第六章常見數學計算6.1投資收益分析（1）靜態回收期與投資回報率IT項目投資收益分析（財務）方法。投資回收期（PBP）（PayBackPeriod）例子：投資回報率（ROI）（2）動態回收期與投資收益率依照表中數據，該產品動態投資回收期是（a）年，投資收益率是（b）。（a）A．1 B．2 C．2.27 D．2.73（b）A．42% B．44% C．50% D．100%例題解答：投資收益率=1/動態投資回收期從該表能夠看出，到第三年即開始收回投資，動態投資回收率要考慮貼現率，不過此表已給出凈現值。第三年要收回-929.93+428.67+396.92=100.34萬元才能將投資全部收回，第三年總共能夠收入凈現值為363.51，則100.34萬元大約需要100.34/363.51=0.27年。所以，動態投資回收率=2年+0.27年=2.27年。投資收益率計算：925.93萬元需要2.27年才能收回，所以每年平均回收925.93/2.27萬元，投資收益率=平均每年需要回收金額/總投資金額=925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%（3）綜合模擬案例某IT計劃利用企業自有資金開發一套面向陶瓷行業“電子印花系統”。經過企業技術部和市場部聯合調研，得出以下初步結論：①產品研發(包含測試和中試)期1年。②研發費用，包含研發人員工資、設備購置費用、原材料費用、調研費用、技術合作費用、能源動力費用、試驗室租賃費用、樣機(系統)試制費用、測試費用、中試費用、判定費用，以及不可預計其余費用，總預算為170萬元。③產品銷售期5年，預計第1年銷售額略低一點，前3年呈上升趨勢，第3年達成銷售峰值，第4年開始下降，第5年之后被新一代軟件產品所取代。各年度銷售額依次估算為180萬元、240萬元、300萬元、240萬元和180萬元。④產品成本包含產品固定成本和產品浮動成本。產品固定成本是指與銷售額無關成本，如廣告宣傳費、固定資產折舊費、人員基本工資、管理費等，銷售期內每年固定為60萬元；產品浮動成本是指隨銷售額浮動成本，如原材料費、人員浮開工資、銷售稅金等，可估算為銷售額50%。該企業為省科技廳認定高新技術企業，執行15%所得稅率。企業財務部據此做出了該項目標損益表和現金流量表，并算出了項目標靜態投資回收期和投資利潤率。企業CEO李總認為，靜態投資回收期和投資利潤率沒有考慮貨幣時間價值，只能作為參考而不能作為投資收益分析依據，還應制作出項目標凈現值表，并計算項目標動態投資回收期和內部收益率。【問題1】制作出該項目標損益表、現金流量表和凈現值表，并計算其靜態投資回收期、投資利潤率和動態投資回收期(貼現率按10%計算)。【問題2】假如貼現率按11％計算，則項目凈現值為1.18萬元，計算該項目標內部收益率。【問題3】請用100字以內文字說明，你認為該項目有沒有投資價值？為何？案例分析【問題1】項目投資收益研究主要包括靜態投資回收期、投資收益率、項目凈現值、動態投資回收期和內部收益率等財務分析評價指標。我們知道，未來一元錢，不論是損失還是收益，都沒有現在一塊錢主要，而且時間隔得越長，其價值越低。靜態投資回收期和投資收益率是不考慮貨幣時間價值財務分析評價指標。而項目凈現值、動態投資回收期和內部收益率則是考慮了貨幣時間價值財務分析評價指標。靜態投資回收期(在不引發混同情況下可簡稱投資回收期)是指投資引發現金流入累計到與投資額相等所需要時間，計算方法為：靜態投資回收期=(累計凈現金流量開始出現正值年份數一1)＋(上年累計凈現金流量絕對值/當年凈現金流量)計算靜態投資回收期時，有兩個問題需要注意：第一，這里“凈現金流量”是“稅后”。