2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為A．1B．2C．3D．42．正六邊形的外角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°3．如圖，函數和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．5．計算（）A．7 B．-5 C．5 D．-76．下列說法：矩形的對角線互相垂直且平分；菱形的四邊相等；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；正方形的對角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，ΔEFG由ΔABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.則∠BDF=A．30° B．45° C．508．八（1）班名同學一天的生活費用統計如下表：生活費（元）學生人數（人）則這名同學一天的生活費用中，平均數是（）A． B． C． D．9．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A、B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為20，則該直線的函數表達式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+2010．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（）A．53° B．37° C．47° D．123°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是的小數部分，則的值是__________.12．設甲組數：1，1，2，5的方差為S甲2，乙組數是：6，6，6，6的方差為S乙2，則S甲2與S乙2的大小關系是S甲2_____S乙2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．13．如圖所示,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經測量AB=2米,則樹高為________.14．一次函數與軸的交點坐標為__________．15．已知不等式的解集為﹣1＜x＜2，則（a+1）（b﹣1）的值為____．16．不等式2x-1>x解集是_________.17．閱讀下面材料：小明想探究函數的性質，他借助計算器求出了y與x的幾組對應值，并在平面直角坐標系中畫出了函數圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是．請寫出函數的一條性質：．18．已知正方形的一條對角線長為cm，則該正方形的邊長為__________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發，甲從A地騎自行車去B地，途經C地休息1分鐘，繼續按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為米/分，點M的坐標為；（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發后，在甲返回A地之前，經過多長時間兩人距C地的路程相等．20．（6分）四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款。濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據。下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。（1）他們一共調查了多少人？（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？21．（6分）《北京中小學語文學科教學21條改進意見》中的第三條指出：“在教學中重視對國學經典文化的學習，重視歷史文化的熏陶，加強與革命傳統教育的結合，使學生了解中華文化的悠久歷史，增強民族文化自信和價值觀自信，使語文教學成為涵養社會主義核心價值觀的重要源泉之一”．為此，昌平區掀起了以“閱讀經典作品，提升思維品質”為主題的讀書活動熱潮，在一個月的活動中隨機調查了某校初二年級學生的周人均閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統計圖表：某校初二年級學生周人均閱讀時間頻數分布表周人均閱讀時間x（小時）頻數頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜81100.2758≤x＜101000.25010≤x＜1240b合計4001.000請根據以上信息，解答下列問題：（1）在頻數分布表中a=______，b=______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若該校有1600名學生，根據調查數據請你估計，該校學生周人均閱讀時間不少于6小時的學生大約有______人．22．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．23．（8分）學校組織八年級350名學生參加“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：成績x/分頻數頻率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30請根據所給信息，解答下列問題：（1）求a和b的值；（2）請補全頻數分布直方圖。24．（8分）某學校為了了解男生的體能情況，規定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統計結果如圖，參加“實心球”測試的男生人數是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數據的眾數是，中位數是．②小聰同學的成績是92分，他的成績如何？③如果將不低于90分的成績評為優秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績為優秀的學生約為多少人？25．（10分）三五三七鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況，對紅華中學初二（1）班的20名男生所穿鞋號統計如下表：鞋號23.52424.52525.526人數344711（1）寫出男生鞋號數據的平均數，中位數，眾數；（2）在平均數，中位數和眾數中，鞋廠最感興趣的是什么？26．（10分）求的值．解：設x=，兩邊平方得：，即，x2=10∴x=．∵＞0，∴=．請利用上述方法，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】①使得BE與AE重合，即可構成鄰邊不等的矩形，如圖：∵∠B=60°，∴AC=BC，∴CD≠BC．②使得CD與AD重合，即可構成等腰梯形，如圖：③使得CD與DE重合，構成有兩個角為銳角的是菱形，如圖：故計劃可拼出①②③．故選C．2、B【解析】

由多邊形的外角和等于360°，即可求得六邊形的外角和．【詳解】解：∵多邊形的外角和等于360°，

∴六邊形的外角和為360°．

故選：B．【點睛】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．解題時注意：多邊形的外角和等于360度．3、C【解析】

解：∵函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點A的坐標是（，3）．∵當時，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．4、C【解析】

