六年級升初中模擬試卷

姓名韋李衲成績

選擇題（把正確答案的序號寫在后面的括號里）（每小題1分共6分）

如果a+7/8=bX7/8（ab都是自然數），那么（3）。

[①a>b②a=b③a<b]

2、在自然數中，凡是5的倍數（3）

[①一定是質數②一定是合數③可能是質數，也可能是合數]

3、小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成的面粉的重量（2）

[①成反比例②成正比例③不成比例]

4、一個比的前項是8,如果前項增加16,要使比值不變，后項應該（3）。

[①增加16②乘以2③除以1/3]

5一個三角形的三個角中最大是89度，這個三角形是（1）。

[①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形]

6、一個圓柱體，如果它的底面直徑擴大2倍,高不變，那么它的體積擴大（3）

倍。

[①2②4③6]

二、填空題（1—9題每題2分，10—11每題4分）（共26分）。

1、二千零四十萬七千寫作（20407000）,四舍五入到萬位，約是

（2041）萬。

2、68個月=（5）年（8）個月4升20毫升=（4.02）立方分米

3、0.6:（0.5）=9.6+（8）=1.2=（120）%

4、自然數a除自然數b,商是18,a與b的最小公倍數是（a）。

5、在比例尺是1:50000的圖紙上，量得兩點之間的距離是12厘米，這兩點

的實際距離是（6）千米。

6、在一個比例里，已知兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的質數，另

一個內項是（1/2）o

7、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，如果它們的體積相差32立方分米，那

么圓錐體的體積為（16）立方厘米。

8、從168里連續減去12,減了（13）次后，結果是12。

9.一根鋼材長5米，把它鋸成每段長50厘米，需要3/5小時，如果鋸成每

段長100厘米的鋼段，需要（3）小時。

10、一個長方體木料的長和寬都是4分米，高是8分米，這根木料的體積是

（128立方分米）；如果把這根木料鋸

成兩個正方體，那么這兩個正方體的表面積的和是（192平方分米）o

11、一個長方形的面積是210平方厘米，它的長和寬是兩個連續的自然數，這

個長方形的周長是（58厘米）。

五、應用題：（35分）

1、只列式不計算。（9分）

某機關精簡后有工作人員75人，比原來少45人，精簡了百分之幾？

454-（75+45）XI00%

甲乙兩地相距405千米。一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行駛了180千米。

照這樣的速度，再行駛多少小時，這輛汽車就可以到達乙地？

4054-（1804-4）-4

壓路機的滾筒是一個圓柱體。滾筒直徑L2米，長1.5米?，F在滾筒向前滾動

120周，被壓路面的面積是多少？（n取3.14）

1.2X3.14X1.5X120

2.某廠生產一批水泥，原計劃每天生產150噸，可以按時完成任務。實際每

天增產30噸，結果只用25天就完成了任務。原計劃完成生產任務需要多少天？

（用比例解）（4分）

解：設原計劃需要X天。

150x=（150+30）X25

150x=180X25

150x=4500

X=30

答：原計劃完成生產任務需要30天。

3.加工一批零件，甲乙合作5小時完成，甲獨做9小時完成。已知甲每小時

比乙多加工2個零件，這批零件共有多少個？（4分）

1/5-1/9=4/45

