2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點D，E分別是邊AB，CB的中點，那么DE的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．42．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等5．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線．若∠A＝20°，則∠BDC＝()A．30° B．40° C．45° D．60°6．下列給出的條件中不能判定一個四邊形是矩形的是(

)A．一組對邊平行且相等，一個角是直角B．對角線互相平分且相等C．有三個角是直角D．一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線相等7．某同學一周中每天完成家庭作業所花時間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數據的眾數是()A．35 B．40 C．45 D．558．如圖，過平行四邊形ABCD對角線交點O的線段EF，分別交AD，BC于點E，F，當AE＝ED時，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．329．已知函數的圖象經過原點，則的值為()A． B． C． D．10．在矩形中，，，點是上一點，翻折，得，點落在上，則的值是（）A．1 B．C． D．11．一次函數的圖象經過（）A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限 D．第一、二、四象限12．下列關于x的方程是一元二次方程的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線向上平移一個單位長度得到的一次函數的解析式為_______________.14．為響應“低碳生活”的號召，李明決定每天騎自行車上學，有一天李明騎了1000米后，自行車發生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后李明繼續騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達學校（假設在騎車過程中勻速行駛）．若設他從家開始去學校的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數關系為________．15．如圖，在?ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長，交BC的延長線于點G，BF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝_____．16．勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”．中國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一．中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理．三國時期吳國趙爽創制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3，則大正方形ABCD的面積是_____．17．如圖，已知AD是△ABC的中線，，，那么_________；18．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，則∠α的度數是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算下列各題（1）（2）20．（8分）如圖，已知點E，C在線段BF上，BE＝EC＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)求證：四邊形ACFD為平行四邊形．21．（8分）某校八（1）班次數學測驗(卷面滿分分)成績統計，有的優生，他們的人均分為分，的不及格，他們的人均分為分，其它同學的人均分為分，求全班這次測試成績的平均分.22．（10分）已知某市2018年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖．（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；（2）若某企業2018年10月份的水費為620元，求該企業2018年10月份的用水量．23．（10分）已知一次函數y=kx﹣4，當x=1時，y=﹣1．（1）求此一次函數的解析式；（1）將該函數的圖象向上平移3個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標．24．（10分）已知，，為的三邊長，并且滿足條件，試判斷的形狀．25．（12分）（1）如圖1，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的頂點以及點均在格點上.①直接寫出的長為______；②畫出以為邊，為對角線交點的平行四邊形.（2）如圖2，畫出一個以為對角線，面積為6的矩形，且和均在格點上（、、、按順時針方向排列）.（3）如圖3，正方形中，為上一點，在線段上找一點，使得.（要求用無刻度的直尺畫圖，不準用圓規，不寫作法，保留畫圖痕跡）26．如圖，O是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，E是CD的中點，EF⊥OE交AC延長線于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】∵點，分別是邊，的中點，.故選B.2、B【解析】分析：根據分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構造不等式組求解是解題關鍵.3、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】既是軸對稱又是中心對稱的圖形是第一個和第三個；是軸對稱不是中心對稱的圖形是第二個和第四個；故選．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．5、B【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線，可得CD=AD，所以∠A＝∠DCA＝20°，再三角形外角性質即可得到∠BDC.【詳解】∵∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，∴BD＝CD＝AD．∴∠A＝∠DCA＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠DCA＝20°＋20°＝40°．故選B．【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質，熟記性質是解題的關鍵.6、D【解析】

利用矩形的判定定理：①有三個角是直角的四邊形是矩形可對C作出判斷；根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形及有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可對A作出判斷；利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，及對角線相等的平行四邊形是矩形，可對B作出判斷；即可得出答案.【詳解】解：A.∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，且此四邊形有一個角是直角，∴此四邊形是矩形，故A不符合題意；B、∵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，∵此四邊形的對角線相等，∴此四邊形是矩形，故B不符合題意；C、有三個角是直角的四邊形是矩形，故C不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等，且對角線相等的四邊形可能是等腰梯形，故D符合題意；故答案為：D【點睛】此題考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；三個角都是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，熟練掌握矩形的判定方法是解本題的關鍵．7、B【解析】試題分析：∵這組數據40出現的次數最多，出現了3次，∴這組數據的眾數是40；故選B．考點：眾數．8、C【解析】

根據等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，全等三角形判定和性質，三角形面積等知識點，關鍵要會運用等底等高的三角形面積相等．9、B【解析】

根據已知條件知，關于x的一次函數y=2x+m-1的圖象經過點（0，0），所以把（0，0）代入已知函數解析式列出關于系數m的方程，通過解方程即可求得m的值．【詳解】解：∵關于x的一次函數y=2x+m-1的圖象經過原點，

∴點（0，0）滿足一次函數的解析式y=2x+m-1，

∴0=m-1，

解得m=1．

故選：B．【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當b=0時函數圖象經過原點是解題的關鍵．10、D【解析】

設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．由折疊的性質得出BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD-CE=3-x．在Rt△ABC`中利用勾股定理求出AC`的長度，進而求出DC`的長度；然后在Rt△DEC`中根據勾股定理列出關于x的方程，即可解決問題．【詳解】設CE=x.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°.∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點C`處，∴BC`=BC=5，EC`=CE=x，DE=CD?CE=3?x.在Rt△ABC`中，由勾股定理得：AC`=5?3=16，∴AC`=4，DC`=5?4=1.在Rt△DEC`中，由勾股定理得：EC`=DE+DC`，即x=(3?x)+1，解得：x=.故選D【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關鍵在于利用勾股定理進行計算11、D【解析】

