半導體物理學期末總復習第一頁，共179頁。晶體結構半導體的晶格結構和結合性質半導體中的電子狀態和能帶半導體中的電子運動和有效質量本征半導體的導電機構空穴回旋共振硅和鍺的能帶結構III－V族化合物半導體的能帶結構II－VI族化合物半導體的能帶結構第二頁，共179頁。金剛石晶體結構金剛石結構原子結合形式：共價鍵形成的晶體結構：構成一個正四面體，具有金剛石晶體結構第三頁，共179頁。半導體有:

化合物半導體如GaAs、InP、ZnS閃鋅礦晶體結構金剛石型閃鋅礦型第四頁，共179頁。原子的能級電子殼層不同支殼層電子1s；2s，2p；3s，2p，3d；…共有化運動第五頁，共179頁。+14電子的能級是量子化的n=3四個電子n=28個電子n=12個電子SiHSi原子的能級第六頁，共179頁。原子的能級的分裂孤立原子的能級4個原子能級的分裂第七頁，共179頁。原子的能級的分裂原子能級分裂為能帶第八頁，共179頁。價帶：0K條件下被電子填充的能量的能帶導帶：0K條件下未被電子填充的能量的能帶帶隙：導帶底與價帶頂之間的能量差半導體的能帶結構導帶價帶Eg第九頁，共179頁。自由電子的運動微觀粒子具有波粒二象性第十頁，共179頁。半導體中電子的運動薛定諤方程及其解的形式布洛赫波函數第十一頁，共179頁。半導體的能帶本征激發第十二頁，共179頁。半導體中E（K）與K的關系在導帶底部，波數，附近值很小，將在附近泰勒展開第十三頁，共179頁。半導體中E（K）與K的關系令代入上式得第十四頁，共179頁。自由電子的能量微觀粒子具有波粒二象性第十五頁，共179頁。半導體中電子的平均速度在周期性勢場內，電子的平均速度u可表示為波包的群速度第十六頁，共179頁。自由電子的速度微觀粒子具有波粒二象性第十七頁，共179頁。半導體中電子的加速度半導體中電子在一強度為E的外加電場作用下，外力對電子做功為電子能量的變化第十八頁，共179頁。半導體中電子的加速度令即第十九頁，共179頁。有效質量的意義自由電子只受外力作用；半導體中的電子不僅受到外力的作用，同時還受半導體內部勢場的作用意義：有效質量概括了半導體內部勢場的作用，使得研究半導體中電子的運動規律時更為簡便（有效質量可由試驗測定）第二十頁，共179頁。空穴只有非滿帶電子才可導電導帶電子和價帶空穴具有導電特性；電子帶負電-q（導帶底），空穴帶正電+q（價帶頂）第二十一頁，共179頁。K空間等能面在k=0處為能帶極值導帶底附近價帶頂附近第二十二頁，共179頁。K空間等能面以、、為坐標軸構成空間，空間任一矢量代表波矢導帶底附近第二十三頁，共179頁。K空間等能面對應于某一值，有許多組不同的，這些組構成一個封閉面，在著個面上能量值為一恒值，這個面稱為等能量面，簡稱等能面。等能面為一球面（理想）第二十四頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第二十五頁，共179頁。與理想情況的偏離晶格原子是振動的材料含雜質晶格中存在缺陷點缺陷（空位、間隙原子）線缺陷（位錯）面缺陷（層錯）第二十六頁，共179頁。與理想情況的偏離的影響極微量的雜質和缺陷，會對半導體材料的物理性質和化學性質產生決定性的影響，同時也嚴重影響半導體器件的質量。1個B原子/個Si原子在室溫下電導率提高倍Si單晶位錯密度要求低于第二十七頁，共179頁。與理想情況的偏離的原因理論分析認為，雜質和缺陷的存在使得原本周期性排列的原子所產生的周期性勢場受到破壞，并在禁帶中引入了能級，允許電子在禁帶中存在，從而使半導體的性質發生改變。第二十八頁，共179頁。間隙式雜質、替位式雜質雜質原子位于晶格原子間的間隙位置，該雜質稱為間隙式雜質。間隙式雜質原子一般比較小，如Si、Ge、GaAs材料中的離子鋰（0.068nm）。雜質原子取代晶格原子而位于晶格點處，該雜質稱為替位式雜質。替位式雜質原子的大小和價電子殼層結構要求與被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ族元素在Si、Ge晶體中都為替位式雜質。第二十九頁，共179頁。間隙式雜質、替位式雜質單位體積中的雜質原子數稱為雜質濃度第三十頁，共179頁。施主：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的電子，并成為帶正電的離子。如Si中的P和AsN型半導體As半導體的摻雜施主能級第三十一頁，共179頁。受主：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的空穴，并成為帶負電的離子。如Si中的BP型半導體B半導體的摻雜受主能級第三十二頁，共179頁。半導體的摻雜Ⅲ、Ⅴ族雜質在Si、Ge晶體中分別為受主和施主雜質，它們在禁帶中引入了能級；受主能級比價帶頂高，施主能級比導帶底低，均為淺能級，這兩種雜質稱為淺能級雜質。雜質處于兩種狀態：中性態和離化態。當處于離化態時，施主雜質向導帶提供電子成為正電中心；受主雜質向價帶提供空穴成為負電中心。第三十三頁，共179頁。半導體中同時存在施主和受主雜質，且。N型半導體N型半導體第三十四頁，共179頁。半導體中同時存在施主和受主雜質，且。P型半導體P型半導體第三十五頁，共179頁。雜質的補償作用半導體中同時存在施主和受主雜質時，半導體是N型還是P型由雜質的濃度差決定半導體中凈雜質濃度稱為有效雜質濃度（有效施主濃度；有效受主濃度）雜質的高度補償（）第三十六頁，共179頁。點缺陷弗倉克耳缺陷間隙原子和空位成對出現肖特基缺陷只存在空位而無間隙原子間隙原子和空位這兩種點缺陷受溫度影響較大，為熱缺陷，它們不斷產生和復合，直至達到動態平衡，總是同時存在的。空位表現為受主作用；間隙原子表現為施主作用第三十七頁，共179頁。點缺陷替位原子（化合物半導體）第三十八頁，共179頁。位錯位錯是半導體中的一種缺陷，它嚴重影響材料和器件的性能。第三十九頁，共179頁。位錯施主情況受主情況第四十頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第四十一頁，共179頁。熱平衡狀態在一定溫度下，載流子的產生和載流子的復合建立起一動態平衡，這時的載流子稱為熱平衡載流子。半導體的熱平衡狀態受溫度影響，某一特定溫度對應某一特定的熱平衡狀態。半導體的導電性受溫度影響劇烈。第四十二頁，共179頁。態密度的概念能帶中能量附近每單位能量間隔內的量子態數。能帶中能量為無限小的能量間隔內有個量子態，則狀態密度為第四十三頁，共179頁。態密度的計算狀態密度的計算單位空間的量子態數能量在空間中所對應的體積前兩者相乘得狀態數根據定義公式求得態密度第四十四頁，共179頁。空間中的量子態在空間中，電子的允許能量狀態密度為，考慮電子的自旋情況，電子的允許量子態密度為，每個量子態最多只能容納一個電子。第四十五頁，共179頁。態密度導帶底附近狀態密度（理想情況）第四十六頁，共179頁。態密度（導帶底）（價帶頂）第四十七頁，共179頁。費米能級根據量子統計理論，服從泡利不相容原理的電子遵循費米統計律對于能量為E的一個量子態被一個電子占據的概率為稱為電子的費米分布函數空穴的費米分布函數？第四十八頁，共179頁。費米分布函數