1/9-4/45=1/45

24-1/45=90（個）

答：這批零件共有90個。

4.體育場買來16個籃球和12個足球，共付出760元。已知籃球與足球的單

價比是5：6,體育場買籃球和足球各付出多少元？（6分）

解：設足球單價為x元，那么籃球單價是5/6x元。

16X5/6x+12x=760

40/3x+12x=760

76/3x=760

X=30

足球:30X12=360（元）

籃球：760-360=400（元）

答：買籃球付400元，買足球付360元。

5.某商店購進一批皮涼鞋，每雙售出價比購進價多15虬如果全部賣出，則

可獲利120元；如果只賣80雙，則差64元才夠成本。皮涼鞋的購進價每雙多

少元？（6分）

解：設每雙進價為X元。

（1+15%）X80x+64=1204-15%

80x+12x+64=800

92x+64=800

92x=736

X=8

答：皮涼鞋的購進價每雙8元。

六年級活動課考查試題

一、填空題（共46分，第1題2分，其他題每題4分）

1、把5米長的木棒，平均鋸成6段，每鋸一段要2分鐘，一共需要（10）

分鐘。

2、如果5a=3b,那么，a：b=3:5。

3、a與b是互質數，它們的最小公倍數是最大公因數的（ab）倍。

4、連續5個偶數的和是180,最小的一個偶數是（32）。

5、1到99所有自然數的乘積的個位數字是（0123456789）。

6、把一個棱長為a厘米的正方體，鋸成兩個相等的長方體，表面積增加（a

2）平方厘米。

7、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙兩袋共重32千克，乙、丙兩袋共重30千

克，甲、丙兩袋共重22千克。甲重（12）千克，乙重（20）千克，丙

重（10）千克。

8、少先隊員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21

棵。參加植樹的少先隊員有（17）人，這批樹有（98）棵。

9、當n表示1、2、3、4、5...時，2n表示2乘n,2nT表示2

乘n減1。

10、甲有76元，乙有100元，乙給甲（10）元后，乙比甲還多4元。

12、某年級有學生120人，其中參加體育小組的有85人，參加文藝小組的有

76人，兩個小組都不參加的有7人，那么同時參加體育、文藝小組的有（48）

人。

二、解答應用題

1、一列客車和一列貨車同時從相距450千米的兩地相對開出，4.5小時相遇。

已知客車與貨車的速度比是3：2,客車每小時行多少千米？（8分）

450+（3+2）=90（km）90X3=270（km）

答：客車每小時行270km。

2、把一根底面半徑是12厘米，高是8厘米的圓柱形木材對半鋸開，求這半根

木材的表面積。（8分）

12X2X8=192(cm2)122X3.14=552.16(cm2)

12X2X3.14X8=602.88(cm2)602.884-2=301.44(cm2)

192+552.16+301.44=1045.6(cm2)

答：這半根木材的面積是1045.6cn?。

4、修路隊計劃48天修完一條公路。由于引進先進技術，實際每天比原計劃多

修20%,這樣可以提前幾天完成任務？(8分)

14-1/48X(1+20%)

=14-1/48X1.2

=48X1.2

=57.6(天)

答：可以提前57.6天。

5、做一批零件，甲單獨做要8小時。乙在相同的時間內只能做這批零件的80%,

現在甲乙合作2小時后，剩下的由甲來做，還要做幾小時？(8分)

84-80%=10(小時)

(1/8+1/10)X2=9/20

(1-9/20)+1/8=4又1/5(小時)

