哈爾濱工業大學工學碩士學位論文哈爾濱理工大學學士學位論文-PAGEII--PAGEIII-支架塑料注射模具設計摘要此論文在第一章緒論中主要介紹了塑料模具現階段的發展狀況，在現代模具設計中采用了大量的新技術，新工藝和新材料。模具設計已經成為一種綜合型技術。還簡單的介紹了塑料的一般成份及塑料的一些特性。還介紹了注射模具的主要組成部件（如定模板、動模板、復位桿、頂桿、導柱等）及模板的材料選擇。第二章第一節中寫的是塑料的注塑成型工藝，包括塑料的注塑成型工藝、注塑成型參數的選擇（溫度、壓力和時間）。第二節介紹的是塑料制品的設計及設計中應考慮的因素。塑料制品設計的主要內容包括塑料制品的幾何形狀、尺寸精度和表面質量。在第三章塑料模具的設計中介紹了塑料模具設計的基礎知識包括：注射模具與注射機的關系（基本技術參數和選用注射成型機時基本工藝參數的校核）、澆注系統的設計（主流道，分流道、澆口的類型等）、成型零件的結構設計（模具分型面的選擇和凹模、凸模、型芯的設計及組合形式）。及零件的注射模具的設計過程。每個零件的設計步驟一般由產品分析及零件選擇、塑件幾何特性分析、注射成型機的選擇、注射成型機參數的校核、澆注系統的設計、成型零件的機構設計、成型零件的尺寸計及模具的零件等組成。關鍵詞塑料；現代模具；塑料模具；注射機；凸模；冷卻裝置ApparatusShellInjectPlasticMouldDesignandCADSimulateAbstractThisthesisintroducedthecurrentdevelopmentinmouldinplasticsconditionprimarilyinanintroduction,adoptingafloodofnewtechniqueinmodernmoulddesign,newcraftwithnewmaterial.Themoulddesignhasbecomeakindofsynthesizingthetypetechnique.Stillintroducedthegeneralcompositionoftheplasticsandthesomecharacteristicoftheplasticsinbrief.Stillintroducedtoinjectthemouldtoconstitutethematerialchoicebetweenparts(ifsettlethetemplate,movethetemplate,replyapole,crestpoleandleadpillaretc.)andtemplateprimarily.Itwriteinasectionanisaplasticstonotetheplasticsmouldthecraft,includingtheplasticsnotetheplasticsmouldtheworkcraft,notethechoicethatplasticsmouldparameter.(Temperature,pressurewithtime)anintroductiveisaplasticssystemdesignanddesignsofthearticleinsideshouldthefactoroftheconsideration.Themaincontentsthatplasticswaredesignincludestheplasticswareofseveralwhyshape,sizeaccuracywithsurfacequantity.Introducedinthedesignofaplasticsmouldthefoundationknowledgeoftheplasticsmoulddesigninclude:Noteinjecttheclassificationofthemouldandinjectthemouldwiththerelationthatinjectmachine(basictechniqueparameterwithchoosetousetoinjecttomouldTheschoolcoreofthebasiccraftinhourinmachineparameter),sprinklethedesignthatnotethesystem(maincurrentway,thecentflowsaway,sprinkleTypeetc.),Mouldtheconstructiondesignofthespareparts(themoulddividesthechoiceofthetypewiththecavemould,convexmould,typeofdesignandcombinationform).Empressthreethesectionbeinjectedbythreesparepartsthedesignprocessofthemouldmakes.Thedesignstepofeachsparepartsisgeneraltobeanalyzedbyproductandthesparepartschoice,thepieceofplasticsisseveralwhythecharacteristicanalyzesandnoteinjectthechoicethatmouldthemachine,injecttheschoolcorethatmouldthemachineparameter,sprinklethedesignthatnotethesystemandmouldthesparepartsTheorganizationdesign,mouldthesizeofthesparepartsandthesparepartsofthemouldetc.Keywordsplastics;modernmould;plasticsmould;injectmachine;convexmould;coolingdevice.PAGEII---PAGEV-目錄摘要 =1\*ROMANIAbstract =2\*ROMANII第1章緒論 11.1塑料模具的背景及發展狀況 11.2注射模具設計簡要 21.3支架件的設計要求 3第2章塑料的成型工藝 52.1注塑成型工藝 52.1.1注射成型 52.1.2注射成型工藝 52.2塑料制品的設計 82.2.1塑料制品的尺寸精度 82.2.2塑料制品的表面質量： 9第3章塑料注射模具設計 103.1塑料零件的技術要求 103.2注射機的選擇 113.2.1注射模具與注射機的關系 113.2.2注射機的選擇 113.3澆注系統設計 123.3.1主流道設計 123.3.2分流道設計 133.3.3澆口設計 143.4模具材料的選擇 143.5成型零件的結構設計 153.5.1成型零件的結構設計 163.5.2成型零件工作尺寸的計算 163.5.3抽芯機構的設計 203.5.4強度計算 223.6模具零件的三維設計 223.6.1模具零件設計 223.6.2模具裝配圖 263.7UG動畫的制作 273.7.1動畫創建的一般過程 27結論 28致謝 29參考文獻 30附錄A 31附錄B 42-PAGE10--PAGE45-緒論塑料模具的背景及發展狀況塑料模具作為塑料工業的基礎，隨著市場經濟的飛速發展受到了極大的挑戰。