本題就是應用直角梯形的這個性質作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應該有兩個角為直角，C中圖形已經有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點睛】此題是考查了直角梯形的性質與三角形的內角和定理的應用，掌握直角梯形的性質是解本題的關鍵.5、C【解析】

利用最簡二次根式的運算即可得.【詳解】故答案為C【點睛】本題考查二次根式的運算，掌握同類二次根式的運算法則及分母有理化是解題的關鍵.6、B【解析】

根據矩形的性質可得（1）錯誤；

根據菱形的性質可得（2）正確；

根據平行四邊形的判定可得（3）錯誤；

根據正方形的性質可得（4）正確；【詳解】（1）矩形的對角線相等且互相平分，故（1）錯誤；（2）菱形的四邊相等，故（2）正確；（3）等腰梯形的一組對邊平行，另一組對邊相等，故（3）錯誤；（4）正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，故（4）正確．

故選：B．【點睛】此題考查的知識點是特殊的四邊形，解題關鍵是掌握正方形、菱形、矩形的特點．7、B【解析】

由旋轉的性質得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性質即可得出結論.【詳解】解：∵線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到，

∴∠DAB=90°，AD=AB，

∴∠ABD=45°，

∵△EFG是△ABC沿CB方向平移得到，

∴AB∥EF，

∴∠BDF=∠ABD=45°；故選：B【點睛】此題主要考查了圖形的平移與旋轉，平行線的性質，等腰直角三角形的判定和性質.8、C【解析】

根據加權平均數公式列出算式求解即可.【詳解】解：這名同學一天的生活費用的平均數=.故答案為C.【點睛】本題考查了加權平均數的計算，讀懂題意，正確的運用公式是解題的關鍵9、B【解析】

設點P的坐標為（x，y），根據矩形的性質得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【詳解】設點P的坐標為（x，y），∵矩形的周長為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線的函數表達式是y＝﹣x+10，故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數解析式的求法，掌握矩形的性質、靈活運用待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵．10、B【解析】

設CE與AD相交于點F．∵在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先估計的近似值,再求得m,代入計算即可.【詳解】∵是的小數部分∴m=-1把m代入得故答案為1.【點睛】此題主要考查了代數式，熟練掌握無理數是解題的關鍵.12、＞【解析】

根據方差的意義進行判斷．【詳解】因為甲組數有波動，而乙組的數據都相等，沒有波動，所以s甲1＞s乙1．故答案為：＞．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．13、（5【解析】

樹高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【詳解】由勾股定理得，BC＝12+22=5，所以故答案為(5+1【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用，解題的關鍵是在實際問題的圖形中得到直角三角形.14、【解析】

令y=0,即可求出交點坐標.【詳解】令y=0，得x=1,故一次函數與x軸的交點為故填【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的性質.15、-12【解析】

先求出每個不等式的解集，求出不等式組的解集，根據已知不等式組的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．【詳解】解：∵解不等式2x-a＜1得：x＜，解不等式x-2b＞3得：x＞2b+3，

∴不等式組的解集是2b+3＜x＜a，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴2b+3=-1，，∴b=-2，a=3，

∴（a+1）（b-1）=（3+1）×（-2-1）=-12，

故答案為：-12.【點睛】本題考查了一元一次方程，一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵事實能得出關于a、b的方程，題目比較好，難度適中．16、x>1【解析】

將不等式未知項移項到不等式左邊，常數項移項到方程右邊，合并后將x的系數化為1，即可求出原不等式的解集．【詳解】解：2x-1＞x，

移項得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1【點睛】此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，將x的系數化為1求出解集．17、如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【解析】【分析】結合函數解析式y的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數圖象可得出相關信息.【詳解】(1).因為，函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象，所以是錯的；(2).根據函數的圖象看得出：當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因為函數值不可能為負，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當x≤-1時，y隨x增大而減小，當x≥1時，y隨x增大而增大【點睛】本題考核知識點：函數的圖象.解題關鍵點：從函數圖象獲取信息.18、【解析】