答：還要4又1/5小時。

法指導

簡單應用題

-、知識概要

簡單應用題就是用一步計算的應用題。它包括整數、小數應用題，還有分數、

百分數應用題。所有的簡單應用題都有兩個已知條件和一個問題，解答時無非

是求題中兩個已知條件的和、差、積、商。簡單應用題是一切應用題的基礎，

無論多么復雜的應用題都要通過一步一步的計算來解答，也就是都可以看作是

若干個簡方法。

二、學法指導

（一）掌握知識的重點和難點

簡單應用題復習的重點是讓學生熟悉地掌握應用題的結構，即：具有兩個已知

條件和一個問題。培養學生解決簡單應用題的能力。

簡單應用題復習的難點是幫助學生會分析數量關系，會用數學知識即四則運算

的意義分析應用題中所反應的生活事理,并能敘述思考過程。

（-）應注意的幾個問題。

1、應用題選材要注意聯系學生的生活實際，呈現形式多樣化，培養學生用數

學知識和方法解決問題的意識。

2、題型設計要形式多樣，注意對學生解題能力的培養和訓練。

3、突出應用題的基本結構和“補條件”訓練。強化對應用題結構特征的認識

和數量關系的理解，培養學生的定向思維能力。

（三）掌握各種數量關系。

簡單應用題所涉及的數量關系除了和、差、積、商以外，還包括以下常見的數

量關系：

收入一支出=結余

單價X數量=總價

速度X時間=路程

單產量X數量=總產量

工效X時間=工作總量

本金X利率X時間=利息

三、基本訓練

A組

1、填空。

（1）簡單應用題必須有兩個（已知條件）和一個（問題），它

們之間的關系可以歸納為（和）、（差）、（積）、（商）

四種。

（2）已知一輛汽車行駛的速度和時間，可以求出（路程），要想求這

輛汽車行駛的速度必須知道（路程）和（時間）。

（3）要計算在銀行存款的利息，已知本金是多少，還要知道（年利率）

和（時間）。

（4）知道核桃樹的棵樹和收核桃的千克數，求每棵核桃樹的產量，是求

（商）的題目。

（5）已知3只奶羊一年可產奶2340千克，可以求出（-只奶牛一年的產

量）。

2、解答下列應用題。

（1）一條繩子長35米，用去14.75米，還剩多少米？

35-14.75=20.25（米）

答：還剩20.25米。

(2)一輛汽車0.5小時行駛25千米，1小時行駛多少千米？

254-0.5X1=50(km)

答：1小時行駛50km。

(3)運送一批貨物，已運走了2/5,還剩幾分之幾？

1-2/5=3/5

答：還剩3/5。

(4)某班有學生50人，今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人？

50X96%=48(人)

答：今天出勤的有48人。

(5)果園里有桃樹85棵，梨樹的棵數正好是桃樹的4倍。梨樹有多少棵?

85X4=340(棵)

答：梨樹有340棵。

(6)一條水渠總長1200米，已經修了450米，再修多少米就可以完工了？

1200-450=750(米)

答：再修750米就可以完工了。

(7)學校買回18個小足球，共用去1890元，每個小足球多少元？

18904-18=105（元）

答：每個小足球105元。

（8）在六一班50個學生中，有48個同學參加了各種“興趣小組”活動。參

加“興趣小組”活動的占全班人數的百分之幾？

484-50X100%=96%

答：占全班人數的96機

（9）工程隊修一段公路，已經修了8.4千米，正好占全長的80%,這段公路

全長多少千米？

8.44-80%=10.5（千米）

答：這段公路長10.5千米。

B組

1、按要求填空。

一種服裝，原價每套85元，現價是原價的4/5,現在每套多少元？

分析：

（1）已知條件是（原價每套85元）、（現價是原價的4/5）,所求問

題是（現在每套的價格）。

（2）已知這種服裝原價85元，現價是原價的4/5,求現價是多少元，就是

求（原價）的4/5是多少。

（3）求一個數的幾分之幾是多少用（除）法計算。

3、根據下面各題的條件，把有關的數量關系補充完整。

（1）學校舞蹈隊人數是合唱隊人數的2/5。

（舞蹈隊人數）4-（合唱隊人數）=2/5

（合唱隊人數）X（2/5）=舞蹈隊人數

（舞蹈隊人數）+（2/5）=合唱隊人數

（2）實際完成了計劃的125%。

（實際產量）+（計劃產量）=125%

（計劃產量）X125%=實際產量

（實際產量）+125%=計劃產量

4、某小學計劃為“希望工程”捐款700元，實際捐款840元。實際捐款是計

劃的百分之幾？

700?840心83.3%

答:是計劃的83.3冊

C組

1、補充條件再解答。

（1）蘋果比梨少15千克，蘋果有65千克，梨有多少千克？

（2）一批貨物，用去4.5噸，用去了原來的1/3,這批貨物原

有多少噸？

（3）五一班男生人數是女生人數的3/5,女生有30人,

男生有多少人？

（4）雞是鴨的2/3,鴨有15只，雞有多少只？

（5）在“文明禮貌月”活動中，五年級做好事75件，六年級做好事80

件，兩個年級一共做好事多少件？

2、（1）一臺挖土機每小時挖±60噸，8小時可以挖多少噸？

60X8=480（噸）

答：8小時可以挖±480噸。

（2）把這道題改編成求工作時間的應用題。

一臺挖土機每小時挖土60噸，幾小時可以挖土480噸？

復合應用題

一、知識概要

復合應用題是需要兩步或者兩步以上計算才能得到答案的應用題。復合應用題

都是由幾個簡單應用題組合而成的，或者說是在簡單應用題的基礎上擴展起來

的。這部分內容是學生學習中的重點和難點。

復合應用題要求能在口述解題思路的基礎上，掌握解應用題的一般步驟，會列

綜合算式解答兩三步計算的應用題，并培養學生檢查解答過程是否正確的良好

學習習慣。

二、學法指導

（一）掌握知識的重點和難點

復合應用題的重點是使學生弄清題目中的數量關系，由于它的已知條件增多，

數量關系較復雜，教學中要幫助學生分析已知條件與已知條件之間、已知條件

和所求問題之間的關系；難點則是正確分析題中的數量關系，確定解題步驟。

（-）復習中應注意的問題

1、訓練學生口頭分析復合應用題的數量關系，加強分析能力的培養。

2、會分步列式解答兩、三步計算的復合應用題。要著重使學生弄清解答每一

個問題必須要具備哪兩個條件.