稱為費米能級或費米能量溫度導電類型雜質含量能量零點的選取處于熱平衡狀態的電子系統有統一的費米能級第四十九頁，共179頁。費米分布函數當時若，則若，則在熱力學溫度為0度時，費米能級可看成量子態是否被電子占據的一個界限

當時若，則若，則若，則費米能級是量子態基本上被電子占據或基本上是空的一個標志第五十頁，共179頁。玻爾茲曼分布函數當時，由于，所以費米分布函數轉化為稱為電子的玻爾茲曼分布函數第五十一頁，共179頁。玻爾茲曼分布函數空穴的玻爾茲曼分布函數第五十二頁，共179頁。玻爾茲曼分布函數導帶中電子分布可用電子的玻爾茲曼分布函數描寫（絕大多數電子分布在導帶底）；價帶中的空穴分布可用空穴的玻爾茲曼分布函數描寫（絕大多數空穴分布在價帶頂）服從費米統計律的電子系統稱為簡并性系統；服從玻爾茲曼統計律的電子系統稱為非簡并性系統費米統計律與玻爾茲曼統計律的主要差別：前者受泡利不相容原理的限制第五十三頁，共179頁。導帶中的電子濃度在導帶上的間有個電子從導帶底到導帶頂對進行積分，得到能帶中的電子總數，除以半導體體積，就得到了導帶中的電子濃度