根據正方形性質可知：正方形的一條角平分線即為對角線，對角線和正方形的兩條相鄰的邊構成等腰直角三角形，根據勾股定理可得正方形的周長.【詳解】解：∵正方形的對角線長為2,設正方形的邊長為x,∴2x2=(2)2解得：x=2∴正方形的邊長為：2故答案為2.【點睛】本題考查了正方形的性質，解題的關鍵是明確正方形的對角線和正方形的兩條相鄰的邊構成等腰直角三角形.三、解答題(共66分)19、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）經過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等．【解析】

(1)根據函數圖象得出AB兩地的距離,由行程問題的數量關系由路程÷時間=速度就可以求出結論;(2)先由行程問題的數量關系求出M、N的坐標,設y與x之間的函數關系式為y=kx+b,由待定系數法就可以求出結論;(3)設甲返回A地之前，經過x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分別分①當0＜x≤3時②當3＜x＜﹣1時③當＜x≤6時④當x=6時⑤當x＞6時5種情況討論可得經過多長時間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點M的坐標為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數關系式：y=﹣240x+2640；（3）設甲返回A地之前，經過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當0＜x≤3時，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當3＜x＜﹣1時，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③當＜x≤6時，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此種情況不符合題意；④當x=6時，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60﹣180=180（米），即x=6時兩人距C地的路程相等，⑤當x＞6時，甲在返回途中，當甲在B、C之間時，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此種情況不符合題意，當甲在A、C之間時，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x﹣180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經過4分鐘或6分鐘或8分鐘時兩人距C地的路程相等．【點睛】本題考查了待定系數法一次函數的解析式的運用,一次函數與二元一次方程組的關系的運用,行程問題的數量關系的運用,注意由圖像得出有用的信息及分類討論思想在解題時的應用..20、（1）捐款人數共有78人;（2）眾數為25（元）；中位數為25（元），（3）全校共捐款34200元【解析】

（1）各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，就是已知捐款人數的比是3：4：5：8：6，求一共調查多少人可以根據捐款25元和30元的學生一共42人．就可以求出調查的總人數；

（2）眾數就是出現次數最多的數，中位數就是按大小順序排列處于中間位置的兩個數的平均數；

（3）估計全校學生捐款數，就可以先求出這些人的學生的平均捐款數，可以近似等于全校學生的平均捐款數．【詳解】解：（1）設捐款30元的有6x人，則8x+6x=42，得x=3。則捐款人數共有3x+4x+5x+8x+6x=78（人）；（2）由圖象可知：眾數為25（元）；由于本組數據的個數為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數都是25（元），故中位數為25（元）；（3）全校共捐款（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×=34200（元）.故答案為：（1）捐款人數共有78人；（2）眾數為25（元）；中位數為25（元）；（3）全校共捐款34200元.【點睛】本題考查平均數、眾數和中位數．要注意，當所給數據有單位時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關系，可以用樣本估計總體．21、（1）80，0.100；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）總人數乘以0.2，即可得到a，40除以總人數，即可得到b；（2）根據（1）中的計算結果和表中信息，補全頻數分布直方圖，即可；（3）學校總人數×周人均閱讀時間不少于6小時的學生的百分比，即可求解．【詳解】（1）a=400×0.200=80，b=40÷400=0.100；故答案為：80，0.100；（2）補全頻數分布直方圖，如圖所示：（3）1600×=1（人），答：該校學生周人均閱讀時間不少于6小時的學生大約有1人，故答案為：1．【點睛】本題主要考查頻數分布直方圖、頻數分布表，掌握頻數分布直方圖、頻數分布表的特征，把它們的數據結合起來，是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）【解析】

(1)根據平行四邊形的性質得到OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出AC=BD，于是得到結論；(2)根據已知條件得到△AOB是等邊三角形，求得OA=OB=AB=5，解直角三角形即可得到結論．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；(2)∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=5，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=2OA=10，∠ABC=90°，∴．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質，勾股定理，平行四邊形的性質，熟練掌握矩形的判定和性質定理是解題的關鍵．23、（1）18，0.18；（2）見解析【解析】

（1）根據第一組的人數是2，對應的頻率是0.04即可求得總人數，然后根據頻率的公式即可求得；（2）根據（1）即可補全直方圖；【詳解】(1)抽取的總人數是2÷0.04=50(人)，a=50×0.36=18,b==0.18；故答案是：18，0.18；