3、會列綜合算式解答兩、三步計算的應用題（四步計算的應用題為選學內容）。

在掌握分步解答的基礎上引導學生過渡到用一個綜合算式解答（但不必作統一

要求）。

4、理清思路，重點指導尋找“中間問題”的思考方法。

5、培養學生自覺檢驗的習慣。

6、改進復習方法，引導學生主動參與復習過程，注重訓練問題解決的策略。

例、習題的設計應具有針對性和典型性，突出基礎，突出復習重點，滲透思想

方法。

（三）掌握解答應用題的一般步驟。

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題；

2、分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么……最后算什么;

3、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

4、進行檢驗，寫出答案。

三、基礎訓練

A組

1、按要求填空。

學校買來彩色粉筆35盒，買來的白粉筆比彩色粉筆多45盒，一共買粉筆多少

盒？

（1）從問題出發進行思考：

要求一共買來粉筆多少盒，必須知道（彩色分筆的盒數）和

（白色粉筆的盒數），題中（白）粉筆的盒數沒有直接給

出，必須先求來。

第一步：先

算

第二步：再

算

（2）從已知條件出發進行思考：

已知“買來彩色粉筆35盒,買來的白粉筆比彩色粉筆多45盒”，可以口道（白

粉筆比彩色粉筆多），用（白粉筆）的盒數加上（彩色粉）的

盒數，就可以求出一共買粉筆多少盒。

2、解答下列應用題。

（1）昌盛農場要收割小麥16.4公頃，已經收割了3天，每天收割1.8公頃。

如果從第四天起，每天收割2.2公頃，那么剩下的小麥還需多少天收割完？

1.8X3=5.4（公頃）16.4—5.4=11（公頃）

11+2.2=5（天）答：那么剩下的小麥還需5天收割完。

（2）食堂運來120噸煤，已經燒了40天，每天燒1.2噸，余下的要30天燒

完，平均每天燒多少噸？

1.2X40=48（噸）120-48=72（噸）724-30=2.4（噸）

答：平均每天燒2.4噸煤。

（3）某班存放科技書150本，故事書比科技書的2倍少50本，故事書有多少

本？

150X2-50=250（本）

答：故事書有250本。

（4）5臺粉碎機3小時可粉碎飼料37.5噸。照這樣計算，12臺同樣的粉碎機

每小時可粉碎飼料多少噸？

37.54-3=12.5（噸）12.54-5=2.5（噸）

2.5X12=30（噸）

答：12臺同樣的粉碎機每小時可粉碎飼料30噸。

（5）甲乙兩汽車從相距600千米的兩城市相對開出，甲汽車每小時行65千米,

乙汽車每小時行55千米，兩車開出幾小時后相遇？

6004-(65+55)

=6004-120

=5（小時）

答：兩車開出5小時后相遇。

（6）甲、乙兩艘軍艦，從兩個港口對開，甲艦每小時行42千米，乙艦每小時

行38千米。乙艦開出1小時后，甲艦才開出。再經過4小時兩艦相遇。兩個

港口相距多少千米？

38X5+42X4

=190+178

=368（千米）

答：兩個港口相距368千米。

（7）張明家原來每月用水28噸，使用節水龍頭后，原來--年用的水，現在可

以多用2個月。現在每個月用水多少噸？

28X124-（12+2）

=3364-14

=24（噸）

答：現在每個月用水24噸。

（8）有一桶油，已經用去了全部的2/5,桶里還剩48千克。這桶油重多少千

克？

484-(1-2/5)

=48+3/5

=80(千克)

