PAGE8初二數學《全等三角形》測試題及答案2010學年第一學期《中學單元學習水平評價》八年級數學（一）全等三角形姓名學號班別評價一、選擇題（各５分，共３０分）１．如圖１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，則ＣＤ等于（）（Ａ）６（Ｂ）４（Ｃ）３（Ｄ）５２．如圖２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，則∠ＣＡＤ度數為（）（Ａ）８５°（Ｂ）６５°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°３．如圖３，ＡＣ、ＢＤ相交于點Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，則圖中全等三角形有（）ＯＤＯＤＣＡＢ圖3ＤＣＤＣＡＢ圖2CDBA圖1４．如圖４，點Ｄ、Ｅ在線段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，較為快捷的方法為（）（Ａ）SSS（Ｂ）SAS（Ｃ）ASA（Ｄ）AAS５．根據下列條件，能唯一畫出△ＡＢＣ的是（）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８（Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６．如圖５，等邊△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ交于點Ｐ，則∠ＡＰＥ的度數為（）．（Ａ）７０°（Ｂ）６０°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°二、填空題（各５分，共３０分）７．如圖６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，則△ＡＢＣ≌；應用的識別方法是．８．如圖７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，則∠ＢＡＤ的對應角為．ＣＡＢＣＡＢＤＥ圖4ＢＣＤＡ圖6ＤＢＣＥＰＡ圖5９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分線，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，則點Ｄ到ＡＣ的距離為．１０．如圖８，ＡＢ與ＣＤ交于點Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根據可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，從而可以得到ＡＤ＝．１１．如圖９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”說明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”證明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ．圖9１２．如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是圖9ADADCB圖7DOCBA圖8三、解答題（共４０分）BCEFDABCEFDAＣＢＣＢＡＤＥ如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是邊ＢＣ的中點，延長ＡＤ到點Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求證：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ證明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是邊ＢＣ的中點（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）ＢＤＢＤＯＣＡ求證：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．BODCA１６．（滿分１２分）如圖，已知ＡＤ、ＢＣ相交于點Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．試問BODCA附加題（各１０分，共２０分）ＢＣＤＥＡ１．如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求證：ＢＣＤＥＡＢＢＣＤＥＦＡ２．如圖，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延長線上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延長線交ＣＥ于Ｆ．求證：ＢＦ⊥ＣＥ．附參考答案：BDCACB7.△ABDSSS8.∠ABC9.3cm10.∠COBSASBC11.△ACB,△DBCSAS△DOC12.相等三.13.平行.因為由△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ可得∠A=∠D.又因為內錯角相等,兩直線平行.所以平行.14.兩直線平行內錯角相等已知中點的定義對頂角相等ASA15.提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加對頂角相