1/19第二章統(tǒng)計系統(tǒng)抽樣方法.(2)總體估計：①了解分布的意義和作用，會列頻率分布差.③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準估計總體的思想.⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題.會利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系.②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.1．統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體。 2/192．簡單隨機抽樣：設(shè)一個總體含有有限個個體，其個數(shù) N方法抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等。稱這樣的抽樣為簡單隨機抽 3．簡單隨機抽樣的方法主要有抽簽法和隨機數(shù)表法。 4．一般的，如果用簡單隨機抽樣從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽到的概率為nN。 的概率相等。 【解】抽簽法：①編號1-50；②寫好簽(可用紙條、卡片、3/19抽取一容量為3的樣本，則某特定個體入樣的概率是(C)343B1A.與第n次有關(guān)，第一次可能性最大B.與第n次有4/19C.與第n次無關(guān)，與抽取的第n個樣本有關(guān)D.與第n次無關(guān)，每次可能性相等法是()A.簡單隨機抽樣B.抽簽法C.隨機數(shù)表法D.以上都不對7．為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中200個A.總體B.個體C.總體的一個樣本D.樣本容量分析，這個問題中樣本容量是()A.8B.400C.96數(shù)天后再打一網(wǎng)魚共有n條，其中k條有記號，估計魚塘中有魚5/19k1．系統(tǒng)抽樣：當總體中的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣確定分段間隔k，將編號分段，當N取整數(shù)時，取k=N；(3)在nn第一段中用簡單隨機抽樣確定起始編號l(lk)；(4)按一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第二個個體編號(l+k)，nlnk推，直到獲取整個樣本。3．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分的反映總體的情況，常將總體分成幾部分， 。各自特各自特點從總體中逐個抽取適用范圍總體中的個體數(shù)較少共同點抽樣過程相互聯(lián)系基本抽樣法類別單隨機抽樣6/19按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層進行抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中的個體數(shù)較多總體由差異分組成體被抽取的概率相等都等于nP=N系統(tǒng)抽樣分層抽樣現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型【解】7/19間隔k為()A.40B.30C.20這里應用的抽樣方法是()A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣C.簡單隨機抽樣3．要從已編號(1-50)的50部新生產(chǎn)的賽車中隨機抽取5所選取的5部賽車的編號可能是()A.5，10，15，20，25B.3，8/19(抽簽法)，則每個個體被抽到的概率為1；6分別從一、二、三級品中抽取零件的個數(shù)分別為6、9、15，每 6計平均畝產(chǎn)量，用查，則這個村的旱地與水田的畝數(shù)分別為(B)6．一個工廠有若干個車間，僅采用分層抽樣的方法從全廠16。 7．某市為了了解職工的家庭生產(chǎn)狀況，先將職工所在的國這種抽樣方法是分層抽樣。 8．在某班元旦晚會上，現(xiàn)場的一個游戲要求從觀眾中選取9/195人參與，宜采用()A.抽簽法B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣班，初中部抽班。 10．老師為研究男女同學數(shù)學學習的差異情況，對某班50概率為()111A.B.C.501051D.4到的概率為()111A.B.C.802481D.4/19總體分布(1)求極差：即求樣本最大值和最小值的差；(2)確2．頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示相應各組的頻 。3．概率分布直方圖與條形圖的區(qū)別與聯(lián)系：兩者是不同的概念，其橫軸表示的內(nèi)容相同(數(shù)據(jù))，但直方圖的縱軸(矩形5．總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組隨意的抽取40份，成績?nèi)缦?單位：分):709285898672956384798793607976556799936665898382885973分組數(shù)6第三步確定各組分點。第四步列頻率分布表：第五步繪制頻分組頻數(shù)頻率頻率4.100.1005.125.225/19.1750.250.650,200.850.150合計40頻頻率/組距成績(分)xA.AB.BC.42%/192．在已分組的數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指落入該組的數(shù)據(jù)的 3．用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是/19()A.總體容量越大，估計約精確小，估計約精確C.樣本容量越大，估計約精確小，估計約精確B.總體容量越D.樣本容量越組樣本的頻率為()1A.B.C.2461D.8A.2B.4C.66．關(guān)于頻率分布直方圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A.直方圖的高表示某數(shù)的頻率B.直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率C.直方圖的高表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D.直方圖的高表示該組上個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距/19AB~9.5C.9.5~11.5起始月薪起始月薪(百元)頻數(shù)7起始月薪(百元)頻數(shù)846【解】(1)(2)頻數(shù)846率0.30.20.11314151617181920x(3)起始月薪低于2000元的頻率為0.94。/19nn征估計總體的數(shù)字特征n2n可利用兩個樣本平均數(shù)的大小去近似的比較相應總體平均數(shù)的大小。2．樣本方差：s2=1[(xx)2+(xx)2+…+(xx)2]n12n標準差：標準差：s=1[(xx)2+(xx)2+...+(xx)2。12n方差、標準差是描述一個樣本和總體的波動大小的特征3．若x=x且ss，則甲比較穩(wěn)定。甲乙甲乙4．若n個數(shù)據(jù)xi(i=1,2,...,n)，另一組數(shù)據(jù)yi=axi+b，則sas。yx10210199981039899/19甲乙甲7乙2n19【解】由于a=1(a+a+...+a)119+111919119SS2=[(aa)2+(aa)2+...(aa)2+...(aa)2]21991219205這批電阻的電阻值的(A)/19差為S，則S與S之間的大小關(guān)系是(C)1