考綱要求考綱研讀1.掌握等差數列、等比數列的求和公式．2．了解一般數列求和的幾種方法.對等差、等比數列的求和以考查公式為主，對非等差、非等比數列的求和，主要考查分組求和、裂項相消、錯位相減等方法.第4講數列的求和數列求和常用的方法1．公式法②當q≠1時，Sn＝__________＝_________.(2)等比數列{an}的前n項和Sn：①當q＝1時，Sn＝_____；na12．分組求和法把一個數列分成幾個可以直接求和的數列．3．錯位相減法適用于一個等差數列和等比數列對應項相乘構成的數列求和．4．裂項相消法有時把一個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和．A．1

5B. 6

1C. 6

1D. 30A．16B．17C．18D．192．若等差數列{an}中，a3＋a4＋a5＝2，a4＋a5＋a6＝5，則a8＋a9＋a10＝()BB16255120考點1利用公式或分組法求和例1：(2011年重慶)設{an}是公比為正數的等比數列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通項公式；(2)設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an＋bn}的前n項和Sn.

若一個數列是由等比數列或是等差數列組成，以考查公式為主，可先分別求和，再將各部分合并，這就是我們說的分組求和．【互動探究】

1．(2010年陜西)已知{an}是公差不為零的等差數列，a1＝1，且a1，a3，a9

成等比數列． (1)求數列{an}的通項公式； (2)求數列{}的前n項和Sn.考點2裂項相消法求和

在應用裂項相消法時，要注意消項的規律具有對稱性，即前面剩多少項則后面也剩多少項．常見的拆項公式：【互動探究】考點3錯位相減法求和若an＝bn·cn，數晨列{bn}是等于差數肆列，{cn}是等喘比數此列，恥采用騾錯位喪相減域法求臥數列{an}的和虜，要振注意太首先振要乘玻以公歸比，減相減您時，千一定遲要錯夾位對幕齊，毯且最慘后一督項為竊負．【互動若探究】思想渾與方橋法14．分鄰類討勢論思吹想在藍數列澤中的氣應用求k的值要分宮為偶扭數和跪奇數詠兩種減情況區討論繳．求境和種途陰徑去獅思考描，如閃果兩膨種方則法都杰行不艱通，獎考慮爬利用展放縮春法進桌行適當變跡形轉阿化．1．對棗于一把般數競列的罵求和私，通遲?；畾w為菠等差洽、等弟比數先列的碑求和怒，以考速查公猶式為袋主．湯由于女數列洋求和篩是由袖通項聚公式響決定服的，既因此啟，從尋找青數列敘的通飯項公仆式入瘋手，防通過顯研究維它的墳特點區確定姓使用液的方多法是解決膏求和丘問題擋的關攪鍵．2．數礙列求鋪和常霞見類拐型及譽方法(1河)an＝kn＋b型，漠利用狀等差爹數列鄉豐的前n項和綁公式兵直接虎求解廁．(2不)an＝a1·qn－1型，場利用沙等比亦數列棵的前n項和語直接晌求解晶，但失要注資意對q分q＝1與q≠1兩種壁情況慢進行衰討論察．直接配應用岸公式序求和涂時，擱要注夕意公便式的壓應用劃范圍觸，如濟等比詠數列公比q＝1的情井形；歐在應偉用錯驕位相棕減法雙時，爐一定賴要錯避位對栽齊，蓄并注意觀謙察未忘合并啦項的正負如號；