汽車的內飾件、燈具反光鏡等塑制品的復雜外形，而鐘表、DVD光驅用傳動齒輪等塑制件又有很高的精度要求。很短的制模周期、相當的壽命是模具制造的又一重要指標，例如有的只需幾十、幾百模次（可用簡易快速制模法），有的如制瓶用吹塑模卻需要上千萬模次，制造周期要求越來越短。各種特殊的成型方式的出現等等，都要求塑料模具技術有相應的提高。而計算機技術的飛速發展，適時的給模具技術配上了騰飛的翅膀，徹底改變了手工作坊式的模具設計和制作。在模具設計中廣泛的運用CAD（計算機輔助設計），不但拋棄了沿用上百年的圖板，而且由于計算機的快速運算和大容量的內存，使得復雜曲面的生成、快速的作圖以及豐富制模技術經驗的綜合、推廣成為可能，不少CAD軟件已具有某些智能化的功能。例如，有些CAD軟件可以運用人機對話的形式，輸入塑料制品的某些外形特征（外形主要尺寸、分型面位置、抽心位置、脫模方向等）即可以畫出模具總圖。各種模具零件的標準化機器數據庫的運用更縮短了模具設計周期和制造時間。而對某些無法用數學方式描述的形狀，則可以運用計算機反向（求）工程的方法獲得，即首先將一些需要復制的樣件進行仿形三坐標測量，計算機在獲得有關數據之后，通過相應的軟件運算得到與原形相同的三為曲面圖形機器數據，而運用這些獲得的圖形和數據進行模具設計和制作，從而大大提高模具制作水平。在模具設計中、為了更加準確，縮短試模、調整、修模的周期和降低費用，常常運用CAE技術（計算機輔助分析）進行模內塑料流動、壓力場、溫度場的分析，對模具設計中的流道、澆口等澆注系統設計、冷卻系統設計以及模具強度校驗提供了十分有力的參考意見。在模具制作過程中更是離不開計算機技術，模具的計算機輔助制造（CAM）的推廣使用已經有數十年的歷史，近年來已經趨于普及，而其技術也日益完善，復雜型面的加工，編程和加工周期的大幅度降低，加工精度的提高等待可以用日新月異來形容也不為過，不少CAM軟件，不但有快速、復雜的造型功能，而且可提供大量切削經驗數據，以便編程和操作者參考使用。加工過程中的測量、計劃編制、生產準備、工具管理、生產調度等等也都有計算機技術參與其中。模具設計，制作過程中的經驗、教訓的記錄、統計、分析機器智能軟件的編制也同樣離不開計算機技術。當然這絲毫不能代替機械加工、電加工等傳統加工工藝的重要性，這工藝也有很大的發展，例如高速切削工藝及機床、低損耗高效電加工工藝及機床以及一些全心觀念的機械成型工藝，如三為等離子堆積成型、三為激光成型等等。因此可以這樣說，當今的模具技術是不斷發展的傳統技術和現代計算機技術的完美結合。因此只有將二者融合在一起，運用自如，盡力發揮，才能不斷將塑模技術推向新的高度。塑料模自身的成型技術也在不斷得到發展。例如高速高精度擠塑工藝及模具、高速吹塑成型工藝及模具、注壓成型工藝及模具、模內反應成型工藝和模具、多色注塑成型模、氣體輔助注塑成型工藝和模具等等。為了獲得滿意的外形，一是要求加工精良的型腔、型心，二要有合適的澆注系統和冷卻系統的設計，例如大型平板狀塑制件模具的進料澆口位置考慮到塑料流縱橫收縮的不一致性，就應采用側面薄膜式，而冷卻亦必須均勻。一些帶有肋的塑制件，由于收縮的不一致，就應采用氣體輔助注塑成型工藝，這類模具又有其特殊的設計。機密塑件注塑模，則無論是模具零件的加工精度，還是澆注系統、型腔型心尺寸的計算等等都要有特殊的處理。冷卻系統的計算和設計也顯得由為重要，冷卻的速率必然影響到塑制品的生產率，而冷卻的均勻性則影響到塑制件的精度，尤其是型心的冷卻已有多種形式的出現，熱管冷卻也已在模具冷卻系統中得到應用。排氣系統的設計也是十分重要的一環，可以防止塑件的缺陷和燒焦，有些特殊場合已使用多孔金屬排氣，其通氣孔直徑為3~10μm，厚度為0.5~1.5mm。注壓成型模具已被廣泛應用于激光唱片，激光打印機等光學塑性零件的壓制，其工作過程是注塑前模具先進行閉合且留有適當的距離，然后注射熔融料進入密封的型腔（型腔設計成階梯形）而后進一步推進動模達到完全閉合，塑件成型、冷卻后開模，塑件脫模取出，塑制件在成型過程中，由于減小了模腔內壓力，即消除了注射壓力，減小了塑件的殘余應力，且之后的壓制又減小了塑件的分子取向，從而達到了光學零件對復映的要求。模具技術是一種綜合型技術，要求從事模具技術工作者，密切注意和學習相關知識，并運用到實際工作中為模具行業的發展而努力。注射模具設計簡要塑料注射模具是現在所有塑料模具中使用最廣的模具，能夠成型復雜的高精度的塑料制品。這里只是粗略介紹一下。設計塑料注射模具首先要對塑料有一定的了解，塑料的主要成分是聚合物。如我們常說的ABS塑料便是丙烯腈、丁二烯、苯乙烯三種單體采用乳液、本體或懸浮聚合法生產，使其具有三種單體的優越性能和可模塑性，在一定的溫度和壓力下注射到模具型腔，產生流動變形，獲得型腔形狀，保壓冷卻后頂出成塑料產品。聚合物的分子一般呈鏈狀結構，線型分子鏈和支鏈型分子認為是熱塑性塑料，可反復加熱冷卻加工，而經過加熱多個分子發生交聯反應，連結成網狀的體型分子結構的塑料通常是一此次性的，不能重復注射加工，也就是所說的熱固性塑料。既然是鏈狀結構，那塑料的在加工時收縮的方向也是跟聚合物的分子鏈在應力作用下取向性及冷卻收縮有關，在流動方向上的收縮要比其垂直方向上的收縮多。產品收縮也同制品的形狀、澆口、熱脹冷縮、溫度、保壓時間及內應力等因素有關。通常書上提供的收縮率范圍較廣，在實際應用中所考慮的是產品的壁厚、結構及確定注塑時溫度壓力的大小和取向性。一般產品如果沒有芯子支撐，收縮相應要大些。塑料注塑模具基本分為靜模和動模。在注塑機的注射頭一邊的帶澆口套的為定模，定模一般有澆口套、靠板、模板組成，簡單模具（特別是靜模沒有芯子的模具）也可以不使用靠板，直接用厚一點的模板就可以了。澆口套一般為標準件，除非特殊原因，不建議取消。澆口套的使用有利于安裝模具、更換方便，不用自己拋光。有些特殊模具澆口套可用鉆出來或用錐度線割割成。