答：這桶油重80千克。

(9)某工廠四月份燒煤120噸，比三月份節約了1/9,三月份燒煤多少噸？

解：設三月份燒煤x噸。

(1-1/9)x=120

8/9x=120

X=135

答：三月份燒煤135噸。

(10)同學們積極為“希望工程”獻愛心，六一班捐款96元，六二班比六一班

多捐了4元，多捐了百分之幾？

4?96=4.2%

答：多捐了4.2%元。

(11)建筑工地有水泥45噸，第一次用去總噸數的1/5,第二次用去總數的

兩次共用去多少噸？

1/3O

45X1/5+45X1/3

=9+15

=24(噸)

答：兩次共用去24噸。

(12)園林廠去年載樹4500棵，今年計劃比去年多載20%,今年計劃載樹多

少棵？

4500X20%+4500

=900+4500

=5400(棵)

答：今年計劃栽樹5400棵。

(3)程，實際投資510萬元，比計劃節約15%,計劃投資多少萬元？

5104-(1-15%)

=5104-85%

=600(萬元)

答：計劃投資600萬元。

(14)實驗小學六二中對少先隊員植樹80棵，死了2棵，求植樹的成活率。

(80-2)4-80

=784-80

=97.5%

答：成活率是97.5虬

（15）張阿姨購買了三年期的國庫券5000元，年利率是3.85%,三年后可得

利息多少元？

5000X3.85%X3

=192.5X3

=577.5（元）

答：三年后可的利息577.5元。

（16）李老師今年教師節把2000元存入銀行，存定期兩年，年利率是2.43%,

到期時他應得本金和利息一共多少元？扣除利息稅20%,他實得本金和利息

一共多少元？

2000X2.43%X2

=48.6X2

=97.2（元）

2000+97.2=2097.2（元）

97.2X20%=19.44（元）

2000+19.44=2019.44（元）

答：到期時他應得本金和利息一共2097.2元，他實得本金和利息一共

2019.44元。

B組

1、下面的列式哪一個是正確的。

(1)一個修路隊要筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下

的任務要求3天完成，平均每天要修多少米？(③)

①2100—240X5+3②(2400—240)4-3③(2100—240X5)4-3

(2)一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本。照這樣計算，剩

下的書還需要多少小時能裝訂完？(②)

①(2640—240)4-240②2640+(240+3)③(2640—240)+(2404-3)

(3)一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天。照這樣計算，再耕13.6

公頃棉田，一共要用多少天？(①)

①13.6+(6.8+4)(2)13.64-(6.84-4)+4

③(13.6+6.8)+(6.8+4)

(4)一個筑路隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，15天鋪完。實際每天

比原計劃多鋪0.8千米，實際多少天就鋪完了這段鐵路？(③)

①3.2X15+0.8②3.2X15+(3.2-0.8)③3.2X15+(3.2+0.8)

(5)某化工廠采用新技術后，每天用原料14噸。這樣，原來7天用的原料，

現在可以用10天。這個廠現在比過去每天節約多少噸原料？(②)

①14X7+10—14②14X10+7—14

③14—14X10+7@14-14X74-10

2、解答下列應用題。

(1)王師傅原計劃每天生產28輛玩具車，15天完成。實際每天比原計劃多

生產2輛玩具車，實際幾天完成任務？

28X154-(28+2)

=28X154-30

=4204-30

=14（天）

答：實際14天完成任務。

(2)黃河號貨輪從甲港開往乙港，已經航行了85千米，正好航行了甲乙兩港

航道的5/7。這只貨輪離乙港還有多少千米？

854-5/7-85

=119-85

=34(千米)

答：這只貨輪里乙港還有34千米。

(3)一堆沙子，甲車單獨運輸要8次運完，乙車單獨運輸要10次運完。如果

甲、乙兩車合運，幾次運走這堆沙子的9/10?

