第1頁，共15頁寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔第1頁，共15頁2021年北侖區初三第一次模擬數學試卷試題卷Ⅰ一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．如右圖，數軸上表示數﹣2的相反數的點是（▲）．A．點PB．點QC．點MD．點N2．四邊形的內角和為（▲）．A．90° B．180° C．360° D．720°3．下列運算不正確的是（▲）．A.－(a－b)=－a+bB.a2·a3=a6C.a2－2ab+b2=(a－b)2D.3a－4．為了支援災區學生，“愛心小組”的七位同學為災區捐款，捐款金額分別為60，75，60，75，120，60，90（單位：元）．那么這組數據的眾數是（▲）．A．120元B．90元C．75元D．60元5．我國第六次人口普查顯示，全國人口為1370536875人，將這個總人口數（精確到千萬位）用科學計數法表示為（▲）．A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．下列說法正確的是（▲）A．打開電視看CCTV—5頻道，正在播放NBA籃球比賽是必然事件．B．某一種彩票中獎概率是EQ\F(1,1000)，那么買1000張這種彩票就一定能中獎．C．度量一個三角形的內角和是360°，這是不可能事件．D．小李擲一硬幣，連續5次正面朝上，則他第6次擲硬幣時，正面朝上的概率是1．7．2021年7月27日國際奧委會的會旗在倫敦上空升起，會旗上的圖案由五個圓環組成．如圖，在這個圖案中反映出的兩圓的位置關系有（▲）．A．內切、相交B．外離、內切C．外切、外離D．外離、相交8．下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（▲）．A．1個 B．2個C．3個D．4個寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第1頁。9．寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第1頁。第2頁，共15頁第2頁，共15頁的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多可降價（▲）．A．80元 B．100元C．120元 D．160元10．已知反比例函數，下列結論不正確的是（▲）．A．圖象經過點（1，1） B．當，隨著的增大而增大C．當時， D．圖象在第一、三象限11.世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示，則排在第10行從左邊數第3個位置上的數是（▲）．A.B.C.D.12.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是（▲）．A． B． C． D．AABCD第12題第11題第12題第11題試題卷Ⅱ二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)(第15題)CAEDB13.因式分解：(第15題)CAEDB14.當x▲時，二次根式在實數范圍內有意義．15．如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點D，若DE∥BC，∠B=70°，則∠ADE的度數是▲．寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第2頁。16．點、是二次函數的圖象上兩點，則與的大小關系為▲（填“＞”、“＜”、“＝”）．寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第2頁。寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第3頁。17．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第3頁。第3頁，共15頁第3頁，共15頁與⊙O的位置關系是▲，陰影部分面積為(結果保留π)▲．18.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F兩點，則tan∠EFO的值為▲．（第18題）ABC（第18題）ABCDOE（第17題）三、解答題(本題有8小題,共76分,各小題都必須寫出解答過程)19．(本題6分)計算：．20．(本題7分)解不等式組，并寫出該不等式組的整數解．21．(本題7分)如圖所示，用5根相同的火柴棒首尾順次相接可以圍成一個梯形，那么7根相同的火柴棒首尾順次相接可以圍成幾個不同的梯形？請分別在下面的方框中畫出示意圖并標出各邊的長度．（至少兩種）寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第4頁。第4頁，共15頁第4頁，共15頁22．(本題9分)某中學綜合實踐活動組為了解學生最喜歡的球類運動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目進行了調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖（說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接受調查的學生人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中喜歡排球的圓心角度數；（3）若調查到愛好“乒乓球”的5名學生中有3名男生，2名女生，現從這5名學生中任意抽取2名學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．23．(本題9分)已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．（1）求證：CD=AN；（2）若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．CNMBDA

第24題圖24.(本題12分)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CNMBDA

第24題圖寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第5頁。第5頁，共15頁第5頁，共15頁25．(本題12分)庫爾勒某鄉A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元．（1）請求出yA，yB與x之間的函數關系式；村莊倉庫村莊CD總計Ax200B300總計240260500（2）當x為何值時，A村的運費最少？（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最小？求出最小值．寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第6頁。第6頁，共15頁第6頁，共15頁26.(本題14分)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為(－3，0)、(0，4)，拋物線y＝x2＋bx＋c經過點B，且頂點在直線x＝上．(1)求拋物線對應的函數關系式；(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；(3)在(2)的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；(4)在(2)、(3)的條件下，若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合)，過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第7頁。第7頁，共15頁第7頁，共15頁2021年北侖區初三第一次模擬數學答卷一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)123456789101112二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)13、14、15、16、17、，18、三、解答題(本題有8小題,共76分,各小題都必須寫出解答過程)19．(本題6分)計算：．20．(本題7分)解不等式組，并寫出該不等式組的整數解．21．(本題7分)寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第8頁。第8頁，共15頁第8頁，共15頁第22題22．(本題9分)第22題第23題23．(本題9分)第23題CCNMBDA

