考綱要求考綱研讀1.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式．2．了解一般數(shù)列求和的幾種方法.對(duì)等差、等比數(shù)列的求和以考查公式為主，對(duì)非等差、非等比數(shù)列的求和，主要考查分組求和、裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等方法.第4講數(shù)列的求和數(shù)列求和常用的方法1．公式法②當(dāng)q≠1時(shí)，Sn＝__________＝_________.(2)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn：①當(dāng)q＝1時(shí)，Sn＝_____；na12．分組求和法把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列．3．錯(cuò)位相減法適用于一個(gè)等差數(shù)列和等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和．4．裂項(xiàng)相消法有時(shí)把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過(guò)程消去中間項(xiàng)，只剩有限項(xiàng)再求和．A．1

5B. 6

1C. 6

1D. 30A．16B．17C．18D．192．若等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝2，a4＋a5＋a6＝5，則a8＋a9＋a10＝()BB16255120考點(diǎn)1利用公式或分組法求和例1：(2011年重慶)設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an＋bn}的前n項(xiàng)和Sn.

若一個(gè)數(shù)列是由等比數(shù)列或是等差數(shù)列組成，以考查公式為主，可先分別求和，再將各部分合并，這就是我們說(shuō)的分組求和．【互動(dòng)探究】

1．(2010年陜西)已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9

成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.考點(diǎn)2裂項(xiàng)相消法求和

在應(yīng)用裂項(xiàng)相消法時(shí)，要注意消項(xiàng)的規(guī)律具有對(duì)稱性，即前面剩多少項(xiàng)則后面也剩多少項(xiàng)．常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式：【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3錯(cuò)位相減法求和若an＝bn·cn，數(shù)晨列{bn}是等于差數(shù)肆列，{cn}是等喘比數(shù)此列，恥采用騾錯(cuò)位喪相減域法求臥數(shù)列{an}的和虜，要振注意太首先振要乘玻以公歸比，減相減您時(shí)，千一定遲要錯(cuò)夾位對(duì)幕齊，毯且最慘后一督項(xiàng)為竊負(fù)．【互動(dòng)若探究】思想渾與方橋法14．分鄰類討勢(shì)論思吹想在藍(lán)數(shù)列澤中的氣應(yīng)用求k的值要分宮為偶扭數(shù)和跪奇數(shù)詠兩種減情況區(qū)討論繳．求境和種途陰徑去獅思考描，如閃果兩膨種方則法都杰行不艱通，獎(jiǎng)考慮爬利用展放縮春法進(jìn)桌行適當(dāng)變跡形轉(zhuǎn)阿化．1．對(duì)棗于一把般數(shù)競(jìng)列的罵求和私，通遲常化伯歸為菠等差洽、等弟比數(shù)先列的碑求和怒，以考速查公猶式為袋主．湯由于女?dāng)?shù)列洋求和篩是由袖通項(xiàng)聚公式響決定服的，既因此啟，從尋找青數(shù)列敘的通飯項(xiàng)公仆式入瘋手，防通過(guò)顯研究維它的墳特點(diǎn)區(qū)確定姓使用液的方多法是解決膏求和丘問(wèn)題擋的關(guān)攪鍵．2．?dāng)?shù)礙列求鋪和常霞見(jiàn)類拐型及譽(yù)方法(1河)an＝kn＋b型，漠利用狀等差爹數(shù)列鄉(xiāng)豐的前n項(xiàng)和綁公式兵直接虎求解廁．(2不)an＝a1·qn－1型，場(chǎng)利用沙等比亦數(shù)列棵的前n項(xiàng)和語(yǔ)直接晌求解晶，但失要注資意對(duì)q分q＝1與q≠1兩種壁情況慢進(jìn)行衰討論察．直接配應(yīng)用岸公式序求和涂時(shí)，擱要注夕意公便式的壓應(yīng)用劃范圍觸，如濟(jì)等比詠數(shù)列公比q＝1的情井形；歐在應(yīng)偉用錯(cuò)驕位相棕減法雙時(shí)，爐一定賴要錯(cuò)避位對(duì)栽齊，蓄并注意觀謙察未忘合并啦項(xiàng)的正負(fù)如號(hào)；