9/104-(1/8+1/10)

=9/104-9/40

=4(次)

答：4次運走這堆沙子的9/10。

(4)鋪路隊鋪一條路，每天鋪2.5千米，7天鋪好全長的5/8。這條路全長多

少千米？

2.5X74-5/8

=17.54-5/8

=28（千米）

答：這條公路全長28千米。

（5）五年級參加數學競賽，女生有12人，相當于男生參賽人數的2/3。比賽

結果，獲獎人數占參賽人數的70%,獲獎的有多少人？

（124-2/3+12）X70%

=30X70%

=21（人）

答：獲獎的有21人。

3、李阿姨想買兩袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8

元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？

35.4X2+14.8+6.7+12.8

=70.8+14.8+6.7+12.8

=85.6+6.7+12.8

=92.3+12.8

=105.1（元）

105.1>100

答：李阿姨帶了一百元不夠。

C組

（1）兩地相距650千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出2.5小時后，兩車

還相距400千米。兩車再行多少小時才能相遇？

(650-400)+(2.5X2)

=2504-5

=50（千米）

4004-50=8（小時）

答：兩車再行8小時才能相遇。

（2）綠化小分隊原計劃8天植樹768棵，實際每天比原計劃多植樹32棵。實

際多少天完成任務？

7684-8=96（棵）96+32=128（棵）

7684-128=6（天）

答：實際6天完成任務。

（3）筑路隊第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比

前兩天的總數少30米，第三天筑路多少米？

66X3+66-30

=198+66-30

=264-30

=234（米）

答：第三天筑路234米。

（4）用一只杯子盛滿水向一個水壺里灌水，倒進3杯水后，連水壺共重0.85

千克；如果灌滿水壺要倒進5杯水，這時連水壺共重1.25千克。每杯水重多

少千克？

(1.25-0.85)+(5-3)

=0.44-2

=0.2(千克)

答：每杯水重0.2千克。

(5)倉庫有15噸鋼材，第一次用去總數的20%,第二次用去1/2噸。還剩

下多少噸鋼材？

15-(15X20%+l/2)

=15-3.5

=11.5(噸)

答：還剩下11.5噸鋼材。

(6)打完一部書稿，甲需要5小時，乙的工作效率是甲的62.5%,乙打完這

部書稿需要幾小時？

14-(1/5X62.5%)

=14-1/8

=8(小時)

