年四川省高考學試（文科）(2)高考復習模題模擬試卷題一、選題（共10小題，小題分，共50分）1分知集合A=xx+10}合B為整數集A∩（）A、{﹣10

B、{1}C、{﹣2，﹣101}D、{﹣01，【分析】由題意，可先化簡集合A再求兩集合的交集、【解答】解：A={x|（x+1﹣2）≤0}{x|﹣1x≤2}，又集合B為整數集，故A∩B={﹣1，01，故選：D【點評】本題考查求交，掌握理解交的運算的意義是解答的關鍵、2分）在“世界讀書日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時間，從中抽取了名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（）A、總體

B、個體、樣本的容量從總體中抽取的一個樣本【分析】根據題意，結合總體、個體、樣本、樣本容量的定義可得結論、【解答解：根據題意，結合總體、個體、樣本、樣本容量的定義可得，5000名居民的閱讀時間的全體是總體，故選：A、【點評】本題主要考查總體、個體、樣本、樣本容量的定義，屬于基礎題、3分）為了得到函數y=sinx+1）的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（）A、向左平行移動1個單位長度B、向右平行移動1個單位長度、向左平行移動π個單位長度D、向右平行移動個單位長度【分析】直接利用函數圖象的平移法則逐一核對四個選項得答案、【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x+1是橫坐標由x變為x+1，第1頁（共2頁）∴要得到函數y=sin（x+的圖象，只需把函y=sinx的圖象上所有的點向左平行移動1個單位長度、故選：A、【點評本題主要考查三角函數的平移三角函數的平移原則為左加右減上加下減、是基礎題、4分）某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）（錐體體積公式：V=Sh，其中S為底面面積，h為高）A、3B、、

D1【分析根據三棱錐的俯視圖與側視圖判定三棱錐的一個側面與底面垂直判斷三棱錐的高與底面三角形的形狀及邊長，把數據代入棱錐的體積公式計算、【解答解：由三棱錐的俯視圖與側視圖知：三棱錐的一個側面與底面垂直，高為，底面為等邊三角形，邊長為2，∴三棱錐的體積V=××2故選：D

×

=1、【點評本題考查了由三棱錐的側視圖與俯視圖求體積判斷三棱錐的結構特征及相關幾何量的數據是解題的關鍵、5分）若a＞b0，c＜0，則一定有（）A、＞

B、＜

、＞

D＜第2頁（共2頁）【分析】利用特例法，判斷選項即可、【解答】解：不妨令a=3，，c=﹣3，，則，∴、D不正確；=﹣3=﹣∴A不正確，B正確、解法二：∵c＜0，∴﹣c＞﹣0∵a＞b＞，∴﹣ac＞﹣bd，∴

，∴、故選：B、【點評】本題考查不等式比較大小，特值法有效，帶數計算正確即可、6分）執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y∈R，那么輸出的的最大值為（）第3頁（共2頁）5555A、0B、、2D、【分析算法的功能是求可行域

內目標函數S=2xy的最大值畫出可行域，求得取得最大值的點的坐標，得出最大值、【解答程序框圖知法的功能是求可行域的最大值，畫出可行域如圖：

內標還是+y當

時，S=2xy的值最大，且最大值為2、故選：、【點評本題借助選擇結構的程序框圖考查了線性規劃問題的解法根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵、7分）已知b＞0，b=a，lgb=c5=10，則下列等式一定成立的是（）A、d=ac、、d=a+c【分析】利用指數式與對數式的互化、對數的運算性質和換底公式即可得出、【解答】解：由5d=10，可得

，∴cd=lgb

=logb=a、故選：B、【點評本題考查了指數式與對數式的互化對數的運算性質和換底公式屬于基礎題、第4頁（共2頁）8分）如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，30°此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（）A、

m、

mC、

mD、

m【分析】由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過求解兩個直角三角形得到DC和DB的長度，作差后可得答案、【解答】解：如圖，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（﹣）=在Rt△ADB中，又AD=60∴DB=AD?tan15°=60×（）=120﹣60在Rt△ADC中，∠DAC=60°，，

=2﹣、、∴DC=AD?tan60°=60∴BC=DC﹣DB=60

、﹣（120﹣60

）=120（﹣1∴河流的寬度BC等于120故選：B、

﹣1）m【點評】本題給出實際應用問題，求河流在B、兩地的寬度，著重考查了三角函數的定義、正余弦定理解三角形的知識，屬于中檔題、9m∈定點的動直線x+my=0和過定點B的直線mx﹣y﹣m+3=0交于點P（x，y||+|PB|的取值范圍是（）A、[，2