第五十四頁，共179頁。導帶中的電子濃度第五十五頁，共179頁。導帶中的電子濃度導帶寬度的典型值一般，，所以，因此，，積分上限改為并不影響結果。由此可得導帶中電子濃度為第五十六頁，共179頁。價帶中的空穴濃度同理得價帶中的空穴濃度第五十七頁，共179頁。載流子濃度乘積同理得價帶中的空穴濃度熱平衡狀態下的非簡并半導體中，在一定的溫度下，乘積是一定的，如果電子濃度增大，空穴濃度就會減小；反之亦然第五十八頁，共179頁。本征半導體載流子濃度本征半導體無任何雜質和缺陷的半導體第五十九頁，共179頁。本征費米能級第六十頁，共179頁。本征載流子濃度（既適用于本征半導體，也適用于非簡并的雜志半導體）第六十一頁，共179頁。雜質半導體載流子濃度一個能級能容納自旋方向相反的兩個電子雜質能級只能是下面兩種情況之一被一個有任一自旋方向的電子占據不接受電子第六十二頁，共179頁。雜質半導體載流子濃度施主能級上的電子濃度（沒電離的施主濃度）受主能級上的電子濃度（沒電離的受主濃度）第六十三頁，共179頁。雜質半導體載流子濃度電離施主濃度電離受主濃度第六十四頁，共179頁。n和p的其他變換公式本征半導體時，

第六十五頁，共179頁。費米能級對摻雜半導體，第六十六頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第六十七頁，共179頁。載流子輸運半導體中載流子的輸運有三種形式：漂移擴散產生和復合第六十八頁，共179頁。歐姆定律金屬導體外加電壓，電流強度為電流密度為第六十九頁，共179頁。歐姆定律均勻導體外加電壓，電場強度為電流密度為歐姆定律的微分形式第七十頁，共179頁。漂移電流漂移運動當外加電壓時，導體內部的自由電子受到電場力的作用而沿電場的反方向作定向運動（定向運動的速度稱為漂移速度）電流密度

第七十一頁，共179頁。漂移速度漂移速度第七十二頁，共179頁。半導體的電導率和遷移率半導體中的導電作用為電子導電和空穴導電的總和當電場強度不大時，滿足，故可得半導體中電導率為第七十三頁，共179頁。半導體的電導率和遷移率N型半導體P型半導體本征半導體第七十四頁，共179頁。Question導體在外加電場作用下，導體內載流子的漂移電流有兩種表達形式恒定不斷增大第七十五頁，共179頁。熱運動在無電場作用下，載流子永無停息地做著無規則的、雜亂無章的運動，稱為熱運動晶體中的碰撞和散射引起凈速度為零，并且凈電流為零平均自由時間為第七十六頁，共179頁。熱運動當有外電場作用時，載流子既受電場力的作用，同時不斷發生散射載流子在外電場的作用下為熱運動和漂移運動的疊加，因此電流密度是恒定的第七十七頁，共179頁。散射的原因載流子在半導體內發生撒射的根本原因是周期性勢場遭到破壞附加勢場使得能帶中的電子在不同狀態間躍遷，并使得載流子的運動速度及方向均發生改變，發生散射行為。第七十八頁，共179頁。電離雜質的散射雜質電離的帶電離子破壞了雜質附近的周期性勢場，它就是使載流子散射的附加勢場散射概率代表單位時間內一個載流子受到散射的次數電離施主散射電離受主散射第七十九頁，共179頁。晶格振動的散射格波形成原子振動的基本波動格波波矢對應于某一q值的格波數目不定，一個晶體中格波的總數取決于原胞中所含的原子數Si、Ge半導體的原胞含有兩個原子，對應于每一個q就有六個不同的格波，頻率低的三個格波稱為聲學波，頻率高的三個為光學波長聲學波（聲波）振動在散射前后電子能量基本不變，稱為彈性散射；光學波振動在散射前后電子能量有較大的改變，稱為非彈性散射第八十頁，共179頁。晶格振動的散射聲學波散射在能帶具有單一極值的半導體中起主要散射作用的是長波在長聲學波中，只有縱波在散射中起主要作用，它會引起能帶的波形變化聲學波散射概率光學波散射在低溫時不起作用，隨著溫度的升高，光學波的散射概率迅速增大第八十一頁，共179頁。