部分模具必須定模脫模時，還得加上定模脫模機構。動模的結構一般為動模板、動模靠板、脫模機構以及模腳和裝機固定板。脫模機構中除了脫料桿，還有復位桿，部分模具還要增加彈簧以實現例如自動脫模等功能。還有導柱、冷卻水孔、流道等也是不可少的模具的基本結構。當然，斜導模具還有斜導盒、斜導柱等。當為一產品設計模具時，首先要設定模具的基本結構尺寸以備料，來加快模具制造的速度。復雜產品應先繪制好產品圖，再定好模具的尺寸。現在的模具基本上要進行熱處理，加高模具的硬度，提高模具使用壽命。在熱處理前，先對模板進行初步加工：鉆好導柱孔、復位孔（動模）、型腔孔、螺絲孔、澆口套孔（靜模）、拉料孔（動模）、冷卻水孔等，銑好流道、型腔，有些模具還應銑好斜導柱等。現在的普通精密模具的模板一般用Cr12、Cr12Mov和一些專業模具鋼,Cr12等硬度不能太高，在HRC60度時經常開裂，模板的常用硬度一般為HRC55度左右。芯子的硬度可在HRC58以上。如果材料為3Cr2W8v，制造后再氮化處理表面硬度，硬度應為HRC58以上，氮化層應越厚越好。澆口直接關系到塑件的美觀，澆口設計不好的話，容易產生缺陷。在沒有任何阻擋的情況下很容易產生蛇型流。對于要求高的產品，還應設計溢流和排氣。溢流處可以用頂桿，不要在模板上留有溢流飛邊，才不至于影響模具壽命。支架件的設計要求本支架是一種日常生活用品衣掛的支架，因此對本塑料件的精度要求不是太高，精度為IT8～IT9即可。但必須要有一定的強度和剛度，而且要有較長的壽命，能夠耐用。此塑料件的強度和剛度是通過增加加強筋來實現的。此外，由于是日常生活用品，外形設計要符合人們的視覺習慣，要有較美的外形。對于其它沒有特別的要求。本章小結明確設計意圖思路，對整體設計進行開展。塑料的成型工藝注塑成型工藝注射成型注塑成型是熱塑性塑料制品生產的一種重要方法，除個別熱塑性塑料外，幾乎所有的熱塑性塑料都可以用次方法成型。近年來，注塑成型還已成功地用來成型某些熱固性塑料制品。注塑成型可以成型各種形狀的塑料制品。它的特點是成型周期短，能一次成型外形復雜、尺寸精密、帶有嵌件的塑料制品，生產效率高，易于實現自動化生產，所以應用廣泛。注射成型用設備是各種類型的注射機，注射機的主要作用是將料筒內的塑料加熱，使其熔化（塑化），然后對熔融塑料施加高壓，使其經噴嘴高速注入模具型腔。注射成型工藝注塑成型工藝過程注塑成型工藝過程是注塑成型工藝制訂的中心環節，它包括：成型前的準備，注塑過程和制品的后處理。1．成型前的準備：為使注射過程順利進行，保證塑料制品質量，在注塑成型前應做好如下準備工作：1）原料的檢驗和預處理在成型前對原料進行外觀和工藝性檢驗，檢驗內容包括對色澤、粒度及均勻性、流動性（熔體指數、粘度）、熱穩定性、收縮性的檢驗等。2）嵌件的預熱為了滿足裝配和使用的強度要求，塑料制品內常需要嵌入金屬嵌件。由于金屬嵌件和塑料的熱性能、收縮率存在較大差別，因而在塑料制品冷卻時，在嵌件周圍會產生較大的內應力，導致嵌件周圍遷都下降或出現裂紋。為克服上述問題可對金屬嵌件進行預熱，這樣可以減少熔料和嵌件的溫度差，使熔料收縮比較均勻，減少嵌件周圍的內應力。3）料筒的清洗若需要更換新的塑料，則在注射之前，均須對殘存在塑料筒內的塑料進行清洗。對于螺旋式注射機的料筒通常采用直接換料清洗。換料清洗時，必須掌握料筒內的塑料和欲換的新塑料的特性，然后采用正確的清洗方法。目前已經研制出一種新的塑料清洗劑，適用于成型溫度范圍在180～280oC的各種熱塑性塑料的注射機料筒清洗。4）脫模劑的選用塑料制品的脫模，主要依賴于合理的工藝條件和正確的模具設計。在生產上順利脫模通常使用脫模劑。常用的脫模劑有三種：硬脂酸鋅、液體石蠟（白油）和硅油。在使用脫模劑時，涂抹要均勻適量。2．注塑過程注塑過程包括加料、塑化、注塑、保壓、冷卻和脫模等步驟。但實際上說主要是塑化和流動與冷卻定型兩大過程。塑化是指塑料在料筒內經加熱達到流動狀態并具有良好的可塑性的全過程。對塑化的要求是：塑料在進入模腔之前，應達到規定的成型溫度，并能在規定時間內提供足夠數量的熔融塑料，熔料各點溫度應均勻一致。為達到上述要求，應視塑料的特性，正確選擇工藝參數和注塑機類型。塑化情況直接關系到塑料制品的質量和生產率，這在實際生產中應必須預以重視。流動與冷卻定型：這是只用柱塞和螺桿推動塑化后的塑料熔體諸如并充滿塑料模型腔，熔體在壓力下的冷卻和凝固定型，直至塑料制品脫模的全過程。這一過程時間不長，但合理地選擇和控制該過程的溫度、壓力、時間等工藝參數，對塑料制品的質量有重要影響。素來哦熔體進入模腔內的流動情況可分為充模、壓實、倒流和叫澆口凍結后的冷卻四個階段。在這四個階段中，塑料熔體溫度將不斷降低。3．制品的后處理由于塑料的塑化不均勻或在型腔內冷卻不均勻，常會使塑料制品的收縮不均勻，形成一定的內應力。內應力的存在會導致塑料制品在使用過程中產生變形和開裂。為了消除內應力長須對塑料進行后處理。塑料制品的后處理包括：退火和調濕處理。注塑成型工藝參數的選擇注射成型的主要工藝參數是溫度、壓力、時間。溫度：注射成型工藝過程需要控制的溫度有料筒溫度、噴嘴溫度和模具溫度，前兩種主要影響塑料的塑化和流動，后一種溫度主要影響塑料的流動和冷卻定型。料筒溫度的分布，一般從料斗一側（后端）起至噴嘴（前端）止，是逐步升高的，以達到均勻塑化的目的。對于螺桿式注射機，起料筒內的溫度受螺桿攪動產生剪切摩擦熱，有助于塑化，為了防止塑料的過熱分解，料統前端的溫度也略低于中段。噴嘴溫度通常略低于料筒最高溫度的，這是為了防止塑料在直通式噴嘴上可能發生的“流涎”現象。由噴嘴溫度產生的影響可從塑料注射時產生的摩擦熱中得到一定的補償，但噴嘴溫度也不能過低，否則，噴嘴處的熔料可能產生早凝而將噴嘴堵塞，或將早凝料注入型腔而影響塑料制品的質量。模具溫度對塑料熔體在型腔內的流動和塑料制品的內在性能與表面質量影響很大。模具溫度的選擇與塑料的特性，塑料制品的結構、尺寸和性能要求以及成型工藝參數有關。對于非結晶性塑料，在熔料注入型腔后，隨著溫度的不斷降低而固化，但不發生相的轉變，模具溫度主要影響熔料的粘度，也就是影響充模的能力和冷卻時間，如充模順利，采用低模溫是可取的，這樣可以縮短冷卻時間，提高生產率。對于結晶形塑料，模具溫度直接影響到塑料制品的結晶速度和結晶結構，從而影響塑料制品的性能。一般來說模具溫度較高，冷卻速度小，為結晶充分進行創造了條件，因而得到塑料制品的結晶度高，硬度大剛度大，耐磨性能較好，但成型周期長收縮率較大，制品發脆；模具溫度較低，冷卻速度大，結晶不充分對某些塑料還會出現后期結晶過程，使塑料制品后收縮率增大。因此對于結晶形塑料，模具溫度以取中等為宜。