由一次函數的解析式判斷出k、b的值，再直接根據一次函數的性質進行解答即可．【詳解】解：一次函數中，，，此一次函數的圖象經過一、二、象限．故選：【點睛】本題考查一次函數的性質和直角坐標系，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質.12、D【解析】

根據一元二次方程的概念逐項進行判斷即可.【詳解】A、含有兩上未知數，不符合一元二次方程的概念，故錯誤；B、不是整式方程，故錯誤；C、最高次數為3次，不符合一元二次方程的概念，故錯誤；D、符合一元二次方程的概念，故正確，故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，熟練掌握“一元二次方程是指含有一個未知數，并且含有未知數的項的最高次數為2次的整式方程”是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

解：由平移的規律知，得到的一次函數的解析式為.14、y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由題意可知，李明騎車的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學校共用去了23分鐘，其中自行車出故障前行駛了10分鐘，自行車修好后行駛了8分鐘，由此可知當時，y與t的函數關系為：.詳解：∵車修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車過程是勻速行駛的，∴李明整個上學過程中的騎車速度為：100米/分鐘，∴在自行車出故障前共用時：1000÷100=10（分鐘），∵修車用了5分鐘，∴當時，是指小明車修好后出發前往學校所用的時間，∴由題意可得：（），化簡得：（）.故答案為：（）.點睛：“由題意得到李明騎車的速度為100米/分鐘，求時，y與t間的函數關系是求自行車修好后到家的距離與行駛的時間間的函數關系”是解答本題的關鍵.15、﹣1【解析】

首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵FG=BG?cos30°=，∴EF=FG-EG=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．16、25【解析】

由BF=BE+EF結合“小正方形的邊長是1，每個直角三角形的短的直角邊長是3”即可得出直角三角形較長直角邊的長度，結合三角形的面積公式以及正方形面積公式即可得出結論．【詳解】∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD=4?S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25.故答案為：25.【點睛】此題考查勾股定理的證明，解題關鍵在于掌握勾股定理的應用17、【解析】【分析】根據向量的加法運算法則可求出結果.【詳解】因為AD是△ABC的中線，所以BD=DC,即，又因為-==，所以，.故答案為【點睛】本題考核知識點:向量的計算.解題關鍵點：熟記向量的計算法則.18、50°【解析】

已知旋轉角為80°，即∠DOB＝80°，欲求∠α的度數，必須先求出∠AOB的度數，利用三角形內角和定理求解即可．【詳解】解：由旋轉的性質知：∠A＝∠C＝110°，∠D＝∠B＝40°；根據三角形內角和定理知：∠AOB＝180°﹣110°﹣40°＝30°；已知旋轉角∠DOB＝80°，則∠α＝∠DOB﹣∠AOB＝50°．故答案為50°．【點睛】此題主要考查的是旋轉的性質，同時還涉及到三角形內角和定理的運用，難度不大．三、解答題（共78分）19、(1)1;(2)-12+4．【解析】

(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的除法運算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，然后再進行合并即可.【詳解】(1)原式=(4-2)÷2=2÷2=1；(2)原式=5-3-(12-4+2)=2-14+4=-12+4．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析:（1）根據平行線得出∠B=∠DEF，求出BC=EF，根據ASA推出兩三角形全等即可；（2）根據全等得出AC=DF，推出AC∥DF，得出平行四邊形ACFD，推出AD∥CF，MAD=CF，推出AD=CE，AD∥CE，根據平行四邊形的判定推出即可．試題解析:（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=EC=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．（2）證明：∵△ABC≌△DEF，∴AC=DF，∵∠ACB=∠F，∴AC∥DF，∴四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD∥CF，AD=CF，∵EC=CF，∴AD∥EC，AD=CE，∴四邊形AECD是平行四邊形．21、平均分1【解析】

根據加權平均數的計算方法可計算出這次測驗全班成績的平均數．【詳解】解：．故答案為：平均分1．【點睛】本題考查加權平均數的計算方法，正確的計算加權平均數是解題的關鍵．22、（1）y=6x﹣100；（2）1噸【解析】

（1）設y關于x的函數關系式y=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；（2）把水費620元代入函數關系式解方程即可．【詳解】（1）設y關于x的函數關系式y=kx+b，則：解得：，所以，y關于x的函數關系式是y=6x﹣100；（2）由圖可知，當y=620時，x＞50，所以，6x﹣100=620，解得：x=1．答：該企業2018年10月份的用水量為1噸．【點睛】本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，已知函數值求自變量．23、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）【解析】

（1）根據待定系數法求出函數的解析式；（1）利用一次函數的平移的性質：上加下減，左加右減進行變形即可.【詳解】（1）把x=1，y=-1代入y=kx-4可得1k-4=-1解得k=1即一次函數的解析式為y=x-4（1）根據一次函數的平移的性質，可得y=x-4+3=x-1即平移后的一次函數的解析式為y=x-1因為與x軸的交點y=0可得x=1所以與x軸的交點坐標為（1，0）.【點睛】此題主要考查了一次函數的圖像與性質，關鍵是利用待定系數法求出函數的解析式.24、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.【解析】

對已知等式運用因式分解