第第頁有理數的乘方的教案優秀4篇作為一名人民教師，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以更好地組織教學活動。來參考自己需要的教案吧！這次本文范文為您整理了4篇《有理數的乘方的教案》，希望能夠給您提供一些幫助。

初一數學《有理數的乘方》教案篇一

教學任務分析

教學目標知識技能理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算。

數學思考在生動的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力；經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數學思想。解決問題通過經歷探索有理數乘方意義的過程，鼓勵學生積極主動發現問題并解決問題。在解決問題的過程中，提高學生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。情感態度在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，通過故事讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。重點有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系；有理數乘方的運算方法。難點有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關系的理解。

教學流程安排

活動流程圖活動內容和目的活動1復習與回顧

活動2創設情境引入課題

活動3學習乘方的有關概念

活動4應用、鞏固乘方的有關概念

活動5探索冪的符號法則

活動6應用、拓展有理數的乘方

活動7講數學故事

活動8小結與布置作業

活動9思考題回顧小學學習過的一些概念，承上啟下

通過創設問題情境，吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。

通過自主學習，合作學習，培養學生分析問題、解決問題的能力。

鞏固有理數乘方的意義，讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會轉化的數學思想。

把問題交給學生，培養學生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現學生的主體地位。

檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固乘方的意義。

通過故事讓學生認識數學在現實生活中的重要性，增進學生學好數學的自信心。

梳理知識，學生獲得鞏固和發展。

有利于學有余力的學生發展他們的數學才能。

教學過程設計

問題與情境師生行為設計意圖活動1

問題

1.邊長為a的正方形的面積是多少？

2.棱長為a的正方體的體積是多少？

活動2

出示細胞分裂示意圖

下圖是細胞分裂示意圖，當細胞分裂到第10次時，細胞的個數是多少？

SHAPEMERGEFORMAT

活動3

問題1

思考：

1.什么叫做乘方？

2.什么叫做冪？

3.什么叫做底數、指數？

問題2

4.在中，底數a表示什么？指數n表示什么？就是幾個幾相乘？

活動4

應用新知，鞏固提高

一、填空

1.在中，15是__數，9是___數，讀作_________

2.的底數是__，指數是___，讀作_________

3.中，-6是___數，12是___數，讀作________

4.的底數是___，指數是__，讀作_________

5.7底數是______，指數是_____

6.X底數是______，指數是_____

二、把下列乘法式子寫成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、×××=_______

三、把下列乘方寫成乘法的形式。

1.=_________________

2.=_________________

3.=_________________

活動5

問題1

與有何不同？

問題2

計算

(1)(2)(3)

問題3

計算：

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

你發現了什么規律？

活動6

問題1

目標檢測

(1)是___數(2)是___數

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

(9)(10)

(11)(12)

問題2

拓展訓練

你能完成下面的計算嗎？試一試。

活動7

問題

棋盤上的學問

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣≮.1≯說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

活動8

小結反思：

1、通過本節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑惑？

2、總結五種已學的運算及其結果？

布置作業：

1.教科書47頁第1題

2.收集生活中有關乘方運算的例子及趣聞故事

有理數的乘方教案篇二

一、學習目標

1、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；

2、掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧；

3、偶次冪的非負性的應用。

二、知識回顧

1、在2+×(-6)這個式子中，存在著3種運算。

2、上面這個式子應該先算乘方、再算2、最后加法。

三、新知講解

1、偶次冪的非負性

若a是任意有理數，則（n為正整數），特別地，當n=1時，有。

2、有理數的混合運算順序

①先乘方，再乘除，最后加減；

②同級運算，從左到右進行；

③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

四、典例探究

1、有理數混合運算的順序意識

【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：

先乘方，再乘除，最后加減；

同級運算，從左到右進行；

如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷+

2、有理數混合運算的轉化意識

【例2】計算：（-2)3÷(-1）2+3×（-）-0.25

總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算。

練2計算：

3、有理數混合運算的符號意識

【例3】計算：-42-5×(-2)×-(-2)3

總結：

在有理數運算中，最容易出錯的就是符號。

符號“-”即可以表示運算符號，即減號；又可以表示性質符號，即負號；還可以表示相反數。

要結合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養成先定符號，再算絕對值的良好習慣。

練3計算：

4、有理數混合運算的簡算意識

【例4】計算：[1-()×]÷5

總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率。

練4計算：[2-()×2]÷

5、利用數的乘方找規律

【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門。

題中的這組數據是按什么規律排列的？

請你按這種規律寫出第七個數據。

總結：

這是一道規律探索題。規律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論。

探索規律的時候，要結合學過的知識仔細分析數據特點，乘方經常出現在有理數的規律題中，所以要從乘方的角度出發考慮。

練5

五、課后小測一、選擇題

1、下列各式的結果中，最大的為()。

A.B.

