高一數學不等式第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四1.反映實數大小關系的基本原理是什么？a－b＞0a＞ba－b=0a=ba－b＜0a＜b復習回顧第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四2.用“差比法”比較兩個代數式大小的一般步驟如何？作差→變形→判斷差的符號復習回顧3.用“商比法”比較兩個代數式大小的一般步驟如何？作商→變形→判斷商與1的大小第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

事實1：若甲的身材比乙高，則乙的身材比甲矮，反之亦然.從數學的觀點分析，這里反映了一個不等式性質，你能用數學符號語言表述這個不等式性質嗎？a＞bb＜a（對稱性）問題探究第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

事實2：若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，這里反映出的不等式性質如何用數學符號語言表述？a＞b，b＞ca＞c；a＜b，b＜ca＜c（傳遞性）問題探究第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四事實3：若甲的年薪比乙高，如果年終兩人發同樣多的獎金或捐贈同樣多的善款，則甲的年薪仍然比乙高，這里反映出的不等式性質如何用數學符號語言表述？a＞ba+c＞b+c（可加性）問題探究第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四事實4：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，則甲班的人數比乙班多.這里反映出的不等式性質如何用數學符號語言表述？a＞b，c＞da+c＞b+d（同向可加性）問題探究a＋b＞ca＞c－b（推論）第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四如果a＞b，c＜d，那么a＋c與b＋d的大小關系確定嗎？a－c與b－d的大小關系確定嗎？a＞b，c＜da－c＞b－d問題探究第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四將同向可加性推廣有：問題探究第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

如果a＞b，那么ac與bc的大小關系如何？a＞b，c＞0ac＞bc；a＞b，c＜0ac＜bc問題探究第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac與bd的大小關系如何？為什么？a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd問題探究第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四問題探究第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

若a＞b，ab＞0，那么的大小關系如何？a＞b，ab＞0問題探究第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四問題探究

如果a＞b＞0，n∈N*，那么an與bn的大小關系如何？a＞b＞0an＞bn(n∈N*)第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

如果a＞b，那么an與bn的大小關系確定嗎？a＞b，n為正奇數an＞bn問題探究第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四

如果a＞b＞0，n∈N*，那么與的大小關系如何？

a＞b＞0＞(n∈N*)問題探究第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例1若a＜b＜0，判斷下列結論是否成立.（1）（2）（3）（4）ac2＜bc2例題講解第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例2給出三個不等式：①ab＞0，②,③bc＞ad，以其中任意兩個作條件，余下一個做結論，可組成幾個正確命題.例題講解第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例題講解第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例4已知a＞b＞0，c＜0，求證:.例題講解第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例5已知a＞b＞1，求證：例6已知b＞a＞c，a＞0，求證：例題講解第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四例7已知a、b為正實數，求證：例8比較下列各組代數式的大小：（1）a2＋b2與2(a＋b＋1)；（2）(a＋b)(a3＋b3)與(a2＋b2)2

(a＞0，b＜0).例題講解第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四課堂小結1.不等式的8條基本性質，就是不等式的運算法則，是分析、研究和解決不等式問題的邏輯依據，在此基礎上還可引伸出許多其他性質，學習上要求掌握基本性質，了解拓展性質.第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四2.不等式的8條基本性質還可作適當變通，如a≥b，b＞ca＞c；a≥b，c＞0ac≥bc；a＜b，c＜0ac＞bc等等.課堂小結第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期四小結作業1.證明不等式和比較大小，是不等式的兩個基本問題，解決不等式問題必須以不等式性質為理論依據，常用方法有比較法、綜合法、分析法等.2.比較法包括差比法和商比法.其中商比法的理論依據是或