最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)單元測試一、選題每小題3分，共30分下列四圖形中，不是相似圖形的是（）A

BCD若∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似比為1∶則△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′的積的比為（）A.12∶∶D.43.在比例尺為的圖上量得兩地的距離是，則這兩地的實(shí)際距離是（）A4.如圖，在△

中，為邊上一點(diǎn)，∠∠，，，則

的長為（）A.1B.4C.3D.2如圖，

中

分別是的點(diǎn)下結(jié)論△

；③A.3個(gè)

其中正確的有（）B.2個(gè)

D.0個(gè)如圖，//，//，分交于，圖中共有相似三角形（）A.4對B.5對6對D.7對如圖，知△，則下列4個(gè)三角形中，與△相的是（）8.如圖，eq\o\ac(□,)ABCD中點(diǎn)是AD的點(diǎn)EC交角線BD于，︰于（）A.32︰1︰︰最新初中數(shù)計(jì)

第題圖最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)第題圖9.如圖，點(diǎn)是段C.

的黃金分割點(diǎn)

，則下列結(jié)論中正確的是（）FAENG

B10．如圖，正五邊形則下列結(jié)論正確的是)A.B.

是由正五邊形

DCHM第10題圖經(jīng)過位似變換得到的，若，C.D.二、填空題每小題3分，共24分已知，，12.如果一個(gè)三角形的三長為、、，與其相似的三形的最長的邊為，那么較大的三角形的周長為_______，面積為________．13.如圖，在△中，∥，，則．14.若

ce0.5，=__________.dfbdf第13題第題圖15.如圖，是

的黃金分割點(diǎn)，

，以

為邊的正方形的面積為，

為邊的矩形的面積為，（“＞五形

∽五邊形

，

，，

，，

________.17.如圖，在△ABC中DEBC

DE23

△面積是，eq\o\ac(△,則)ABC的積為

最新初中數(shù)

品資料設(shè)計(jì)

1最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)1第17題圖

第圖18.如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，6)，B，2)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB小為原來的后到線段CD，則端點(diǎn)的標(biāo)為2三、解答題共46分

（分已知：如圖，是∠2探索線段

上一點(diǎn)，∥，，之間的關(guān)系，并說明理由.

分別交

于點(diǎn)，20.（分某一天，小和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下在岸邊選擇了一點(diǎn)B點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部D所定的直線垂直于河①小明在B點(diǎn)向樹的方向站好帽檐視線通過帽檐正好落在樹的底部處所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離=1.7米小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下保原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變視線通過帽檐落在了延長線上的點(diǎn)處，此時(shí)小亮測得BE米小明的眼睛距地面的距離=1.2米第圖最新初中數(shù)計(jì)

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是少米？21.（6分已知：如圖在

中，∥，在邊

上，

與

相交于點(diǎn)，且∠．證

∽△）ADGFB

C第21圖）如圖，在正方形接并延長交的延長線于點(diǎn)ABE∽DEF（1求證：

中，；

分別是邊

上的點(diǎn)，AED

連（2若正方形的邊長為，求的．FBC第22題圖

G23(7分如圖，為段

的中點(diǎn)，與

交于點(diǎn)∠∠∠且

交

于點(diǎn)F，交

于．出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一

M

F

GD最新初中數(shù)計(jì)

第23題圖

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)24.（分如圖，梯形

中，

∥

，點(diǎn)在

上，連接

并延長與

的延長線交于點(diǎn)．（1求證：△∽△

；（2點(diǎn)是

的中點(diǎn)時(shí)過點(diǎn)作

∥

交

于點(diǎn)若

求

的長．25.(7分)如圖，

是

的直徑，

是

上的兩點(diǎn)且，

的延長線與

的延長線交于點(diǎn)．（）證：△（），

∽△；，求

的長．最新初中數(shù)計(jì)

EFEF4最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)EFEF4參考答一、選擇題1.D解：根據(jù)相似圖形的定義知A、B、項(xiàng)都相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一是直角三角形，不是相似圖形.2.C解：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié).△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的面積的比為1∶故C.3.D解：4.D∴△

解析：∵在∽△，∴

中，為

邊上一點(diǎn)，.

，，又∵

，

，∴

,∴

．5.A解：因?yàn)辄c(diǎn)分是推出①②③全部正確6.C解：△∽∽△7.C解析由

的中點(diǎn)，所以∽△.

是△

的中位線.由位線的性質(zhì)可對照四個(gè)選項(xiàng)知項(xiàng)中的三角形與△相.8.解析：∵∥BC，∴BCF，CBF∴△∽△BCF∴CF

又∵BC∴ED

12

BC，∴FC29.C

解析：根據(jù)黃金分割的定義可知，

．10.B解正邊形所以選項(xiàng)B正確.

是由正五邊形

經(jīng)過位似變換得到的，二、填空題11.4解：因?yàn)椋栽O(shè)所以，以

所以12.90270

解析：設(shè)另一三角形的其他兩為

由題意得

所以又因?yàn)?/p>

所以三角形是直角三角形所周長為13.9△

解析：在△，所以

中，因?yàn)椋?/p>

∥，以∠，所以

∠

∠∠，以△∽a14.解：由，得bfbf

，

，

，所以

3a3bdf15.

解析黃金分割的概念知

所以

所以．16.所以

解析：因?yàn)槲暹呅?/p>

∽五邊形又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為

所以

17.18

解析：∵∥,△ADE∽△ABC∴.BC最新初中數(shù)

品資料設(shè)計(jì)

CD1BDABBD1.7，最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)CD1BDABBD1.7，∵△的面積為8∴

8eq\o\ac(△,S)

4,9

解得=18.△18.3)三、解答題

解析：因?yàn)?/p>

，以點(diǎn)A（，）經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)C坐標(biāo)為(，3).19.解：

.理如下：∵

∥∴∠

∠.又

∴

.又∵

∴△

∽△，∴

即

.20.解：由題意，知∠=∠BCE∵∠ABD==90°∴BAD∽△.∴，BEBC∴

.BD∴河BD是13.6米.21.證明），∴∠．∵

∥，

，．∴∵

．，∴△

∽△．（）△

∽△

，得

DBDEEF

，∴

DE

．由△∵∠

∽△∠

，得，∴△∽△

．．∴

DGDEDEDF

．∴DE2DG

．∴

．22.（1）證明：在正方形中，

90

，

.∵∴，AB∴DEDF（）：∵

，∴

△ABEDEF.4∴

5

.由（1）知ABEDEFABEDEF90

，∴

BEG90

.由∥，

AEBEBG

，∴△∽△，BE∴，.BGAE23.解：△以下證明△

∽△∽△

，△．

∽△，∽△（出兩對即可.∵∠∴△

＝∠∽△

＋∠＝＋＝，＝∠，．24.（）明：∵梯形

中，

∥，∴△