《比和比例整理與復習》教學設計無錫市前洲中心小學蔣艷芳[教學目標]1.進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法之間的聯系，理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。2.在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識間的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和和比例知識解決實際問題的能力。3、在復習的過程中，感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。[教學重難點]重點：比和比例的意義、性質及應用。難點：正確解答有關比和比例的問題。[教學準備]學具：復習本教具：多媒體課件[教學過程]一、揭示課題今天我們要整理與復習“比和比例”。（板書課題）二、知識梳理1.大家回憶一下，我們學過比和比例的哪些內容呢？（指名學生回答，教師隨機板書）比的意義、比的各部分名稱比例的意義比的基本性質比例的基本性質比的知識比與分數、除法的聯系比例知識解比例求比值圖形的放大與縮小化簡比比例尺按比例分配問題正比例和反比例2.根據提綱，逐步引導學生回憶比的知識：（1）比的意義：兩個數的比表示兩個數相除。（2）比各部分的名稱：中間的兩個圓點叫比號，比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項。（3）比與分數、除法的聯系與區別：a∶b＝EQ\F(（）,（）)＝（）÷（）（b≠0）區別：比表示兩個數相除的關系，分數是一種數，除法是一種運算。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變。說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯系。根據比的基本性質，我們可以來化簡比（出示）1.5：2.52/3:1/5你能舉例說說什么是最簡整數比嗎？（比的前項和后項只有公因數1）有時還會求一個比的比值，什么是比的比值呢？學生計算上面兩個比的比值。追問：求比值和化簡比有什么不同？（視頻展示表格）意義方法結果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數（整數、小數、分數）化簡比把兩個數的比化成最簡單的整數比前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）一個比（4）組織學生完成練習與實踐第1題：3.根據提綱逐步引導學生回憶比例的知識：（1）比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。（2）比例各部分名稱：組成比例的四個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（3）比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。（4）根據比例的基本性質，可以判斷兩個比能否組成比例，例如9：3和12：6，還可以解比例。（5）在一幅圖里，圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。根據比例尺，可以列出比例，求出圖上距離或者實際距離。（6）完成練習與實踐第2題：先測量每幅照片的長和寬，并分別寫出它們的比。再估計哪兩個比能組成比例。追問：這里，圖片1到圖片4，每一條邊都縮小到原來的1/4，也就是對應邊的比是1：4，圖片1按1：4的比進行了縮小。三、綜合練習1.完成練習與實踐第4題：（1）學生讀題理解題意，說說表中每個百分數的含義。（2）學生獨立解答書上的三個問題。（3）大堂交流，其中第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93/100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數關系的理解。所以東部地區和西部地區耕地總面積的比是93:7。2.完成練習與實踐第5題：（1）學生讀題理解題意。（2）學生寫出兩種地磚鋪地面積的比，并化簡。說明：兩種地磚大小相同，求兩種地磚鋪地面積的比，只要寫出兩種地磚塊數的比，再化簡。（3）學生解答第2個問題，交流。小結：按比例分配實際問題的特點是已知總數量和各部分數量的比，要求每個部分是多少。解答時要先確定每個部分占總數量的幾分之幾，再用乘法分別求出總數量的幾分之幾是多少。3.完成練習與實踐第6題：（1）學生讀題，獨立解答。（2）交流，說說你是怎么解答的？這道題既可以根據比例尺的數量關系，列出比例解答，也可以根據線段比例尺顯示的圖上距離1厘米表示實際距離600米，計算出實際距離。四、課堂小結通過今天的學習，你有哪些收獲？板書設計：比和比例整理與復習比的意義比例的意義比的基本性質比例的基本性質比的知識比和分數、除法的聯