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三年級奧數舉一反三和倍問題

已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據題意，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而正確列式解答。

解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及與其對應的倍數和，從而先求出1倍數，再求出幾倍數例題一

學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？

思路導航：將二年級所得圖書的本數看作1倍數，則三年級所得本數是這樣的2倍。

數量關系可以這樣表示：

兩數和÷（倍數＋1）=小數（1倍數）小數×倍數=大數（幾倍數）

兩數和－小數=大數

例題二

小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小寧多少枝后，小寧的圓珠筆芯枝數是小青的8倍？

思路導航：我們把變化后小青的圓珠筆芯枝數看作1倍數，則小寧與小青圓珠筆芯的枝數和相當于變化后小青枝數的9倍。所以變化后小青的枝數為（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，則表示小青給小寧的枝數。例題三

被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少？

思路導航：由商是7可知，被除數是除數的7倍，把除數看作1份數，被除數就有這樣的7份，一共7＋1=8份。

除數（1份）：320÷8=40

被除數（7份）：40×7=280

例題四

兩數相除商為17余6，被除數、除數、商和余數的和是479。被除數和除數分別為多少？

思路導航：被除數、除數、商和余數的和是479，減去商17和余數6，得到被除數與除數的和為479－17－6=456；除數為（456-6）÷（17＋1）=25，被除數為25×17＋6=431。例題五

兩個數之和是792，其中一個數的最后一位數數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分別是多少？

思路導航：把一個數的最后一位數字0去掉，就與另一個數相同，說明這兩個數中大數是小數的10倍。又已知兩個數之和是792，那我們就

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