但在一些政府投資項目標投資可行性分析中，還票求計算“稅前”靜態投資回收期。第二，按照上述公式計算靜態投資回收期包含了項目標建設期(或研發期)。但在一些教科書上，靜態投資回收期是從產品開始銷售時開始計算。對于上面兩個問題，試題中假如條件不明確，答題時最好加注“稅后”、“稅前”、“含建設期”或“不含建設期”等，以免你了解與出題老師了解不一致。投資收益率分為“投資利潤率”和“投資利稅率”，分別為計算期內項目年平均凈利潤(或利稅總額)與項目投資總額百分比，即：投資利潤(利稅)率＝計算期內年平均凈利潤(或利稅總額)/投資總額這里“計算期”，通常指項目產品銷售期(或其前5年)，但在政府投資項目中，為了能夠及時驗收，“計算期”通常要求為1-2年。項目凈現值(NPV,NetPresentValue)指項目在其整個生命周期(或計算期)內資金流入量現值與其資金流出量現值之差，是反應項目總贏利能力動態評價指標。其經濟含義是：項目除了達成基準收益率(貼現率)外，還能夠實現以現值表示超額盈余(或虧損)。比如，當貼現率等于銀行存款年利率時，NPV指就是當把資金投入到某個項目時比把資金存到銀行里多賺錢。在貼現率選取合理前提下，若NPV<0，則項目通常給予拒絕。若是多方案比較時，NPV最大者為預選方案。NPV考慮了資金時間價值，它經過貼現過程，把近期現金流比長久現金流賦予更多權重。NPV計算公式以下：NPV=Σ[An÷(1+Ic)n-1]其中，Ic為貼現率，An為第n年凈現金流量。動態投資回收期是指投資引發現金流入現值累計到與投資額相等所需要時間，計算方法為：動態投資回收期=(累計凈現值開始出現正值年份數一1)＋(上年累計凈現值絕對值÷當年凈現值)內部收益率(IIT,InternalRateofReturn)是指能夠使項目在其整個生命周期(或計算期)內資金流入量現值等于其資金流出量現值貼現率，或者是說使項目凈現值為零貼現率。IIT實際上就是考慮了資金時間價值投資收益率。計算其靜態投資回收期、投資利潤率和動態投資回收期，需要先做出該項目標損益表、現金流量表和凈現值表。本案例中，依照已知條件可計算出：靜態投資回收期=4.33(年)投資利潤率＝27％凈現值=3.41(萬元)動態投資回收期＝5.78(年)(詳細計算過程請看參考答案。)【問題2】計算內部收益率，實際上就是解下面一個高次方程：Σ[An÷(1+IRR)n-1]=0顯然，直接求解是非常困難。通常采取“逐步測試法”，首先估量一個貼現率，用它來計算方案凈現值；結果凈現值為正數，說明方案本身酬勞率超出估量貼現率，應提升貼現率后深入測試；假如凈現值為負數，說明方案本身酬勞率低于估量貼現率，應降低貼現率后深入測試，尋找出使凈現值靠近于零貼現率，即為項目標內部收益率。在本案例中：用10％貼現率計算，凈現值為3.41萬元；用11%貼現率計算，凈現值為1.18萬元。本項目標內部收益率為：10%+[3.41÷(3.41＋1.18)]＝10.74%【問題3】判斷一個項目是否有投資價值，主要看項目凈現值、動態投資回收期和內部收益率等投資收益分析動態評價指標是否優于同類產品或其余投資方案。本案例中，該項目凈現值3.41萬元偏低，動態投資回收期5.78年偏長，內部收益率10.74%也偏低。與同類IT產品相比，投資收益分析三項動態評價指標均不理想。基本可判定該項目無太大投資價值。參考答案【問題1】首先依照已知條件做出該項目標損益表、現金流量表和凈現值表，如表10-1所表示。然后計算其靜態投資回收期、投資利潤率和動態投資回收期。