3牛頓第二定律課后·訓練提升合格考過關檢驗一、選擇題(第1~5題為單選題,第6~7題為多選題)1.從勻速上升的氣球上釋放一物體,在釋放的瞬間,物體相對地面將具有()A.向上的速度 B.向下的速度C.向上的加速度 D.加速度為零答案A解析由牛頓第二定律可知,a與F同向,在釋放的瞬間,物體只受重力,方向豎直向下,選項C、D錯誤;在釋放的瞬間,物體和氣球具有相同的速度,選項A正確,B錯誤。2.A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動,兩球質量之比mA∶mB=5∶3,兩球間連接一個輕彈簧(如圖所示),如果突然剪斷細線,則在剪斷細線瞬間,A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)()A.g,g B.1.6g,0C.0.6g,0 D.0,83答案B解析由于在剪斷細線的瞬間,A、B仍在原來的位置,所以輕彈簧的形變量還未發生變化,即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發生變化,由系統原來靜止可知,輕彈簧彈力大小為mBg,所以剪斷細線瞬間B球的合外力仍為零,加速度也為零,而A球所受的合外力大小為83mBg,所以A球加速度為1.6g,故選項B3.雨滴從高空中由靜止落下,若雨滴受到的空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,下列各圖能大致反映雨滴運動情況的是()答案C解析對雨滴進行受力分析可得mg-kv=ma,則雨滴做加速度減小的加速運動。4.慣性制導系統已廣泛應用于彈道式導彈工程中,這個系統的重要元件之一是加速度計,加速度計構造原理的示意圖如圖所示。沿導彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質量為m的滑塊,滑塊兩側分別與勁度系數均為k的彈簧相連,兩彈簧的另一端與固定壁相連,滑塊上有指針,可通過標尺測出滑塊的位移,然后通過控制系統進行制導。設某段時間內導彈沿水平方向運動,指針向左偏離O點距離為s,則這段時間內導彈的加速度()A.方向向左,大小為ksB.方向向右,大小為ksC.方向向左,大小為2D.方向向右,大小為2答案D解析取滑塊為研究對象,當指針向左偏時,滑塊左側彈簧被壓縮,而右側彈簧被拉伸。兩個彈力大小為F左=F右=ks,方向均是指向右側,如圖所示。由牛頓第二定律可得a=Fm=2ksm,5.如圖所示,有一輛滿載西瓜的汽車在水平路面上勻速前進。突然發生意外情況,汽車緊急剎車做勻減速運動,加速度大小為a。則中間一質量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是()A.mg2-aC.mg2+a2 D.答案C解析西瓜與汽車具有相同的加速度a,對西瓜A受力分析如圖所示,F表示周圍西瓜對A的作用力,則由牛頓第二定律得F2-(mg)2=ma,解得F=m6.初始時靜止在光滑水平面上的物體,受到一個逐漸減小的水平力的作用,則這個物體運動情況為()A.速度不斷增大,但增大得越來越慢B.加速度不斷增大,速度不斷減小C.加速度不斷減小,速度不斷增大D.加速度不變,速度先減小后增大答案AC解析水平面光滑,說明物體不受摩擦力作用,物體所受到的水平力即為其合外力。水平力逐漸減小,合外力也逐漸減小,由公式F=ma可知,當F逐漸減小時,a也逐漸減小,但速度逐漸增大。7.如圖所示,當小車向右加速運動時,物塊P相對車廂靜止于豎直車廂壁上,當車的加速度增大時()A.P受靜摩擦力增大B.P對車廂壁的壓力不變C.P仍相對于車廂靜止D.P受靜摩擦力不變答案CD解析對P受力分析如圖所示,由于P相對車廂靜止,則Ff=mg,FN=ma,當a增大時,FN增大,Ff不變,選項C、D正確。二、計算題8.如圖所示,靜止在水平地面上的小黃鴨質量m=20kg,受到與水平面夾角為53°的斜向上的拉力,小黃鴨開始沿水平地面運動。拉力F=100N,小黃鴨與地面的動摩擦因數為0.2。(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)(1)把小黃鴨看作質點,作出其受力示意圖。(2)求地面對小黃鴨的支持力。(3)求小黃鴨運動時的加速度的大小。答案(1)見解析圖(2)120N,方向豎直向上(3)1.8m/s2解析(1)如圖所示,小黃鴨受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用。(2)豎直方向有Fsin53°+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53°=120N,方向豎直向上。(3)小黃鴨運動時受到的摩擦力為滑動摩擦力,所以Ff=μFN=24N根據牛頓第二定律得Fcos53°-Ff=ma,解得a=1.8m/s2。等級考素養提升一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~7題為多選題)1.一物塊位于光滑水平桌面上,用一大小為F、方向如圖所示的力去推它,使它以加速度a向右運動。若保持力的方向不變而增大力的大小,則()A.a變大B.a不變C.a變小D.