]B、[，2

]

、[，4

]

D、[2

，4

]第5頁（共2頁）112212121122121212【分析可得直線分別過定點（，0）和13）且垂直，可||

+|PB|

=10、三角換元后，由三角函數的知識可得、【解答】解：由題意可知，動直線x+my=0經過定點A（0，0動直線mx﹣﹣m+3=0即m（x﹣﹣+3=0，經過點定點B（3∵動直線x+my=0動直線mx﹣﹣m+3=0的斜率之積為﹣1，始垂直，]P又是兩條直線的交點，∴⊥PB，∴||+||2設∠ABP=，則||=sinθ，|PB|=cosθ，由||≥0且|PB|≥0，可得∈[0，

=|AB|2

=10、∴||+|PB|=

（sinθ+cos）=2

sinθ+

∵θ∈[0，∴sinθ+

]，∴θ+）∈[

∈[，1]，

，

]，∴2

sinθ+）

，2

]，故選：B、【點評本題考查直線過定點問題涉及直線的垂直關系和三角函數的應用屬中檔題、10分）已F為拋物線2

=x的焦點，點AB在該拋物線上且位于軸的兩側，?

其O為坐標原點與△AFO面積之和的最小值）A、2

B、、

D【分析可先設直線方程和點的坐標聯立直線與拋物線的方程得到一個一元二次方程再利用韋達定理及

?=2消元最后將面積之和表示出來探求最值問題、【解答】解：設直線AB的方程為：x=ty+m，點A（x，y（x，y直線AB與x軸的交點為（，0由∵

2﹣tym=0，根據韋達定理有y?y=﹣m，?=2，∴?x+y?y=2，第6頁（共2頁）11+S1111+S11結合

及，得，∵點A，B位于x軸的兩側，∴?y=﹣2故m=2、不妨令點A在x軸上方，則＞0，又

，∴S

△

△

═×2（﹣y）+×y，=當且僅當，即

、時，取“=”，∴△ABO與△AFO面積之和的最小值是，故選B、【點評】求解本題時，應考慮以下幾個要點：聯立直線與拋物線的方程，消x或y后建立一元二次方程，利用韋達定理與已知條件消元，這是處理此類問題的常見模式、求三角形面積時，為使面積的表達式簡單，常根據圖形的特征選擇適當的底與高、利用基本不等式時，應注意“正，二定，三相等”二、填題（本大題5小題每小題5分，共25分）11分）雙曲線﹣y2=1的離心率等于、【分析】根據雙曲線的方程，求出a，bc，即可求出雙曲線的離心率、【解答】解：由雙曲線的方程可知a

=4，2=1，則c

=a

+b2

=4+，則a=2，c=

，第7頁（共2頁）即雙曲線的離心率e==

，故答案為：【點評】本題主要考查雙曲線的離心率的計算，求出，c是解決本題的關鍵，比較基礎、12分）復數

=

﹣2i

、【分析】利用兩個復數代數形式的乘除法法則化簡所給的復數，可得結果、【解答】解：復數

===2i，故答案為：﹣2i、【點評】本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題、13分）設f（x）是定義在上的周期為2的函數，當∈[﹣1，）時，f（x）

，則f）=1、【分析】由函數的周期性f（+2=f將求）的值轉化成求f（）的值、【解答】解：∵fx）是定義在R上的周期為2的函數，∴

=1故答案為：1、【點評本題屬于容易題是考查函數周期性的簡單考查學生在計算時只要計算正確，往往都能把握住，在高考中，屬于送分題”14分）平面向量=（12=（42=m+（m∈R與的夾角等于與的夾角，則2

、【分析】利用向量的坐標運算、數量積運算、向量的夾角公式即可得出、【解答】解：∵向量=12=（4，=m+（m∈R第8頁（共2頁）12121212∴=m（12（4，）=（m+4，2m2∴