C.D.

2.32023的個位數字是()。

A.3B.9C.7D.1

3、已知，那么（a+b)20xx的值是(）。

A.-1B.1C.-32023D.32023

二、填空題

4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答題

5、計算：

（1）；

（2）。

6、計算：

（1）；

（2）。

7、計算：

（1）；

（2）。

8、計算：

（1）；

（2）。

9、已知與互為相反數，求：

（1）；(2)。

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3

【例2】【解析】原式=（-2)3÷(-）2+×（-）-

=-8÷+（-）-

=-8×+（-）-

=-

練2【解析】原式=9×（)-16×(-2）+×=+32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[-（)×(-64）]÷5

=[-()]÷5

=（-20）×

=×-20×

=-4=-3

練4【解析】原式=[-()]÷

=（-）×8

=19-2-+3

=

【例5】【解析】(1)觀察這組數據，發現分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發現排列的規律。即：第n個數可以表示為。

（2）第七個數據為。

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

二、填空題

4.3

三、解答題

5、(1)原式=-16-16-1-1=-34;

（2）原式==-30.

6、(1)-27;(2)31.

7、(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

（2）原式==0.

8、（1)原式=-64-16-9×(）=-64-16+7=-73;

（2）原式=。

9、解：由題意，得。

又因為，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1)；

（2）。

七年級數學有理數的乘方教案篇三

小學數學《有理數的乘方》教案

學習目標：

1、理解有理數乘方的意義。

2、掌握有理數乘方運算

3、經歷探索有理數乘方的運算，獲得解決問題經驗。

學習重點：有理數乘方的'意義

學習難點：冪、底數、指數的概念極其表示

教學方法：觀察、歸納、練習

教學過程

一、學前準備

1、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯太辛苦，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！

請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包。

2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條。想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條。

二、合作探究

1、分小組合作學習P41頁內容，然后再完成好下面的問題

1)叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做，n叫做.

2)式子an表示的意義是

3)從運算上看式子an，可以讀作，從結果上看式子an，可以讀作。

《有理數的乘方》優秀教案篇四

教學目標

1、理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；

3、滲透分類討論思想？

教學重點和難點

重點：有理數乘方的運算？

難點：有理數乘方運算的符號法則？

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

在小學我們已經學習過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？

在小學對于字母a我們只能取正數？進入中學后，我們學習了有理數，那么a還可以取哪些數呢？請舉例說明？

二講授新課

1、求n個相同因數的積的運算叫做乘方？

2、乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數？

一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數？

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果？當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算？

例1計算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數1通常不寫？讓三個學生在黑板上計算？

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系？

（1）模向觀察

正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數；零的任何次冪都是零？

（2）縱向觀察

互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等？

（3）任何一個數的偶次冪都是什么數？

任何一個數的偶次冪都是非負數？

你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎？

當a0時，an0（n是正整數）；

當a

當a=0時，an=0（n是正整數）？

（以上為有理數乘方運算的符號法則）

a2n=（-a)2n(n是正整數）；

=-（-a)2n-1(n是正整數）；

a2n0（a是有理數，n是正整數）？

例2計算：

（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

（3），？

讓三個學生在黑板上計算？

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別？

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了？

課堂練習

計算：

（1），，，-，；

（2）(-1)2023，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

（3）(-1)n-1?

三、小結

讓學生回憶，做出小結：

1、乘方的有關概念？

2、乘方的符號法則？3?括號的作用？

四、作業

1、計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?

2、填表：

3、a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：

（1）(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4、當a是負數時，判斷下列各式是否成立？

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=；(4)a3=。

5、平方得9的數有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數？為什么？

6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值？

課堂教學設計說明

1、數學教學的重要目的是發展智力，提高