實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享2011年湖南省邵陽市中考數學試題及答案邵陽市2011年初中畢業水平考試試題卷數學一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.——2）=A.—2B．2C．±2D．4【答案】：B2.如果口乂3@6=3@2,則口內應填的代數式是A.abB.3abC.aD.3a【答案】：C3.下列圖形不是軸對稱圖形的是ABCD【答案】：C4.圖（一）是某農戶2010年收入情況的扇形統計圖，已知他2010年的總收入為5萬元，則他的打工收入是A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元【答案】：B5.已知點11）在反比例函數=kx1為常數，kW0）的圖象上，則這個反比例函數的大致圖象是ABCD【答案】：C6.地球上水的總儲量為1.39X1018m3,但目前能被人們生產、生活利用的水只占總儲量的0.77%,即約為0.0107X1018m3,因此我們要節約用水.請將0.0107X1018m3用科學記數法表示是A.1.07X1016m3B.0.107X1017m3C.10.7X1015m3D.1.07X1017m3【答案】：A.7.如圖（二）所示，在DABCD中，對角線AC、BD相交于點O,且ABWAD,則下列式子不正確的是A.ACXBDB.AB=CDC.BO=ODD.ZBAD=ZBCD【答案】：A8.如圖（三）所示，已知O是直線AB上一點，Z1=40°,OD平分NBOC,則IJ/2的度數是A.20°B.25°C.30°D.70°【答案1D二、填空題（本大題有8小題,每小題3分,共24分）9.在平面直角坐標系中,點（1,3位）于第象限. 【答案】：一10.因式分解a2—b2=.【答案】：a2—b2=【點評】：本題考察了平方差公式。難度較小11.如圖（四）所示，在4ABC中，AB=AC,ZB=50°,則NA=.【答案】：12.函數=x—1中，自變量x的取值范圍是.【答案】：xN113.請寫出一個解為x=2的一元一次方程：【答案】：x=2,x2=0 2X-……14．已知粉筆盒內共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同，先從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是．【答案】：15.如圖（五）所示，AB〃CD,分別交AB、CD于點、e已知N1=35°,N2=.【答案】：35°16.如圖（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB〃CD,AD=BC,AC，BC,NB=60°,BC=2,則上底DC的長是.【答案】：CD=2三、解答題（本大題有3小題，每小題8分，共2分）17計算：20110—+。潁。3。潁。解：原式=123=218已知1x—1=1,求2x—1+x—1的值.解,?Tx—1=1??.x1=1???2x—1+x—1=21=119在四邊形ABCD中，、、、分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接、、、、（1）請判斷四邊形 的形狀，并給予證明；（2）試添加一個條件，使四邊形 是菱形.寫出你添加的條件，不要求證明）【答案】：AC=BD四、應用題（本大題有3小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20.①山成功列入世界自然遺產名錄后，景區管理部門決定在八角寨架設旅游索道1設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法.在B處測得山頂A的仰角為16°,查閱相關資料得山高AC=325米，求索道AB的長度.（結果精確到1米）如圖：Rt^ABC中，AC=325ZB=.?..\0.28=21.某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行了調查統計，并繪制了統計表及如圖（九）所示的統計圖.零花錢數額（元）5101520學生人數（個）15205請根據圖表中的信息回答以下問題.（1）求的值；（2）求這50名學生每人一周內的零花錢數額的眾數和平均數.解：（1）總人數50所以=5015520=10）本周內有20人的零花錢是25元，出現次數最多，所以眾數是15；=1222.為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽.規則一：合唱隊的總人數不得少于50人，且不得超過55人.規則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團宗人數的12,八年級學生占合唱團總人數的14,余下的為七年級學生.請求出該合唱團中七年級學生的人數.解：??,九年級學生占合唱團宗人數的12,八年級學生占合唱團總人數的14,由于人數只能是正整數，，總人數是4的倍數??,總人數不得少于50人，且不得超過55人.??人數的可能值是：50、51、52、53、54、55這里52是4的倍數.,?總人數是52人二,七年級學生占總人數的?,?七年級學生人數二五、探究題（本大題10分）23.數學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是NACP的平分線上一點.若NAMN=60°,求證：AM=MN. （1）經過思考，小明展示了一種正確的證明過程.請你將證明過程補充完整.證明：在AB上截取EA=MC,連結EM,得AAEM.VZ1=180°-ZAMB-ZAMN,Z2=180°-ZAMB-ZB,ZAMN=ZB=60°,AZ1=Z2.又CN平分ZACP,Z4=12ZACP=60°.AZMCN=Z3+Z4=120° ①又?BA=BC,EA=MC,ABA-EA=BC-MC,即BE=BM..??△BEM為等邊三角形.??.Z6=60°..?.Z5=180°-Z6=120°. ②...由①②得ZMCN=Z5.在AAEM和△MCN中，VZ1=Z2.AE=MC,ZMCN=Z5.Z.AAEM^AMCN（ASA）.,AM=MN.（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是ZD1C1P1的平分線上一點，則當ZA1M1N1=90°時，結論A1M1=M1N1.是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）解：成立在上截取（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當ZAnMnNn=°時，結論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）ZAMN=60°=（3-2）/3X180°=90°=（4-2）/4X180°=（n-2）/nX180°六、綜合題（本大題12分）24.如圖（十一）所示，在平面直角坐標系O中，已知點A(—40),點C(0,3),點B是軸上一點(位于點A的右側)，以AB為直徑的圓恰好經過點C. (1)求NACB的度數；(2)已知拋物線= 42+3經過A、B兩點，求拋物線的解析式；(3)線段BC上是否存在點D,使4BOD為等腰三角形.若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由.解：(1)??,以AB為直徑的圓恰好經過點C??.NACB=(2)???△AOCs^ABC.?.TA(—40),點C(0,3)