與的關系N個電子以速度沿某方向運動，在時刻未遭到散射的電子數為，則在時間內被散射的電子數為因此第八十二頁，共179頁。

與的關系上式的解為則被散射的電子數為第八十三頁，共179頁。

與的關系在時間內被散射的所有電子的自由時間為，這些電子自由時間的總和為，則個電子的平均自由時間可表示為第八十四頁，共179頁。

、與的關系平均漂移速度為第八十五頁，共179頁。

、與的關系N型半導體P型半導體本征半導體第八十六頁，共179頁。

與及的關系電離雜質散射聲學波散射光學波散射第八十七頁，共179頁。

與及的關系電離雜質散射聲學波散射光學波散射第八十八頁，共179頁。影響遷移率的因素與散射有關晶格散射電離雜質散射第八十九頁，共179頁。N型半導體P型半導體本征半導體電阻率第九十頁，共179頁。電阻率與摻雜的關系N型半導體P型半導體第九十一頁，共179頁。電阻率與溫度的關系本征半導體本征半導體電阻率隨溫度增加而單調地下降雜質半導體（區別于金屬）第九十二頁，共179頁。速度飽和在低電場作用下，載流子在半導體中的平均漂移速度v與外加電場強度E呈線性關系；隨著外加電場的不斷增大，兩者呈非線性關系，并最終平均漂移速度達到一飽和值，不隨E變化。n-Ge:第九十三頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第九十四頁，共179頁。平衡載流子在某以熱平衡狀態下的載流子稱為平衡載流子非簡并半導體處于熱平衡狀態的判據式（只受溫度T影響）第九十五頁，共179頁。由于受外界因素如光、電的作用，半導體中載流子的分布偏離了平衡態分布，稱這些偏離平衡分布的載流子為過剩載流子，也稱為非平衡載流子過剩載流子非平衡載流子的光注入第九十六頁，共179頁。平衡載流子滿足費米－狄拉克統計分布過剩載流子不滿足費米－狄拉克統計分布且公式不成立載流子的產生和復合：電子和空穴增加和消失的過程過剩載流子第九十七頁，共179頁。過剩載流子和電中性平衡時過剩載流子電中性：第九十八頁，共179頁。小注入條件小注入條件：注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數載流子濃度小的多N型材料P型材料第九十九頁，共179頁。非平衡載流子壽命假定光照產生和，如果光突然關閉，和將隨時間逐漸衰減直至0，衰減的時間常數稱為壽命，也常稱為少數載流子壽命

單位時間內非平衡載流子的復合概率非平衡載流子的復合率第一百頁，共179頁。復合n型材料中的空穴當時，，故壽命標志著非平衡載流子濃度減小到原值的1/e所經歷的時間；壽命越短，衰減越快第一百零一頁，共179頁。費米能級熱平衡狀態下的非簡并半導體中有統一的費米能級統一的費米能級是熱平衡狀態的標志第一百零二頁，共179頁。準費米能級

當半導體的熱平衡狀態被打破時，新的熱平衡狀態可通過熱躍遷實現，但導帶和價帶間的熱躍遷較稀少導帶和價帶各自處于平衡態，因此存在導帶費米能級和價帶費米能級，稱其為“準費米能級”第一百零三頁，共179頁。準費米能級

注：非平衡載流子越多，準費米能級偏離就越遠。在非平衡態時，一般情況下，少數載流子的準費米能級偏離費米能級較大第一百零四頁，共179頁。準費米能級

注：兩種載流子的準費米能級偏離的情況反映了半導體偏離熱平衡狀態的程度第一百零五頁，共179頁。產生和復合產生電子和空穴（載流子）被創建的過程產生率（G）：單位時間單位體積內所產生的電子—空穴對數復合電子和空穴（載流子）消失的過程復合率（R）：單位時間單位體積內復合掉的電子—空穴對數產生和復合會改變載流子的濃度，從而間接地影響電流第一百零六頁，共179頁。復合直接復合間接復合Auger復合（禁帶寬度小的半導體材料）（窄禁帶半導體及高溫情況下）（具有深能級雜質的半導體材料）第一百零七頁，共179頁。產生直接產生R-G中心產生載流子產生與碰撞電離第一百零八頁，共179頁。陷阱效應當半導體處于非平衡態時，雜質能級具有積累非平衡載流子的作用，即具有一定的陷阱效應所有雜質能級都具有陷阱效應具有顯著陷阱效應的雜質能級稱為陷阱；相應的雜質和缺陷稱為陷阱中心雜質能級與平衡時的費米能級重合時，最有利于陷阱作用第一百零九頁，共179頁。擴散粒子從高濃度向低濃度區域運動第一百一十頁，共179頁。擴散電流第一百一十一頁，共179頁。半導體內總電流擴散+漂移第一百一十二頁，共179頁。擴散系數和遷移率的關系考慮非均勻半導體第一百一十三頁，共179頁。愛因斯坦關系在平衡態時，凈電流為0第一百一十四頁，共179頁。連續性方程第一百一十五頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第一百一十六頁，共179頁。PN結雜質分布PN結是同一塊半導體晶體內P型區和N型區之間的邊界PN結是各種半導體器件的基礎，了解它的工作原理有助于更好地理解器件典型制造過程合金法擴散法第一百一十七頁，共179頁。PN結雜質分布下面兩種分布在實際器件中最常見也最容易進行物理分析