=m+4+22m+=5m+，

=4（+4）+2m+=8m+、，

=2

、∵與的夾角等于與的夾角，∴

=

，∴

，化為5m8=4m+解得m=2、故答案為：2、【點評本題考查了向量的坐標運算、數量積運算、向量的夾角公式，屬于基礎題、15分以表示值域為R的函數組成的集合B表示具有如下性質的函數φ（x）組成的集合：對于函數（x在一個正數M，使得函數φ（）的值域包含于區間[﹣M，]、例如，φ（x=x3φ（x=sinx時φ（x）∈，（x）∈B、現有如下命題：設函數（x）的定義域為則（x）∈的充要條件是“?b∈，a∈Df（a）=b”；函數f）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；若函數（x（x）的定義域相同，且f（）∈A，g（x）∈B則f（）+g（x）B、若函數f）=aln（+2（x＞﹣2，aR）有最大值，則fx）∈、其中的真命題有①③④寫出所有真命題的序號）【分析根據題中的新定義結合函數值域的概念可判斷出命題①②③是否正確再利用導數研究命題④中函數的值域可得到其真假情況從而得到本題的結論、第9頁（共2頁）【解答】解）對于命題①，若對任意b∈，都a∈D使得（），則（x）的值域必為R、反之，（）的值域為R，則對任意的b∈R，都a∈D使得fa）=b，故①是真命題；（2）對于命題②，若函數fx）∈B，即存在一個正數M使得函數f（x）的值域包含于區間[﹣M，、∴﹣Mf）≤M、例如：函數fx）滿足﹣2＜（x）＜則有﹣fx）≤5，此時，f（）無最大值，無最小值，故②是假命題；（3）對于命題③，若函（xx）的定義域相同，（x）A，（x）∈B，則x）值域為，fx）∈（﹣∞∞且存在一個正數M，使得﹣Mg（x）≤M、故（x）+（x）∈（﹣∞∞則f）+g（x）B，故③是真命題；（4）對于命題④，∵﹣≤≤，當＞0或a＜0時，aln（+2）∈（﹣∞，+∞）均無最大值，若要使f（x）有最大值，則此時f）=

，f）∈，故④是真命題、故答案為①③④、【點評本題考查了函數值域的概念、基本不等式、充要條件，還考查了新定義概念的應用和極限思想、本題計算量較大，也有一定的思維難度，屬于難題、三、解題（共6小題，共分）16分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有123，這三張卡片除標記的數字外完全相同隨機有放回地抽取3次每次抽取1張將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c、（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足+b=c”概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，b，不完全相同”概率、【分析）所有的可能結果（a，bc）共有3×33=27種，而滿足a+b=c的（a，b，有計3個，由此求得抽取的卡片上的數字滿足+b=c”的概率、（Ⅱ）所有的可能結果（b，）共有3××3種，用列舉法求得滿足抽取的卡片上的數字a，b，完全相同”的（a，c）共計三個，由此求得“抽取的卡片上的數字a，b，c完全相同”概率，再用1減去此概率，即得所求、第0頁（共2頁）【解答】解）所有的可能結果（ab，c）共有3××3=27種，而滿足a+b=c的（，bc）有1，，，，計3個，故“抽取的卡片上的數字滿足+b=c”概率為

=、（Ⅱ）滿足“抽取的卡片上的數字，b，完全相同”（a，bc）有：（1，1，2，3計三個，故“抽取的卡片上的數字，b，c完全相同”的概率為

=，∴“抽取的卡片上的數字，b，c不完全相同”的概率為=、【點評】本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，屬于中檔題、17分）已知函數x）=sin（3x+（1）求f（）的單調遞增區間；

（2）若α是第二象限角，

）=cos（

）cos2α，求﹣sinα的值、【分析令2kπ﹣

≤3x+

≤2kπ+

，k∈求得的范圍，可得函數的增區間、（2由函數的解析式可得可得（α）=cos（α+

（（α，）α，化簡可得（cosα﹣α）=、再由α是第二象限角，cosα﹣＜0，從而求得cosα﹣α的值、【解答】解）∵函數（x）（3x+k∈，

令﹣≤3x+≤2kπ+，求得∈Z、

﹣≤x≤+，故函數的增區間[﹣，+]k（2由函數的解析式可得

（（α，∴sinα2αsin

）=（α+

）cos2，即（）=cos（α+

2

α﹣∴sinαcos

+cosαsin=（cosαcos

﹣sinαsin

α﹣αα+sin）第1頁（共2頁）11111111111111111111111111111111111111即（sinαcos）=?（cosα﹣sinα）2（cosα+sinα又∵α是第二象限角，∴cosα﹣sin＜當sinαcosα=0時，tan﹣1，sinα=