壓力：注射成型過程中的壓力包括塑化壓力和注射壓力。1．塑化壓力增加塑化壓力可以提高熔體溫度和使溫度均勻，但會減少塑化速率，延長成型周期，可導致塑料降解。在滿足塑料制品的前提下，塑化壓力低一點為好，通常不超過2Mpa。2．注射壓力注射壓力的作用是克服塑料熔體從料筒流向型腔的流動阻力，使塑料具有一定的充模速率并對熔體進行壓實。注射壓力的大小與塑料品種、注射機類型、塑料制品和模具結構及其他工藝參數有關。為保證塑料制品的質量，對注射速率有一定的要求，而注射速率又主要取決于注射壓力，注射壓力高則注射速率高。在滿足塑料制品成型前提下，一般應盡量采用低的注射壓力。時間：完成一次注射成型過程所需要的時間稱為成型周期。在整個成型周期中，注射時間和冷卻時間是基本組成部分，注射時間和冷卻時間的多少對塑料制品的質量有決定性影響。注射時間中的充模時間不長，一般不超過10s；保壓時間較長，一般為20～120s，壁厚特別大的可達到5～10min，通常以塑料制品的收縮率最小為保壓時間的最佳值。.冷卻時間主要決定于塑料制品的壁厚、模具溫度、塑料的熱性能和結晶性能冷卻時間的長短應以保證塑料制品脫模時不引起變形為原則，一般為30～120s。成型周期的長度直接影響生產率和設備利用率，因此，在生產中，在保證產品質量的前提下，應盡量縮短成型周期中個階段的時間。塑料制品的設計塑料制品的設計不僅要滿足使用要求，而且要符合塑料的成型工藝特點，并且盡可能使模具結構簡化。這樣，可使成型工藝穩定，保證塑料制品的質量，又可使生產成本降低。塑料制品的設計必須考慮以下幾個因素：1．塑料的性能塑料制品的設計與塑料的物理力學性能和工藝性能有密切關系。成型方法塑料制品的設計要求視成型方法而異。3．模具結構和制造工藝性塑料制品的設計應有利于模具結構的簡化和制造。塑料制品設計的主要內容包括塑料制品的幾何形狀、尺寸精度和表面質量。塑料制品的尺寸精度影響塑料制品尺寸精度的因素很多，其主要因素是材料收縮和模具的制造誤差。影響塑料制品尺寸精度因素有以下幾個方面：1．成型材料塑料本身的收縮性，原料內含水分及揮發物量，原料的配置工藝，生產批量大小，保存方法和保存時間等因素，均會造成收縮不穩定。2．成型條件塑料制品的成型溫度、壓力、時間等成型條件都直接影響成型收縮。3．塑件形狀塑料制品的形狀和壁厚會影響成型收縮，脫模斜度大小直接影響尺寸精度。4．模具1）主流道尺寸大時收縮小，主流道小時收縮大。2）料流方向：與料流方向平行的尺寸收縮大，與料流方向垂直的尺寸收縮小。3）分型面的選擇：它決定了飛邊產生的位置，飛邊使垂直于分型面的制品尺寸產生誤差。4）模具制造誤差及磨損：尤其是成型零件的制造和裝配誤差以及使用中的磨損會直接影響塑料制品的精度。5．成型后的條件1）測量誤差：由于測量工具、測量方法、測量溫度等造成的誤差。2）存放條件：塑料制品如果存放不當，會使塑料制品產生彎曲、扭曲等變形。成型收縮：塑料制品在冷卻定型后，其尺寸要縮小，所以模具設計時，必須把塑料制品收縮量補給到模具成型零件的相應尺寸中去，這樣才能制造出符合設計圖樣要求的塑料制品。塑料制品的收縮值一般用收縮率表示。收縮率的計算公式如下：……………….（2-1）式中S—收縮率（%）；A—模具型腔在室溫下的尺寸；B—塑料制品在室溫下的尺寸。由式（2-1）可得：塑料制品的表面質量：塑料制品表面質量包括無斑點、條紋、凹痕、氣泡、變色等缺陷，還有表面光澤性和表面粗糙度。表面缺陷必須避免，表面光澤性和表面粗糙度視塑料制品的使用要求而定。本工件要求有一定的強度和剛度，其強度和剛度是通過加強肋來實現的。本章小結塑件分析，通過設計成型工藝過程和成型參數已達到產品要求塑料注射模具設計塑料零件的技術要求塑料制件設計視塑料成型方法和塑料品種性能不同而有所差異。本節主要討論塑料制件品中產量最大的注射成型模具的設計。塑料制件主要是根據使用要求進行設計，由于塑料有其特殊的物理機械性能，因此設計塑料件是必須充分發揮其性能上的優點，避免或補償其缺點，在滿足使用要求的前提下，塑料件形狀應進可能地作到簡化模具結構，符合成型工藝特點，在設計塑料件是必須考慮以下幾個方面的因素：1)塑料的物理性能，如強度、剛性、韌性、彈性、吸水性及對應力的敏感性。2)塑料的成型工藝性，如流動性。3)塑料形狀應有利于沖模流動、排氣、補償，同時能適應高效冷卻硬化（熱塑性塑料制品）或快速受熱熱固化（熱固性塑料制品）。4)模具的整體結構，特別是抽芯與脫出塑料件的復雜程度。5)模具零件的形狀及其制造工藝以上前三條主要啊是塑料性能的特點，后兩條主要是考慮模具結構特點，塑料設計的主要內容包括塑料件的材料、形狀、尺寸、壁厚、精度、表面光潔度、圓角等。本文設計的塑料零件如圖3-1所示：圖3-1注射機的選擇注射模具與注射機的關系1．注射成型機的基本技術參數：注射成型機的基本技術參數包括最大注射量，最大注射壓力、塑化能力、鎖模力、模板行程、模板最大開距、模板最大厚度和最小厚度、模板尺寸和安裝螺釘孔位置尺寸、定位孔尺寸、噴嘴球面半徑等。2．注射成型機基本工藝參數的校核注射成型機基本工藝參數的校核包括：1）最大注射量的校核。2）注射壓力的校核3）鎖模力的校核及型腔數的確定4）模具閉合高度和平面尺寸的校核注射機的選擇每副模具都只能安裝在與其相適應的注射機上進行生產，因此模具設計與所用的注射機關系十分密切。在設計模具時，應詳細了解注射機的技術規范。才能設計出合乎要求的模具。從模具設計角度出發，首先應了解的技術規范有：注塑機的最大注射量、最大注射應力、最大鎖模力、最大成型面積、模具的最大和最小厚度、最大開模行程，以及機床模板安裝模具的螺釘孔（或T形槽）的位置和尺寸。1．注射機有關工藝參數的校核1）最大注射量的校核根據實際情況，注射機的實際注射量為理論注射量的80%左右，即0.8V理≥V實所以V理≥V實/0.8=140/0.8cm3=175㎝32)最大注射壓力注射機螺桿對塑料施加的壓力稱注射壓力，用以克服噴嘴、流道和模腔等處的流動阻力。注射機注塑塑料時，油路系統提供最大壓力下所獲得的注射壓力稱為最大注射壓力。對于聚乙烯，其熔體具有流動性好，但塑件形狀復雜、精度要求一般，所需注射壓力通常為70～100MP。3）鎖模力高壓塑料熔體充滿型腔時，會產生使模具沿分型面分開的脹模力，此脹模力的大小為塑件和流道系統在分型面上的投影面積與型腔內壓力的乘積。注射機的額定鎖模力必須大于脹模力，（模）型腔壓力：Pc＝k·P(MP)(3-1)式中：Pc——型（模）腔壓力，MPa；P——注射壓力，MPa；K——壓力損耗系數。一般取0.25～0.5。