多次相遇與追及問題知識框架一、由簡單行程問題展出的多次相遇問題所有行程問題都是圍繞“這條基本關系式展開的，多人相遇與追及問題雖然較復雜，但只要抓住這個公式，逐步表征題目中所涉及的數量，問題即可迎刃而解．二、多次相遇與全程關系1.兩相向出發：第1次相遇，共走1個程；第2次遇，共走3個程；第3次遇，共走5個程；…………，……………；第N次遇，共走2N-1個程注意：除了第1次剩下的次與之間都是2個程。即甲第次果走了N米以后每次都2N米。2.同同向出發：第1次相遇，共走2個程；第2次遇，共走4個程；第3次遇，共走6個程；…………，……………；第N次遇，共走個全；3、多人多次相遇追及的解題關多次相遇追及的解題關鍵幾個全程多人相遇追及的解題關鍵路程差三、解多次相遇問題工具—柳卡柳卡圖，不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求

數交點個數即可完成。折線示意圖往往能夠清晰的體現運動過程中“相遇的次數”，“相遇的點”，以及“由相遇的地點求出全程”用折線示意圖法一般需要我們知道每個物體走完一個全程時所用的時間是多少。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。例題精講【1】乙名同學在周長為3米圓形道上從同一地點同時背向練習跑步每鐘跑米乙每秒鐘跑米問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發點？【固甲乙人在相距90米直路上來回跑步，甲的速度是每秒3米，的速度是每秒2米如他們同時分別從直路兩端出發10分鐘共相遇幾次？【2】、乙兩車同時從地發，不停的往返行駛于A，B兩地之間。已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發后第一次和第二次相遇都在途中C地。問：甲車的速度是乙車的多少倍？【固甲、二人從相距60千的兩地同時相向而行6時相遇。如果二人的速度各增加1千米時，那么相遇地點距前一次相遇地點千。問：甲、乙二人的速度各是多少？

【3】圖甲乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后，他們一次相遇，在甲走完一周前60米處第二次相遇求此圓形場地的周長．【固A、是的直徑的兩端，甲在A點，在同時出發反向而行，兩人在C點一次相遇，在D點第二次相遇．已知C離A有75米，離有55米求這個圓的周長是多少米？【4】、乙兩車分別同時從A、B兩相對開出，第一次在A地95千處相遇．相遇后繼續前進到達目的地后又立刻返回，第二次在離地25米處相遇．求AB兩間的距離是多少千米？【固甲、二人以均勻的速度分別從、B兩同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在B地3千處二次相遇，求兩次相遇地點之間的距.

【5】、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地18千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在距地13千米處第二次相遇，求AB兩之間的距離.【固甲、兩車同時從AB兩地向行，在距地54千處相遇。他們各自到達對方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千處相遇。求兩次相遇地點的距離?！?】、乙二人以均勻的速度分別從A、兩同時出發，向而行，他們第一次相遇地點離A地3千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在B地2千處二次相遇，求第次遇地點與第2001次遇地點之間的距.【固甲、二人以均勻的速度分別從、B兩同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地7千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在B地3千處二次相遇，求第三次相遇時共走了多少千.

【7】、兩地相距2400米，甲從A地乙從地時出發，在、間返長跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，30分鐘后停止運動。甲、乙兩人在第幾次相遇時A最近？最近距離是多少米？【固、兩相距950。甲、乙兩人同時由A地發往返鍛煉半小時。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。則甲乙二人_____迎面相遇時距B地近?！?】、乙兩車分別從，B兩出發，并在A，B兩間斷往返行駛。已知甲車的速度是15千／時，乙車的速度是25千／，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差千。求A，兩的距離?！竟虤g歡樂樂在操場上的AB兩之間練習往返跑歡歡的速度是每秒8米樂的速度是每秒5米。兩人同時從A點出發，到達B點返回，已知他們第二次迎面相遇的地點距離AB的中點5米，之間的距離是________。

【9】、乙二人進行游泳追逐賽，規定兩人分別從游泳池50泳道的兩端同時開始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙的速度分別為.0米／秒和0.8米秒。問比賽開始后多長時間甲追上乙？2甲追上乙時兩人共迎面相遇了幾次？【固小明小紅兩人在長100米直跑道上來回跑步，做體能訓練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米秒他們同時從道兩端出發，連續跑了12分鐘．在這段時間內，他們迎面相遇了多少次？【】天中午有一條輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛．輪船在途中均要航行七天七夜．試問：某條從哈佛開出的輪船在到達紐約前（途中）能遇上幾艘從紐開來的輪船？【固一條車線路的起點站和終點站別是甲站和乙站鐘有一輛電車從甲站發出開往乙站，全程要走15分鐘有一個人從站出發沿電車線路騎車前往甲站．他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站．在路上他又遇到了10輛面開來的電車．到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出．問他從乙站到甲站用了多少分鐘？

課堂檢測【練】右圖，，B是圓直徑的兩端，甲在A點，在B點時出發反向而行，兩人在C點第次相遇，在D點二次相遇。已知C離A有80米D離有60米求這個圓的周長。A

B甲

乙C【練】、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地7千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在距B地5千處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.【練】AB地間有條公路從地發行B地騎摩托車從B地發停地往返于、兩之間，他們同時出發80分鐘后兩人第一次相遇100分后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地，乙追上甲幾次？

【練】人在一條長為30米直路上來回跑步速度是每秒1速度是每秒米果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鐘后，共相遇幾次？家庭作業【業】乙兩人從400米的環形跑道上一點A背向時出發8鐘后兩人第五次相遇已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第次相遇的地點與點A沿跑道上的最短路程是多少米?【業】午88分，小明騎自行車從家里出發分后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是8千，這時是幾點幾分？

【業】、乙二人以均勻的速度分別從A、兩同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地6千米，相遇后二人繼續前進，走到對方出發點后立即返回，在距B地4千處第二次相遇，求兩人第5次遇地點距B多.【業】中有，島，甲、乙二人都要在兩島間游一個來回。兩人分別從A，兩島時出發，他們第一次相遇時距A島700米，二次相遇時距B島400米。問：兩島相距多遠？【業】一圓形跑道上，甲從A點、乙從B點時出發反向而行6分后兩人相遇，再過4分到達B點，又過8分人再次相遇。甲乙環行一周各需要