不對稱故障分析第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日本章提示對稱分量法介紹；提出對稱分量法在電力系統不對稱故障分析中的應用；介紹了發電機及異步電動機的負序和零序電抗；介紹了常見變壓器、輸電線及電纜的零序電抗；以各元件的序阻抗為基礎，提出電力系統序網絡的繪制方法。第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.1對稱分量法對稱分量法：就是將一組不對稱的三相相量分解為三組對稱的三相相量，或者將三組對稱的三相相量合成為一組不對稱的三相相量的方法。

第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

圖中相量、、幅值相等，相位彼此互差，且a超前b，b超前c，稱為正序分量

圖中相量、、幅值和相位均相同，稱為零序分量，

圖中相量、、幅值相等，相位關系與正序相反，稱為負序分量第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

將三組對稱的各序相量進行合成，得到一組不對稱的相量第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日式中：將一組不對稱相量用a相的各序分量表示：

簡寫為：簡寫為：其逆關系為：第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日對稱分量法的實質是疊加原理在電力系統中的應用只適用于線性系統的分析。第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日例1:三相負載三角形聯接，若c相斷開，流過a、b兩相的電流為10A。以a端線電流為參考相量，計算線電流的各對稱分量。解：根據題目給定條件可設則由公式：可得：第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

其它的各序分量為：第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日對于三相對稱的元件，各序分量是獨立的設輸電線路末端發生了不對稱短路，線路上流過三相不對稱的電流，則三相電壓降也是不對稱的。7.2對稱分量法在不對稱故障分析中的應用

第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日元件的序阻抗，即該元件通過某序電流時，產生相應的序電壓與該序電流的比值。靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負序阻抗相等；對于旋轉設備，各序電流會引起不同的電磁過程，三序阻抗總是不相等的。

第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日應用對稱分量法將故障處電壓分解為正序、負序、零序三組對稱分量。故障網絡分解為三個獨立的序網：正序網負序網零序網第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日正序網：包含發電機的正序電源電勢和故障點正序電壓分量，網絡中通過正序電流，對應的各元件阻抗皆為正序阻抗；負序網：只有故障點電壓的負序電勢，網絡中通過負序電流，對應的各元件阻抗為負序阻抗。零序網：只有故障點電壓的零序電勢，網絡中通過零序電流，對應的各元件阻抗為零序阻抗。中性線電流為三倍零序電流，故在單相零序網中接入的接地阻抗第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.3同步發電機的負序和零序電抗在工程計算中，同步發電機零序電抗的變化范圍為：如果發電機中性點不接地，不能構成零序電流的通路，此時其零序電抗為無限大。同步發電機的負序電抗一般由制造廠提供，也可按下式估算：無阻尼繞組的水輪發電機：汽輪發電機及有阻尼繞組的水輪發電機：第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.4異步電動機的負序電抗和零序電抗

負序阻抗：

零序電抗：由于異步電動機的三相繞組通常接成三角形或不接地的星形，無零序電流的通路，因而零序電抗數值為無限大。第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.5變壓器的零序電抗

7.5.1雙繞組變壓器零序電抗

7.5.2三繞組變壓器的零序電抗

7.5.3自耦變壓器的零序電抗

第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日正序電抗：即穩態運行時變壓器的等值電抗負序電抗：其值與正序電抗相等。對于靜止元件，二者總是相等的第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.5.1雙繞組變壓器零序電抗

不計繞組電阻和鐵芯損耗，雙繞組變壓器的零序等值電路如圖所示。其中、分別為兩側繞組漏抗，為零序勵磁電抗。零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側或不接地星形側：第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日YN，d接線變壓器零序等值電路

1.接線變壓器第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日2.接線變壓器YN，y接線變壓器零序等值電路第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日3.，接線變壓器

如果二次側除接地的中性點外，沒有其它接地點，此時零序電抗的計算與相同。其中：x——為外電路接地電抗。

如果二次側另外有一個接地點第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日YN，yn接線變壓器零序等值電路

第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

的數值主要決定于變壓器的鐵芯結構。

三個單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器,可以近似認為：

對于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序電抗較小，一般需經試驗方法求得零序勵磁電抗。第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.5.2三繞組變壓器的零序電抗

1.接線變壓器

可以忽略其零序勵磁電抗第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.5.2三繞組變壓器的零序電抗

2.接線變壓器

如沒有另一接地點，變壓器的零序電抗與相同

如Ⅲ側另有一對地電抗為x的接地點，如圖（b）所示,零序電抗為：第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日三繞組變壓器零序等值電路