，cosα=﹣

，此時cos﹣sinα=﹣、當sinαcos≠0時，此時cos﹣sinα=﹣

、綜上所述：cos﹣sinα=﹣

或﹣、【點評本題主要考查正弦函數的單調性三角函數的恒等變換體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題、18分）在如圖所示的多面體中，四邊形A和ACCA都為矩形（Ⅰ）若AC⊥，證明：直線⊥平面ACCA；（Ⅱ）設E分別是線段、CC的中點，在線段上是否存在一點M，使直線DE平面AMC請證明你的結論、【分析）先證明AA⊥平面ABC可得AA⊥BC，利用AC⊥，可以證明直線⊥平面ACCA；（Ⅱ）取AB的中點，連接AMMC，A，AC，證明四邊形為平行四邊形即可、【解答）證明：∵四邊形ABBA和ACCA都為矩形，∴AA⊥AB，⊥，∵∩AC=A，∴AA⊥平面ABC，∵BC平面ABC，∴AA⊥，∵AC⊥，AA∩AC=A第2頁（共2頁）111111111111nnnn122nn111111111111nnnn122nnnnnnnnnn∴直線⊥平面ACCA；（Ⅱ）解：取AB的中點連接M，，A，AC，設為，的交點，則O為AC的中點、連接MD，OE，則MDAC，MD=，OE∥AC，OE=AC，∴MD∥OE，MD=OE連接OM，則四邊形為平行四邊形，∴DEMO，∵DE平面AMC，

平面AMC，∴DE平面AMC∴線段AB上存在一點線段AB的中點直線DE∥平面AMC、【點評本題考查線面垂直的判定與性質的運用考查存在性問題考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題、19分）設等差數列a}的公差為d，點（，b）在函數）=2x

的圖象上（nN*）（Ⅰ）證明：數列{b}為等比數列；（Ⅱ）若=1函數f（x）的圖象在點（a，b）處的切線在x軸上的截距為﹣，求數列{ab2}的前n項和S、【分析）利用等比數列的定義證明即可；（Ⅱ）先由（Ⅰ）求得a，b，再利用錯位相減求數列{ab2}的前n項和S、【解答）證明：由已知得，b=

＞0當n1時，

===2，∴數列{b}為首項是，公比為2

的等比數列；第3頁（共2頁）222221nnnnnnn222221nnnnnnnnn112（Ⅱ）解：f′x）=2

ln2∴函數f）的圖象在點（a，b）處的切線方程為y﹣

=ln2（x﹣∵在x軸上的截距為﹣

，∴a﹣

=2

，∴a=2∴d=a﹣a=1，=n，=2，ab2

=n4n，∴T=1?4+?42+3?43+…（n1）?4n﹣+?4n，4T=1?42

+2?43

+…+（n﹣1）?4nn?4n+1

，∴T﹣4T=4+2

+…+4﹣?4n1

=

﹣n?4n+1

，∴T=

、【點評本題考查等差數列與等比數列的概念等差數列與等比數列的通項公式及前n項和公式導數的幾何意義等知識考查學生的運算求解能力推理論證能力，屬中檔題、20分）已知橢圓C：

+

=1a＞b＞的左焦點為F（﹣2，心率為、（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）設O為坐標原點，T為直線x=﹣3上一點，過F作TF的垂線交橢圓于、，當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積、【分析）由題意可得，解出即可；（Ⅱ）由Ⅰ）可（﹣20（﹣3，得直線TF的斜率=﹣m由于TFPQ，可得直線PQ的方程為﹣2、設P（，y（x，y線方程與橢圓方程可得根與系數的關系、由于四邊OPTQ是平行四邊形，可得，即可解得m此時四邊形OPTQ的面積S=第4頁（共2頁）

、121112111211121122【解答】解）由題意可得，解得c=2，a=，b=∴橢圓C的標準方程為

、

；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得F﹣2，0設T（﹣3，直線的斜率∵TFPQ，可得直線PQ的方程為﹣2設P（x，y（x，y

，聯立

，化為（m

+3）y2﹣4my﹣，△＞0，∴y+y=，yy=∴x+x=m（y+y）﹣4=

、

、∵四邊形OPTQ是平行四邊，∴，∴（x，y）=﹣3﹣x，m﹣y∴，解得m=1、此時四邊形

OPTQ

的面積

S=

═=

、【點評本題中考查了橢圓與圓的標準方程及其性質直線與橢圓及圓相交可得根與系數的關系及弦長問題向量相等問題平行四邊形的面積計算公式等基礎知識與基本技能方法查了推理能力和計算能力了數形結合和轉化能力，屬于難題、第5頁（共2頁）21分）已知函數x）﹣2