靜態投資回收期＝(累計凈現金流量開始出現正值年份數一1)＋(上年累計凈現金流量絕對值=當年凈現金流量)=4+17÷51=4.33(年)投資利潤率=年均凈利潤÷投資總額=45.9÷170=27%動態投資回收期=(累計凈現值開始出現正值年份數一1)＋(上年累計凈現值絕對值一當年凈現值)=5+12.4÷15.81=5.78(年)【問題2】已知：用10％貼現率計算，凈現值為3.41萬元；用11％貼現率計算，凈現值為一1.18萬元。所以，本項目標內部收益率為：10％＋[3.41÷(3.41＋1.18)]=10.74％【問題3】與同類IT產品相比，該項目凈現值3.41萬元偏低，動態投資回收期5.78年偏長，內部收益率10.74%也偏低，投資收益分析三項動態評價指標均不理想。基本可判定該項目無太大投資價值。6.2關鍵路徑識別與進度規劃【案例一】關鍵路徑識別與進度規劃小張為一家IT主管，最近接到企業總裁命令，負責開發一個電子商務平臺。小張粗略地估算該項目在正常速度下需花費時間和成本。因為企業業務發展需要，企業總裁急于開啟電子商務平臺項目，所以，要求小張準備一份關于盡快開啟電子商務平臺項目標時間和成本估算匯報。在第一次項目團體會議上，項目團體確定出了與項目相關任務以下：第一項任務是比較現有電子商務平臺，按照正常速度估算完成這項任務需要花10天，成本為15000元。不過，假如使用允許最多加班工作量，則可在7天、18750元條件下完成。一旦完成比較任務，就需要向最高層管理層提交項目計劃和項目定義文件，方便取得同意。項目團體估算完成這項任務按正常速度為5天，成本3750元，假如趕工為3天，成本為4500元。當項目團體取得高層同意后，各項工作就能夠開始了。項目團體估量需求分析為15天，成本45000元，如加班則為10天，成本58500元。設計完成后，有3項任務必須同時進行：①開發電子商務平臺數據庫；②開發和編寫實際網頁代碼；③開發和編寫電子商務平臺表格碼。估量數據庫開發在不加班時候為10天和9000元，加班時能夠在7天和11250元情況下完成。一樣，項目團體估算在不加班情況下，開發和編寫網頁代碼需要10天和17500元，加班則能夠降低兩天，成本為19500元。開發表格工作分包給別企業，需要7天、成本8400元。開發表格企業并沒有提供趕工多收費方案。最終，一旦數據庫開發出來，網頁和表格編碼完成，整個電子商務平臺就需要進行測試、修改，項目團體估算需要3天，成本4500元。假如加班話，則能夠降低一天，成本為6750元。【問題1】假如不加班，完成此項目標成本是多少？完成這一項目要花多長時間？【問題2】項目能夠完成最短時間量是多少？在最短時間內完成項目標成本是多少？【問題3】假定比較其余電子商務平臺任務執行需要13天而不是原來估算10天。小張將采取什么行動保持項目按常規速度進行？【問題4】假定總裁想在35天內開啟項目，小張將采取什么行動來達成這一期限？在35天完成項目將花費多少？※案例分析本案例主要考查項目標時間管理。時間管理是項目管理一項關鍵內容，其目標就是合理分配項目資源、確保項目能夠按照進度計劃按時完成。時間管理主要工作包含了項目活動定義、對任務、活動進行排序、對每項活動工期估算、制訂項目標進度計劃、資源共享分配、監控項目進度等內容。1）項目活動定義項目活動定義目標是將項目工作分解為更小、更易管理工作包也叫活動或任務，這些小活動應該是能夠保障完成交付產品可實施詳細任務。將全部活動列成一個明確活動清單，而且讓項目團體每一個組員能夠清楚有多少工作需要處理。在該案例中，已經完成了對活動定義，總共定義了7項任務：(1)比較現有電子商務平臺。(2)向最高層管理層提交項目計劃和項目定義文件。(3)電子商務平臺設計需求。(4)開發電子商務平臺數據庫。