答：需要8小時。

列方程解應用題

一、知識概要

列方程解應用題是在學生初步學會用含有未知數的等式解一些需要逆思考的

簡單應用題的基礎上學習的。使學生學好列方程解應用題的關鍵是在理解題意

分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。列方程解應用題

是簡易方程知識的實際應用，也是一種重要的數學方法。它能使一些問題化難

為易，拓展解題思路，提高解題的靈活性和變通性。

二、學法指導

（-）掌握知識的重點和難點。

這部分知識的重點是使學生初步學會列方程解應用題。難點是幫助學生找出題

中數量間的相等關系。

（二）應注意的幾個問題。

1、弄清“X”只表示一個數，而不是量。因此，在設未知數時要注明單位名稱,

而方程的解的右邊不寫單位名稱。

2、在分析題意找等量關系時，要把未知量和已知量放在一起考慮，以防止算

數解法及其思路的干擾，啟發學生說出應用題的等量關系。

3、掌握分析等量關系的方法。

（1）根據常見的數量關系找等量關系。如：時間、速度、路程；單價、數量、

總價等之間的關系。

（2）根據周長、面積、體積等計算公式找等量關系。如：三角形的面積=底

X高+2；長方形的周長=（長+寬）X2等。

（3）根據題中的重點敘述句，從整體上確定基本數量關系。

（4）對于較難理解的應用題，利用線段圖、列表等方法分析題意找出等量關

系。

4、掌握列方程解應用題的步驟。

(1)弄清題意，找出未知數，并用X表示；

(2)找出應用題中數量之間的相等關系，列方程；

(3)解方程；

(4)檢驗，寫出答案。

5、弄清列方程解應用題和用算術方法解應用題的區別與聯系：

列方程解應用題，未知數用字母表示參加列式。根據題中數量間的相等關系，

列出含有未知數x的等式。

用算術方法解應用題，未知數不參加列式，根據題中數量間的關系，確定解答

方法，再列式計算。

列方程解應用題和用算術方法解應用題都是以四則運算的意義和常見的數量

關系為基礎和依據的。

三、基礎訓練

A組

1、說出每個式子所表示的意義。

(1)某班同學每天做數學題a道，7a表示。

(2)四年級同學訂《中國少年報》120份，比五年級多訂x份，120-x表示五

年級訂的份數。每份《中國少年報》a元，120a表示四年級

買報花的錢數，(120-x)a表示五年級買報花的錢

數。

(3)一個正方形的邊長a厘米，4a表示它的周長，a2

表示它的面積。

(4)張老師買了3個排球，每個排球x元，付給售貨員245元，245—3x表

示找回的錢數

2、列方程解答下列應用題。

(1)一種收音機每臺售價比去年降低25%,今年每臺售價36元，去年每臺

售價多少元？

解：設去年售價x元。

(1-25%)x=36

0.75x=36

X=48

答:去年每臺售價48元。

(2)一套運動服的價格是144元，其中褲子的價格是上衣的7/9,褲子的價

格是多少元？

解：設褲子的價格為x元。

x+x4-7/9=144

x+9/7x=144

16/7x=144

X=63

答:褲子的價格是63元。

(3)兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發，甲車每

小時行14千米，經過4小時后與乙車相遇，乙車每小時行多少千米？

解：設乙車每小時行X千米。

(14+a)X4=120

14X4+4a=120

56+4a=120

4a=64

A=16

答：乙車每小時行16千米。

B組

1、找出下面數量間的

(1)某班男生人數比女生人數多7人。

(2)籃球的個數是足球個數的4倍。

(3)梨樹比蘋果樹的3倍多15棵。

(4)買3支鋼筆比買5支圓珠筆多花1.5元。

(5).一根圍成正方形,一根圍成圓。

(6)梨樹正好是蘋果樹的3/4。

2、根據題意把方程補充完整。

(1)修一條長3400米的水渠，以平均每天x米的進度修了15天，還剩1600

米沒修。

3400-15x=1600

15x=3400-1600

1600+15x=3400

(2)小張每小時加工x個零件，小李每小時加工30個零件。兩人同時工作4

小時，一共加工了232個零件。

(30+x)X4=232

4x=232-30X4

232-4x=30X4

3、列方程解答下列應用題。

(1)食堂買進面粉175千克，比玉米面的3倍還多25千克，食堂買進玉米面

多少千克？

解：設買進玉米面x千克。

3x+25=175

3x=150

X=50

答：食堂買進玉米面50千克。

(2)師傅比徒弟多加工162個零件，已知師傅加工零件的個數是徒弟的4倍,

師徒二人各加工多少個零件？

解：設徒弟加工x個零件。

4x-x=162

3x=162

X=54

54X4=216（個）

答：徒弟加工54個，師傅加工216個。

(3)4支鋼筆比15支圓珠筆貴7.6元。每支圓珠筆的價錢是2.8元，每支鋼

筆多少元？

解：設每支鋼筆x元。

4x-15X2.8=7.6

4x-42=7.6

4x=49.6

X=12.4

答：每支鋼筆12.4元。

(4)一個三角形的面積是18平方厘米，它的底邊長是12厘米，高是多少厘

米？

解：設高為x厘米。

12x4-2=18

12x=36

X=3

答：高是3厘米。

4、選擇適當的方法解答下面兩題。

(1)學?？萍冀M有18名女生，比男生人數的1/3少2人。學?？萍冀M有多少

名男生？

18+1/3-2

=54-2

=52（名）

答：學?？萍冀M有52名男生。

（2）學?？萍冀M有36名女生，男生人數比女生人數的3倍還多6人。學?？?/p>

技組有多少名男生？

36X3+6

=108+6

=114（名）

答：有114名男生。

C組

1、選擇正確答案。

（1）科技小組有11名女生，比男生人數的2倍少7人，科技小組有男生多少

人？（①）

①2x—7=ll②ll—2x=7

③2x+7=ll④2x—11=7

（2）果園里的杏樹比桃樹多80棵,杏樹是桃樹的3倍。桃樹有多少棵？（①）

①3x—x=80②3x+x=80

2、列方程解答下列應用題。

（1）有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的L2倍，如果再往乙桶里倒入5千

克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？

解：設乙桶油有x千克。

1.2x-x=5X2

0.2x=10

X=50

50X1.2=60(千克)

