1.經歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程；2.了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握作圖方法；3.了解外接圓、外心概念。學習目標

長沙馬王堆一號漢墓的發掘，在我國的考古界算得上驚人的發現，在世界考古學史上，也產生了深遠的影響。一位考古學家在馬王堆漢墓挖掘時，發現一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學家將這個破損的圓形瓷器復原，以便于進行深入的研究嗎？生活中的學問你有什么方法使得“破鏡重圓”呢？(1)圓是___________________的集合;(2)確定一個圓的兩個要素是______、______.到定點的距離等于定長的所有點圓心半徑1、證明幾個點在同一個圓上的方法。

要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點與一個定點的距離相等。2，線段垂直平分線的性質是什么？線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等。2、過兩點可作幾條直線？知識回顧●A●A●B經過一點可以作無數條直線；經過兩點只能作一條直線（即兩點確定一條直線）1、過一點可以作幾條直線？

1.作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O●O●O●O想一想,經過一點可以作幾個圓?經過兩點,三點…呢？

經過一個已知點能作無數個圓類比確定直線的條件:確定圓的關鍵：圓心、半徑探索二

經過兩個已知點A、B能畫幾個圓?經過兩個已知點A、B能作無數個圓,這些圓的圓心在這兩點連線的垂直平分線上。●A●O●O●O●O●B3.作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?提示:能否轉化為2的情況:經過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的位置有什么特點?與A,B,C有什么關系？┓●B●C經過兩點B,C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.┏●A經過三點A,B,C的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O探索三

經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).●B●C●A●O┓ED┏GF這樣的圓可以作出幾個?為什么?.作法：1、連結AB，作線段AB的垂直平分線DE；2、連接BC，作線段BC的垂直平分線GF，交DE于點O；3、以O為圓心，OA為半徑作圓。所以⊙O就是所求作的圓。答：一個,因為圓心和半徑都是唯一確定的.請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).他作的圓符合要求嗎？請你證明。●B●C●A●O∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O為圓心的圓上.確定圓的條件證明:連接OA，OB，OC∵點O在AB的垂直平分線上，ABC過如下三點能不能做圓?為什么?討論不在同一直線上的三點確定一個圓【P86確定圓的條件】不在同一條直線上的三個點確定一個圓.根據這個定理可知滿足什么條件就能確定一個圓？只要有不在同一條直線上的三點，就可以確定一個圓。

現在你知道了怎樣將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？方法:1.在圓弧上任取三點A、B、C。2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O即為圓心。3.以點O為圓心，OC長為半徑作圓。⊙O即為所求的圓。ABCO如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關鍵是什么？（找圓心）ABCO三角形與圓的位置關系

三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內接三角形.外接圓的圓心叫做三角形的外心,是三角形三邊垂直平分線的的交點.外心性質：外心到三角形的三個頂點的距離相等●OABC能作一個圓,同時經過三角形的三個頂點嗎?如圖：⊙O是△ABC的外接圓，△ABC是⊙O的內接三角形，點O是△ABC的外心試一試畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發現？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？銳角三角形的外心位于三角形內.直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點.鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.填空題1．經過平面上一點可以畫

個圓；經過平面上兩點A、B可以作

個圓，這些圓的圓心在

．2．過平面上不在同一直線上的三點可以作

個圓．3．判斷題．（1）經過三個點一定可以作圓．（）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓．（）（3）任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形．（）（4）三角形的外心到三角形各頂點的距離相等.()4．下列圖形一定有外接圓的是（）

A．三角形 B．平行四邊形

C．梯形D．菱形無數無數線段AB的垂直平分線上

一錯對錯對A三角形的外心是三角形的圓心外接圓是

的交點三邊垂直平分線到三頂點的距離相等圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心。CABD數學樂園·圓心1、通過本課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？2、確定圓的條件——

不在同一直線上的三點圓心、半徑3、銳角三角形在三角形的內部直角三角形--外心的位置---在斜邊上鈍角三角形在三角形的外部小結

1、作直線過一點-------可以作無數條直線過兩個點-----確定一條直線

2、作圓過一個點-----可以作無數個圓過兩個點-----可以作無數個圓過三個點----不在同一直線上的三個點確定一個圓在同一直線上的三個點不能作圓

3.

三角形的外接圓，圓的內接三角形歸納:課本P122頁習題3.6第1,2,3題作業想一想,你的收獲和困惑有哪些?

回顧與思考反思自我

愿同學們在最后這短短的時間里,好好努力,為初中生涯畫一個圓滿的句號！結束寄語:數學使人聰明,數學使人陶醉,數學的美陶冶著你、我、他.

知識源于悟某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區，它們分別為A、B、C，且三個小區不在同一直線上，要想規