(5)開發和編寫實際網頁代碼。(6)開發和編寫電子商務平臺表格碼。(7)測試，修改。2）活動排序在產品描述、活動清單基礎上，要找出項目活動之間依賴關系和特殊領域依賴關系、工作次序。設置項目里程碑是排序工作中很主要一部分。里程碑是項目中關鍵事件及關鍵目標時間，是項目成功主要原因。里程碑事件是確保完成項目需求活動序列中不可或缺一部分。比如在開發項目中能夠將需求最終確認、產品移交等關鍵任務作為項目標里程碑。在進行項目活動排序時通常采取優先圖示法、箭線圖示法、條件圖示法、網絡模板這4種方法，最終形成一套項目網絡圖。3）項目活開工期估算項目活開工期估算是依照項目范圍、資源情況計劃列出項目活動所需要工期。在估算工期時要充分考慮活動清單、合理資源需求、人員能力原因，以及環境原因對項目工期影響。在對每項活動工期估算中應充分考慮風險原因對工期影響。通常說來，工期估算可采取以下幾個方式：(1)教授評審。教授判斷主要依賴于歷時經驗和信息。(2)類比估算。使用以前類似活動完成事件作為當前活開工期估算基礎，計算評定工期。(3)基于數量歷時。由工程/設計所確定每一特定類型工作所需完成工作量，乘以生產率，所得結果用于估算活動歷時。(4)保留時間。工期估算中預留一定百分比作為冗余時間，以應付項目風險。4）安排進度表項目標進度計劃意味著明確定義項目活動開始和結束日期。進度表確實定應依照項目網絡圖、估算活開工期、資源需求、資源共享情況、項目執行工作日歷、進度限制、最早和最晚時間、風險管理計劃、活動特征等統一考慮。5）進度控制進度控制主要是監督進度執行情況，及時發覺和糾正偏差、錯誤。在控制中要考慮影響項目進度改變原因，項目進度變更對其余部分影響原因，以及進度表變更時應采取實際方法。依照本題場景描述，共有7項主要任務。首先對任務編號并進行任務排序，編號及排序以下表所表示。第二步：依照題目信息比較正常時間和趕工時間，以及正常費用和趕工費用，同時計算出趕工費用率，以下表所表示。第三步：依照活動編號畫出該項目標雙代號網絡圖，以下列圖所表示。【問題1】對于該問題，需要進行關鍵路徑計算，關鍵路徑法(CPM)工作原理是：為每個最小任務單位計算工期、定義最早開始和結束日期、最遲開始和結束日期、按照活動關系形成次序網絡邏輯圖，找出必需最長路徑，即為關鍵路徑。通常能夠經過兩個標準來確認關鍵路徑：(1)總連續時間最長線路稱為關鍵線路。(2)總時差最小工作組成線路為關鍵線路。由此判斷，關鍵路徑為：①②③④⑥⑧⑨。累加關鍵路徑上時間即為完成這一項目所要花費時間。【問題2】顯然在趕工情況下項目完成時間最短，所以，累加關鍵路徑上趕工時間即可得出項目完成最短工作量，累加趕工成本即可得出在最短時間內完成項目標成本是多少。輕易產生失誤地方就是在關鍵路徑選擇上，被題干中所描述“最短時間量”所迷惑，在④-⑤開發電子商務平臺數據庫、④-⑥開發和編寫實際網頁代碼、④-⑦開發和編寫電子商務平臺表格碼這三項任務上選擇④-⑤或④-⑥，造成時間量和項目成本計算全部犯錯。【問題3］假定比較其余電子商務平臺任務執行需要13天而不是原來估算10天。那么，因為①-②比較其余電子商務平臺位于關鍵路徑上，所以，將造成整個工期延長3天，為此，小張必須考慮趕工來確保項目按進度完成。趕工標準是“采取優先考慮趕工費用率最低工作”。依照表（a）推導出表(b).依照表(a)信息，為確保項目完成，要求在關鍵路徑上趕工3天，趕工費用率最低是②-③，但②-③進行趕工2天后，還差1天。此時，能夠在關鍵路徑④-⑥上趕工1天，使得④-⑥完成時間變為9天，但此時④-⑥趕工造成④-⑤也必須趕工1天。由此，計算出趕工費用。