第二十八章銳角三角函數28.1銳角三角函數第2課時XXXXX-

1.理解銳角的余弦、正切的概念．2.能依據銳角三角函數的定義，求給定銳角的三角函數值．學習目標

BAC1.正弦的定義及表示方法：

如圖：Rt△ABC中，∠C=90°sinA=_____,cosA=______2.一個銳角的正弦值是一定的嗎？復習鞏固

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA

即ABC復習鞏固探究新知【數學探究】余弦的定義,此交互動畫主要探究余弦函數的定義,定量的演示余弦函數的基本定義.探究新知【數學探究】正切的定義,此交互動畫主要探究正切函數的定義,定量的演示正切函數的基本定義.我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即類比正弦的情況，在Rt△ABC中，∠C=90°，當銳角A取一定度數時，不管直角三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對邊與鄰邊的比都是確定的．；cab∠A的對邊斜邊ABC∠A的鄰邊探究新知把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即．cab∠A的對邊斜邊ABC∠A的鄰邊探究新知對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一確定的值與其對應，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數．探究新知探究新知【知識點解析】銳角三角函數,此微課系統講解銳角三角函數的相關知識,同時配有適當練習.

例題解析例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和cosA和tanA的值．解：如圖（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得．因此如圖（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得，.．因此，，，例題解析解：在Rt△ABC中,∵∠A=30°∴∠B=60°,且a=.∴,∴例2.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠c=90°求tanA、tanB的值．ABC例題解析1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=

，

cosA=

，tanA=

．2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=1︰2，

則sinA=

，cosA=

，tanB=____．2課堂練習4．在△ABC中，∠C為直角．(1)已知AC=3，AB=（2）已知sinB=

，求sinA，tanB的值．，求sinA、tanA的值；3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=

則∠B的度數為

____．45°課堂練習4．解：（1）在Rt△ABC中，根據勾股定理得．

（2）∵sinB=，設AC=4k，則AB=5k，根據勾股定理得BC=3k．．課堂練習此知識卡片概括銳角三角函數的基本概念課堂小結

1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．課堂小結

2．概念中應該注意的幾個問題：（1）sinA，cosA，tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角（注意數形結合，構造直角三角形）；（2）sinA，cosA，tanA是一個完整的符號，如sinA表示

∠A的正弦，習慣省去“∠”號；（3）sinA，cosA，tanA是一個比值，注意比的順序，

且sinA，cosA，tanA均大于0，無單位；（4）sinA，cosA，tanA的大