例9解決與噸有關的實際問題，介紹運用列表的方法解決問題。通過小精靈的提示，讓學生體會到“把符合要求的方案一一列舉出來”是解決問題的有效策略。呈現完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復，不遺漏地進行思考。使學生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。呈現一名學生從“只用2噸的車運4次”想起，提示教師要為學生自主探索留出空間，同時在學生思考的關鍵環節上要進行必要的點撥，引導學生有序的列出各種方案，防止列出方案時產生遺漏和重復。在“回顧和反思”環節提出檢驗結論是否合題目的要求，培養學生檢驗的意識。“做一做”創設買書包的生活情境，鞏固列表解決問題的策略。“閱讀與理解”環節要弄清題意。例9，要明確“可以用2噸的車”，也可以用3噸的車運煤，而且每次運煤的車都裝滿恰好運完8噸煤。如果方案中的運煤噸數超過8噸，不符合題意應該舍棄，做一做要明確，可以用2元，也可以用5元做多各用6張且恰好湊成30元，不需要找零。注意培養學生有序思考的能力。用列表法解決問題，學生在一二年級就有接觸，但學生在列舉時可能會有遺漏。所以在教學例9和做一做時，應指導學生有序思考。例如，在學生列舉得較混亂時，可提出以下問題你的想法非常好，但能否更有條理呢？圖表給別人看的時候，怎樣才能更容易發現其中的規律呢？最終幫助學生得出有序性的結果。在回顧與反思環節可以讓學生有條理的說說思考過程，體會不重復不遺漏在列舉過程中的重要性。做一做符合要求的付款方式有兩種：6張5元幣，4張5元幣，5張2元幣。可以先讓學生按例題的思考方法獨立解答，再通過交流體會可以不同角度思考問題，進一步明確一一列舉得具體方法。本節課的教學內容是人教版小學數學三年級上冊教材第33頁。教學重點是能夠結合具體的情境有序的選擇合理的分配方案，教學難點是列表格時有序、合理分配，做到不重不漏。這部分知識在生活中無處不在，是學生身邊的數學，因此本節課的教學不僅是學生今后學習的重要基礎，也是為了提高學生解決問題能力和實踐能力創造了條件。通過本課教學，使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。通過前面的測量學習，以及在日常生活中經常會遇到一些問題，使學生對生活中遇到的這些問題有一定的生活經驗，加上學生在一年級時，已經利用列表法來解決過問題，對此有了一定的基礎；在二年級時學生又在數學廣角中學過了搭配問題，學生對于一般的搭配問題是有一定的基礎的與生活經驗的，因此教師可放手讓學生自己探究。通過學生的相互交流、相互補充，相互質疑，深入的理解、體會列表法。在掌握方法之后，教師可以適當提高練習中的變式，增加解決生活中實際問題的題目，提高學生的思維能力和解決問題的能力。此節課堂教學中，是以學生為主體，突出學生的主體性，發揮學生的主動性，學生學習的困難與錯誤在小組內與小組間進行探究與解決，真正含義上的讓學生成為學習的主人。《列表法解決問題（例9）》教學設計作者：單位：卜集鎮白垞小學教學內容：人民教育出版社三年級上冊第三單元《列表法解決問題》（例9）。教學目標：

使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。

教學重點：

初步體會用列表方法有序地思考問題。教學難點：

學會用列表的方法思考問題，從而解決問題。教學準備：多媒體課件

教學步驟：

一、復習舊知完成練習（出示課件）二、導入新課1、談話：在日常生活和數學學習中，為了解決實際問題，常常需要運用各種策略和方法。本節課我們要學習解決問題的新方法（板書課題：解決問題），什么新方法呢？先看例9。三、探究新知。師：從題中你知道了哪些數學信息？生：有載質量2噸和載質量3噸的卡車各一輛來運煤，而且每次都裝滿。師：需要解決的問題是什么？生：怎樣安排能恰好運完8噸煤？師：怎樣派車能恰好把8噸煤運完？預設：如果只用2噸的車正好運4次。師：很好的開始，順著這個思路想。如果小車運3次，大車運剩余的會怎樣？如果小車運2次，大車運剩余的會怎樣？如果小車運1次，大車運剩余的會怎樣？如果小車不運，只用大車運又會怎樣？討論：小組討論，交流想法，組內算一算。師：怎樣完整地表述我們的方案呢？本節課我們要研究的新方法是用列表法解決問題（板書：用列表法）師：還順著剛才的思路想。如果只用2噸的小車運，正好運幾次：運煤總噸數是多少。生：正好運4次，運煤8噸。出示課件方案=1\*GB3①師：如果小車運3次，大車運剩余的會怎樣預設：小車3次共運2×3=6（噸），大車運1次，總噸數2×3+3=（噸）。出示課件方案=2\*GB3②師：如果小車運2次，大車運剩余的會怎樣？預設：小車2次共運2×2=4（噸），大車運2次，總噸數2×2+2×3=10（噸）。出示課件方案=3\*GB3③師：如果小車運1次，大車運剩余的會怎樣？預設：小車運1次共運2噸，大車運2次，總噸數2+2×3=8（噸）出示課件方案=4\*GB3④師：如果小車不運，只用大車運會怎樣？預設：大車3次共運3×3=9（噸）。出示課件方案=5\*GB3⑤師：觀察各種方案，看哪種剛好運完8噸。預設：指名回答，師在此方案后打“√”。小結：列表解決問題要有1.方案序號；2.收集的信息；3.先確定一個標準再按一定順序安排用車的數量，并算出運煤的噸數，其中第3條是重點。注意：如果可能的方案無限多的話則不適應此方法。四、鞏固練習