本題輕易產生錯誤地方為：只考慮了④-⑥趕工費率，而沒有考慮④-⑤對應改變。【問題4】與問題3類似，一樣，必須采取趕工方式，也必須考慮關鍵路徑上活動改變造成了其余非關鍵路徑改變情況。因為，原關于鍵路徑上工期為10+5+15+10+3=43，現要求35天完成，所以，必須趕工8天時間。首先，我們列出并行3個任務④-⑤、④-⑥．、④-⑦趕工費用率，如表(c)所表示。④-⑦是不可調整，④-⑥趕工時間為8，所以，最多可趕工2天，如表(d)所表示。趕工優先次序如表(e)所表示。所以，趕工費用為103150+750+3750+3500+2250=113400.※參考答案【問題1】本題關鍵是確定關鍵路徑，完成這一項目要花43天。假如不加班，完成此項目標成本是103150元。【問題2】項目能夠完成最短時間量是30天，在最短時間內完成項目標成本是127650元。【問題3】在關鍵路徑②一③“向最高管理層提交項目計劃和項目定義文件”進行趕工2天后，在關鍵路徑④-⑥“開發和編寫實際網頁代碼”上趕工1天，同時，在④-⑤“開發電子商務平臺數據庫”也必須趕工1天。【問題4】總共需要趕工8天，在②-③“向最高管理層提交項目計劃和項目定義文件”上趕工2天，在①-②“比較現有電子商務平臺”上趕工3天，在④-⑤“開發電子商務平臺數據庫”，④-⑥“開發和編寫實際網頁代碼”上趕工2天，在⑧-⑨“測試，修改”上趕工1天。在35天內完成項目將花費為113400元。【案例二】關鍵路徑計算某IT企業是一家從事制造行業信息系統集成企業，最近，企業承接一家企業信息系統集成業務。經過企業董事會討論，決定任命你作為新系統集成項目標項目經理，在你接到任命后，開始制訂進度表，這么項目才能夠依照進度表繼續下去。在與項目團體組員探討后，假設已經確認了12項基本活動。全部這些活動名稱、完成每項活動所需時間，以及與其余活動之間約束關系如表（a）所表示。【問題1】為了便于對項目進度進行分析，能夠采取箭線圖法和前導圖法來描述項目進度，請畫出項目進度計劃中箭線圖和前導圖。【問題2】本題中關鍵路徑有幾條，并給出關鍵路徑？【問題3】你要花多長時間來計劃這項工作？假如在任務B上遲滯了10天，對項目進度有何影響？作為項目經理，你將怎樣處理這個問題？※案例分析【問題1】活動排序通常采取工具為網絡圖，包含前導圖法和箭線圖法2種。1．前導圖法前導圖法，也稱單代號網絡圖法，是一個利用方框代表活動，并利用表示依賴關系箭線將節點聯絡起來網絡圖方法。每個節點活動會有以下幾個時間點：最早開始時間(ES),最遲開始時間(LS),最早結束時間(EF),最遲結束時間(LF)。這幾個時間點通常作為每個節點組成部分。2．箭線圖法箭線圖法是一個利用箭線代表活動，而在節點處將活動連接起來表示依賴關系編制項目網絡圖方法。這種方法也叫做雙代號網絡法。在箭線圖表示法中，給每個事件指定一個惟一號碼。活動開始事件叫做該活動緊前事件，活動結束事件叫做活動緊隨事件。箭線圖法和前導圖法存在以下區分：(1)雙代號網絡圖中每一項工作都由兩個對應代號來表示；而單代號網絡圖中每一項工作則由一個獨立代號來表示，每一個節點都表示一項工作。(2)在雙代號網絡圖中，工作間邏輯關系可借助于虛工作(虛箭號)來表示，而在單代號網絡圖中，工作間邏輯關系則用箭號來表示，所以單代號網絡圖中不會出現虛箭號。在一幅單代號網絡圖中，只會出現兩個虛設工作節點，那就是表示計劃開始虛工作節點和表示計劃結束虛工作節點。【問題2】問題2是時間管理計算試題，考查應試人員對關鍵線路掌握程度。為每個最小任務單位計算工期，定義最早開始和結束日期、最遲開始和結束日期，按照活動關系形成次序網絡邏輯圖，找出必需最長路徑，即為關鍵路徑。