選用例子進行概念教學時，要注意例子的生動有趣，要能引發學生的學習興趣。教師要盡量結合學生的生活實際或者選擇學生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。一十一、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。一十二、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。一十三、《義務教育教學課程標準（2011年版）》關于平行四邊形的性質的教學要求是：探索并證明平行四邊形的性質定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學設計任務：（1）設計平行四邊形性質的教學目標；（6分）（2）設計兩種讓學生發現平行四邊形性質的教學流程；（12分）（3）設計平行四邊形性質證明的教學流程，使學生領悟證明過程中的教學思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數學教學中的重要內容之一“平行四邊形的性質定理”為例，平行四邊形的性質定理的基礎知識，初中數學課程內容、課程標準及實施建議，教學過程的基本要素及教學方法的選擇，教學設計中的教學目標、教學過程及教學策略等相關知識，比較綜合性地考查學科知識、課程知識、教學知識以及教學技能的基本知識和基本技能。（1）新課標倡導三維教學目標，知識與技能目標、過程與方法目標、情感態度與價值觀目標。知識與技能目標，是對學生學習結果的描述，即學生同學習所要達到的結果，又叫結果性目標。這種目標一般有三個層次的要求：學懂、學會、能應用。過程與方法目標，是學生在教師的指導下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標，又叫程序性目標。這種目標強調三個過程：做中學、學中做、反思。情感態度與價值觀目標，是學生對過程或結果的體驗后的傾向和感受，是對學習過程和結果的主觀經驗，又叫體驗性目標。它的層次有認同、體會、內化三個層次。知識與技能目標是過程與方法目標、情感態度與價值觀目標的基礎；過程與方法目標是實現知識與技能目標的載體，情感態度與價值觀目標對其他目標有重要的促進和優化作用。（2）讓學生發現平行四邊形性質的教學流程，可以從不同角度進行設計，如“觀察—猜想—驗證—歸納”，“動手操作—小組討論—歸納總結”等，但重要的是讓學生在學習過程中進行主動學習，教師只是起到引導的作用，充分體現“學生是主體，教師是主導”的教學理念。（3）平行四邊形關于邊、角的性質定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進行的。注意在平行四邊形性質證明的教學流程中，務必使學生領悟證明過程中所用到的轉化思想與方法。一十四、《義務教育數學課程標準（2011年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規律。例2.證明例1所發現的規律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數或者四位數，其中后兩位數為25，而百位和千位上的數字存在這樣的規律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發現問題”的過程，在“發現問題”的基礎上，需要嘗試用語言符號表達規律，實現“提出問題”，進一步實現“分析問題”和“解決問題”。請根據上述內容，完成下列任務：（1）分別設計例1、例2的教學目標；（8分）（2）設計“提出問題”的主要教學過程；（8分）（3）設計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；（7分）（4）設計“推廣例1所探究的規律”的主要教學過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學設計的能力。一十五、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。一十六、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，