Pc＝0.25×70＝17.5MPa則注射機的鎖模力：T＞KPcA(3-2)式中：T——注射機額定鎖模力，KN；A——塑件和流道系統在分型面上的投影面積㎜2；K——安全系數，通常取1.1～1.2。所以T＞1.1×17.5×7106＝137KN根據以上條件，選用螺桿臥式注射機SZ300/160,其技術規范與技術特性為：螺桿直徑45㎜理論注塑容量300㎝3注塑壓力150MPa 鎖模力160KN模具最小厚度250㎜模具最大厚度450㎜噴嘴球半徑20㎜噴嘴伸出量20㎜模板行程380㎜定位孔直徑160㎜頂出力33KN 定位孔深度20㎜澆注系統設計澆注系統通常分為普通澆注系統和無流道澆注系統。首先要對塑料制品所采用的塑料品種，制品的幾何形狀、尺寸使用的機床設備，注塑時可能產生的缺陷及填充條件等作全面分析。同時模具的分型面的選擇與澆注系統也有密切關系。主流道設計1.澆口套進料口直徑D＝4＋（0.5～1）㎜(3-3)式中:d——注塑機噴嘴直徑。所以D＝4＋1＝5㎜2.球面凹坑半徑RR＝r+(0.5～1)㎜(3-4)式中：r——注射機噴嘴半徑。所以R＝21＋1＝21㎜3.冷料井設計冷料井位于主流道正對面的動模板上，或處于分流道末端。其作用是捕集料流前鋒的“冷料”，防止“冷料”進入型腔而影響塑件質量，開模時又能將主流道的凝料拉出。冷料井的直徑宜大于主流道大端直徑，長度約為主流道大端直徑。圖3-2分流道設計1.分流道截面形狀分流道截面形狀可以是圓形、半圓形、矩形、梯形和U形等。圓形和正方形截面流道的比表面積最小，塑料熔體的溫度下降少，阻力亦小，流道的效率最高。但加工較困難，而且正方形截面不易脫模，所以在實際生產中較常用的截面形狀為梯形、半圓形及U形。在本文的設計中，設計成U形截面。2.分流道尺寸分流道的尺寸由塑料品種、塑料件的大小及流道長度確定。在此設計中，取分流道的半徑R＝8㎜，H=1.25R。其形狀如圖3-2所示：圖3-3澆口設計澆口又稱進料口，是連接分流道與型腔之間的一段細短流道，它是澆注系統的關鍵部分。其主要作用是：1.型腔充滿后，熔體在澆口處首先凝結，防止其倒流。2.在澆口切除澆注系統的凝料。當塑料熔體通過澆口時，剪切速率增高，同時熔體的內摩擦加劇，使料流的溫度升高，粘度降低，提高了流動性能，有利于充型。但澆口尺寸過小會使壓力損失增大，凝料加快，補縮困難，甚至形成噴射現象，影響塑件質量。澆口可分為直澆口、側澆口、點澆口、護耳式澆口等，在此設計中選用點澆口。模具材料的選擇現代注塑成型技術必須能以低廉的成本滿足對質量的要求，日益提高產品的生產要求。為此，必須控制成型工藝，合理選擇注射材料，并根據產品要求控制模具成型尺寸精度及表面質量。由于塑料尺寸精度的高低，要求模具必須按相應的精度或更高的精度進行制造。模具在制造過程中，必須能承受巨大的注射壓力進而可靠地完成重復動作，同時使模具的工作壽命盡可能的高，補償一次性的巨額投資。模具的可靠性及使用壽命除與內部結構設計，使用過程中的保養關系外，主要取決于模具所選用的材料、熱處理方法及制造的加工方法。幾乎所有的注射模具都是金屬材料（主要是剛材料）制造，其原因是該材料價格低廉，易于購買。而鑲嵌鋼或型腔嵌件有時也用其他的材料。注射模具通常有幾個部分組裝而成，這些部件在模具內有自己的獨特功能，這些部件在選材和熱處理方面有各自的要求，我們主要討論選材方面。材料的選擇及要求：1．型腔、型芯材料的選擇主要性能要求：除了要求有較強的耐磨性以外，還要有較高的強度，在加工某些材料時，還要求有較好的熱應性或耐蝕性。此外，由于制件的形狀、大小、精度和批量各不相同，因此模具中同類的零件也應該根據具體情況選材。綜合本設計要求，選材為：45鋼。其熱處理方法為調質淬火，切HRC43～HRC48。2．導柱、導套材料的選擇主要性能要求：較高的硬度和耐磨性。中心有一定的韌性。導柱材料：20鋼導套材料：T10A鋼3．澆口套的材料選擇主要性能要求：表面耐磨，有時還需要耐腐蝕性和熱硬性。澆口套材料：T8A熱處理方法：淬火加低溫回火HRC≥554．頂出的材料及要求主要性能要求：一定的強度及耐磨性頂料桿材料：45鋼熱處理方法：端部淬火HRC≥555．拉料桿的材料及要求主要性能要求：一定的強度及耐磨性拉料桿的材料：T10A。熱處理方法：端部淬火50HRC～55HRC6．各種模板、頂出板、固定板、模腳等材料的選擇及要求主要性能要求：一定的強度。材料：45鋼熱處理方法：調質處理。HB≥2007．螺栓、螺釘、定位環等材料的選擇及要求主要性能要求：一般強度材料：Q235成型零件的結構設計直接與塑料接觸構成塑件形狀稱為成型零件，其中構成塑件外形的成型零件稱為凹模，構成塑件內部形狀的成型零件稱為凸模（或型芯）。由于凹、凸模件直接與高溫、高壓的塑料接觸，并且脫模時反復與塑件摩擦，因此，要求凹模、凸模模件具有足夠的強度、剛度、硬度、耐磨性、耐腐蝕性以及足夠低的表面粗糙度。成型零件的結構設計1．凹、凸模的結構凹、凸模在結構上有以下幾種結構形式：整體式、整體嵌入式、局部鑲拼式、四壁拼合式等。根據本文的設計零件的形狀結構特點，采用整體式凹、凸模。所謂整體式，就是指直接在選購的模架上開挖型腔。其優點是加工成本低。但是，通常模架的模板材料為普通的中碳鋼，用作型腔，使用壽命短，若選用好材料的模板制作整體型腔，則制造成本相對較高。2．模具分型面注射模具一般由動模和定模兩部分組成，其動模和定模的接觸表面即模具分型面。每套模具可能有一個或多個分型面。在選擇分型面一般應考慮以下幾個因素：1）塑料制品的形狀、尺寸和壁厚。2）塑料性能及填充條件。3）澆注系統的布局。4）成型效率及成型操作。5）排氣及脫模。6）模具結構簡單，使用方便，制造容易。模具分型面可能垂直于合模方向，有可以傾斜于合模方向或平行于合模方向。分型面的選擇很重要，它對塑料制品的質量、模具操作和模具制造等均有較大的影響。成型零件工作尺寸的計算1．成型收縮率影響收縮率的因素很多，在確定收縮率時主要根據塑件品種、塑件形狀、及壁厚來考慮。聚乙烯成型收縮率1.5%～5%平均收縮率為====3.25%(3-4)2．件脫模斜度為了使塑件容易脫模，在凹、凸模上沿塑件塑件脫模方向上都應設有脫模斜度和較低的粗糙度。型腔35`~1°30`型芯30`~1°3．成型零件尺寸計算成型零件尺寸是指成型零件上直接用于成型塑件的尺寸，主要有型腔和型芯的徑向尺寸，型芯高度尺寸，型腔深度尺寸和中心距尺寸等。進行成型零件尺寸計算時，考慮以下三個方面的影響因素，即成型零件本身的制造公差，成型零件在使用過程中的磨損和成型收縮率的波動。