在項目管理中，關鍵路徑是指網絡終端元素元素序列，該序列具備最長總工期并決定了整個項目標最短完成時間。繪制其項目網絡圖如圖(b)所表示。一個項目能夠有多個并行關鍵路徑。另一個總工期比關鍵路徑總工期略少一條并行路徑被稱為次關鍵路徑。關鍵路徑工期決定了整個項目標工期。任何關鍵路徑上終端元素延遲將直接影響項目標預期完成時間本題解題方法有多個，如轉換成單代號網絡進行計算。在每個任務上標識出最早開始時間和最早完成時間。整個項目工期為18,依照圖(b)能夠判斷出，工作關鍵點為C、E、I、J。關鍵路徑為①總連續時間最長線路稱為關鍵線路；②總時差最小工作組成線路為關鍵線路。由此判斷，關鍵路徑為：ACFIL、ACFJL、ACEGIL、ACEGJL。【問題3】對于問題3，因為B上推后了10天，造成關鍵路徑發生改變，整個項目工期為27天，對比于原來18天，整個進度延遲了9天。【案例三】進度計劃項目時間管理由一系列過程組成，其中，活動排序過程包含確認且編制活動間相關性。活動被正確地加以排序，方便今后制訂易實現、可行進度計劃。排序可由計算機執行(利用計算機軟件)或用手工排序。某IT企業正在負擔一項信息網絡工程項目標實施，企業員工小丁擔任該項目標項目經理，在接到任務后，小丁分析了項目標任務，開始進行活動手工排序。其中完成任務A所需時間為5天，完成任務B所需時間為6天，完成任務C所需時間為5天，完成任務D所需時間為4天，任務C,D必須在任務A完成后才能開工，完成任務E所需時間為5天，在任務B、C完成后開工，任務F在任務E之后才能開始，所需完成時間為8天，當任務B、C,D完成后，才能開始任務G,任務H，所需時間分別為12天、6天。任務F、H完成后才能開始任務I,K,所需完成時間分別為2天、5天。任務J所需時間為4天，只有當任務G和I完成后才能進行。項目經理據此畫出了如圖（a）所表示工程施工進度網絡圖。【問題1】該項目經理在制訂進度計劃中有哪些錯誤？同時，請計算相關任務時間六個基本參數？【問題2】項目經理于第12天檢驗時，任務D完成二分之一工作任務，E完成2天工作，以最早時間參數為準判斷D、E進度是否正常？【問題3】因為D,E,I使用同一臺設備施工，以最早時間參數為準，計算設備在現場閑置時間。【問題4】H工作因為工程師變更指令，連續時間延長為14天，計算工期延遲天數。※參考答案【問題1】①并沒有表現出任務G進行前提條件是任務B、C、D完成。②6個基本參數計算：s1-2=0EFl-2=0+5＝5ESl-3＝0EFl-3=0+6=6ES2-3＝5EF2-3＝5＋5＝10ES2-4=5EF2-4=5+4＝9ES3-5＝10EF3-5＝10+5＝15FFl-2＝min|0,0|＝0ES6-8＝23EF6-8＝23+5=28ES7-8＝25EF7-8＝25+4＝29計算最遲完成時間、最遲開始時間、總時差，其計算次序是從后往前計算。LF7-8＝29LS7-8＝29一4＝25LF6-8＝29LS6-8＝29一5＝24TF6-8＝29一28=1LF6-7=25LS6-7=25一2＝23TF6-7=25一25=0LF4-6=23LS4-6=23一6=17【問題2】D：計算進度第9天完成。實際第(12+4-2)＝14天完成，拖期5天。E:計算進度第15天。實際第(12+3)=15天完成，說明進度正常。【問題3】D工作最早完成時間為第9天，E工作最早開始時間為第10天，設備閑置1天；E工作為第15天，I工作為第23天開始，設備閑置8天；故設備總共閑置8+1=9天。