折疊類專題復習2021/5/91

折疊型問題是近年來中考的熱點問題，通常是把某個圖形按照給定的條件折疊，通過折疊前后圖形變換的相互關系來命題。折疊型問題立意新穎，變幻巧妙，對培養學生的識圖能力及靈活運用數學知識解決問題的能力非常有效。2021/5/92

折疊的規律是：折疊前后兩部分的圖形，關于折痕成軸對稱，兩圖形全等。解決折疊型問題時，常用方程思想。2021/5/93學習目標：

1、理解折疊的本質，能解決常見的折疊問題2、提高動手能力和空間想象能力，提高綜合解題能力2021/5/941.折疊后得到關鍵點重合

2.折疊后得到圖形重合我們把折疊問題分為兩類：2021/5/95ABCDFE透過現象看本質:折疊軸對稱實質軸對稱性質：ADEF1.圖形的全等性：2.點的對稱性：對稱點連線被對稱軸（折痕）垂直平分.由折疊可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的中垂線角度線段長折疊全等相等的邊，相等的角2021/5/96(江蘇省)（1）觀察與發現小明將三角形紙片ABC沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到⊿AEF（如圖②）．小明認為是⊿AEF等腰三角形，你同意嗎？請說明理由2021/5/97求角：關鍵是找出折痕，得到關系。2021/5/98（2）實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中

的大小．求角：關鍵是找出折痕，得到關系。2021/5/99求角：關鍵是找出折痕，得到關系。2021/5/910如圖，折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長.ABCDFE810106x48-x折疊問題中構造方程的方法：(1)用相似等到方程(2)把條件集中到一Rt△中，根據勾股定理得方程求線段長2021/5/911折疊問題利用Rt△利用∽方程思想軸對稱全等性對稱性本質數學思想相等的邊相等的角對稱軸的垂直平分性求角度線段長2021/5/9121、如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）

A．正三角形B．正方形

C．正五邊形D．正六邊形

D動一動手：2021/5/9132、將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（）C想一想：O2021/5/9143、（深圳）如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是

．ADCBECBFDCDEFGABEFGA圖a圖b圖c120°試一試：2021/5/9151、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，把△ADE沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部變為A′時，則∠A′與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找出這規律。12合作探究2021/5/9162、（山東）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF。已知AB=AC=3，BC=4,若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，求BF的長。圖1圖2合作探究2021/5/9173、二次函數y=x2+2x－3的圖像如圖所示，畫出此二次函數圖像沿y軸折疊的圖像，并寫出折疊后的函數解析式;沿X軸呢？合作探究2021/5/918反思小結1、本節課學習了哪幾類折疊？2、折疊的本質是———————2021/5/919ABCD1、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是（）

C鞏固練習2021/5/9202、把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數是__________

90°

改我用折疊問題.5.10.ppt#15.幻燈片152021/5/9213操作：折疊矩形ABCD，讓點B落在對角線AC上如圖所示，若AD=4，AB=3，請求出線段CE的長度。2021/5/922謝謝大家

2021/5/923再見2021/5/924人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識