1、完成第33頁“做一做”（出示課件）。

（1）由題中我們獲得了哪些信息？師明確要求怎么付錢，就是求30元里面有幾個5元和幾個2元，同時需考慮到5元和2元的張數各自只有6張，即最多只能取6張5元或2元。試問如果沒有這個條件，怎么做，加上這個條件后怎么做？這樣有什么區別？

（2）學生在小組內討論，用列表法把各種可能的方案列出來然后選擇合適的方案。

（組內討論解決，完成表格。附表1）（3）匯報交流結果，集體訂正。

2、完成練習（出示課件：大龍潭）

（學生自由發言，獨立完成表格。附表2）

五、課堂小結

1、今天我們學習了解決問題的策略，你有哪些收獲？在題中的條件和問題比較多的情況下，我們可以用列表的方法來列舉出所有可能的方案，然后選擇符合條件的方案。列舉方案時應注意：先確定一定的標準，按照一定的順序列舉。如果可能的方案無限多，則不適合用列表法對于這堂課的學習，你還有什么不明白的地方嗎？作業課本35頁第七題板書設計用列表法解決問題2*4=8（噸）2*1+3*2=8（噸）附表1付錢方案5元2元總錢數附表2復習舊知（一）填空8噸＝（）千克2噸－900千克＝（）千克6噸－1噸＝（）千克3000千克＝（）噸（二）判斷對錯1.1千克鐵比1千克棉花重。（）一個籃球約重340千克。（）鞏固練習小明有5元和2元面值的人民幣各6張。如果要買一個30元的書包，他可以怎樣付錢？付錢方案5元2元總錢數有30人去觀光大龍潭，小船限坐4人，大船限坐6人，要求每條船都剛好坐滿，怎樣租船？這是我與老師們同備一節課。首先我上交我獨立備課的的教案給老師們，然后老師們提出修改意見，我按照老師們的修改意見再修改教案，然后按照新的教案上給老師們聽

。先說說備課的過程，我在第一次自己獨立備課的時候，我研讀了教材。當時我認為利用列表法很難，為了減少難度，我做了鋪墊，讓學生去體會列表的有序性，能方便我們統計數據。再讓學生利用列表去解決新的問題。但是在考慮列表的作用時候，只是認為他的作用時把方案有序列出來。沒有考慮到列表的作用是幫助尋找可行方案。所以當時一味地只強調列表的不遺漏不重復的作用，而為了降低難度，重新設計了例題。老師們給出的建議是，教學情境設計的不合理，教學流程設計的比較常規，沒有充分激發學生對列表法掌握的欲望，沒有讓學生有很強烈的沖突感。他認為不是很喜歡這類上課方式。所以我接著改。

在改的過程中，我發現列表法不只是簡單的不重復不遺漏地作用，關鍵是如何確定列表中的數，以及數量關系才關鍵。在二年級上冊所用到的列表思想，是把已經確定的答案一一列舉，數量關系簡單。但是到了三年級，多了一個試的過程，你先要假設其中一個量是可行的，然后判斷另外一個量，再根據已知條件確定這樣分配兩個量是否可行。我的總結是列表法是把可能的情況一一列出，再根據條件找出可行。這樣對列表法這個知識點重新捋一捋，就清晰很多。根據我對知識點的理解。我重新進行教學設計。引入的時候，我推出走迷宮，讓學生發現，走迷宮就是不斷地嘗試可能的過程，最后發現只有一條道路可行的。（在用列表法解決問題的時候，也經常是如此，不斷嘗試可能的情況，最后發現可行的方案。）接著在讓學生理解題意，自己利用以前學過的知識找到可行的方案。有些同學找到兩個可行方案，有些同學只是找到一個可行方案。接著我展示學生答案，讓學生說說他們的思考過程。再用一個問題“你確定只有兩個可行方案嗎？”同學們都不確定，這時教師推出要嘗試過其他可能答案，發現其他不行，就剩下這兩個是可行的。那么在嘗試的過程，就要把所有可能的情況一一列舉，為了達到不重復

