曲線運動截止到目前為止，我們只研究了物體沿一條直線的運動。事實上，自然界中很多運動的軌跡并不是直線，而是曲線?；@球比賽中，運動員奮力投籃，籃球在空中劃過一條弧線進入籃筐。億萬年來地球在接近圓形的軌道上，圍繞太陽不停地運轉。一、曲線運動曲線運動：運動軌跡是曲線的運動(相對于某一參考系)砂輪打磨下來的熾熱微粒和飛出去的鏈球分別沿著什么方向運動？觀察熾熱微粒的運動觀察飛出去的鏈球的運動二、曲線運動的速度方向運動員擲鏈球時，鏈球在手的牽引下做曲線運動，一旦運動員放手，鏈球即刻飛出。放手的時刻不同，鏈球飛出的方向也不一樣?？梢姡銮€運動的物體，速度的方向在不斷變化。下面我們來研究做曲線運動的物體在某一時刻的速度方向。二、曲線運動的速度方向白紙上的印跡與軌道(曲線)有什么關系？二、曲線運動的速度方向AB對于切線，我們并不陌生，在數學中我們學過圓的切線。那么其它曲線的切線又是指什么呢？右圖中是一段曲線，A、B為曲線上的兩個點，圖中的黃點表示B點向A點靠近的軌跡。當B點向A點靠近時，割線的位置和方向不斷變化，當B點無限靠近A點時，這條割線就叫做曲線在A點的切線。過A、B作一條直線，叫做曲線的割線。二、曲線運動的速度方向曲線的切線ABPPPPPCDEFPvA物體越靠近A點，從物體所在位置，到A點的平均速度方向，就越接近過A點的切線方向。當物體無限靠近A點時，平均速度等于物體在A點的瞬時速度，方向沿過A點曲線軌跡的切線方向。如果質點P沿曲線從B點向A點運動B、A連線方向就是物體位移方向，也是平均速度方向。明確了曲線的切線概念，我們再來看曲線運動的速度方向二、曲線運動的速度方向vCvBvDvAvFvE結論：曲線運動中，物體在某一點的速度方向，沿曲線軌跡在這一點的切線方向。例如，質點沿曲線從B點向A點運動，經過B、C、D、E、F、A各點的速度方向都沿曲線軌跡在該點的切線方向。BCADEF二、曲線運動的速度方向速度是矢量，既有大小，又有方向。由于曲線運動中速度的方向是變化的，所以曲線運動是變速運動。三、物體做曲線運動的條件物體如果不受力，將靜止或做勻速直線運動。那么，你認為物體在什么條件下做曲線運動呢？物體受什么樣的力才會做曲線運動？下面我們通過實驗來研究這個問題。

物體做曲線運動時，由于速度方向時刻改變，物體的加速度一定不為0，因此，物體所受的合力一定不為0。三、物體做曲線運動的條件由實驗可以看出，當鋼球受到的合力的方向與速度方向不在同一條直線上時，鋼球做曲線運動生活中當我們拋出石子的時候，它受重力的方向與速度方向不在同一條直線上。當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動物體做曲線運動速度方向一定發生變化速度大小不一定發生變化速度變化量不為0一定有加速度加速度可能恒定合外力一定不為0外力可能是恒力，也可能不是外力一定不與速度共線加速度一定不與速度共線三、物體做曲線運動的條件用飛鏢顯示運動軌跡飛鏢在空中各點的指向就是它在該點的速度方向。用飛鏢顯示曲線運動速度的方向飛鏢落至地面插入泥土后的指向就是它落地瞬時的速度方向。改變飛鏢的投射角，觀察它在飛行過程中直到插入泥土時的速度方向曲線運動特點條件某點的瞬時速度的方向，就是通過這一點的切線方向曲線運動的速度方向時刻在改變，所以是變速運動，并且必有加速度質點所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上即v≠0，F≠0，且F與v的夾角既不等于0°，也不等于180°知識拓展直線運動曲線運動F（或a）跟v在一條直線上F（或a）跟v不在一條直線上a恒定a變化a恒定a變化勻變速直線運動變加速直線運動勻變速曲線運動變加速曲線運動

直線運動和曲線運動以及勻變速和變加速運動的判定判斷直線還是曲線運動關鍵看a與v是否同一直線；判斷勻變速還是變加速關鍵看a是否恒定。1、物體從M到N減速運動，圖中能正確描述物體運動到P點時的速度v和加速度a的方向關系的是(

)C2、一質點在光滑水平面上以速度v0做勻速直線運動，當運動到P點時突然受到一個與v0在同一水平面的恒力F的作用，圖中a、b、c、d表示質點此后的一小段運動軌跡，其中不正確的是（）

A

B