2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

21.

22.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

32.

33.

34.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

35.

36.

37.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設函數y=x3，y’=_____．58.

59.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.設函數y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

107.108.109.計算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.e-2/3

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.D

11.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

12.C

13.B

14.C

15.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

16.B

17.B

18.B

19.A

20.C此題暫無解析

21.C

22.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

23.B此題暫無解析

24.1

25.B

26.2/3

27.C

28.B

29.D

30.C

31.

32.A33.2

34.y+x-e=0

35.C

36.湊微分后用積分公式．

37.-1/2

38.

39.

40.

41.-3

42.D

43.

44.

45.

46.

47.2ln2-ln348.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

49.0

50.A

51.-1/2

52.ex+e-x)

53.54.1

55.56.-157.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.

59.(1-1)

60.

61.

62.

63.64.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實