因為物塊的質量未知,故不能確定a變化的趨勢答案A解析對物塊受力分析如圖所示,分解力F,由牛頓第二定律得Fcosθ=ma,故a=Fcosθm,F增大2.如圖所示,用手提一輕彈簧,彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提的過程中,手突然停止不動,則在此后段時間內()A.小球立即停止運動B.小球繼續向上做減速運動C.小球的速度與彈簧的形變量都要減小D.小球的加速度減小答案D解析以球為研究對象,小球只受到重力G和彈簧對它的拉力FT,由題可知小球向上做勻加速運動,即G<FT。當手突然停止不動時,在段時間內彈簧縮短一點,即FT減小,且FT仍然大于G,由牛頓第二定律可得FT-G=ma,a=FT-Gm,即在段時間內小球加速度減小3.三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上,它們與桌面間的動摩擦因數均相同。現用大小相同的外力F沿如圖所示方向分別作用在1和2上,用12F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速運動,用a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度,則(A.a1=a2=a3 B.a1=a2,a2>a3C.a1>a2,a2<a3 D.a1>a2,a2>a3答案C解析對物塊1,由牛頓第二定律得Fcos60°-Ff=ma1,即F2-μ(mg-Fsin60°)=ma對物塊2,由牛頓第二定律得Fcos60°-Ff'=ma2,即F2-μ(mg+Fsin60°)=ma對物塊3,由牛頓第二定律得12F-Ff″=ma3,即F2-μ比較得a1>a3>a2,選項C正確。4.在靜止的車廂內,用細繩a和b系住一個小球,繩a斜向上拉,繩b水平拉,如圖所示。現讓車從靜止開始向右做勻加速運動,小球相對于車廂的位置不變,與小車靜止時相比,繩a、b的拉力Fa、Fb的變化情況是()A.Fa變大,Fb不變B.Fa變大,Fb變小C.Fa不變,Fb變小D.Fa不變,Fb變大答案C解析以小球為研究對象,分析受力情況,如圖所示,小車運動時,根據牛頓第二定律得水平方向,Fasinα-Fb=ma①豎直方向,Facosα-mg=0②由題知α不變,由②分析知Fa不變,由①知Fb=Fasinα-ma<Fasinα,即Fb變小。5.一物體重為50N,與水平桌面間的動摩擦因數為0.2,現加上如圖所示的水平力F1和F2,若F2=15N時物體做勻加速直線運動,則F1的值可能是(g取10m/s2)()A.3N B.15NC.25N D.50N答案AD解析若物體向左做勻加速直線運動,根據牛頓第二定律可知F2-F1-μG=ma>0,解得F1<5N,選項A正確;若物體向右做勻加速直線運動,根據牛頓第二定律可知F1-F2-μG=ma'>0,解得F1>25N,選項D正確。6.如圖所示,質量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質量的彈簧,放在光滑的水平面上,A球緊靠豎直墻壁。今用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后,突然將F撤去,在這瞬間()A.B球的速度為零,加速度為零B.B球的速度為零,加速度大小為FC.在彈簧第一次恢復原長之后A才離開墻壁D.在A離開墻壁后,A、B兩球均向右做勻速運動答案BC解析撤去F瞬間,彈簧彈力大小仍為F,故B的加速度為Fm,此時B球還沒有運動,故B球的速度為零,選項A錯誤,B正確。彈簧恢復原長后由于B的運動而被拉長,它對A球產生拉力,使A球離開墻壁,選項C正確。A離開墻壁后,彈簧不斷伸長、收縮,對A、B仍有作用力,即A、B的合力不為零,兩球仍做變速直線運動,選項D7.如圖所示,在傾角為α的固定光滑斜面上,有一用繩子拴著的較長木板,木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時,貓立即沿著板向上跑,以保持其相對斜面的位置不變。則此時()A.貓有向上的加速度B.貓處于平衡狀態,板對貓有沿斜面向上的摩擦力C.板的加速度大小為gsinα,方向沿斜面向下D.板的加速度大小為32gsinα,答案BD解析貓處于平衡狀態,隔離貓進行受力分析,貓受重力、板對它的支持力及板對貓沿斜面向上的摩擦力,選項A錯誤,B正確;對貓進行受力分析,有Ff=mgsinα,由牛頓第三定律可知貓給木板的摩擦力大小也為Ff,對木板進行受力分析,有Ff+2mgsinα=2ma,解得a=32gsinα,方向沿斜面向下,選項C錯誤,D二、計算題8.跳傘運動員在下落過程中(如圖所示),假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的二次方成正比,即F=kv2,比例系數k=20N·s2/m2,跳傘運動員與傘的總質量為72kg,起跳高度足夠高,g取10m/s2。(1)跳傘運動員在空中做什么運動?收尾速度是多大?(2)當速度達到4m/s時,下落加速度是多大?答案(1)先做加速度越來越小的加速運動,之后做勻速運動6m/s(2)5.6m/s2解析(1)以傘和