代數校考答案LastrevisedbyLELEin2021《線性代數(經管類)》(課程代碼04184)1式 =1, =2,則 =(D)2A3|-2A|=2|A|=B B.3ABC則 =B B.4A2知 = A=D D.5Am×n齊次線性程組 =0僅有零解的充分必要條件是A 的向量線性無關6是非齊次線性程組 =b的兩個不的解是其導出組 =0的個基礎解系任意常數程組 =b的通解以表A）A.73A與B相似A的特征值223| |=(A) A.8A3|3A+2E|=0A必有個特征值A A.9二次型 的C C.10A三|A|=-2,則 D ）11如果程組 有非零,k=BB.—112AB下等中恒正確的是D D.13A四|A|=2則 C ）14=10=001(B) B.—302）15組 的秩不為S的充分必要條件C）C. 至少有一個以其它出16A為 矩陣方程 =0僅有零解的充分必要條件C 的組無關17A與B兩個相似n階矩陣說法錯誤的D ） = E-B18A=相似的AA.19有二次型則CC.不定20行式D= =3D1= D1的值為C ）21矩陣 = C =3,b=-1,c=0,d=3223階方陣A的秩為2與A等價的矩陣為B B.23A為n階方陣n≥2|-5A|=A A.24A= ,則=(B)25組 ,(S>2)無關的充分必要條件(D) D. 任一個均不其余s-1個26、D.273階方陣A的特征值為1-12矩陣為逆矩陣的D ）28=2A陣A A.29型 C ）303A=[ , , ]=1,2,3A|A|=2|B|=|[ + ,, ]|=C）31組 k=A ）32ABC C.(A+B)-1=A-1+B-133A|A|=2|A*-1|=A A.34A： 中 B B. 35組 rr<sC C. r+136ABD D.|A|=|B|37=bη對應齊=0B ）B.38=11-1正交D D.39A= f(x1x2)=xTAxBB.負定403行= 元素 代數余了=C）41、A.42、 D.43、設3階矩陣A= ，則的 秩為（B）44、設 , , , 是一個4維向量組，若已知 可以表為 , , 的線性組合，且表示法惟一，則向量組 , , , 的秩為（C ）45、設向量組 線性相關，則向量組中（A） A.必有一個向量可以表為其余向量的線性組合46、設 是齊次線性方程組 =0的一個基礎解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎解系的是（B ） B.47、若2階矩陣A相似于矩陣B= ，E為2階單位矩陣，則與矩陣E-A相似的矩陣是C.48、D.49、若3階實對稱矩陣A=（ ）是正定矩陣，則A的正慣性指數為（D）50、設A,B,C為同階方陣，下面矩陣的運算中不成立的是(C) C.51、已知 =3，那么 =(B )52、若矩陣A可逆，則下列等式成立的是(C) C.11Am×n矩C是n可逆矩矩Ar矩B=AC r .2向量,,,由線性表出表示為_ 012333線性,=_2 14An可逆矩A一全特征2,必一個特征值為45二型2 53、D.54、A.553(B) B.Ax=056Am×n矩n元線性=0存在充要條件是(B) 列向量線相關57下列矩是正交矩是(A) A.58二型 特征值全部大于059矩A= 正定(C ) >1第二大題：填空題6若 K=2 7A,=0,(A)=1 8A-2,B= +2E6 9=(1,0,0) =(1,1,0) =(-5,2,0)_2 10A-2,1,1,BA,|2B|= -16 11式 = 0 12A= ,=0t= 2 13= , = , = 2t= - 214= , 2K= 315量 b= 0 16=0A= 2A4 17型 k1 2 0 2 2 1 015 015 18A|A|=3|2A|=24 19=123|T|= 20A4×5A=2=0所_3 21=(10=(307=(262 22A123.|A+E|=_4 23=2‖ ‖=22+ — =_-8 24243=6，=_1/6 2534 21-23-321= -26,1,1),=(1,—2,1),=(1,1,—2)線性相關=_-2 272實稱矩陣A特征值12它們特征,,K= -1 283矩陣A特征值0-2