第24題24.(本題12分)寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第9頁。第9頁，共15頁第9頁，共15頁25．(本題12分)村莊村莊CD總計Ax200B300總計240260500寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第10頁。第10頁，共15頁第10頁，共15頁備用圖第26題備用圖26.(本題14分)備用圖第26題備用圖寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第11頁。第11頁，共15頁第11頁，共15頁2021學年第二學期北侖區一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)123456789101112ACBDDCDBCBBA二、填空題(本題有6小題,每小題3分,共18分)13、(X+3)(X-3)14、15、16、<17、相切，18、三、解答題(本題有8小題,共76分,各小題都必須寫出解答過程)19．(本題6分)計算：．解：原式---------------------------4分（每個一分）------------------------------------------------6分20．(本題7分)解不等式組，并寫出該不等式組的整數解．解：由（1）得，-------------------------------------------2分-------------------------------------------4分--------------------5分---------------------7分21．(本題7分)寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第12頁。第12頁，共15頁第12頁，共15頁22．(本題9分)解：（1）∵喜歡足球的有40人，占20%，∴一共調查了：40÷20%=200（人），-------------------------1分∴喜歡籃球的人數為：200×40%=80（人）∴喜歡排球的人數為：200-60-40-80=20（人），由以上信息補全條形統計圖(如右圖)----------------------------------------------------------------------------3分（2）喜歡排球的圓心角度數為：20÷200×360°=36°---------------------------------------------------------------------------5分（3）由圖可知總有20種等可能性結果，-------------------------------------（畫出表格或樹狀圖）-----7分其中抽到一男一女的情況有12種，所以抽到一男一女的概率為P（一男一女）=-----------------------------------9分男2男2男3女1女2男1男3女1女2男2男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1男1第23題23．(本題9分)第23題證明：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，--------------------------------------------------1分在△AMD和△CMN中，∠DAC=∠NCAAM=MC∠AMD=∠CMN∴△AMD≌△CMN（ASA），------------------------------------------------2分∴AD=CN，------------------------------------------------------------------------3分又∵AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形，---------------------------------------------4分寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第13頁。∴寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第13頁。第13頁，共15頁第13頁，共15頁②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，∴∠MCD=∠MDC，∴MD=MC，---------------------------------------------------------------6分由①知四邊形ADCN是平行四邊形，∴MD=MN=MA=MC，∴AC=DN，-----------------------------------------------------------8分∴四邊形ADCN是矩形．----------------------------------------------9分CCNMBDA

第24題24.(本題12分)解：設大堤的高度h，以及點A到點B的水平距離a，∵i=3∴坡AB與水平的角度為30°，------------------------------2分∴hAB=sin30°，即得h=AB2=aAB=cos30°，即得a=3∴MN=BC+a=（30+103）m，-----------------------------------------8分∵測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°，∴DNMN=tan30°，解得：DN=103+10≈27.32（m），-------------------------------------10分∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）．-------------------11分答：髙壓電線桿CD的髙度約為39.0米．-----------------------------------12分25．(本題12分)解：（1）填寫如下：CD總計Ax噸（200-x）噸200噸B（240-x）噸（60+x）噸300噸總計240噸260噸500噸由題意得：yA=40x+45（200-x）=-5x+9000；--------------------------------------------------2分yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；-------------------------------------------------------4分寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第14頁。（2）對于yA寧波市北侖區初三第一次模擬數學試卷——數學中考模擬試題及答案(66份)資料文檔全文共16頁，當前為第14頁。第14頁，共15頁第14頁，共15頁∵k=-5＜0，∴此時y隨x的增大而減小，--------------------------------------------------------------5分則當x=200噸時，yA最小，---------------------------------------------------------------6分其最小值為-5×200+9000=8000（元）；-----------------------------------------------7分（3）設兩村的運費之和為W，則W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0≤x≤200），----------------------------8分∵k=2＞0，∴此時y隨x的增大而增大，--------------------------------------------------------------9分則當x=0時，W有最小值，W最小值為16920元．-----------------------------------------11分此時調運方案為：從A村運往C倉庫0噸，運往D倉庫為200噸，B村應往C倉庫運240噸，運往D倉庫60噸．-------------------------------------------------------------------------------------------------12分26.(本題14分)解：（1）∵拋物線y＝x2＋bx＋c經過點B(0，4)，∴c＝4。-------------------------1分∵頂點在直線x＝上，∴，解得。---------------------