成型零件的尺寸計算如下：型腔有關尺寸的計算徑向尺寸取==[30×(1+0.325)－×0.24]=30.80㎜深度尺寸=[42.5(1+0.0325)－×0.36]=43.6肋徑向尺寸=[18×(1+0.325)－×0.16]=18.46㎜=[5×(1+0.325)－×0.16]=5.04㎜深度尺寸=[15(1+0.0325)－×0.24]=15.3=[9(1+0.0325)－×0.24]=9.13徑向尺寸=[50×(1+0.325)－×0.36]=51.25㎜=[40×(1+0.325)－×0.24]=41.12㎜=[213×(1+0.325)－×0.62]=219㎜=[125×(1+0.325)－×0.54]=127.8㎜型芯的有關工作尺寸：=[18×（1+0.0325）+×0.32]=18.81㎜=[22×（1+0.0325）+×0.32]=23㎜=[10×（1+0.0325）+×0.32]=10.6㎜=[18×(1+0.325)+×0.24]=18.8㎜=[45×(1+0.325)+×0.24]=46.25㎜=[85×(1+0.325)+×0.48]=87.28㎜=[18×(1+0.325)+×0.36]=18.46㎜八角型芯位置： =35×（1+0.0325）±（0.16×1/6）/2=36.14±0.025㎜圓形型芯位置：=17.36×（1+0.0325）±（0.16×1/6）/2=17.9±0.025㎜抽芯機構的設計1．抽芯機構分類：抽芯機構可分為：機動抽芯、手動抽芯、液壓抽芯等。2．抽芯距和脫模力的計算1）抽芯距的計算：S=Htanα(3-5)式中：S抽芯距H斜導柱完成抽芯距所需的行程（mm） α斜導柱的傾斜角°H=80所以：S=80×tan20°+（2～3）=32㎜脫模力的計算：F=Lhp（μcosα-sinα）(3-6)式中：F脫模力（N）；L活動型芯被塑料制品包緊的斷面形狀的周長；h成型部分的深度（mm）。p單位面積包緊力，一般取8~12MPa；μ摩擦系數，取0.15~0.2；α脫模斜度（°）；所以：F=Lhp（μcosα-sinα）=4.2×16×2×12×10（0.2×1-0.035）=26.14N3.斜導柱的各項參數：1）導柱的直徑根據材料力學可以推導出斜導柱的直徑計算公式：d=(F彎×L/0.1[σ]彎cosα)1/3(3-7)式中：α——斜導柱的傾斜角；F彎——斜導柱所受彎曲力，N；L——斜導柱的有效工作長度，m；d——斜導柱直徑，m;[σ]彎——彎曲許用應力，對于碳鋼可取140MPa。所以：d=(F彎×L/0.1[σ]彎cosα)1/3=（F/cos20°×32/0.93/0.1×140×0.94）1/3=10.45㎜由于要同時考慮剛度和強度，為安全保險起見取：d=20㎜圖3-42)斜導柱總長L總=L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7=D/2·tanα+H1/cosα+d/2·tanα+H2/cosα+d/2tanα+s/sinα+(5～10)=15·tan20°+50/cos20°+10tan20°+35/cos20°+10tan20°+11.63/sin20°+5=135㎜強度計算型腔要承受高壓熔體的壓力，因此應具有足夠的壁厚。如壁厚不夠則表現為剛度不足，即產生過大的彈性變形，也可表現為強度不夠，即型腔發生塑型變形甚至破壞。型腔壁厚計算以最大壓力計算為主，理論分析和實踐證明，對大尺寸型腔，剛度不足是主要矛盾，應按剛度計算；而小尺寸型腔則以強度不足為主要矛盾，因此需按強度計算。線性帶輪的模具設計屬于小尺寸型腔因此按強度計算凹模壁厚及底板厚度。==16mm（3-8）[]—許用壓力，Mpa（45鋼為160×106pa）—側壁厚度p—熔料對型腔的壓力==16mm（3-9）——底板厚度模具零件的三維設計模具零件設計1．凹模結構設計凹模是成型塑件外表面的部件，凹模按其結構的不同可分為整體式、整體嵌入式、大面積鑲嵌組合式和四壁拼合的組合式五種。本設計采用整體式凹模，它系由一整塊金屬加工而成，其特點是牢固，不易變形。其結構形式如圖3-5所示：2.凸模的結構設計凸模是用來成型塑料內表面的的零件，型芯有整體式合組合式之分，形狀簡單的型芯和模板可以做成整體的。根據本設計特征要求，由于塑料件是程中心對稱，故采有整體式模體，且根據零件的處形特征，其三維形狀如圖3-6所示：定位圈的三維設計根據設計要求，定位圈的設計形狀如圖3-7所示：圖3-5圖3-6圖3-7澆口套的三維設計澆口套的三維形狀如圖3-8所示：圖3-85．型芯和滑塊滑塊用來側抽芯的，使模件形成側孔，且使斜導柱沿其孔運動。如圖3-9所示：圖3-94．導柱導套設計導向機構的主要作用有定位、導向、承受一定側向壓力三個作用。導柱：20×226×25GB4169.3—84導套：30×90（B）GB4169.3—846.脫模機構在注射成形的每一個環節中，塑件必須由模具型腔中脫出，脫出塑件的機構稱為脫模機構或頂出機構。根據脫模結構的設計要求本模具設計采用一個塑件兩個圓柱頂桿進行脫模。頂桿是頂出機構最常見的一種結構形式。由于頂桿結構簡單，更換方便，脫模效果好。頂桿與頂出固定板的連接形式采用墊板固定支撐連接。頂桿4-5×185其三維形狀如圖3-10所示：圖3-10模具裝配圖圖3-11圖3-12UG動畫的制作基于UG的畫模塊對帶輪模具進行動態顯示。動畫模塊可以實現以下功能：1．將產品的運行用動畫來表示，使其具有可視性。只需將主體拖動到不同位置，并拍下快照來創建動畫。2．可以用動畫的方式形象的表示產品的裝配和拆卸序列。3．可以創建維護產品步驟的簡短動畫，用來指導用戶如何維修或建立產品。動畫創建的一般過程UG軟件三維動畫是在三維零件造型的基礎之上創建的，三維動畫能給人以直觀的視覺，讓人了解設計的運動過程。而對于設計者，又是機械專業設計、制造知識，UG三維軟件技能知識的綜合應用，能讓設計者將理論知識運用于實踐之中，并且能鍛煉設計者發現問題，解決問題的能力，對于設計者是一個很好的提高。由于三維動畫的創建過程比較復雜繁瑣，難于在有限的篇幅里將創建過程敘述清楚，故省略了動畫的制作過程，其運動過程在視頻中播放。本章小結設計產品的零件圖和裝配圖，通過計算機進行仿真，優化設計。結論隨著塑料工業的發展，塑料注射模已經成為制造塑料制品的主要手段之一，且發展成為最有前景的模具之一,而且我對模具也有著濃厚的興趣。這是我在畢業時要選擇模具作為課題的重要原因。在為期20周的設計過程中，通過老師的引導和自己收集資料，初步的了解了模具行業的相關知識；比較系統的學習了注射模具設計的流程，包括模具材料的選擇、注射機的選擇、模具的各個部分如成型部分等的設計。