性案SANYGROUPsystemofficeroom【SANYUA16H-17·1·2反比例函數的圖象和性質 (一 )教學目標：、進一步作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。、體會函數三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。、逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的性質。、體會分類討論思想、數形結合思想的運用。、在動手作圖中體會做中的樂趣，養(yǎng)成勤于動手、樂于探索的習慣。教學重點：掌握反比例函數的作圖。教學難點：反比例函數三種表示方法的相互轉換。教學過程：一、 創(chuàng)設問題情景，引入新課活動1（1）

3x

的圖象：2）求上述函數與xy軸的交點坐標。〖學生獨立思考、操作、交流、回答；教師可與學生平等交流，提問學生。〗（1）列表：（由于一次函數的圖象是一條直線，所以只需找兩點即可）00110（2）,.（3）

3x1x0,y1,1 1（0，1）,y0,

3

3，01xyy

k（k為常數且kx

）的形式，yxx不能為零。2、讓學生猜想反比例函數的圖象是什么樣的？讓學生自己嘗試作反比例函數6y ，x

4 ，x

6 ，x

4 的圖象。x二、探索、研究——揭示反比例函數的特點活動22〗

6 x

6 的圖象。x〖讓學生自己動手畫圖，相互觀摩〗教師應重點關注：a、學生能否順利進行三種表示方法的相互轉換；b、在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。反比例函數是我們第一次遇到的非直線函數圖象，而且反比例函數的圖象是由斷開的兩支曲線組成的，我們從描出的點的變化趨勢可看出，切記不能用所線連接。師生共析：用平滑的曲線按自變量從小到大的順序把描出的點連接起來，就可得到下圖。

6 x

6 的圖象有什么共同的特征？它們之間x有什么關系？（教師在學生思考、回答后指出反比例函數的圖象是雙曲線，是軸對稱圖形，各有兩條對稱軸，它們都不會經過原點。）活動3練習：

3 x

3 的圖象，（可以x

3 x

3 x

3 的圖象）。x由學生自己獨立完成。教師巡視以有困難的學生給予指導，然后讓兩個同學板演，此活動中教師應重點關注：ab、能否用光滑的曲線畫出；c活動 4

3 x

3 的關系畫出函數的圖象。x

6 x

6 x

3 x

3 的圖象。x你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點？每個函數的圖象分別于哪幾個象限？在每一個象限內，隨的變化如何變化？3個問題結合畫出的圖象分類討論，歸納總結反比例函數圖象的特點和性質。教師參與到學生的討論中在，a、學生能否從反比例函數，和與圖象中歸納出它們的相同點和不同點。b、學生能否積極參與到小組討論中，大膽發(fā)表自己的見解，傾聽別人的看法。師生共同分析后指出：yx的變化情況也同k有關y

k，當kx

0yx的增大而減小；當k

0yx的增大而增大。（總結）反比例函數的圖象和性質如下：反比例函數（為常數，）的圖象是雙曲線；當時，雙曲線的兩支分別位于第二、第三象限，在每個象限內隨值的增大而減小；（3）、大。下面我們就根據反比例函數的圖象和性質完成下列練習。三、鞏固提高活動 51、請指出下面的圖象中，如下圖哪一個是反比例的圖象 （ ）2、如右圖，這是下列四個函數中哪一個函數的圖象 （ ）A

5x

2x3

4C、yx

3Dyx學生獨立思考完成。教師巡視，引導“學困生”完成任務在此活動中，學生應重點關注： （1）學生能否熟練掌握反比例函數的圖象和性質。（2）學生是否能將剛學過的知識用于實踐。四、課堂總結，提高認識活動 6你對本節(jié)知識有哪些認識？ 教師可由學生隨意說出一個反比例函數，然后由一個學生說出它的