3.接線變壓器第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.5.3自耦變壓器的零序電抗

自耦變壓器中兩個有直接電氣聯系的自耦繞組，一般用來聯系兩個直接接地系統兩個自耦繞組共用一個中性點和接地線，如果有第三繞組，一般接成三角形。第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日（1）中性點直接接地的和接線自耦變壓器零序電抗的求解與普通的變壓器相同。第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日(2)

中性點經電抗接地的和接線自耦變壓器當自耦變壓器的中性點經電抗接地時，兩個繞組的零序電流要影響中性點電位，其值為第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

接線的自耦變壓器折算到一次側的等值零序電抗如果中性點經電抗接地，折算到一次側的零序等值電抗為：第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日中性點經電抗接地的自耦變壓器星形零序等值電路中折算至一次側的各電抗為：（10.16）第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日從變壓器I側觀察到的零序等值電抗的有名值為：中性點經電抗接地的自耦變壓器零序等值電路第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6架空輸電線的零序阻抗

7.6.1“導線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

7.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

7.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

7.6.4有架空地線時輸電線的零序阻抗

第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6架空輸電線的零序阻抗

輸電線的正、負序阻抗及等值電路完全相同。研究零序阻抗，必須考慮大地（或架空地線）的影響。第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6.1“導線－大地”回路的自阻抗與互阻抗

1.“單導線－大地”回路單導線----大地回路單位長度的自阻抗為：“單導線—大地”回路

第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日2.“雙導線－大地”回路

“雙導線—大地”回路

雙回路間單位長度的互阻抗為：第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6.2單回路架空輸電線的零序阻抗

單回路架空輸電線路

零序電抗為：第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6.3雙回路架空輸電線的零序阻抗

平行雙回線的零序電流通路

兩平行回路間的互阻抗：經過完全換位后，第二回路對第一回路a相的互阻抗為：兩回路間的距離愈小，回路間的互感抗愈大，使每回輸電線的零序等值電抗愈大。式中，稱為兩個回路之間的幾何均距。第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.6.4有架空地線時輸電線的零序阻抗

由于架空地線中的零序電流與輸電線的零序電流相反，相當于導線旁邊的一個短路線圈，其互感為去磁作用，減小了輸電線的等值零序阻抗。因此，零序阻抗與架空地線的材質、架空地線與輸電線間的距離有關。對已建成的線路一般都通過實測確定其零序阻抗。有架空地線的單回線路第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.7電纜線路的零序阻抗電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間：（1）鉛（鋁）包護層各處都有良好的接地，大地和護層中都有零序電流流通。在這種情況下，地中電流達到最大值，而護層中電流達到最小值。護層中電流的去磁作用最小，零序電抗達到最大值。

（2）鉛（鋁）包護層在各處都經相當大的阻抗接地，從而可以認為零序電流只通過護層返回，零序電抗達到最小值。流過大地的電流。第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日電纜線路的零序阻抗一般也是通過實測確定。在近似計算中可取表10.1給出了工程計算中常用元件的各序電抗，可以在計算中選取。第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

各類元件的電抗平均值

第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日接上頁第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.8電力系統的序網絡

7.8.1正序網絡

7.8.2負序網絡

7.8.3零序網絡

第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.8.1正序網絡首先在短路點f加入短路點電壓的正序分量正序分量電流流經的元件，用相應的正序阻抗表示，其中發電機電抗用次暫態電抗表示，發電機的電勢用次暫態電勢表示。中性點阻抗不計入正序網絡。第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日第46頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.8.2負序網絡

在短路點f處加入短路點電壓的負序分量，各元件的電抗用負序電抗表示。發電機沒有負序電勢，中性點阻抗不計入負序網絡。第47頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日7.8.3零序網絡

在短路點f處加入短路電壓的零序分量。流經各元件的電抗均用零序電抗表示發電機無零序電勢發電機、電動機均無零序電流流過。中性點電抗有三倍的零序電流通過。在同一電壓等級的網路中，必須要有兩個接地點才能構成零序電流的通路。第48頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日第49頁，共51頁，2023年，2月20日，星期日

例2圖所示輸電系統，在f點發生接地短路，試繪出各序網絡，并計算等效電源電勢和各序網絡對短路點的等值電抗。系統中各元件的參數如下：發電機G：，，，