不遺漏，就需要有序地一一列舉，進而介紹列表法。接著，我在這里介紹了從另外一個角度列表，這個地方安排的有點過高。最后就是對應練習。

這次備課給我的體會是，1、當知識點比較難的時候，老師要自己吃透知識點。2、備課的時候，要時刻考慮以學生為主體，老師主導，不要總想牽著學生的鼻子走。（這對老師的上課要求也很高）。

好的設計，不一定每個老師都能上的很成功。比如這節課，我覺得上的就沒有設計的那么好。所以老師的自身素質非常關鍵。1、利用迷宮引入，是一個好的點子，但是我沒有利用好，只是強加給學生我的走迷宮體會。在課的進程中，沒有做好與引入的呼應。2、教師的過渡語言不夠精煉。數學的教學語言必須清晰，教學指令要讓學生一聽就明，這方面我還要繼續努力。比如，在分析題意的時候，我不知道該如何引導學生理解。3、設計的時候是讓學生為主導，但是在上課過程，我又怕學生說的亂，帶著學生說。

備好一節課，上好一節課，真不容易。

張老師：在本節課課中，周老師圍繞著教學目標，創設了一系列學生所喜聞樂見的問題情境，比如例題中的團體隊形問題、練習中的晨跑問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題等，學習材料充滿了真實感和親切感。學生根據這些材料提出問題并解決問題，在這過程中，學生產生了求知的欲望，嘗到了成功的樂趣，增強了學生利用所學知識解決問題的能力。這樣設計，不僅使教學變得更加生動，而且在數學與生活實際問題之間筑起了一座暢通的橋梁。

李老師：多樣化的解決策略。在用兩步乘法計算解決問題的過程中，周老師始終讓學生尋求多種方法來解決問題，并在多種方法的尋找中，加強學生的說理能力，讓學生說說不同的方法所求的每一步分別表示什么，引導學生用語言準確、連貫地表述思維過程。

吳老師：練習設計由淺入深，展示數學的應用價值。本節課的練習即跑步問題、家庭中的垃圾問題、照片問題、春游問題由淺入深，創設的問題情境具有靈活性、多變性。學生根據題目所提供的材料，去選擇、去優化，尋找解決問題的最佳策略，如最后的春游問題，讓學生在尋找哪一種方法更省錢的過程中，尋找到了解決實際問題的最佳策略。這樣教學不僅給學生萌發求異思維創造了一個廣闊的空間，而且也使學生切實地體驗到數學的應用價值，從而增強了學生學習數學的動力和信心。

王老師：注意開展小組學習，培養學生的合作精神。在課堂上以小組活動為主體，創造了一種和諧的、民主和學習氛圍。每個問題的提出，先是由學生獨立思考，再到同桌商討，最后再小組合作解決。在小組學習的過程中，增強學生的合作能力，與別人交流的能力。特別是最后一個旅游問題，學生一開始沒有想到買團體票，他們覺得沒有到50人，就不能買團體票，通過小組討論，他們覺得可以加兩個老師，最后又想到可以多買兩張票來湊足50個人。在小組合作中，他們的思維更開闊了，數學應用能力也更強了。但是，我在這里也碰到了預設與課堂生成的矛盾。我在預設中先告訴學生：老師是免票的。但上課時由于緊張，忘記告訴學生，在反饋時，學生想到可以加兩個老師，我本可以順著學生的思路，就加兩個老師湊足50個人。但我想著自己的預設，就生硬地告訴學生說老師是免票的，錯過了課堂生成精彩的好機會。事后我想了一想，可以在學生說加兩個老師，贊同學生的做法后，再次提出如果老師免票的話，怎么辦？再讓學生思考。這樣整節課可能更完善。本節課的教學內容是人教版小學數學三年級上冊教材第33頁。這部分知識在生活中無處不在，是學生身邊的數學，因此本節課的教學不僅是學生今后學習的重要基礎，也是為了提高學生解決問題能力和實踐能力創造了條件。通過本課教學，使學生經歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗。

教材呈現了完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復不遺漏地進行思考，使學生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。但是，我認為這樣做，與實際生活經驗脫節。比如，生活中，需要付比較大的一筆錢，應先想到用大面額的鈔票。所以，在本問題中，不應該先考慮只派載質量2噸的車去運煤，而應該先從只派出載質量3噸的車去運