﹣bx﹣1，其中a，bR，e=2.71828…為自然對數的底數、設（x）是函（x）的導函數，求函（x）在區間[1]上的最小值；（2）若f（=0，函數f（）在區間（0）內有零點，求a的取值范圍、【分析）求（x）的導數（x求出（x）的導數，對它進行討論，從而判斷g（x）的單調性，求出g（x）的最小值；利用等價轉換，若函數x）在區間（1內有零點，則函數f（x）在區間（，1）內至少有三個單調區間，所以g（x在（0上應有兩個不同的零點、【解答】解：∵fx）=ex﹣2

﹣bx﹣∴g（x）=f′x）

﹣2ax﹣b，又g′（）=ex﹣x∈[0，1]，∴1≤ex≤e∴①當

時，則2a1g（）=ex﹣0∴函數g（x）在區間[01上單調遞增，g（x）=g（0）=1﹣②當，則1＜2a＜，∴當＜＜ln2a時，′（x）=ex﹣2a＜，當2a＜x＜1時，g′（x）=e﹣2a0∴函數g（）在區間[0，2a上單調遞減，在區[ln2a上單調遞增，g（x）=g[ln（）]=2a﹣2aln（）﹣③當

時，則2ae，g′（x）=e﹣2a0∴函數g（x）在區間[01上單調遞減，g（x）=g（1）=e﹣2a﹣，綜上：函數

g（x）在區間[0，1]上的最小值為；（2）由f（=0，e﹣﹣b1=0b=e﹣a﹣又f0）=0，若函數（x）在區間0，內有零點，則函（x）在區間（，內至少有第6頁（共2頁）三個單調區間，由（）知當≤或≥時，函（x）在區間[0，1]上單調，不可能滿“函數f）在區間（0，1）內至少有三個單調區間”這一要求、若令h）=

，則g（x）=2a2aln（2a﹣b=3a﹣2aln（2a﹣e+（1＜x＜）則＜

=

，∴、由＞0x∴h）在區間（1

）上單調遞增，在區間（

，e）上單調遞減，=

=

＜0即g（x）＜0恒成立，∴函數x區0至少有三個單調區間

?

，又，所以e2＜a＜1，綜上得：e﹣2a＜【點評本題考查了，利用導數求函數的單調區間，分類討論思想，等價轉換思想，函數的零點等知識點、是一道導數的綜合題，難度較大、第7頁（共2頁）年四川省高考學試（文科）(2)高考復習模題模擬試卷題一、選題（共10小題，小題分，共50分）1分知集合A=xx+10}合B為整數集A∩（）A、{﹣10

B、{1}C、{﹣2，﹣101}D、{﹣01，2分）在“世界讀書日”前夕，為了了解某地名居民某天的閱讀時間，從中抽取了名居民的閱讀時間進行統計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（）A、總體

B、個體、樣本的容量從總體中抽取的一個樣本3分）為了得到函數y=sinx+1）的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（）A、向左平行移動1個單位長度B、向右平行移動1個單位長度、向左平行移動π個單位長度D、向右平行移動個單位長度4分）某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）（錐體體積公式：V=Sh，其中S為底面面積，h為高）A、3B、、

D1第8頁（共2頁）555分）若a＞b0，c＜0，則一定有（）A、＞

B、＜

、＞

D＜6分）執行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y∈R，那么輸出的的最大值為（）A、0B、、2D、（5分）已b0logb=a，lgb=c5=10，則下列等式一定成立的是（）A、d=ac、、d=a+c（5分）如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為，30°此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（）A、

m、

mC、

mD、

m9m∈定點的動直線x+my=0和過定點B的直線mx﹣y﹣m+3=0交于點P（x，y||+|PB|的取值范圍是（）A、[，2

]B、[，2

]

、[，4

]

D、[2

，4

]10分）已F為拋物線2

=x的焦點，點AB在該拋物線上且位于軸的兩側，?

其O為坐標原點與△AFO面積之和的最小值）A、2

B、、

D第9頁（共2頁）12121212二、填題（本大題5小題每小題5分，共25分）11分）雙曲線

﹣y2=1的離心率等于、12分）復數

=

、13分）設f（x）是定義在上的周期為2的函數，當∈[﹣1，）時，f（x）

，則f）=

、14分）平面向量=（12=（42=m+（m∈R與的夾角等于與的夾角，則

、15分以