這次模具結構設計的整個過程都是在計算機的輔助（CAD）下完成的,UG軟件包的使用使模具的設計過程更方便，更快捷，同時又能降低成本。它使我深深的體會到：在掌握好專業知識的同時，在計算機這個平臺上對模具進行設計、裝配、分析等將是模具行業發展的一個必然趨勢，兩者缺一不可。這次畢業設計也讓我了解到了一些企業產品設計和生產的過程，使我大開眼界，為以后走上工作崗位奠定了扎實的基礎。與此同時，由于實踐經驗的缺乏，在模具的設計過程中可能會出現一些錯誤，懇請各位老師同學批評和指正。致謝在此次畢業設計中我所選擇的課題是塑料模具的設計，在這之前我關于模具的知識是一片空白，我能夠順利完成這個設計，都是我的導師老師的大力幫助和精心指導下的結果。并在設計學會了簡單零件塑料的設計，并對UG軟件的運用更加熟練，還學到許多新的功能，得到了這個很好的鍛煉自己的機會。在此對劉亦智老師表示衷心的感謝，同時感謝在設計中給予我鼓勵和幫助同學。參考文獻1朱光力，萬金保等.塑料模具設計.北京：清華大學出版社，20032李海梅，申長雨.注塑成型及模具設計實用技術.北京：化學工業出版社，20053于華.注射模具設計技術及實例.北京：機械工業出版社，20044孫玉芹，孟兆新.機械精度設計基礎.北京：科學出版社，20045大連理工大學工程畫教研室.機械制圖.北京：高等教育出版社，20026駱志斌.模具工實用技術手冊.江蘇科學技術出版社，20047林清安.Pro/ENGINEER零件組合.北京大學出版社，20008夏琴香.沖壓成形工藝及模具設計.華南理工大學出版社，20049RichardF.Ferraro.ATutorialGuidetoThePro/ENGINEERStudentCollection.AddisonWesleyLongman,Inc.1998lasticsEngineeringHandbook.3rded.TheSocietyofThePlasticsIndustryInc,1960ThebergeJ.InjectionMoldingIMAlternativeProducePerformanceAdvantages.PlasticsEngineering,1991(2):27～31附錄A英文：TechnologicaldesignofblankingworkpieceThetechnologicaldesignoftheblankingworkpiececonsistsoftheanalysisofthetechnologicalpropertiesandthedeterminationofthetechnologyscheme.Theexcellenttechnologicalpropertiesoftheworkpieceandreasonabletechnologyschemewouldcutdownthematerialexhausted,operationnumberandproductiontime.Itwouldalsosimplifythedieconstructionandincreasethedielife,thusresultinginreducingthemanuallabourandthecostoftheworkpiece.Thelattertwofactorsarethemainindexesforjudgingthedesignoftheblankingprocess.CalulationofblankingforceandmethodstodecreaseblankingforcecalculationofblankingforceThepurposeofthecalculationoftheblankingforceistochooseasuitablepressmachine,todesignthedie,andtocheckthediestrength.thetoncapacityofthepressmachineshouldbehigherthantheblankingforce.hodstodecreaseblankingforceInpractice,inordertomeetthedemandoftheequipmentcondition,andtoreducevibrationandnoise,followingmethodsareusedtodecreasetheblankingforce.Blankingwithheatin.Theshearingstrengthofmaterialcanbesignificantlydecreasedwhenheated,sotodecreasetheblankingforce.Thedisadvantageofthismethodisthatalayerofoxidewouldbeproducedonthesurfaceofthematerialafterheating,andtheworkingconditiongettingworse.Consequently,thismethodisonlyusedwiththickplateortheworkpiecewithouthighdeamandsonsufacequalityandtolerancegrage.Multi-punchsteppedblanking.Ifthereismorethanonepunchinblanking,thebottomsurfaceoftheplunchedgecanbearrangedinsteps.Whileblankingbymulti-punchwithoutstep,totalblankingforceisthesumofeachpunchforce;ifthepunchesarearrangedinsteps,theblankisprocessedinsequence,thusthetotalshearingareaandthetotalblankingforceatarbitrarymomentisdeceased.Whenthepunchesarearrangedinsteps,thefollowingdemandsshouldbetakinginmind.Thesteppedpunchmustbearrangedsymmetricallyinordertoavoideccentricload.Toavoidextrusionforceinfluencecausedbymaterialflowingonsmallpunchwhenpunchinglargehole,itisbettertopunchlargeholefirst,andthenthesmallone.Itisalsoconducivetodecreasethelengthofthesmallpunch.Blankingwithinclinededgedie.Thebottomsurfaceoftheordinarydieisaplane,whichisperpendiculartothedieaxis.Whenthebottomsurfaceofdieisdesignedinslantwithcertainincludedangletothedieaixs,thediedegepenetratesintotheblankgradually,sotheshearingareaandtheblankingforceascomparedwiththeflatedgeblankingisreducedatanyarbitrarytime.Theblankingforcecanbedecreasedfrom50%to75%.Inordertogetaflatworkpiece,thedieedgeisdesignedasaninclinedplaneforblanking.Onontrary,thepunchedgeisdesignedasaninclinedplaneforpunching.Forblankingacurvedshapepart,aroundheadpunchisusuallyused.Blankingwithone-sidedinclinededgeisonlyapplicableforthelancingwithbending.Whenthepunchanddieisdesignedwithinclinedblankingedge,theinclinededgeshouldbearrangedsymmetricallyinordertopreventtheedgedamagecausedbytheoffsetofthepunchordieduetothesidepressureinone-sidedirection.Theinclinededgeisinconvenientforworkpiecewithcomplexshape.Theforcereductiondependsontheheightoftheinclinededgeandtheangles.Themaindisadvantagesoftheinclinededgeblankingincludethedifficultiesinthedieedgemanufacturingandrepairing,thequickwearingofthedieedge,andtheunflantnessoftheworkpiece.Therefore,thismethodisonlysuitableforblankinglargepartorthickplate.(3)Calculationofstripping,pushingandejectingforcesAfterblanking,theworkpieceorwawteseparatedformtheblankmayjaminthediecavityduetoelasticexpansioninradialdiorection.Meanwhile,theholeremainingintheblankmayhooponthepunchduetoelasticshrinkinginradialdirection.Theforcetostripthesheetmetalhooparoundthepunchiscalledstrippingforceandtheforcethatpushesdownorejectupthesheetmetaljammedinthediecavityiscalledpushingorejectingforce,respectively.Thestripping,pushingandejectingforcesareobtainedbyutilizingthepushingandejectingdevicesofthepressaswellasthatofthepunchanddie.Itisnecessarytocalculatethestripping,pushingandejectingforcesbyconsideringthediestructurewhenselectingthepressanddesigningthepunchanddie.Therearemanyfactorsinfluencetheseforces,includingthemechanicpropertiesandthicknessoftheblank,theshapeanddimensionoftheworkpiece,theclearancebetweenthepunchanddie,thescrapsizeandthelubricationcondition.2.TechnologicalpropertiesanalysisofblankingworkpieceTheanalysisofthetechnologicalpropertiesofblankingworkpieceistheadaptabilityoftheblankingworkpiecetoblankingprocess,namely,whethertheshape,thedimensionandthetoleranceoftheblankingworkpiecemeetthedemandoftheblankingprocessornot.Whetherthetechnologicalpropertiesoftheblankingworkpieceisreasonableornot,hasagreatinfluenceonthequalityoftheblankingworkpiece,thedielifeandtheproductivity.Theblankingworkpiecemustmeetthefollowingdemands:(1)shapeoftheblankingworkpieceTheshapeoftheblankingworkpiecemustbesimpleandsymmetrical,withles