答：原來甲桶油有60千克，乙桶油有50千克。

(2)商店買出白菜250噸，比買出蘿卜的5/6少30噸。買出蘿卜多少噸？

解：設賣出蘿卜x噸。

5/6x-250=30

5/6x=280

X=336

答：賣出蘿卜336噸。

(3)筑路隊修一條公路，第一天修了全長的1/5,第二天修了3/4千米，還

剩2.05千米。這條路全長多少千米？

解：設全長x千米。

x-l/5x-3/4=2.05

4/5x-3/4=2.05

4/5x=2.8

X=3.5

答:全長3.5o

用比例知識解應用題

一、知識概要

用比例知識解應用題，是比和比例知識的綜合運用。解應用題的關鍵，是判斷

題中的數量是不是成比例，成什么比例。然后根據題中的比例關系，找出等量

關系，再把題中未知數用x代替，根據等量關系列出比例式或方程進行解答。

二、學法指導

（一）掌握知識的重點和難點。

這部分知識的重點是使學生會用比例知識解答比較容易的應用題。難點是根據

題意判定題中的兩種量成什么比例。

（-）學習中應注意的問題。

1、正確判斷成正（反）比例。

（1）分析題中哪兩種量是相關聯的量。

（2）根據題中的數量關系和關鍵的句式判定哪種量是定量。

（3）根據正反比例的意義確定兩種相關聯的量成什么比例。

（4）所列的比例必須與判斷的比例關系相符合。

2、解答后會判斷是否正確。

（1）檢驗所列等式是否正確。

（2）檢查計算結果是否正確。先將結果代入所列等式進行檢驗，再代入應用

題中看是否符合題意。

3、進一步讓學生比較用算術方法解應用題和用比例知識解應用題各有什么優

點。今后解答應用題時，可以根據具體情況，靈活地選擇適當的方法解答。

三、基礎訓練

A組

1、填空。

（1）一農民收割小麥，3天收割了165公頃，照這樣計算，8天可以收割多少

公頃小麥？

分析：

①題中相關聯的兩種量是（一天收割小麥的公頃數）和（8天收割小麥

的總公頃數）。

②“照這樣計算”就是說（一天收割小麥的公頃數）是一定的。

③題中相關聯的兩種量成（正）比例。

④解：設8天可以收割x公頃小

麥。

⑤列比例式：165：

3=x:8o

（2）一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行80千米，5小時到達。如果要4小

時到達，每小時需要行使多少千米？

①這道題里的路程是一定的，速度和時

間成反比例。

②解：設每小時行駛x千米。。

③列方程為：

4x=5*80

O

2、解答下列應用題。

（1）學校書畫節的展品共有800件。其中美術展品與書法展品的比是5：3,

兩種展品各有多少件？

800/（5+3）

=800/8

=100（件）

100*5=500（件）100*3=300（件）

答：美術展品有500件，書法展品有一300件。

（2）喜盈門大酒店要按男女人數的比3：5招收一批服務員，結果招收了48

人，其中女服務員有多少人？

48/（3+5）

=48/8

=6（人）

5*6=30（人）

答：其中女服務員仃30人。

（3）甲、乙兩城市間的實際距離是120千米，在比例尺1：4000000的地圖上,

這兩個城市間的圖上距離是多少？

120千米=12000000厘米

12000000*1/4000000=3（厘米）

（4）在比例尺是1：4000000的中國地圖上，量得北京到韶山的距離是35厘

米。北京到韶山的實際距離是多少千米？

354-1/4000000=140000000（厘米）

140000000厘米=1400千米

答：實際距離是1400千米。

（5）某實驗小學男女教師人數的比是2：5,女教師有35人，男教師有多少

人？

35/5=7（人）

2*7=14（人）

答：男教師有14人。

（6）配制一種農藥,其中藥與水的比為1：150。

①要配制這種農藥755千克，需要藥和水各多少千克？

755/（1+150）

=755/151

=5（千克）

5*150=750（千克）

答：需要藥5千克，水750千克。

②有藥3千克，能配制這種農藥多少千克？

3*150=450（千克）

450+3=453（千克）

答：能配制這種農藥453千克。

③如果有水525千克，要配制這種農藥，需要放進多少千克的藥？

525/150=3.5（千克）

答：需要放進3.5千克的藥

（7）一臺織布機4小時可以織布24米，照這樣計算，要織布54米，需要幾

小時？

24/4=6（米）54/6=9（小時）

答：需要9小時。

（8）王剛從家去學校，每分走60米，15分可以走到學校。如果每分走75米,

幾分可以走到學校？

60*15/75

=900/75

=12（分）