突變結:線性緩變結:淺結、重摻雜（<1um）深結（>3um）或外延的PN結第一百一十八頁，共179頁。PN結的形成第一百一十九頁，共179頁。PN結中的能帶PN第一百二十頁，共179頁。內建電勢第一百二十一頁，共179頁。內建電勢PN結的內建電勢決定于摻雜濃度ND、NA、材料禁帶寬度以及工作溫度第一百二十二頁，共179頁。能帶內建電勢電場第一百二十三頁，共179頁。VA0條件下的突變結外加電壓全部降落在耗盡區，VA大于0時，使耗盡區勢壘下降，反之上升。即耗盡區兩側電壓為Vbi-VA第一百二十四頁，共179頁。反偏PN結反偏電壓能改變耗盡區寬度嗎？第一百二十五頁，共179頁。準費米能級第一百二十六頁，共179頁。理想二極管方程PN結正偏時第一百二十七頁，共179頁。理想二極管方程PN結反偏時第一百二十八頁，共179頁。耗盡層邊界P型一側PN第一百二十九頁，共179頁。耗盡層邊界(續)N型一側耗盡層邊界處非平衡載流子濃度與外加電壓有關第一百三十頁，共179頁。PN結電流第一百三十一頁，共179頁。PN結電流與溫度的關系第一百三十二頁，共179頁。空間電荷區的產生與復合正向有復合電流反向有產生電流第一百三十三頁，共179頁。空間電荷區的產生與復合-1反向偏置時,正向偏置時,計算比較復雜VA愈低，IR-G愈是起支配作用第一百三十四頁，共179頁。VAVbi時的大電流現象串聯電阻效應q/kTLog(I)VA第一百三十五頁，共179頁。VAVbi時的大電流現象-1大注入效應大注入是指正偏工作時注入載流子密度等于或高于平衡態多子密度的工作狀態。pn≥nno第一百三十六頁，共179頁。VAVbi時的大電流現象-2第一百三十七頁，共179頁。VAVbi時的大電流現象-3VA越大,電流上升變緩第一百三十八頁，共179頁。反向擊穿電流急劇增加可逆雪崩倍增齊納過程不可逆熱擊穿第一百三十九頁，共179頁。雪崩倍增第一百四十頁，共179頁。齊納過程產生了隧穿效應E隧道穿透幾率P：隧道長度:隧道擊穿:VB<4Eg/q雪崩擊穿：VB>6Eg/q第一百四十一頁，共179頁。PN結二極管的等效電路小信號加到PN結上~+-vaVA+-PNRsGC第一百四十二頁，共179頁。反向偏置結電容也稱勢壘電容或過渡區電容第一百四十三頁，共179頁。反向偏置結電容-1第一百四十四頁，共179頁。反向偏置結電容-2耗盡近似下線性緩變結的空間電荷區電荷總量第一百四十五頁，共179頁。參數提取和雜質分布CV測量系統VA1/C2Vbi第一百四十六頁，共179頁。擴散電容第一百四十七頁，共179頁。擴散電容-1表現為電容形式第一百四十八頁，共179頁。擴散電容-2擴散電容與正向電流成正比第一百四十九頁，共179頁。半導體中的電子狀態半導體中雜質和缺陷能級半導體中載流子的統計分布半導體的導電性非平衡載流子pn結金屬和半導體的接觸半導體表面與MIS結構半導體物理學第一百五十頁，共179頁。金屬和半導體的接觸金屬和半導體的功函數第一百五十一頁，共179頁。金屬和半導體的接觸金屬和半導體的接觸第一百五十二頁，共179頁。整流理論金屬和N型半導體的接觸第一百五十三頁，共179頁。擴散理論對于N型阻擋層，當勢壘的寬度比電子的平均自由程大地多時，電子通過勢壘區要發生多次碰撞，這樣的阻擋層稱為厚阻擋層。擴散理論適用于厚阻擋第一百五十四頁，共179頁。肖特基勢壘二極管與二極管的比較相同點單向導電性不同點正向導通時，pn結正向電流由少數載流子的擴散運動形成，而肖特基勢壘二極管的正向電流由半導體的多數載流子發生漂移運動直接進入金屬形成，因此后者比前