6.3完工概率計算標準正態分布時區間（-1,1）或正態分布時區間（μ-1σ,μ+1σ）面積占總面積68.27%；標準正態分布時區間（-1.96,1.96）或正態分布時區間（μ-1.96σ,μ+1.96σ）面積占總面積95%；標準正態分布時區間（-2.58,2.58）或正態分布時區間（μ-2.58σ,μ+2.58σ）面積占總面積99%。【案例】完成活動A所需時間，消極（P）估量需36天，最可能（ML）估量需21天，樂觀（O）估量需6天。活動A在16天至26天內完成概率是（1）。A.55.70% B.68.26%C.95.43% D.99.73%答案：B6.4成本估算張工是CSAI項目經理，1個月前剛接手某高校學生管理系統研發項目。完成項目需求調研后，張工開始制訂詳細進度和成本計劃。表4-1和表4-2分別是張工用兩種方法做項目成本估算，估算貨幣單位為(元)。【問題1】請用200字以內說明信息系統項目管理過程進行成本估算基本方法。【問題2】表4-1和表4一2分別采取了什么估算方法，表中估算成本A,B各為多少？【問題3】請結合你本人實際項目經驗，用300字以內文字分析信息系統項目成本估算過程中主要困難和應該防止常見錯誤。※案例分析【問題1】信息系統開發項目中慣用成本估算方法包含自頂向下估算法、自下而上估算法、參數估算法、教授估算法和猜測估算法等，其中自頂向下估算法也稱為類比估算法。(1)自頂向下估算方法自頂向下估算法是從項目標整體出發，進行類推，即估算人員依照以往完成類似項目所消耗總成本或工作量，來推算將要開發信息系統總成本或工作量。然后，按百分比將它分配到各個開發任務單元中，是一個自上而下估算形式，通常在項目標早期或信息不足時進行。比如，在協議期和市場招標時等。不是非常精準時候或在高層對任務總評定時候采取這種方法。該方法特點是簡單易行和花費少，但具備一定不足，準確性差，可能造成項目出現困難。(2)自下而上估算方法自下而上估算法是利用工作分解結構圖，對各個詳細工作包進行詳細成本估算，然后將結果累加起來得出項目總成本。用這種方法估算準確度很好，通常是在項目開始以后，或者WBS已經確定開發階段等，需要進行準確估算時候采取。它特點是這種方法最為準確。它準確度起源于每個任務估算情況，非常費時費勁。估算本身也需要成本支持，而且可能發生虛報現象。(3)參數估算方法參數估算法是一個使用項目特征參數建立數據模型來估算成本方法，是一個統計技術，如回歸分析和學習曲線。數學模型能夠簡單也能夠復雜。有是簡單線性關系模型，有模型就比較復雜。通常參考歷史信息，主要參數必須量化處理，依照實際情況，對參數模型按適當百分比調整。每個任務必須最少有一個統一規模單位。比如，平方米(m2)，米(m)，臺，KLOC，FP，人/天，人/月，人/年等。其中參數如xx元/m2,xx元/m,xx元/臺，xx元/KLOC,xx元/FP,xx元/人/天。通常說存在成熟項目估算模型和具備良好數據庫數據為基礎時能夠采取。它特點比較簡單，而且也比較準確，是慣用估算方法。不過，假如模型選擇不妥或者數據不難，也會造成偏差。通常有兩類模型用于估算成本，即成本模型和約束模型。成本模型是提供工作量或規模直接估量，經常有一個主要成本原因，比如規模，還有很多次要調整原因或成本驅動原因。經典成本模型是經過歷史項目數據，進行回歸分析得出基于回歸分析模型。約束模型顯示出兩個或多個工作量參數，連續時間參數或人員參數之間時間改變關系。比如，PRICE-S和Putman模型。(4)教授估算法教授估算法是由多位教授進行成本估算，一個教授可能會有偏見，最好由多位教授進行估算，取得多個估算值，最終得出綜合估算值。其中最著名是Delphi方法，該方法基本步驟以下：①組織者發給每位教授一份信息系統規格說明和一張統計估算值表格，請他們估算。