植樹問題教學實錄師：同學們，我們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數學知識，你們想了解它嗎？師：現在，請你像老師一樣，舉起你的右手，張開你的手指，你從這只手上發(fā)現了哪些數學信息？生：5根手指師：老師也發(fā)現了一個數字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫師：對，是手指縫，在數學上我們把它叫做間隔。每只手都有四個間隔，我們把間隔的多少叫做間隔數。（板書）師：大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔？6棵小樹呢？那么今天我們就來探究有趣的植樹問題（板書課題）(出示課件)二、出示自探提示1．師：同學們，看到了這個課題，你最想了解什么？預設問題：eq\o\ac(○,1)、怎樣解決植樹問題？解決？eq\o\ac(○,2)、植樹問題與間隔有什么關系？關系？eq\o\ac(○,3)、解決植樹問題有什么規(guī)律嗎？規(guī)律？師：同學們的問題都很有價值。下面請同學們帶著自己的問題，根據初探提示，自學書106頁內容。誰來讀探究提示。（課件2）初探提示：（1）思考:例1的數學信息中，值得注意的問題有哪些？“兩端要栽”是什么意思？（2）操作：嘗試用畫線段圖的方法解決兩端要栽的問題。（3）總結：兩端要栽這樣的植樹問題中，棵數與間隔數有什么關系？（4）自學后與小組同學交流收獲。3、學生自探，小組合探。三、展評師：從同學們的眼神中,老師相信你們一定有了收獲。誰愿來匯報第一個問題。生：第一個問題師：（課件3）這位同學分析得十分準確，讓我們一起看一下：“一邊”是小路的一側，指左邊或右邊；“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。板書：兩端要栽師：那怎么樣用畫線段圖的方法解決這道題呢？生匯報師：（課件4）先在起點栽上一棵，然后間隔5米，再栽一棵，這樣一棵一棵栽下去，如果一直畫到100米，你有什么感想？生：太長了，也太麻煩了！師：真是英雄所見略同！那有什么更簡單的方法嗎？生：可以少畫一點，找找規(guī)律。師：大膽的猜測還需要科學的驗證。現在就讓我們驗證一下大家的猜測是否正確。請同學們準備好課前老師發(fā)給大家的記錄卡。誰給大家讀一下再探提示。（課件5）1、用畫線段圖或借助實物代替樹苗幫助思考，把每次試種數和間隔數記錄在記錄卡上。2、想一想棵樹與間隔數之間的關系有什么規(guī)律？把你的發(fā)現與小組同學交流。師：清楚了嗎?行動吧！學生填寫表格師：老師最喜歡同學們動手做，動腦想的那股認真勁，現在讓全班同學共同分享你們的收獲，哪個組愿意第一個來匯報？生匯報填寫的表格，（課件6）。師：動手操作總會讓你獲得發(fā)現，給大家?guī)眢@喜。那么現在你找到兩端植樹的數學規(guī)律了嗎？生：總長÷間距＝間隔數間隔數＋１＝棵數。師：同學們非常能干，通過猜測、驗證、討論發(fā)現了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，但要注意，間隔數+1=棵樹，這個規(guī)律只適用于兩端要栽的植樹問題。為了幫助大家更好的記住這個它，老師送給同學們一首小兒歌，齊讀（課件7）小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數多1是棵數，棵數少1是間隔數，怎樣求出間隔數？全長除以間隔長。生齊讀師：剛剛，同學們在操作過程中化繁為簡，尋求規(guī)律，這是學習數學的一種好方法。看來前面同學們提出的問題我們都解決了。現在我們就用剛才我們總結的規(guī)律解決例題嗎？（課件8）100÷5＝20（段）20+1=21（棵）師：學以致用，很了不起！其實我們的生活中還存在著許多類似植樹問題的現象。誰能舉例說明？生：“路燈問題”、“排隊問題”、“爬樓問題”，或“鋸木問題”、“敲鐘問題”……師：老師也搜集了一些現象，請同學們看大屏幕（課件9）這是國慶禮炮按照一定的距離排成一列，這里把誰看成了樹？（課件10）這排禮炮共有29個間隔，合多少門禮炮？師：（課件11）這是世博園凳子整齊地排在一起，這里把誰看成了樹？國慶禮炮、世博園凳子都是我們能看得見的“假”的樹，那么生活中還有不容易看見卻能“想象”的樹。（課件12）師：（課件13）這是城市公交線路圖，公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個站點？這里把誰看成了樹？對，這就是我們不容易看見卻能“想象”的樹。師：（課件14）那么生活中還有看不見卻能“聽得見”的樹，（課件15、16）同學們看這是一盒9響鞭炮,當聽到第一個鞭炮聲開始計時，到第二聲響起時，經過2秒鐘。當聽到最后一聲響起時共經過幾秒鐘？這里還有“樹”嗎？把什么想象成一棵樹？把什么想象成一個間隔？師：（課件17）看來無論是能看得見的“假”的樹，還是不容易看見卻能“想象”的樹，或者是看不見卻能“聽得見”的樹，在數學上，我們把這類問題也歸為“植樹問題”。數學源于生活，并服務于生活。現在就用生活中的實際問題考考同學們，有信心嗎？（課件18、19）六、總結師：老師真心為同學們這節(jié)課的表現點贊，大家不但能運用化復雜為簡單的數學方法總結規(guī)律，而且能利用規(guī)律解決生活中類似的實際問題。數學的奧秘是無窮的，這節(jié)課我們研究的問題，這只是植樹問題中的一種，希望同學們在以后的學習中開動腦筋