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假定檢驗的兩類錯誤第六節假定檢驗的兩類錯誤假定檢驗會不會犯錯誤呢？因為作出結論的依照是:小概率原理小概率事件在一次試驗中基本上不會發生.不是一定不發生一、假定檢驗的兩類錯誤假如H0成立,但統計量的實測值落入否定域,從而作出否定H0的結論,那就犯了“以真為假”的錯誤.假如H0不成立,但統計量的實測值未落入否定域,從而沒有作出否定H0的結論,即接受了錯誤的H0,那就犯了“以假為真”的錯誤.假定檢驗的兩類錯誤H0為真實際情況決定拒絕H0接受H0H0不真第一類錯誤正確正確第二類錯誤P{拒絕H0|H0為真}=α,P{接受H0|H0不真}=β.犯兩類錯誤的概率:明顯性水平α為犯第一類錯誤(TypeIerror)的概率;β為犯第二類錯誤(TypeIIerror)的概率.兩類錯誤的概率的關系兩類錯誤是互有關系的,當樣本容量固準時,一類錯誤概率的減少以致另一類錯誤概率的增加.要同時降低兩類錯誤的概率α,β或許要在α不變的條件下降低β,需要增加樣本容量.代入σ=2,n=25,并由樣本值計算得統計量U的實測值:u=3.125>1.645故拒絕H0,即認為這批燃料率較過去生產的有明顯的提高。落入否定域解:提出假定:取統計量:否定域為W:=1.645例1:某廠生產的固體燃料推動器的焚燒率遵從正態分布:此刻用新方法生產了一批推動器。從中隨機取n=25只,測得焚燒率的樣本均值為:這批推動器的焚燒率能否較過去生產的推動器的焚燒率有明顯的提高?取明顯性水平α=0.05.設在新方法下整體均方差仍為2cm/s,問:某織物強力指標X的均值μ0=21公斤.改進工藝后生產一批織物,今從中取30件,測得=21.55公斤.假定強力指標遵從正態分布N(μ,σ2),且已知σ=1.2公斤,問在明顯性水平α=0.01下,再生產織物比過去的織物強力能否有提高?例2:u=2.51>2.33故拒絕原假定H0,即再生產織物比過去的織物的強力有提高。落入否定域解:提出假定:取統計量:否定域為W:=2.33代入σ=2,n=25,并由樣本值計算得統計量U的實測值:提出假定依據統計檢查的目的,提出原假定H0和備選假定H1作出決策抽取樣本檢驗假定對差異進行定量的分析，確定其性質(是隨機偏差還是系統偏差.為給出二者界線，找一檢驗統計量T，在H0成立下其分布已知.)拒絕還

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