②教授詳細研究軟件規格說明后，對該信息系統提出3個規模估算值最小值ai、最可能值mi、最大值bi。③組織者對教授表格中回復進行整理，計算每位教授平均值Ei=(ai+4mi+bi)/6然后計算出期望值：E=El+E2+…En/n。④綜合結果后，再組織教授無記名填表格，比較估算偏差，并查找原因。⑤上述過程重復數次，最終能夠取得一個多數教授共識軟件規模。(5)猜測法猜測法是一個經驗估算法，進行估算人有專門知識和豐富經驗，據此提出一個近似數據，是一個原始方法，只適適用于要求很快拿出項目大約數字情況，對于要求詳細估算項目是不適合。在實際軟件項目中，進行軟件規模成本估算時經常考慮三種模型：自頂向下估算法、自下而上估算法、參數估算法。自下而上法費時費勁，參數法比較簡單，自下而上法與參數法估量精度相同。不過各種方法不是孤立，應該注意相互結合使用。類比法通慣用來驗證參數法和自下而上法結果。最終，介紹一下現在企業軟件開發過程中慣用軟件成本估算方式，它是一個自下而上和參數法結合模型，步驟以下。(1)對任務進行分解。(2)估算每個任務最大值max,最小值min,平均值avg。(3)計算每個任務估算值Ei=(max+4avg+min)/6。(4)計算直接成本=El+E2+…+Ei…+En。(5)計算估算成本=直接成本＋間接成本。(6)計算總成本＝估算成本＋風險基金＋稅。其中風險基金＝估算成本×a％(通常情況：a為10-20左右)稅=估算成本×b%(通常情況為5左右)間接成本是指直接成本之外成本。如安裝、培訓、預防性維護、備份與恢復費用，以及與運行系統相關勞務和材料費、管理費、相關補助費用及其余等。【問題2】表4-1采取了自下而上成本估算方法，表4-2采取了參數法成本估算方法。項目經理成本是30元/小時，項目經理張工參加項目標時間是500小時，而分析人員成本參數是20元/小時，2個分析人員，每人參加項目時間是500小時，編程人員成本參數是13元/小時，2個編程人員，每人參加項目時間是500小時，因為參數模型是簡單線性模型，所以，很方便計算出人力成本是61000元；其間接成本包含通常管理費和額外費用，通常管理費是人力成本35%，額外費用是人力成本和管理成本25％；這么共計為98820元；還有設備費用及其間接費用13000元，項目成本總計111820元，詳見表4-3.對于表4-1，估量分解之后每個任務規模，然后總計項目標總規模成本。采取自下而上估算方法，用模型是：估算總值＝估算值＋風險基金＋稅其中估算值=直接估算值＋間接估算值間接估算值=直接估算值×15%風險基金=估算值×20%稅=估算值×5%要求估算誤差應該保持在－5%～+5%按照這個算法并依照表4-3WBS分析結果圖示，估算過程以下：直接成本＝20元間接成本＝20×0.15＝3030元估算值＝20+3030＝23230元總成本＝23230+23230×20%+23230×5%＝29037.5元經過計算，兩表中A為20元，B為111820元。6.5掙值分析掙值分析是測量執行情況慣用方法，它整合了范圍，費用和進度測量，從而幫助IT項目管理者評價IT項目執行情況。掙管理關注點主要包含：IT項目標進度是超前還是落后？預算是否超支？資源利用是否有效？還需要對IT項目投入多少費用？掙值管理（EVM）IT項目成本偏差CV(CostVariance)CV=EV-AC假如CV>0，表示IT項目實際成本在預算之內；假如CV=0，表示IT項目實際成本符合預算；假如CV<0，表示實際成本超出預算，對于超支IT項目要及時采取方法。成本偏差百分比（CV%):CV%=CV/EV*100%成本績效指數CPI(CostPerformanceIn